楊瀾 張夢(mèng)笑 袁佳琪 房山 楊一鵬

（長(zhǎng)安大學(xué)，西安 710064）

主題詞：信號(hào)交叉口 軌跡優(yōu)化 多目標(biāo)優(yōu)化 遺傳算法

1 前言

受交叉口規(guī)格、信號(hào)燈配時(shí)及駕駛員特性等因素的影響，信號(hào)交叉口容易出現(xiàn)車輛頻繁起停、急加減速和怠速情況，造成區(qū)域化交通擁堵、能源消耗和污染物排放增加等問(wèn)題。通過(guò)車路協(xié)同技術(shù)實(shí)時(shí)獲取信號(hào)燈狀態(tài)，為車輛提供最佳行駛建議，可達(dá)到節(jié)能減排的效果。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者致力于解決信號(hào)交叉口節(jié)能減排問(wèn)題，并取得了系列研究成果。文獻(xiàn)[5]利用車路通信技術(shù)，根據(jù)車輛的拓?fù)湫畔⒑婉{駛特性建立動(dòng)態(tài)生態(tài)駕駛引導(dǎo)策略模型，引導(dǎo)車輛通過(guò)信號(hào)交叉口，有效減少燃油消耗量和CO排放量；文獻(xiàn)[6]基于最優(yōu)控制理論，以車輛隊(duì)列總?cè)加拖牧繛閮?yōu)化目標(biāo)，通過(guò)優(yōu)化頭車的速度曲線使車隊(duì)不停車通過(guò)交叉口并保證燃油消耗量最??；文獻(xiàn)[7]基于遺傳算法選取車隊(duì)生態(tài)駕駛軌跡，仿真結(jié)果表明，服從車路協(xié)同引導(dǎo)的車輛比例越高，交叉口范圍內(nèi)車輛的減排效果越顯著。考慮到減少燃油消耗量可能導(dǎo)致通行時(shí)間延長(zhǎng)，為使車輛不停車通過(guò)交叉口：文獻(xiàn)[8]、文獻(xiàn)[9]將車輛通過(guò)交叉口時(shí)的最小尾氣排放量和最短通行時(shí)間以及最大安全等級(jí)同時(shí)設(shè)置為優(yōu)化目標(biāo)，提出了反向射擊式車輛軌跡優(yōu)化算法；文獻(xiàn)[10]以車輛在控制區(qū)域的行程時(shí)間與油耗加權(quán)最小為目標(biāo)，提出了同時(shí)考慮車輛時(shí)序優(yōu)化和速度優(yōu)化的模型，可以很好地均衡時(shí)空資源，使交叉口運(yùn)行效益最大；文獻(xiàn)[11]提出基于出發(fā)時(shí)刻預(yù)測(cè)的生態(tài)駕駛方法，利用基本圖和局部滲透率信息優(yōu)化車輛軌跡，研究發(fā)現(xiàn)，該方法在交通飽和率為0.5～0.9范圍內(nèi)時(shí)優(yōu)化效果明顯。

以上方法主要考慮車輛在交叉口上游區(qū)域的通行引導(dǎo)，忽略了下游區(qū)域恢復(fù)速度所產(chǎn)生的油耗問(wèn)題。因此，本文以車路協(xié)同環(huán)境下的智能網(wǎng)聯(lián)汽車（Connected-Automated Vehicle，CAV）為研究對(duì)象，設(shè)計(jì)信號(hào)交叉口通行預(yù)判規(guī)則，建立能源消耗與通行效率均衡的車輛軌跡優(yōu)化控制策略，使用具有全局最優(yōu)并帶精英策略的非支配排序遺傳算法（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-II，NSGA-II）求解車輛速度曲線，實(shí)現(xiàn)信號(hào)交叉口上游和下游區(qū)域的車輛全過(guò)程引導(dǎo)，降低交叉口燃油消耗量的同時(shí)提高通行效率，增強(qiáng)交通系統(tǒng)的魯棒性和可靠性。

