吉培榮

(三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院， 宜昌 443002)

在陳希有教授主編的《電路理論教程(第1版)》(簡(jiǎn)稱(chēng)為《教程(1版)》)里，作者在前言中總結(jié)該教程的特色為：①加強(qiáng)電路理論的電磁學(xué)基礎(chǔ)，……；④強(qiáng)調(diào)概念的重要性，……[1]。不過(guò)，筆者細(xì)讀《教程(1版)》后卻發(fā)現(xiàn)了一些概念性問(wèn)題。在高等學(xué)校電路和信號(hào)系統(tǒng)教學(xué)與教材研究會(huì)第十、十一屆年會(huì)(2016年8月，蘭州；2018年8月，常州)上，筆者發(fā)表了“電路理論教程中的若干問(wèn)題商榷”“電路理論教程及相關(guān)文獻(xiàn)中的若干問(wèn)題商榷”兩篇論文，指出了《教程(1版)》和相關(guān)文獻(xiàn)“由卷積想到的計(jì)量單位及相關(guān)物理概念”(簡(jiǎn)稱(chēng)為“概念”)一文中存在有多處問(wèn)題[2]。陳希有教授參加了這兩次會(huì)議，并就相關(guān)問(wèn)題與筆者有過(guò)多次面對(duì)面交流。從交流情況看，筆者的有些觀點(diǎn)能夠得到認(rèn)可，但有些觀點(diǎn)被認(rèn)為沒(méi)有道理。

目前《電路理論教程(第2版)》(簡(jiǎn)稱(chēng)為《教程(2版)》)已出版，可以看到《教程(1版)》中的一些問(wèn)題已按筆者觀點(diǎn)得到了改正，但有些問(wèn)題依然存在[3]。本文對(duì)《教程(2版)》中依然存在的問(wèn)題進(jìn)行分析，這些問(wèn)題也存在于“概念”中。

需要說(shuō)明，在“概念”中，單位階躍響應(yīng)也稱(chēng)為單位階躍特性，用d(t)表示；單位沖激響應(yīng)也稱(chēng)為單位沖激特性，用h(t)表示。在《教程(1、2版)》中，單位階躍響應(yīng)s(t)稱(chēng)為單位階躍特性，單位沖激響應(yīng)h(t)稱(chēng)為單位沖激特性。

1 問(wèn)題1及分析

1.1 問(wèn)題1及筆者觀點(diǎn)

問(wèn)題1：定義式中的δ(t)單位為1/s=s-1。

筆者觀點(diǎn)：δ(t)的定義式是純數(shù)學(xué)式，其中的δ(t)無(wú)單位，t也無(wú)單位。δ(t)與物理量發(fā)生聯(lián)系時(shí)，δ(t)本身是數(shù)值無(wú)單位，但自變量t有單位。

1.2 對(duì)問(wèn)題1的分析

由定義可知，δ(t)本身具有時(shí)間倒數(shù)的量綱，單位為1/s=s-1?！案拍睢敝杏蓄?lèi)似表述。

不過(guò)，單位沖激函數(shù)與物理量發(fā)生聯(lián)系時(shí)，其自變量有單位，所表達(dá)的物理量也有單位，但沖激函數(shù)本身并無(wú)單位。例如，設(shè)某一電流為i(t)=δ(t)A，這里i(t)、t均是物理量，既有數(shù)值又有單位，i(t)的單位為A，t的單位為s，但δ(t)僅為數(shù)值而無(wú)單位。再如，單位直流信號(hào)的傅立葉變換對(duì)為

1(-∞

式中單位沖激函數(shù)δ(ω)的自變量ω具有角頻率的單位[4-6]。

2 問(wèn)題2及分析

2.1 問(wèn)題2及筆者觀點(diǎn)

