王丹宇,南風(fēng)強(qiáng),廖昕,肖忠良,堵平,王彬彬

(南京理工大學(xué) 化工學(xué)院,江蘇 南京 210094)

0 引言

隨著科技的發(fā)展,戰(zhàn)爭(zhēng)對(duì)火炮射程、威力的要求不斷提高,火藥配方及裝藥結(jié)構(gòu)也變得越來越復(fù)雜,因此,在火炮射擊過程中產(chǎn)生的炮口有害現(xiàn)象越來越復(fù)雜,且危害性極大,比如炮口煙焰極易暴露火炮發(fā)射位置,對(duì)戰(zhàn)地偽裝帶來不利的后果。此外,射擊時(shí)產(chǎn)生的超高壓沖擊波和有毒有害氣體對(duì)附近的人員和武器設(shè)備造成嚴(yán)重?fù)p害。目前對(duì)炮口煙焰特征及影響的了解主要從大量的外場(chǎng)試驗(yàn)進(jìn)行研究分析,這不僅造成了人力物力的浪費(fèi),同時(shí)也存在諸多的安全隱患。

隨著仿真技術(shù)的發(fā)展,學(xué)者們建立不同的模型對(duì)炮口煙焰等有害現(xiàn)象進(jìn)行模擬仿真。Zhuo 等和Kim 等采用了迎風(fēng)法(AUSMPW +)建立了彈丸發(fā)射過程中不同速度不同壓力下的數(shù)值分析模型。Seo 等采用可浸入邊界法對(duì)炮口沖擊波進(jìn)行形成數(shù)值研究,并對(duì)炮口流場(chǎng)的演化進(jìn)行了分析,結(jié)果表明,彈丸形狀是噪聲產(chǎn)生機(jī)理的主要參數(shù)。吳偉等基于無網(wǎng)格算法對(duì)槍口外二次焰進(jìn)行模擬仿真,發(fā)現(xiàn)降低壓力后可有效抑制炮口二次焰的生成。Aurell 等采用3 種不同配方的裝藥對(duì)M4 卡賓槍在半封閉環(huán)境中進(jìn)行試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)加入鉀鹽后的發(fā)射藥在槍口閃光明顯降低且排放顆粒物的粒徑縮小。Li 等采用內(nèi)彈道模型針對(duì)不同發(fā)射頻率及撞擊強(qiáng)度對(duì)炮口沖擊波的影響進(jìn)行模擬仿真,發(fā)現(xiàn)沖擊的頻率及強(qiáng)度對(duì)彈丸的損傷效果有重要影響。學(xué)者們主要著眼于對(duì)炮口流場(chǎng),包括炮口沖擊波、射流的研究分析,很少對(duì)炮口煙焰進(jìn)行模擬計(jì)算,尚無考慮消焰劑的化學(xué)反應(yīng)模型研究,無法仿真大口徑炮在射擊過程中炮口煙焰給戰(zhàn)場(chǎng)帶來的危害。

本文在考慮化學(xué)反應(yīng)的大口徑火炮炮口流場(chǎng)仿真模型基礎(chǔ)上,考慮加入消焰劑后,對(duì)化學(xué)反應(yīng)模型進(jìn)行優(yōu)化,并對(duì)炮口外流場(chǎng)進(jìn)行模擬仿真,分析在彈丸發(fā)射過程中,炮口二次焰及炮口煙的形成及發(fā)展?fàn)顩r。同時(shí),基于壓力隱式算子分割(PISO)算法,對(duì)大口徑炮發(fā)射過程中的壓力場(chǎng)及速度場(chǎng)進(jìn)行隱式耦合計(jì)算,提高了計(jì)算的魯棒性和計(jì)算精度。

1 某155 mm 火炮模型建立

1.1 模型假設(shè)

由于炮口流場(chǎng)是非定常、多相,并伴隨著劇烈化學(xué)反應(yīng)的復(fù)雜流場(chǎng),因此,本文在建立模型的過程中做了如下的假設(shè)及簡(jiǎn)化:

