吳 敏

（西北師范大學 經(jīng)濟學院，甘肅蘭州 730070）

國內(nèi)關(guān)于區(qū)域經(jīng)濟聯(lián)系與發(fā)展的研究成果眾多，主流的研究方法有中心職能強度模型、引力模型、社會網(wǎng)絡(luò)分析法等.李博雅[1]采用中心職能強度模型對山西省22 個城市進行中心等級劃分，運用引力模型測量城市間的經(jīng)濟聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)山西省在空間上處于“點—軸”結(jié)構(gòu)的初始狀態(tài).關(guān)曉光[2]使用修正引力模型定量分析京津冀城市群的空間聯(lián)系狀況，發(fā)現(xiàn)京津冀城市群內(nèi)經(jīng)濟發(fā)展不平衡，呈現(xiàn)“中心—外圍”格局；孫久文[3]通過修正引力模型量化經(jīng)濟聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)京津冀地區(qū)存在三個經(jīng)濟圈，但其相互間的聯(lián)系松散.隨著城市經(jīng)濟聯(lián)系結(jié)構(gòu)研究的深入，學者們將修正的引力模型與社會網(wǎng)絡(luò)分析法結(jié)合使用.如曹煒威[4]利用修正的引力模型測算成渝經(jīng)濟圈城市群的經(jīng)濟聯(lián)系強度，然后運用社會網(wǎng)絡(luò)分析空間經(jīng)濟結(jié)構(gòu)特征，發(fā)現(xiàn)成渝經(jīng)濟圈城市群間的經(jīng)濟聯(lián)系不均衡，缺乏樞紐型城市，集群內(nèi)存在明顯的小集體現(xiàn)象，網(wǎng)絡(luò)一體化程度不高；于謹凱[5]采用相同的方法，發(fā)現(xiàn)山東半島城市群經(jīng)濟聯(lián)系強度增長緩慢，經(jīng)濟聯(lián)系方向逐漸多樣化，經(jīng)濟網(wǎng)絡(luò)逐漸緊密；李華[6]發(fā)現(xiàn)長江中游區(qū)域旅游經(jīng)濟聯(lián)系強度空間上存在明顯差異，且擴散水平大于吸引水平.

綜上所述，學界對城市經(jīng)濟聯(lián)系結(jié)構(gòu)的研究大多集中在經(jīng)濟發(fā)展水平較好的地區(qū)，而對西北欠發(fā)達地區(qū)的研究相當有限，僅陳小芳[7]采用修正的引力模型，基于可達性研究了甘肅省經(jīng)濟聯(lián)系；韓燕[8]運用可達性系數(shù)和引力模型，分析了高速鐵路開通前后甘肅段城市可達性和經(jīng)濟聯(lián)系的演變等.本文將用中心職能強度模型、修正的引力模型和社會網(wǎng)絡(luò)分析法相結(jié)合研究甘肅省城市經(jīng)濟聯(lián)系結(jié)構(gòu)，以期厘清甘肅省城市間的經(jīng)濟聯(lián)系結(jié)構(gòu)特征和網(wǎng)絡(luò)演變過程.

1 研究設(shè)計

1.1 中心職能強度模型

根據(jù)中心地理論，在確定的經(jīng)濟區(qū)域內(nèi)，必然存在一個或多個中心城市對周邊地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展起著帶動和輻射作用.選取各市州城鎮(zhèn)人口數(shù)（Pi）、地區(qū)生產(chǎn)總值（Vi）、規(guī)模以上工業(yè)增加值（Si）、固定資產(chǎn)投資額（Mi）、社會消費品零售總額（Ni）5 個指標，構(gòu)建中心職能強度模型對甘肅省14 個地級市州進行節(jié)點分析，中心職能指數(shù)和中心職能強度的計算公式為（1）式.

其中KPi、KSi、KMi、KNi的計算公式與KVi相同.

1.2 引力模型

引力模型是一種空間相互作用模型[9]，空間相互作用是指具有不同區(qū)位條件的經(jīng)濟空間彼此之間產(chǎn)生的相互影響，這種相互作用是通過不同地區(qū)之間資金、商品、信息等多種要素的流動來實現(xiàn)的.經(jīng)典引力模型的計算公式為（3）式.

