昌慶航， 馬曉波， 韓飛洋， 王 萌， 尹麗潔， 陳德珍

(同濟大學 機械與能源工程學院， 上海 201800)

目前，我國正在推行生活垃圾分類收集，截至2021年底，上海市干垃圾處置量約為1.93萬t/d。分類后的干垃圾以塑料、紙類、織物和木竹為主。隨著物流行業(yè)的飛速發(fā)展，網(wǎng)購和外賣成了日常消費的主要方式，由此產(chǎn)生的大量塑料包裝袋和包裝盒使得生活垃圾中塑料的占比大幅增加，進入焚燒廠的生活垃圾中塑料(污損的塑料袋、塑料制品、一次性塑料飯盒等)占比由分類前的23.82%增加到分類后的46.81%[1]。

熱解是生活垃圾資源化利用的主要方式之一，可以實現(xiàn)生活垃圾中有機物的高效回收[2]。熱解是指廢棄物在無氧的條件下受熱分解，將其中有機物轉(zhuǎn)化為油、氣和半焦的過程[3]。塑料的熱解分為兩個階段，第一階段為固態(tài)的塑料熔化為液態(tài)的塑料，第二階段為液態(tài)的塑料繼續(xù)吸熱分解。由于塑料不易與其他垃圾分離，熱解過程實際上是一個氣、液、固三相共存的傳熱和反應(yīng)過程[4]。在加熱初期，隨著物料溫度的升高，塑料首先熔化，熔化后成液態(tài)的塑料填充在固體顆粒之間或者包裹在固體顆粒上。液體的毛細現(xiàn)象會產(chǎn)生表面張力，使熔化后顆粒的性質(zhì)類似濕顆粒，顆粒間的液體形成液橋。繼續(xù)升高溫度，熱解開始進行，液體分解逐漸消失，顆粒揮發(fā)分析出。

傳熱是影響熱解產(chǎn)物品質(zhì)和分布的關(guān)鍵因素。垃圾熱解過程中，反應(yīng)器內(nèi)的傳熱過程主要包括氣體-顆粒、顆粒-顆粒、顆粒-壁面間的傳熱。隨著干垃圾中塑料占比的增加，熱解過程中反應(yīng)器內(nèi)的傳熱還包括顆粒-液體、氣體-液體的傳熱，塑料的熔化包裹對反應(yīng)器內(nèi)典型組分傳熱過程的影響不能忽略。DAS S等[5]研究發(fā)現(xiàn)，顆粒表面覆蓋液體后，由于普朗特數(shù)的增加，顆粒與流體間的傳熱系數(shù)明顯增加。TANG T Q等[6]在液橋力中引入體積分數(shù)后研究顆粒干燥過程中不同階段液橋力的影響。CHENG G J[7]將填充狀態(tài)下反應(yīng)器內(nèi)氣固之間的傳熱分為顆粒與顆粒的直接接觸導熱、顆粒與顆粒通過靜止流體的非接觸導熱、顆粒與靜止流體間的導熱。

目前，針對濕顆粒的研究中，大多是針對均勻顆粒表面潤濕的情況。但是，生活垃圾中塑料與其他種類的垃圾混合不均勻，使得熔化后塑料部分區(qū)域顆粒間的液體含量高，顆粒處于浸沒狀態(tài)，同時部分區(qū)域的塑料含量很少甚至沒有塑料，熔化后塑料在反應(yīng)器不同區(qū)域形成的液體含量相差較大。筆者使用歐拉-拉格朗日模型，在傳統(tǒng)的均勻濕顆粒的基礎(chǔ)上，考慮塑料的熔化過程，研究塑料的熔化包裹對其他生活垃圾典型組分傳熱特性的影響，研究結(jié)果對于詳細了解生活垃圾熱解過程中傳熱特性，以及優(yōu)化熱解反應(yīng)器的設(shè)計有重要的意義。

1 控制方程和計算模型

1.1 流體相控制方程

計算過程中，將氣體和熔化后的液體視為流體。流體相的連續(xù)性方程為：

(1)

式中：uf,i為流體i方向的速度，m/s；ρf為流體密度，kg/m3；εf為流體的體積分數(shù)；Sm為反應(yīng)產(chǎn)生的流體量，kg/(m3·s)；t為時間，s；xi為i方向的坐標，m。

流體相的動量守恒方程為：

(2)

式中：F為動量交換源項；uf,j為流體j方向的速度，m/s；xj為j方向的坐標，m；pf為流體壓力，Pa；g為重力加速度，m/s2；τf為牛頓流體黏性應(yīng)力張量，N/m2。

