馮金麗

【摘要】小數(shù)的意義是數(shù)的概念教學(xué)。本課通過(guò)大單元備課，將知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)換成知識(shí)網(wǎng)，明確教學(xué)的核心概念計(jì)數(shù)單位。在細(xì)分中產(chǎn)生一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)，理解好計(jì)數(shù)單位，方能掌握小數(shù)的組成，單位間的進(jìn)率等。但在觀摩及教案中，發(fā)現(xiàn)對(duì)《小數(shù)的意義》一課。理解還不夠深刻，為此，針對(duì)本課，談我的實(shí)踐與思考。

【關(guān)鍵詞】小數(shù)的意義;計(jì)數(shù)單位;細(xì)分;計(jì)數(shù)單位的累加;十進(jìn)制分?jǐn)?shù)

一、在過(guò)程中理解概念，在直觀中提升思維

什么是小數(shù)的意義？教材的主題情境中得到了答案，小數(shù)是在測(cè)量中產(chǎn)生的。感悟小數(shù)的意義可以讓學(xué)生在測(cè)量、計(jì)算等探究活動(dòng)中通過(guò)對(duì)比、進(jìn)而感悟數(shù)學(xué)知識(shí)。本課該選用什么教具、學(xué)具呢？米尺既貼近學(xué)生生活實(shí)際又直觀呈現(xiàn)被細(xì)分的過(guò)程與結(jié)果。因測(cè)量的需要，把單位1（1米）細(xì)分成十等份，產(chǎn)生了一位小數(shù);當(dāng)一位小數(shù)不能滿足精準(zhǔn)測(cè)量時(shí)，米尺再被細(xì)分，這時(shí)產(chǎn)生了兩位小數(shù);當(dāng)兩位小數(shù)又不能滿足精準(zhǔn)測(cè)量時(shí)，米尺再被細(xì)分，產(chǎn)生了三位小數(shù)。米尺與教材達(dá)到了完美的結(jié)合，為此，本課設(shè)計(jì)了以米尺為教具與學(xué)具、充分用好米尺，把米尺貫穿全課，把抽數(shù)的數(shù)與具體的圖形（米尺）相結(jié)合，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式幫助學(xué)生直觀感受計(jì)數(shù)單位的產(chǎn)生，計(jì)數(shù)單位的累加，小數(shù)與十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。

（一）測(cè)量中產(chǎn)生小數(shù)，激發(fā)探究米尺的奧秘

以小組為單位，用米尺測(cè)量教室里的物品并做好記錄。在匯報(bào)中感受用小數(shù)表達(dá)精準(zhǔn)測(cè)量結(jié)果的需求。感受小數(shù)表示的現(xiàn)實(shí)價(jià)值。小數(shù)的意義就藏在米尺里，激發(fā)探究欲。

（二）感悟計(jì)數(shù)單位0.1的產(chǎn)生與價(jià)值

教材是如何呈現(xiàn)的？為了準(zhǔn)確測(cè)量，米尺被細(xì)分了，被平均分成10份，通過(guò)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的聯(lián)系，隆重請(qǐng)出第一個(gè)小數(shù)，即計(jì)數(shù)單位0.1。此時(shí)，可以組織學(xué)生在小組里進(jìn)行探究活動(dòng)，在直尺里發(fā)現(xiàn)，1米里面有10個(gè)1分米，即1米被平均分成了10份，其中的一份，即是1分米也就是1/10米，也就是0.1米。感悟0.1米是1米被平均分成10份后產(chǎn)生的。即0.1是單位1的再細(xì)分。

0.1的出現(xiàn)，隨即引出了數(shù)值不同的一位小數(shù)的大量呈現(xiàn)。為此對(duì)于0.3米，0.7米，教材所呈現(xiàn)的價(jià)值不僅僅用于概括出分母是10的分?jǐn)?shù)可以用一位小數(shù)表示，更應(yīng)發(fā)揮教材的隱性?xún)r(jià)值，零點(diǎn)幾米實(shí)際是幾個(gè)0.1米的累加，在教學(xué)0.3米時(shí)，教師可以追問(wèn)“為什么這里是0.3米呢？”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：3/10米，是由3個(gè)1/10米累加起來(lái)的。0.3米，也是由3個(gè)0.1米累加起來(lái)的。讓學(xué)生感受計(jì)數(shù)單位的價(jià)值。選用米尺作為直觀教具，以舊知“十進(jìn)制分?jǐn)?shù)”為橋梁，達(dá)到知識(shí)遷移的目的，直觀感受小數(shù)實(shí)質(zhì)上是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。小數(shù)、十進(jìn)制分?jǐn)?shù)本質(zhì)上都是利用十進(jìn)位值制計(jì)數(shù)原理計(jì)數(shù)。