2 模型構(gòu)建

2.1 車輛通行預(yù)判模型

受信號(hào)燈約束，駕駛員在通過(guò)交叉口時(shí)一般有4種駕駛行為：勻速通過(guò)、減速行駛、加速行駛和減速停車等待。本文根據(jù)當(dāng)前信號(hào)燈相位與剩余燈時(shí)，將通行預(yù)判模型分為6種通行場(chǎng)景。

2.1.1 綠燈情況

場(chǎng)景1。若車輛保持當(dāng)前車速在時(shí)間內(nèi)勻速行駛的距離大于上游速度引導(dǎo)區(qū)的長(zhǎng)度時(shí)，即滿足式（1）時(shí)，車輛采取勻速策略通過(guò)交叉口：

式中，為綠燈剩余燈時(shí)；為當(dāng)前車速；為上游速度引導(dǎo)區(qū)長(zhǎng)度。

場(chǎng)景2。如果車輛以最大加速度加速到最高限速，并保持勻速通過(guò)交叉口的時(shí)間小于，即滿足式（2）時(shí)，車輛通行策略為加速通過(guò)：

式中，為道路最高限速；為最大加速度。

場(chǎng)景3。若車輛加速到道路最高限速也無(wú)法通過(guò)交叉口，即滿足式（3）時(shí)，車輛通行策略為減速停車：

2.1.2 紅燈情況（將黃燈合并于紅燈）

場(chǎng)景4。若車輛保持當(dāng)前車速在內(nèi)勻速行駛的距離不大于，即滿足式（4）時(shí)，車輛通行策略為勻速通過(guò)：

式中，為紅燈剩余燈時(shí)。

場(chǎng)景5。如果車輛以最大減速度減速到最低限速并保持勻速通過(guò)交叉口的時(shí)間不小于，即滿足式（5）時(shí)，車輛通行策略為減速通過(guò)：

式中，為車輛最低限速；為最大減速度。

場(chǎng)景6。若車輛減速到最低限速也無(wú)法通過(guò)交叉口，即滿足式（6）時(shí)，車輛通行策略為減速停車：

綜上所述，車路協(xié)同下的信號(hào)交叉口CAV 車速引導(dǎo)通行預(yù)判模型如圖1所示。

圖1 信號(hào)交叉口通行預(yù)判模型

2.2 能效均衡的多目標(biāo)優(yōu)化模型

在上述場(chǎng)景分析中，場(chǎng)景1和場(chǎng)景4中車輛僅需保持勻速通過(guò)，不需要變速操作。場(chǎng)景2、場(chǎng)景3、場(chǎng)景5和場(chǎng)景6分別需要通過(guò)加減速操作對(duì)車輛軌跡進(jìn)行優(yōu)化。節(jié)約能耗的主要手段是減少加速和減速時(shí)間，延長(zhǎng)勻速時(shí)間。為此，本文提出考慮交叉口上下游能效均衡的軌跡優(yōu)化策略，通過(guò)減少車輛頻繁變速行為，對(duì)車輛縱向行為進(jìn)行優(yōu)化控制，在降低車輛燃油消耗量的同時(shí)提高交叉口通行效率。

本文主要針對(duì)平面信號(hào)交叉口的智能網(wǎng)聯(lián)汽車展開(kāi)研究，進(jìn)行以下假設(shè)：不考慮行人、其他機(jī)動(dòng)車或非機(jī)動(dòng)車的影響；速度引導(dǎo)區(qū)不存在換道、超車行為；不存在通信延遲與丟包。

2.2.1 能耗優(yōu)化目標(biāo)

本文采用VT-Micro模型計(jì)算的結(jié)果作為能耗優(yōu)化目標(biāo)，該模型計(jì)算簡(jiǎn)單且精度高，適用于在車輛速度和加速度易于獲取的情況下進(jìn)行瞬時(shí)油耗的計(jì)算。它是基于速度和加速度建立的統(tǒng)計(jì)模型，表達(dá)式為：

式中，為車輛瞬時(shí)油耗或排放率；L、M分別為加、減速情況下在速度次冪和加速度次冪下的模型擬合系數(shù)，分別是將Alsabaan 等人對(duì)8 輛輕型車進(jìn)行油耗測(cè)算得出的擬合系數(shù)取平均值得到的；為車輛的瞬時(shí)速度；為車輛瞬時(shí)加速度。