動量交換源項為：

(3)

式中：Fdrag為曳力，N；Fyq為液橋力，N；va為顆粒a的速度，m/s；uf為流體的速度，m/s；N為當前計算網(wǎng)格內(nèi)的顆粒數(shù)；β為曳力系數(shù)，kg/(m3·s)；Vc為當前網(wǎng)格的體積，m3；Va為顆粒a的體積，m3。

牛頓流體黏性應(yīng)力張量為：

(4)

式中：λf為流體的體積黏度，kg/(m·s)；μf為流體的剪切黏度，Pa·s；uf,k為流體k方向的速度，m/s；xk為k方向的坐標，m；δij為Kronecker函數(shù)。

流體相的能量守恒方程為：

(5)

式中：cp,f為流體的比定壓熱容，J/(kg·K)；Tf為流體的溫度，K；kf為流體的導熱系數(shù)，W/(m·K)；Qconv,a為顆粒a的對流傳熱量，W；ΔHrf為化學反應(yīng)熱，W。

1.2 固體相控制方程

計算過程中，固體相包括顆粒相(生物質(zhì)、紙類、織物)和未熔化的塑料，加熱溫度為600 K，反應(yīng)器中的顆粒相和熔化后的塑料都未發(fā)生熱解，即顆粒相僅考慮升溫過程，塑料考慮升溫和熔化過程。固體相的連續(xù)性方程為：

(6)

式中：m為塑料質(zhì)量，kg；A為指前因子；E0為塑料的活化能，kJ/mol；R為摩爾氣體常數(shù)；Tp為塑料熱力學溫度，K。

固體相的能量守恒方程為：

(7)

式中：ma為顆粒a的質(zhì)量，kg；cp,a為顆粒比定壓熱容，J/(kg·K)；Ta為顆粒a的溫度，K；Qfp,a為顆粒a和流體間的對流傳熱量，W；Qpp,a為顆粒a和其他顆粒間的導熱量，W；Qrad,a為顆粒a的輻射傳熱量，W。

Qfp,a=hf,aAa(Tf-Ta)

(8)

(9)

kf=αkl+(1-α)kg

(10)

式中：hf,a為顆粒a表面的對流傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；Aa為流體與顆粒a的傳熱面積，m2；Nua為顆粒a的努塞特數(shù)；da為顆粒a的直徑，m；α為流體中液體的體積分數(shù)；kl為液體導熱系數(shù)，W/(m·K)；kg為氣體導熱系數(shù)，W/(m·K)。

Nua采用的關(guān)聯(lián)式[8]為：

(11)

式中：Rea為顆粒a的雷諾數(shù)；Pr為普朗特數(shù)。

顆粒與顆粒間的導熱傳熱量采用具體計算公式[9]為：

Qpp,ab=2kpRc,ab(Tp,b-Tp,a)

(12)

(13)

式中：Qpp,ab為顆粒a和b之間的導熱傳熱量，W；kp為顆粒a和b之間的導熱系數(shù)，W/(m·K)；Rc,ab為顆粒a和b間的接觸面半徑，m；Tp,a、Tp,b分別為顆粒a、b的溫度，K；kp,a、kp,b分別為顆粒a、b的表面導熱系數(shù)，W/(m·K)。

1.3 計算模型

計算模型見圖1。模擬對象為常壓固定床爐，物料堆積在反應(yīng)器底部，模擬時僅建立物料堆積段的模型。反應(yīng)器的高度為10 cm，直徑為8 cm，計算采用壁面加熱。加熱前，將物料隨機從反應(yīng)器頂部送入反應(yīng)器。塑料的熔化溫度和熔化過程所需要的熱量采用差示掃描量熱法進行測量，得到塑料的熔化溫度為103.59 ℃，熔化所需要的熱量為31.13 J/g，吸熱峰對應(yīng)的溫度為128.5 ℃，與文獻[10]相一致。主要的計算參數(shù)見表1。

圖1 計算模型

表1 主要的計算參數(shù)

2 計算結(jié)果及分析

2.1 模型驗證

圖2為塑料質(zhì)量分數(shù)為20%時，塑料與生物質(zhì)共同加熱過程中，塑料熔化前后物料在反應(yīng)器內(nèi)的狀態(tài)。由于采用壁面加熱，反應(yīng)器壁面處物料的溫度首先升高，熱量逐漸向反應(yīng)器中心傳遞，反應(yīng)器中心處溫度物料溫度逐漸升高，中心處塑料逐漸開始熔化。

圖2 塑料與生物質(zhì)混合的狀態(tài)