（三）感悟計(jì)數(shù)單位0.01的產(chǎn)生與價(jià)值

有了以上學(xué)習(xí)經(jīng)歷后?？梢苑攀肿寣W(xué)生自主探究0.01米的產(chǎn)生與價(jià)值。此環(huán)節(jié)的教學(xué)，欲達(dá)到以下三個(gè)不同層次的目標(biāo)。

第一個(gè)層次;有了米尺的直觀，學(xué)生快速地發(fā)現(xiàn)1厘米就是把1米平均分成100份，其中的一份就是1厘米。即單位1被細(xì)分成100等份。知道：1/100米就是0.01米，4/100米就是0.04米，8/100米就是0.08米。

第二個(gè)層次;組織學(xué)生用手在米尺上比劃，形成長(zhǎng)度單位0.01米的表象。組織學(xué)生在米尺上找到4個(gè)0.01米的累加，最后0.04米有多長(zhǎng);組織學(xué)生閉上眼睛想象0.08米的長(zhǎng)度，感受0.08米是由8個(gè)0.01米累加的。加深學(xué)生對(duì)兩位小數(shù)的意義理解，同時(shí)進(jìn)一步形成長(zhǎng)度單位0.01米的表象。

第三個(gè)層次;在對(duì)比中總結(jié)歸納中，感悟兩位小數(shù)是分母是100的分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。利用學(xué)習(xí)任務(wù)單發(fā)揮學(xué)生的主體地位，滲透數(shù)的組成，感悟兩位小數(shù)是幾個(gè)0.01的累加，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

（四）感受計(jì)數(shù)單位0.001的產(chǎn)生與價(jià)值

在教學(xué)0.001米時(shí)，應(yīng)該會(huì)比較難，因?yàn)榘?米平均分成了1000份了，平均分得更細(xì)，觀察起來(lái)沒(méi)那么好觀察，理解起來(lái)也更抽象。但實(shí)際上，學(xué)生能進(jìn)行學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)方法的遷移，更重要的是米尺發(fā)揮了巨大的價(jià)值。0.001米，米尺里最小的計(jì)數(shù)單位直觀地顯現(xiàn)出來(lái)，學(xué)生能在米尺上找到數(shù)就是計(jì)數(shù)單位的累加。

二、在聯(lián)系與對(duì)比中，發(fā)現(xiàn)本質(zhì)

知識(shí)間總是緊密聯(lián)系著的，例題的呈現(xiàn)中，總是一個(gè)分?jǐn)?shù)伴隨著一個(gè)大小相等的小數(shù)的呈現(xiàn)，分?jǐn)?shù)與小數(shù)是緊密聯(lián)系的。通過(guò)對(duì)三年級(jí)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的回憶，在小數(shù)與十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的對(duì)比中，理解小數(shù)的計(jì)數(shù)單位和分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位都是對(duì)單位1的再細(xì)分，數(shù)的組成都是計(jì)數(shù)單位的累加，小數(shù)本質(zhì)上是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。

三、在面到體的模型表征中，感悟進(jìn)率

因?yàn)橛辛苏麛?shù)，分?jǐn)?shù)單位進(jìn)率的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生很自然就知道每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十。但是否學(xué)生知其所以然呢？

為此，設(shè)計(jì)了在米尺里比劃出幾個(gè)0.01米等于0.1米，幾個(gè)0.001米等于0.01米。在米尺里直觀發(fā)現(xiàn)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十。

為了豐富學(xué)生的體驗(yàn)，感受從米尺這個(gè)平面模型到立體圖形，不同角度感悟的過(guò)程。借助希沃白板的在線畫(huà)板功能，播放小正方體表示的計(jì)數(shù)單位0.001的累加，10個(gè)0.001的累加變成一條長(zhǎng)方體，再10個(gè)0.01的累加，變成一面墻的過(guò)程。動(dòng)畫(huà)演示，使得計(jì)數(shù)單位的表征多元化，動(dòng)態(tài)展示，有利于深刻感悟進(jìn)率。

小結(jié)

小數(shù)的意義教學(xué)，必然要經(jīng)歷一個(gè)從直觀到抽象的一個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程。數(shù)本身就是抽象的，要理解抽象的數(shù)，需借助直觀深化理解。本課，以一把米尺貫穿全課，充分借助直觀，在直觀中感受數(shù)的細(xì)分，計(jì)數(shù)單位的累加，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的計(jì)率。在小數(shù)與十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與對(duì)比中，發(fā)現(xiàn)本質(zhì)。借助信息技術(shù)手段，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]中山市小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要義（第二學(xué)段）2018年10月

[2]《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年稿）

[3]義務(wù)教育教科書(shū)教師教學(xué)用書(shū)（四年級(jí)下冊(cè)）

（責(zé)任編輯：鄧羽婷）