經(jīng)典的引力模型僅計算了兩個城市間經(jīng)濟作用力的大小，忽略了城市間的經(jīng)濟引力具有方向性和差異性的特點，因此引入?yún)?shù)k 反映某特定城市對于自身與其他城市間的經(jīng)濟引力的貢獻程度[10]，得到修正后的引力模型公式如（4）式.

式（4）中Rij表示城市i 對城市j 的經(jīng)濟聯(lián)系，Pi、Pj分別是i 城市、j 城市的人口規(guī)模指標，Vi、Vj分別是i 城市、j 城市經(jīng)濟發(fā)展指標，Dij是i 城市和j 城市間的距離.選取年末常住人口數(shù)反映城市人口規(guī)模，地區(qū)GDP 反映城市的經(jīng)濟質(zhì)量，兩市之間駕車所需最短時間的交通距離為兩城市間的距離.

1.3 社會網(wǎng)絡(luò)分析法

社會網(wǎng)絡(luò)是由多個節(jié)點和不同節(jié)點之間的連線構(gòu)成[11]，所以其主要研究對象是節(jié)點，研究的基本單位是不同節(jié)點之間的關(guān)系，通過對不同節(jié)點之間關(guān)系的研究，對單個節(jié)點在整個網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的地位和作用作出合理的評估，同時分析不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對于單個節(jié)點的影響.本文將中心城市看作社會網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點，城市間的經(jīng)濟聯(lián)系為節(jié)點之間的關(guān)系，結(jié)合引力模型中得出的城市間經(jīng)濟聯(lián)系值，計算整體網(wǎng)絡(luò)密度和點度中心度，從整體網(wǎng)絡(luò)密度、中心性、凝聚子群對城市經(jīng)濟聯(lián)系進行分析.

1.3.1 整體網(wǎng)絡(luò)密度

本文研究的城市間的經(jīng)濟聯(lián)系具有單向性，所以它形成的社會網(wǎng)絡(luò)是一種有向關(guān)系網(wǎng)，其整體網(wǎng)絡(luò)密度是“實際關(guān)系數(shù)”除以“理論上的最大關(guān)系數(shù)”，等于，m 為該網(wǎng)絡(luò)中包含的實際關(guān)系數(shù)，n 為城市個數(shù)，n（n-1）是關(guān)系總數(shù)在理論上的最大值.總之，整體網(wǎng)絡(luò)密度的閾值為[0，1]，該數(shù)值越大，表明經(jīng)濟網(wǎng)絡(luò)中各城市之間的聯(lián)系越緊密，同時也表明該網(wǎng)絡(luò)對于節(jié)點城市的影響也越大.聯(lián)系緊密的整體網(wǎng)絡(luò)在為節(jié)點城市提供勞動、技術(shù)、資金等資源的同時也限制了城市的發(fā)展.

1.3.2 度數(shù)中心度

在社會網(wǎng)絡(luò)分析中[12]，中心度是測量個體在整個網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)利，它可用來表示單個城市在經(jīng)濟網(wǎng)絡(luò)中居于怎樣的中心地位，主要有三種：度數(shù)中心度、中間中心度、接近中心度.度數(shù)中心度是一種較為常用的指標，分為絕對度數(shù)中心度和相對度數(shù)中心度，因本文研究的網(wǎng)絡(luò)為有向關(guān)系網(wǎng)，絕對度數(shù)中心度又可以分為點入度和點出度，點入度表示一個城市受其他城市的影響程度，點出度表示一個城市對于其他城市的輻射作用程度.

1.3.3 凝聚子群

凝聚子群分析是一種經(jīng)典的社會網(wǎng)絡(luò)子結(jié)構(gòu)的分析方法，使用這種分析方法的研究者注重分析出整體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的子結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系，從而簡化復(fù)雜的整體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，通過子結(jié)構(gòu)的特征來研究社會整體網(wǎng)絡(luò).凝聚子群大體上來說就是行動者之間具有相對較強、直接、緊密、經(jīng)常的或者積極的關(guān)系的行動者子集合.本文運用凝聚子群分析甘肅省經(jīng)濟聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部子結(jié)構(gòu)特征，找出城市間相對“凝聚”的團體，即聯(lián)系較強、關(guān)系較為緊密的城市子群，分析這些凝聚子群間的聯(lián)系.