圖3為生物質(zhì)顆粒直徑為2 mm，不同塑料含量下實驗和模擬得到的塑料熔化率(熔化塑料質(zhì)量與原始塑料質(zhì)量的比)隨物料平均溫度的變化。物料平均溫度為反應(yīng)器內(nèi)塑料與生物質(zhì)的平均溫度，實驗中采用測量方式得到物料平均溫度，模擬取生物質(zhì)、熔化成液體的塑料和未熔化的塑料的質(zhì)量加權(quán)平均溫度。實驗中，升溫速率為20 K/min，最終加熱溫度為600 K；模擬中，加熱溫度為600 K。

圖3 不同塑料含量時塑料熔化率

由圖3可得：實驗和模擬得到的曲線趨勢基本一致，但是模擬得到的開始熔化對應(yīng)的溫度要低于實驗得到的開始熔化對應(yīng)的溫度，這是由于模擬中不考慮熱量的損失，將顆粒都設(shè)置為球形。塑料含量越高，塑料開始熔化對應(yīng)的溫度越低，這是因為采用的是物料平均溫度，而塑料的比熱容大于生物質(zhì)的比熱容(見表1)。因此，塑料含量越低，整體物料升溫越快。

2.2 塑料含量對加熱過程組分溫度的影響

以下工況均按照加熱溫度為600 K、典型組分顆粒直徑為2 mm進行計算。

圖4為不同含量塑料和生物質(zhì)共同加熱時溫度的變化。由圖4可得：在整個熔化過程中，塑料溫度都低于生物質(zhì)溫度，部分熱量從生物質(zhì)傳遞給了塑料。隨著溫度的升高，塑料開始熔化，塑料的導熱系數(shù)由固態(tài)時的0.33 W/(m·K)增加至液態(tài)時的0.45 W/(m·K)；同時，熔化后的塑料與壁面和生物質(zhì)的接觸面積大大增加，使得液體塑料的升溫速率加快，最終在塑料溫度為575 K、塑料質(zhì)量分數(shù)為30%時，液體塑料溫度高于生物質(zhì)的溫度，此時生物質(zhì)除了直接從壁面吸收熱量，也從液體塑料吸收熱量。

圖4 不同含量塑料與生物質(zhì)共同加熱時溫度的變化

圖5為不同含量塑料和紙類共同加熱時溫度的變化。由于紙類的比熱容和導熱系數(shù)與生物質(zhì)的比熱容和導熱系數(shù)非常接近，加熱過程中紙類的溫度變化與生物質(zhì)的溫度變化類似。

圖5 不同含量塑料與紙類共同加熱時溫度的變化

圖6為不同含量塑料和織物共同加熱時溫度的變化。織物的導熱系數(shù)遠小于液體塑料的導熱系數(shù)，因此在塑料熔化后，塑料的升溫速率遠大于織物的升溫速率，使得塑料的溫度很快超過織物的溫度。織物吸收的熱量，一方面來自直接接觸的壁面，另一方面來自熔化后的塑料。塑料含量越高，單位時間內(nèi)傳遞給織物的熱量越多，織物升溫越快。

圖6 不同含量塑料與織物共同加熱時溫度的變化

2.3 塑料含量對有效傳熱系數(shù)的影響

考慮到塑料熔化的特點，將整個加熱過程分為熔化前、熔化中和熔化后三個階段。其中：熔化前，物料吸收的熱量全部用來升溫，熱量傳熱方式為壁面和物料顆粒、物料顆粒和顆粒之間的導熱；熔化后，物料吸收的熱量仍然全部用于升溫，熱量傳遞方式為壁面與垃圾組分之間的導熱、壁面與液體塑料之間的傳熱及液體塑料與垃圾組分之間的傳熱；熔化中，塑料吸收的熱量用于熔化，而物料吸收的熱量用來升溫，熱量傳遞方式包括熔化前和熔化后的所有傳遞過程。熔化前、熔化中和熔化后所對應(yīng)的溫度分別為300～360 K、360～390 K和390～500 K。

熔化前計算公式為：

cpsm(Tps-Tps0)

(14)

熔化中計算公式為：

(15)

熔化后計算公式為：

cplm(Tpl-Tpl0)

(16)