1)當(dāng)彈丸飛出炮口后,火藥氣體形成的射流呈軸對(duì)稱分布,其中,對(duì)稱軸為火炮身管的軸線;

2)在建立化學(xué)反應(yīng)基元模型過程中,只考慮發(fā)射藥成分中C、H、O、N 4 種主要元素;

3)將彈丸到達(dá)炮口的時(shí)刻作為模擬的初始條件(=0 ms),不考慮身管內(nèi)多相流對(duì)初始流場(chǎng)的影響。

1.2 控制方程

當(dāng)彈丸離開炮口后,高度欠膨脹的火藥氣體被迅速釋放,形成了具有粘性的氣流混合區(qū),因此在計(jì)算過程中,需考慮黏性對(duì)火藥燃?xì)鈹U(kuò)散的影響。故在Navier-Stokes 方程中引入湍流模型建立155 mm 炮口流場(chǎng)模型:

式中:為火藥燃?xì)獾钠骄俣?為火藥氣體的密度;為湍流動(dòng)能;、μ分別為火藥燃?xì)馄鹗紩r(shí)刻和時(shí)刻的動(dòng)力黏度;σ、σ、、為模型系數(shù);f為自由剪切修正系數(shù);為湍流耗散率;f為渦流拉伸修正系數(shù);、為環(huán)境湍流值;S、S分別為湍流動(dòng)能和湍流耗散率的平均應(yīng)變張量的模;P、P為應(yīng)變力張量。

1.3 加入消焰劑后的化學(xué)反應(yīng)模型

某155 mm 火炮裝藥結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜,裝藥量較大,彈丸發(fā)射過程中,容易產(chǎn)生較為嚴(yán)重的炮口煙焰有害現(xiàn)象。炮口焰主要是指在彈丸飛射出去的后效期內(nèi),具有剩余能量的發(fā)射藥燃?xì)庠谂诳诟浇a(chǎn)生的可見光,其包含著大量的可燃組分,如CO、H等。炮口煙主要是因?yàn)橛捎诜磻?yīng)產(chǎn)生的固體顆粒與空氣形成的膠體體系。在實(shí)際射擊過程中往往會(huì)在發(fā)射藥中加入消焰劑。在本次模擬中加入1.5% KSO,來對(duì)炮口煙焰進(jìn)行仿真。

對(duì)于某155 mm 口徑的火炮,其采用發(fā)射藥的主成分主要為硝基胍(CHNO)。因此在本次模擬中,考慮加入1.5% KSO的消焰劑后,采用的化學(xué)反應(yīng)基元模型如表1 所示。

表1 化學(xué)反應(yīng)模型中采用的基元反應(yīng)Tab.1 Elementary reactions used in chemical reaction model

依據(jù)道爾頓分壓定律,每一種氣體組分的分壓p均滿足:

式中:ρ是組分的密度;R是組分的氣體常數(shù),M是組分的摩爾質(zhì)量;是混合物的密度;是混合物的溫度;是普適氣體常數(shù),=8.314 J/(mol·K)。

由于在火炮發(fā)射過程中,在身管內(nèi)部始終保持高溫、高壓的環(huán)境,系統(tǒng)中火藥氣體的熱力學(xué)性質(zhì)和運(yùn)輸性質(zhì)發(fā)生較大的變化,例如定壓比熱、定容比熱等參數(shù),不再是與溫度和壓力相關(guān)的線性函數(shù),其更多地表現(xiàn)出非線性特征。故而組分的生成焓h和內(nèi)能e的表示如(3)式和(4)式所示:

式中:W是組分的分子量;、、、、、是擬合系數(shù),可以通過Chemkin 熱力學(xué)數(shù)據(jù)庫(kù)選定。

(5)式代入(3)式積分,得到生成焓h為

2 數(shù)值模擬及結(jié)果分析

2.1 計(jì)算條件設(shè)置

本文對(duì)某155 mm 火炮的炮口煙焰進(jìn)行模擬仿真分析以彈丸將要離開炮口為計(jì)算的起始點(diǎn),炮口外的大氣環(huán)境作為計(jì)算的背景域,身管內(nèi)氣體由內(nèi)彈道氣動(dòng)力數(shù)學(xué)模型計(jì)算得到,其分布?jí)毫退俣确謩e為