1.4 數(shù)據(jù)來源

2017 年各地區(qū)生產(chǎn)總值、人均可支配收入、社會消費品零售總額、固定資產(chǎn)投資額、年末常住人口數(shù)（源于2018 年甘肅統(tǒng)計年鑒），2010 年、2014 年以及2020 年的年末人口數(shù)以及地區(qū)GDP 均來自甘肅省統(tǒng)計局，城市空間距離數(shù)據(jù)來源于高德地圖.

2 甘肅省地級市州經(jīng)濟聯(lián)系實證分析

2.1 節(jié)點分析——中心城市等級劃分

根據(jù)式（1）、式（2）計算出甘肅省各市州的中心職能指數(shù)和職能強度，將甘肅省14 個市州劃分為不同等級，見表1.蘭州市的中心職能強度為5.33，遠高于其他地級市州，為研究區(qū)內(nèi)的一級中心城市，表明蘭州市對于周邊地區(qū)有很大的輻射帶動作用.天水、白銀、慶陽的中心職能強度雖然與蘭州存在較大差距，但中心職能強度值均在0.8以上，相對其他城市較高.其他10 個市州中心職能強度普遍低于0.8，劃分為三級中心城市，表明這幾個城市自身經(jīng)濟發(fā)展水平還有待提高，對周圍地區(qū)的輻射作用和影響力也極低.

表1 甘肅省中心城市（州）等級劃分

2.2 甘肅省市州間經(jīng)濟聯(lián)系量分析

根據(jù)式（4）計算出甘肅省2010 年、2014 年、2017年、2020 年各城市間的經(jīng)濟聯(lián)系強度.由于2014年、2017 年多數(shù)城市的經(jīng)濟聯(lián)系值變化幅度較小，僅將2010 年、2020 年各城市間的經(jīng)濟聯(lián)系值列出，見表2、表3.總體來看，2010 年到2020 年甘肅省城市間的經(jīng)濟聯(lián)系逐漸加強，但還處于較低水平.2010 年甘肅省市州間的經(jīng)濟聯(lián)系普遍較弱，除蘭州與相鄰幾個城市白銀、定西、臨夏、天水間的聯(lián)系比較緊密之外，其他城市的經(jīng)濟聯(lián)系普遍比較松散，尤其是金昌與其他城市的聯(lián)系幾乎為零.2014 年甘肅省城市間的經(jīng)濟聯(lián)系強度相比于2010 年有很大的改觀，蘭州市與周圍城市的經(jīng)濟聯(lián)系變得更為緊密，但金昌與其他市州的聯(lián)系依舊微弱.2017 年蘭州與其鄰近城市的經(jīng)濟聯(lián)系強度進一步提高.比較表2、表3，發(fā)現(xiàn)臨夏、甘南兩個州與其他地級市的經(jīng)濟聯(lián)系強度幾乎沒有發(fā)生變化，表明臨夏、甘南與其他地級市的經(jīng)濟聯(lián)系依舊微弱；嘉峪關(guān)與酒泉經(jīng)濟聯(lián)系強度較高，而與其他城市的經(jīng)濟聯(lián)系強度幾乎為零，表明區(qū)域經(jīng)濟聯(lián)系與城市間的距離有極大的關(guān)聯(lián).