不同場(chǎng)景下車輛經(jīng)過(guò)速度引導(dǎo)后的軌跡隨時(shí)間變化情況如圖2所示。

圖2 不同場(chǎng)景下軌跡優(yōu)化結(jié)果

場(chǎng)景2、場(chǎng)景3、場(chǎng)景5 和場(chǎng)景6 下信號(hào)交叉口上下游區(qū)域的燃油消耗量計(jì)算公式分別為：

式中，、分別為車輛的加、減速時(shí)間；、分別為車輛在上、下游區(qū)域的勻速行駛時(shí)間；、分別為車輛的加、減速度；為車輛通過(guò)交叉口的目標(biāo)速度；為車輛停車的時(shí)間。

2.2.2 效率優(yōu)化目標(biāo)

以車輛在上下游速度引導(dǎo)區(qū)花費(fèi)的時(shí)間作為效率優(yōu)化目標(biāo)：

式中，為車輛在上游引導(dǎo)區(qū)花費(fèi)的時(shí)間，在場(chǎng)景2、場(chǎng)景5、場(chǎng)景6中，為當(dāng)前信號(hào)燈的剩余燈時(shí)（/），場(chǎng)景3 的為綠燈剩余燈時(shí)與紅燈燈時(shí)之和；為車輛在下游引導(dǎo)區(qū)花費(fèi)的時(shí)間，即車輛恢復(fù)初始速度并保持勻速通過(guò)時(shí)下游引導(dǎo)區(qū)所需的時(shí)間。

2.2.3 能效均衡的多目標(biāo)優(yōu)化模型

基于能耗優(yōu)化目標(biāo)和效率優(yōu)化目標(biāo)，建立能效均衡的多目標(biāo)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為：

式中，為車輛通過(guò)上下游區(qū)域花費(fèi)的時(shí)間。

從安全性角度考慮，車輛行駛時(shí)應(yīng)滿足道路限速要求，且在加、減速過(guò)程中車輛的加、減速度、不能超過(guò)加速度閾值（通常為±2.5 m/s）。

3 帶精英策略的非支配排序遺傳算法

為了協(xié)調(diào)2 個(gè)目標(biāo)函數(shù)間的關(guān)系，保證各目標(biāo)函數(shù)都盡可能達(dá)到最優(yōu)，本文采用帶精英策略的非支配排序遺傳算法解決多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。相比于傳統(tǒng)NSGA 算法，NSGA-II 具有計(jì)算精度高、收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)，圖3 所示為在車輛初始速度=40 km/h、綠燈剩余燈時(shí)=20 s 情況下2 種多目標(biāo)遺傳算法的收斂曲線。NSGA-II 算法由以下3 個(gè)核心步驟組成：

圖3 多目標(biāo)遺傳算法收斂對(duì)比

a.快速非支配排序：根據(jù)個(gè)體的非劣解水平對(duì)種群分層，將種群劃分為個(gè)體非支配性相同的多個(gè)非支配層；

b.精英策略：將父代種群與其產(chǎn)生的子代種群合并為新種群，對(duì)種群所有個(gè)體分層存放，以保證優(yōu)良父代個(gè)體在進(jìn)化過(guò)程中不被丟棄，迅速提高種群水平；

c.擁擠度及其比較算子：對(duì)相同非劣解水平個(gè)體進(jìn)行選擇，使Pareto 域中種群個(gè)體均勻擴(kuò)展到整個(gè)Pareto域，保證了種群多樣性。