式中:為彈丸距離膛底的距離;p、v分別為火炮身管內(nèi)處的壓力和速度;為彈丸到炮口的壓力,=8.5 ×10Pa;為身管長(zhǎng)度;為彈丸到出炮口時(shí)的速度,=960 m/s;為系數(shù),其值為0.18。根據(jù)Chimkin 熱力學(xué)數(shù)據(jù)庫(kù)對(duì)155 mm 火炮計(jì)算得到加入1.5%KSO作為消焰劑后的火藥燃?xì)饨M分進(jìn)行計(jì)算,結(jié)果如表2 所示。

表2 發(fā)射藥燃?xì)饨M分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)Tab.2 Mass fractions of propellant gas components

2.2 計(jì)算方法

某155 mm 火炮由于其結(jié)構(gòu)及裝藥條件較為復(fù)雜,因此在發(fā)射過程中,會(huì)在炮口產(chǎn)生較大的壓力場(chǎng)及速度場(chǎng)。它們對(duì)彈丸的飛行及炮口焰煙的形成與發(fā)展造成巨大的影響。因此在計(jì)算過程中要將這兩種炮口流場(chǎng)的相互作用考慮起來。在本次模擬中采用了PISO 算法,即把壓力與速度進(jìn)行耦合。具體而言,PISO 算法是一個(gè)根據(jù)已知條件對(duì)壓力進(jìn)行預(yù)測(cè)假設(shè),在假設(shè)基礎(chǔ)上加上若干個(gè)校正步驟對(duì)壓力進(jìn)行修正。

2.2.1 預(yù)測(cè)步

2.2.2 進(jìn)一步修正

修正后的速度場(chǎng)為

式中:d=A/a。

3 模擬結(jié)果分析

本次數(shù)值模擬從彈丸到達(dá)炮口開始作為計(jì)算的起始點(diǎn),利用上面所建的模型對(duì)炮口流場(chǎng)進(jìn)行模擬計(jì)算。炮口CO、C 的質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨時(shí)間變化情況的仿真結(jié)果如圖1 和圖2 所示。

圖1 火藥燃?xì)庵蠧 的質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨時(shí)間變化云圖(上為有消焰劑,下為無消焰劑)Fig.1 Cloud chart of C mass fraction in propellant gas over time (upper:with flame inhibitor;below:without flame inhibitor)

從圖1 和圖2 可以看出,加入了1.5% KSO后,火藥燃?xì)庵蠧 和CO 的質(zhì)量分?jǐn)?shù)比起沒有加入KSO的發(fā)射藥有明顯的降低。這是因?yàn)樵诟邷貤l件下,KSO發(fā)生了鏈解反應(yīng),K 自由基可以與火藥燃?xì)庵械钠渌杂苫l(fā)生鏈終止反應(yīng):

圖2 火藥燃?xì)庵蠧O 的質(zhì)量分?jǐn)?shù)時(shí)間變化云圖(上為無消焰劑,下為有消焰劑)Fig.2 Cloud chart of CO mass fraction in propellant gas over time (upper:without flame inhibitors;below:with flame inhibitor)

這使得反應(yīng)體系中,鏈起始反應(yīng)生成的中間產(chǎn)物很快被K、KOH 捕捉、消耗,使得活性自由基的濃度大大降低,從而使得C 或CO 等可燃?xì)怏w的生成反應(yīng)中止,炮口二次焰或炮口煙得到抑制。

圖3 和圖4 是加入消焰劑對(duì)炮口溫度與壓力影響的對(duì)比情況。

圖3 火炮炮口溫度隨時(shí)間變化云圖(上為無消焰劑,下為有消焰劑)Fig.3 Cloud chart of gun muzzle temperature over time (upper:without flame inhibitors;below:with flame inhibitor)