表2 甘肅省城市間經(jīng)濟聯(lián)系強度（2010）

表3 甘肅省城市間經(jīng)濟聯(lián)系強度（2020）

2.3 社會網(wǎng)絡(luò)分析

2.3.1 整體性分析

將引力模型中得出的經(jīng)濟聯(lián)系強度的數(shù)據(jù)，輸入到Ucinet 軟件中，得到相關(guān)數(shù)據(jù)矩陣，利用該軟件對所得數(shù)據(jù)進行分析得到各年份的整體網(wǎng)絡(luò)密度，再對數(shù)據(jù)進行可視化處理得到2010 年、2014 年、2017 年、2020 年的經(jīng)濟網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖（圖1），圖中帶箭頭的直線表示兩城市之間的經(jīng)濟聯(lián)系，節(jié)點表示中心城市，節(jié)點越大表示城市的中心度越大

圖1 甘肅省經(jīng)濟聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

圖1 直觀地反映出從2010 年到2020 年甘肅省城市間的經(jīng)濟聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)逐漸密集，其中蘭州市的節(jié)點是最大的，與其他城市的連線也是最多的，這表明蘭州市對周圍城市的輻射作用是所有市州中最強的，天水、定西、白銀、武威的節(jié)點相對較大，與其他城市的聯(lián)系也較為密切，在整個經(jīng)濟網(wǎng)絡(luò)處于重要地位.反觀，嘉峪關(guān)市的節(jié)點是最小的，與其他城市的連線也是最少的，尤其在2010 年時與其他地區(qū)的聯(lián)系最為微弱，但隨著時間的推移，該城市與周圍城市的經(jīng)濟聯(lián)系也逐漸加強.

2.3.2 中心度分析

由于甘肅省城市間的經(jīng)濟聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)是有向網(wǎng)絡(luò)，因此將點度中心度分為點入度和點出度進行分析，通過Ucinet 軟件計算出研究期內(nèi)各城市的點出度和點入度（表4）.由表4 知，各城市的點出度都呈現(xiàn)上升的趨勢，其中蘭州市的點出度上升幅度最大，遠遠超過了其他城市.其次，白銀、嘉峪關(guān)、酒泉、天水的點出度相比于其他城市較高，白銀由于靠近省會城市蘭州，因此對周邊城市也產(chǎn)生較大的輻射作用；嘉峪關(guān)、酒泉雖處于甘肅省邊界，但由于擁有豐富的自然資源且兩個城市相鄰，交通極為方便，促進了兩城市間的經(jīng)濟聯(lián)系；金昌、甘南、臨夏是所有城市中點出度最低的，主要是由于自身經(jīng)濟實力有限以及交通基礎(chǔ)設(shè)施水平較低等原因.2010—2020 年大多數(shù)城市的點入度都逐漸增大，其中增幅較為明顯的是嘉峪關(guān)、白銀、酒泉.白銀與一級中心城市蘭州的距離極短，所受到的影響最大，使其具有較高的點入度.此外，嘉峪關(guān)、白銀、定西點入度的均值達到了200 以上，相比于其他城市較大.白銀、定西離蘭州近，與其經(jīng)濟往來比較頻繁，因此受到的影響也就越大.張掖、甘南、隴南、慶陽的點入度較低，平均值在40 以下，甘南點入度是所有市州中最低的，但近年來，隨著交通基礎(chǔ)設(shè)施的改善，甘南逐漸融入甘肅省經(jīng)濟網(wǎng)絡(luò)中，點入度開始緩慢上升.總體來看，甘肅省各市州中心度近年來都呈現(xiàn)出上升的趨勢，這表明區(qū)域經(jīng)濟聯(lián)系愈來愈緊密，但大多數(shù)城市點入度大于點出度，反映出中心城市的輻射作用力還有待加強.

表4 甘肅省各市州點出度和點入度

2.3.3 凝聚子群分析

通過Ucinet 軟件得到甘肅省城市的凝聚子群分析圖（圖2）.圖2 表明，2010 年到2020 年甘肅省城市凝聚子群結(jié)構(gòu)并未發(fā)生顯著變化，省內(nèi)12 個地級市和2 個州在二級層面上被劃分為四個凝聚子群，在三級層面上被劃分為6 個凝聚子群，同一子群內(nèi)城市之間的經(jīng)濟聯(lián)系有著相似的特征.子群1（蘭州、白銀），子群2（定西、武威、甘南、臨夏），這兩個子群合起來成為更高一級的凝聚子群；子群3（天水、隴南），子群4（平?jīng)觥c陽），二者結(jié)合起來又是一個更高一級的子群；子群5（嘉峪關(guān)、酒泉），子群6（金昌、張掖），這兩個子群分別是三級子群，并沒有結(jié)合形成二級子群，這就反映了甘肅省城市凝聚子群的分布不均勻，經(jīng)濟聯(lián)系不緊密，從而導(dǎo)致區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展不平衡.