圖7為不同塑料含量下塑料與生物質(zhì)共同加熱時的有效傳熱系數(shù)。由圖7可得：塑料熔化前的有效傳熱系數(shù)最高，熔化中的有效傳熱系數(shù)次之，熔化后的有效傳熱系數(shù)最低。這是由于熔化前的物料與加熱壁面之間的溫差大，使得單位時間內(nèi)物料從壁面吸收的熱量多；熔化中塑料的溫度低于生物質(zhì)的溫度，熔化后總體上塑料的溫度還是低于生物質(zhì)的溫度，塑料的熔化相當于增加了物料與壁面之間的傳熱熱阻，降低了傳熱效率。在熔化前和熔化中，系統(tǒng)的有效傳熱系數(shù)隨著塑料含量的增加而逐漸降低，這是因為塑料的含量越高，加熱和熔化塑料所需要的時間越長；在塑料熔化成液體之后，塑料的導熱系數(shù)增加，系統(tǒng)的有效傳熱系數(shù)隨著塑料含量的增加而增加。

圖7 不同塑料含量下塑料與生物質(zhì)共同加熱時的有效傳熱系數(shù)

圖8和圖9分別為不同塑料含量下，塑料與紙類、塑料與織物分別共同加熱時的有效傳熱系數(shù)。

圖8 不同塑料含量下塑料與紙類共同加熱時的有效傳熱系數(shù)

圖9 不同塑料含量下塑料與織物共同加熱時的有效傳熱系數(shù)

總體上，塑料與紙類、塑料與織物分別共同加熱時的有效傳熱系數(shù)和塑料與生物質(zhì)共同加熱時的有效傳熱系數(shù)類似。塑料與織物共同加熱時，當塑料質(zhì)量分數(shù)為30%時，熔化后的有效傳熱系數(shù)大于熔化中的有效傳熱系數(shù)。液體塑料的導熱系數(shù)遠遠大于織物的導熱系數(shù)，因此液體塑料的存在會促進系統(tǒng)的傳熱。

2.4 顆粒直徑對有效傳熱系數(shù)的影響

在塑料的顆粒直徑保持不變的情況下，僅改變3種典型組分的顆粒直徑進行分析。圖10為不同顆粒直徑下3種典型組分溫度的變化。由圖10可得：顆粒直徑越小，在塑料達到相同的溫度時，典型組分的溫度越高。這是因為對于相同質(zhì)量的典型組分，顆粒直徑越小，典型組分的比表面積越大，典型組分與壁面的接觸面積，以及典型組分與熔化成液體的塑料的接觸面積都會增大。對于3種典型組分而言，生物質(zhì)升溫最快，紙類升溫次之，織物升溫最慢。

圖10 顆粒直徑對典型組分升溫的影響

圖11給出了生活垃圾3種典型組分的顆粒直徑對有效傳熱系數(shù)的影響，可以看出顆粒直徑對有效傳熱系數(shù)有顯著的影響。顆粒直徑從1 mm增加到3 mm，3種典型組分的有效傳熱系數(shù)下降幅度都大于50%。在顆粒直徑相同的情況下，生物質(zhì)的有效傳熱系數(shù)最高，織物的有效傳熱系數(shù)最低。

圖11 顆粒直徑對有效傳熱系數(shù)的影響

3 結(jié)語

實行生活垃圾分類收集后，干垃圾中塑料的含量大幅提高。在干垃圾熱解過程中，塑料首先熔化為液體，而后再吸收熱量分解析出揮發(fā)分?；跉W拉-拉格朗日模型，考慮塑料的熔化過程，研究塑料的熔化包裹對其他3種生活垃圾典型組分傳熱特性的影響，主要結(jié)論為：

(1) 塑料含量對生活垃圾典型組分加熱過程溫度變化的影響不同。塑料熔化后會使得典型組分升溫速率增快。典型組分為生物質(zhì)，并且塑料質(zhì)量分數(shù)分別為10%、20%時，塑料溫度始終低于生物質(zhì)溫度，而塑料質(zhì)量分數(shù)為30%時，最終塑料溫度會超過生物質(zhì)溫度；紙類加熱過程中的溫度變化趨勢與生物質(zhì)類似；織物的導熱系數(shù)很低，熔化后塑料的溫度會很快超過織物的溫度。

(2) 針對3種生活垃圾典型組分，與塑料共同加熱時，在相同塑料含量的情況下，都是塑料熔化前有效傳熱系數(shù)最高，熔化中有效傳熱系數(shù)降低，熔化后有效傳熱系數(shù)最低。

(3) 生活垃圾典型組分顆粒直徑越小，在塑料達到相同的溫度時，典型組分的溫度越高；典型組分顆粒直徑越小，體積換熱量越大；在顆粒直徑相同的情況下，生物質(zhì)的有效傳熱系數(shù)最高，織物的有效傳熱系數(shù)最低。