基于NSGA-II 的能效均衡多目標(biāo)優(yōu)化模型求解算法如下：

算法1：基于NSGA-II 的能效均衡多目標(biāo)優(yōu)化求解算法

求解過(guò)程中，將個(gè)體的2個(gè)目標(biāo)函數(shù)值作為種群個(gè)體的適應(yīng)度取值，對(duì)種群進(jìn)行非支配排序時(shí)，只有2 個(gè)目標(biāo)函數(shù)值同時(shí)優(yōu)于其他個(gè)體，才能獲得等級(jí)度高的非劣解水平。在對(duì)同一非支配層中的個(gè)體進(jìn)行選擇時(shí)，利用擁擠度選取優(yōu)良個(gè)體。最后，根據(jù)非支配排序和擁擠度計(jì)算結(jié)果進(jìn)行遺傳算法操作，直至滿足迭代結(jié)束條件，保存當(dāng)前Pareto非支配解集。

4 試驗(yàn)分析

為了評(píng)估信號(hào)交叉口CAV多目標(biāo)優(yōu)化車速引導(dǎo)策略的有效性，本文通過(guò)MATLAB 對(duì)需要進(jìn)行變速引導(dǎo)的場(chǎng)景2、場(chǎng)景3、場(chǎng)景5、場(chǎng)景6進(jìn)行測(cè)試分析。首先在不同初始速度和不同信號(hào)燈剩余燈時(shí)情況下，以能耗和通行時(shí)間為指標(biāo)，對(duì)比不同測(cè)試場(chǎng)景下本文提出的多目標(biāo)優(yōu)化引導(dǎo)算法的適應(yīng)性。其次，通過(guò)與無(wú)引導(dǎo)、三角函數(shù)法在不同測(cè)試場(chǎng)景下進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證本文方法的有效性和魯棒性。

信號(hào)交叉口和車輛的基本仿真參數(shù)如表1 所示，NSGA-II 算法初始參數(shù)設(shè)置如表2所示，各場(chǎng)景測(cè)試案例設(shè)計(jì)如表3所示。

表1 交叉口和車輛的基本仿真參數(shù)

表2 NSGA-II算法的初始參數(shù)

表3 場(chǎng)景測(cè)試案例設(shè)計(jì)

4.1 適應(yīng)性驗(yàn)證

圖4所示為需要進(jìn)行速度引導(dǎo)的4個(gè)場(chǎng)景中，不同初始速度下車輛燃油消耗和通行時(shí)間隨車速的變化情況。

由圖4a、圖4c可以看出，車輛的行駛速度與初始速度的差距越大，車輛的油耗越高且通行時(shí)間越長(zhǎng)。這是因?yàn)槿绻龑?dǎo)車輛采取加減速操作時(shí)車速與初始速度差距過(guò)大，將需要長(zhǎng)時(shí)間加減速以達(dá)到期望值，造成過(guò)多的燃油消耗。由圖4b、圖4d可以看出，車輛停車等待的時(shí)間越長(zhǎng)，車輛的油耗越高。這是因?yàn)檐囕v在停車等待的過(guò)程中，汽車怠速增加了燃油消耗。

圖4 不同場(chǎng)景下多目標(biāo)引導(dǎo)算法油耗和效率對(duì)比

4.2 對(duì)比驗(yàn)證

針對(duì)需要進(jìn)行變速引導(dǎo)的4個(gè)場(chǎng)景，對(duì)比在同一初始速度下無(wú)速度引導(dǎo)、三角函數(shù)法引導(dǎo)以及多目標(biāo)優(yōu)化引導(dǎo)下的燃油消耗和通行時(shí)間，驗(yàn)證本文算法在不同場(chǎng)景的有效性和魯棒性，圖5 所示為初始車速=30 km/h情況下車輛通過(guò)交叉口的軌跡對(duì)比結(jié)果。由圖5a 可知，在無(wú)速度引導(dǎo)條件下，車輛一般會(huì)以較大的加速度加速通過(guò)交叉口。雖然通行時(shí)間較其他2種方法短，但過(guò)大的加速度勢(shì)必造成較多的燃料消耗。圖5c所示的場(chǎng)景處于紅燈相位且剩余時(shí)間較長(zhǎng)，無(wú)車速引導(dǎo)條件下駕駛員認(rèn)為無(wú)法通過(guò)交叉口，故減速停車，而多目標(biāo)優(yōu)化引導(dǎo)方法和三角函數(shù)法都可以通過(guò)對(duì)車輛進(jìn)行速度引導(dǎo)，使車輛在信號(hào)燈變?yōu)榫G燈時(shí)恰好通過(guò)交叉口。