圖2 甘肅省城市凝聚子群圖

3 結(jié)論與討論

甘肅省缺乏中心城市，且中心城市對周圍地區(qū)的輻射作用和影響力較低，同時由于各市州資源稟賦、區(qū)位條件等因素的不同，使得各城市的經(jīng)濟發(fā)展差距較大，其中一級中心城市蘭州的經(jīng)濟發(fā)展水平遠高于其他市州.此外，甘肅省只有白銀、天水、慶陽三個二級中心城市，其經(jīng)濟實力遠低于蘭州，帶動甘肅省經(jīng)濟發(fā)展的作用極為有限.總之，甘肅省缺乏輻射作用強的中心城市，二級和三級中心城市對于周圍地區(qū)的帶動能力弱，導(dǎo)致地區(qū)之間的經(jīng)濟水平差距大，區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展不平衡.

甘肅省城市經(jīng)濟聯(lián)系較為松散，但隨著城市自身經(jīng)濟實力的提升以及基礎(chǔ)交通設(shè)施的完善，逐漸變得緊密.2010 年各市州間的經(jīng)濟聯(lián)系值普遍較低，除蘭州與白銀、定西、臨夏，酒泉與嘉峪關(guān)外，其他市州間的經(jīng)濟聯(lián)系量基本都小于20，其中大多數(shù)地級市之間的聯(lián)系值接近零，直到2020 年各市州間的經(jīng)濟聯(lián)系值才有所提高.蘭州與白銀、定西的提高幅度較大，其主要原因在于蘭州對周圍地區(qū)的帶動力較強，且這幾個城市的空間距離較短.此外，大多數(shù)市州間的經(jīng)濟聯(lián)系值增幅不大，但原來經(jīng)濟聯(lián)系為零的市州有所減少，所以甘肅省城市間的經(jīng)濟聯(lián)系逐漸變得緊密.

甘肅省城市間的經(jīng)濟聯(lián)系在逐漸緊密，但整體還處于中等水平，并未形成完整的區(qū)域經(jīng)濟網(wǎng)絡(luò)體系.通過社會網(wǎng)絡(luò)分析得出：從網(wǎng)絡(luò)整體性分析來看，研究期內(nèi)甘肅省整體網(wǎng)絡(luò)密度均值在不斷上升，但整體處于較低水平，表明各市州之間的經(jīng)濟聯(lián)系還有待加強；從中心性分析來看，除蘭州市以外，甘肅省其他地級市的點入度均大于點出度，表明中心城市中只有蘭州對周邊地區(qū)起到了較大的輻射作用，而其他城市帶動力不足；從凝聚子群分析來看，城市凝聚子群的密度除蘭州、白銀這個經(jīng)濟核心外，其他子群密度普遍偏低，不同子群之間缺乏經(jīng)濟聯(lián)系，并未形成整合發(fā)展的優(yōu)勢.

綜上所述，甘肅省城市間的經(jīng)濟聯(lián)系還處于較為松散的狀態(tài)，經(jīng)濟網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不完善，以蘭州—白銀為核心的經(jīng)濟帶影響力不足，中心城市自身經(jīng)濟實力較低，導(dǎo)致周邊地區(qū)經(jīng)濟聯(lián)系不緊密，各地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展差距較大，導(dǎo)致區(qū)域發(fā)展不均衡.因此，要推進經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展就必須加強各市州間的經(jīng)濟聯(lián)系強度，提升各級中心城市的自身經(jīng)濟實力，從而帶動周邊地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展.此外，通過提升各級中心城市的數(shù)量與質(zhì)量，加強各地區(qū)間的經(jīng)濟聯(lián)系，完善整體經(jīng)濟網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，打破區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展不平衡現(xiàn)狀.