問(wèn)題2：?jiǎn)挝粵_激響應(yīng)的單位等于相應(yīng)單位階躍響應(yīng)的單位比上時(shí)間的單位。

筆者觀點(diǎn)：?jiǎn)挝粵_激響應(yīng)的單位與相應(yīng)單位階躍響應(yīng)的單位相同。

2.2 對(duì)問(wèn)題2的分析

3 問(wèn)題3及分析

3.1 問(wèn)題3及筆者觀點(diǎn)

問(wèn)題3：?jiǎn)挝浑A躍響應(yīng)s(t)的單位既不是電流的單位，也不是電壓的單位，有四種情況：電流比(無(wú)量綱)、V/A=Ω、A/V=S、電壓比(無(wú)量綱)。

筆者觀點(diǎn)：?jiǎn)挝浑A躍響應(yīng)s(t)的單位為電壓的單位或電流的單位，有二種情況：A或V。

3.2 對(duì)問(wèn)題3的分析

《教程(2版)》321頁(yè)中有：?jiǎn)挝浑A躍特性s(t)是階躍響應(yīng)電壓或電流除以階躍電源的幅值，不再具有電壓和電流的量綱，例如，無(wú)量綱或具有電導(dǎo)的量綱。

文獻(xiàn)[8]中有如下論述：對(duì)單一激勵(lì)的線(xiàn)性、時(shí)不變電路，指定響應(yīng)對(duì)激勵(lì)之比定義為網(wǎng)絡(luò)函數(shù)，記為H，即

激勵(lì)可以是電壓源電壓或電流源電流，響應(yīng)可以是任一支路的電壓或電流。對(duì)電阻電路，H為一實(shí)數(shù)。例如，對(duì)單個(gè)電阻R，若以外施電流作為激勵(lì)，其兩端出現(xiàn)的電壓作為響應(yīng)，則H=R(單位：Ω)為一實(shí)數(shù)。

按“概念”中所說(shuō)幅值包括數(shù)值和單位，則有

這時(shí)的階躍響應(yīng)s(t)實(shí)為網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H，這顯然有問(wèn)題。由此也可說(shuō)明幅值包括數(shù)值和單位的觀點(diǎn)不對(duì)。

當(dāng)“幅值”對(duì)應(yīng)為“幅度的數(shù)值”而不包括單位時(shí)，單位階躍響應(yīng)s(t)的單位與階躍響應(yīng)的單位就是一致的，為電壓或電流的單位。許多文獻(xiàn)中的觀點(diǎn)均如此[4-11]。

4 問(wèn)題4及分析

4.1 問(wèn)題4及筆者觀點(diǎn)

問(wèn)題4：?jiǎn)挝粵_激響應(yīng)h(t)的單位既不是電流的單位，也不是電壓的單位，有四種情況：A/C=1/s、V/C=Ω/s、A/Wb=S/s、V/Wb=1/s。

筆者觀點(diǎn)：?jiǎn)挝粵_激響應(yīng)h(t)的單位為電壓的單位或電流的單位，有二種情況：A或V。

4.2 對(duì)問(wèn)題4的分析

《教程(2版)》327頁(yè)中有：可以用電源的沖激強(qiáng)度去除沖激響應(yīng)，得到規(guī)范化的沖激響應(yīng)，稱(chēng)為單位沖激特性，用h(t)表示；如果激勵(lì)是沖激電流源，沖激強(qiáng)度是庫(kù)侖(C)，響應(yīng)是電壓，單位是伏(V)，h(t)的單位就是V/C=Ω/s?！督坛?2版)》331頁(yè)中有：h(t)的單位為s-1。

5 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)文獻(xiàn)[1～3]中存在的一些問(wèn)題進(jìn)行了分析，這些問(wèn)題也部分存在于陳希有教授以前主編或參編的文獻(xiàn)中[13-14]。相關(guān)分析是否存在不妥之處？還敬請(qǐng)同行學(xué)者們批評(píng)指正。

本文的討論不僅有利于澄清相關(guān)概念，對(duì)“電路理論”課程的教學(xué)也有積極作用。