圖4 火炮炮口壓力隨時(shí)間變化的云圖(上為無消焰劑,下為有消焰劑)Fig.4 Cloud chart of gun muzzle pressure over time (upper:without flame inhibitor;below:with flame inhibitor)

從圖3 的仿真結(jié)果顯示,加入消焰劑后,炮口外的最高溫度由3 000 K 降為2 200 K,并且,隨著時(shí)間的增加,溫度逐漸降低,因而可以認(rèn)為在加入消焰劑后,由于減少了活性自由基而導(dǎo)致化學(xué)反應(yīng)中止,減少炮口焰尤其二次焰的產(chǎn)生。

從圖4 可見,在加入消焰劑后,炮口外產(chǎn)生的馬赫盤大小要略小于沒有添加的情況,但是沖擊波則略大。但是,總體而言,消焰劑對(duì)炮口沖擊波的影響不大。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

在外場(chǎng)環(huán)境中對(duì)155 mm 大口徑火炮加入1.5% KSO作為消焰劑后,在相同的炮口彈丸速度等裝藥條件下進(jìn)行射擊試驗(yàn),并采用高速攝像機(jī)對(duì)整個(gè)射擊過程進(jìn)行拍照。圖5 為試驗(yàn)圖片與仿真云圖的對(duì)比圖。

圖5 試驗(yàn)照片(下)與仿真云圖(上)的對(duì)比圖Fig.5 Comparison of test photos (below) and simulated charts (upper)

從圖5 可以看出,試驗(yàn)圖片與仿真云圖雖有一定的差異,但二者的輪廓形狀和尺度范圍還是有一致性的。

同時(shí),在高速攝影照片及仿真云圖中繪制相應(yīng)的網(wǎng)格,采用估算法對(duì)炮口外火焰的面積進(jìn)行估算,具體如圖6 所示。

圖6 試驗(yàn)照片(下)與仿真云圖(上)的面積估算Fig.6 The area estimation of test photos (below) and simulation drawings (upper)

圖6 中每一個(gè)單元格的面積記為1,則炮口外火焰面積如表3 所示。

表3 高速攝像及仿真云圖中炮口外火焰的相對(duì)面積Tab.3 Relative area of flame outside muzzle in high-speed photos and simulated charts

從表3 可以看出,照片及仿真云圖的面積對(duì)比的誤差不超過5%,說明本文所建立的模型是科學(xué)合理的。

5 結(jié)論

為了模擬加入消焰劑后對(duì)炮口煙焰的產(chǎn)生及發(fā)展的影響,本文建立某155 mm 火炮的計(jì)算模型,并采用PISO 算法對(duì)計(jì)算過程的速度及壓力進(jìn)行耦合計(jì)算。得到以下主要結(jié)論:

1)加入消焰劑后,火炮炮口C 和CO 的質(zhì)量分?jǐn)?shù)相較于沒有加入消焰劑的情況相比,有明顯的降低,出炮口后可燃?xì)怏w的最高溫度從3 000 K 降低至2 200 K,低于不加消焰劑的情況。從而說明加入消焰劑后,由于K、KOH 能夠有效捕捉并消耗化學(xué)反應(yīng)鏈中的自由基,有效抑制了炮口煙焰的形成。但是,有無添加消焰劑對(duì)炮口沖擊波影響不大。

2)模擬仿真的圖片同實(shí)際外場(chǎng)試驗(yàn)的照片進(jìn)行對(duì)比后發(fā)現(xiàn),二者的輪廓形狀及尺寸具有一致性。同時(shí),對(duì)炮口外火球的面積進(jìn)行估算,發(fā)現(xiàn)誤差不超過5%,從而說明所建立的模型是科學(xué)合理的,為研究大口徑火炮產(chǎn)生的炮口煙焰等有害現(xiàn)象提供了模型基礎(chǔ)。