圖5 3種方法下各場(chǎng)景軌跡對(duì)比

4.3 優(yōu)化效果

為了驗(yàn)證本文算法的有效性和適應(yīng)性，對(duì)不同測(cè)試案例下的燃油消耗和通行時(shí)間進(jìn)行了對(duì)比分析。表4所示為各測(cè)試案例無(wú)速度引導(dǎo)、三角函數(shù)法引導(dǎo)以及多目標(biāo)優(yōu)化引導(dǎo)下的燃油消耗量和通行時(shí)間。

由表4 可以看出，與無(wú)速度引導(dǎo)相比，三角函數(shù)法和多目標(biāo)優(yōu)化引導(dǎo)在減小油耗和提高通行效率方面都有明顯的優(yōu)化效果。與三角函數(shù)法相比，本文的多目標(biāo)優(yōu)化引導(dǎo)在減少通行時(shí)間這一目標(biāo)方面具有優(yōu)勢(shì)。在場(chǎng)景2和場(chǎng)景5下，本文方法具有比較明顯的優(yōu)勢(shì)，其中減小油耗最高可達(dá)21.05%，對(duì)通行時(shí)間的縮短最高可達(dá)13.85%。而在場(chǎng)景3和場(chǎng)景6下，使用多目標(biāo)優(yōu)化模型對(duì)車速進(jìn)行引導(dǎo)雖有節(jié)油效果，但仍不能避免汽車怠速工況的發(fā)生，因此減少油耗的效果在10%左右；對(duì)于通行效率優(yōu)化目標(biāo)，由于無(wú)法避免車輛在交叉口的停車等待，在信號(hào)燈變?yōu)榫G燈后，3種方法均將速度從0恢復(fù)到初始速度，所以本文所提出的方法主要針對(duì)下游區(qū)域進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)通行時(shí)間的減少約4%。

表4 不同場(chǎng)景測(cè)試案例下的燃油消耗量和通行時(shí)間對(duì)比

5 結(jié)束語(yǔ)

本文在車路協(xié)同環(huán)境下，通過(guò)對(duì)CAV 在信號(hào)交叉口上下游區(qū)域同時(shí)進(jìn)行速度引導(dǎo)，分析車輛在信號(hào)交叉口的行駛狀態(tài)，構(gòu)建了完整的通行預(yù)判模型，并對(duì)各種場(chǎng)景下的油耗、通行時(shí)間進(jìn)行計(jì)算和優(yōu)化，用NSGA-II算法求解最優(yōu)速度，實(shí)現(xiàn)減小油耗和提高通行效率?？梢缘贸鲆韵陆Y(jié)論：

a.與無(wú)車速引導(dǎo)相比，多目標(biāo)優(yōu)化引導(dǎo)算法能減少1.07%～21.05%的燃油消耗量，并縮短2.06%～13.85%的通行時(shí)間；

b.多目標(biāo)優(yōu)化引導(dǎo)算法在車輛加速、減速通過(guò)交叉路口的場(chǎng)景下優(yōu)化效果較為顯著；

c.與三角函數(shù)法相比，多目標(biāo)優(yōu)化引導(dǎo)算法可以在減少油耗的同時(shí)減少車輛的行駛時(shí)間。

本文驗(yàn)證了所提出方法的有效性和適應(yīng)性，但未考慮實(shí)際交通中諸多復(fù)雜因素，如連續(xù)交叉路口交通流量間的制約和聯(lián)動(dòng)關(guān)系，道路環(huán)境條件、車輛類型與年限差異，及車輛傳動(dòng)系統(tǒng)延遲、車-車/車-路通信延遲、駕駛員反應(yīng)延遲等對(duì)車輛軌跡規(guī)劃及其能耗的影響。因此，后續(xù)研究將綜合考慮車路協(xié)同系統(tǒng)中諸多復(fù)雜因素，建立考慮人車路耦合條件下的信號(hào)交叉口車輛速度引導(dǎo)策略。