譚 葉，李雪梅，俞宇穎，南小龍，甘元超，葉想平，胡建波，王倩男

（中國(guó)工程物理研究院流體物理研究所沖擊波物理與爆轟物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 綿陽 621999）

材料高壓高應(yīng)變率沖擊響應(yīng)特性作為沖擊波物理的重要研究?jī)?nèi)容，往往借助于速度剖面測(cè)量進(jìn)行診斷和分析。加窗測(cè)量由于可以有效減弱自由面波反射的影響，對(duì)于獲取波形畸變盡可能小的速度剖面十分重要，在高壓強(qiáng)度、沖擊相變、熔化等研究中發(fā)揮了重要作用。這時(shí)，樣品內(nèi)原位波剖面反演依賴于光學(xué)窗口自身的沖擊特性參數(shù)，需要分別描述其應(yīng)力球量（）和偏量（）特性的狀態(tài)方程和本構(gòu)方程，后者特指描述材料屈服強(qiáng)度特性的函數(shù)，如SCG 模型、PTW 模型等。然而，當(dāng)前相關(guān)研究在進(jìn)行原位波剖面反演時(shí)往往忽略光學(xué)窗口的強(qiáng)度特性，而只采用狀態(tài)方程近似描述其應(yīng)力狀態(tài)。這種流體近似處理在數(shù)百萬大氣壓的高壓區(qū)是合理的，但在光學(xué)窗口尚具有抗剪切能力的中低壓力區(qū)將導(dǎo)致數(shù)據(jù)反演精度降低。以氟化鋰（LiF）窗口為例，忽略其強(qiáng)度特性可能導(dǎo)致待測(cè)材料屈服強(qiáng)度偏離～10%，這對(duì)于精密實(shí)驗(yàn)是不可忽略的影響。另外，筆者在Sn 相變特性研究中也發(fā)現(xiàn)，LiF 窗口屈服強(qiáng)度差異可導(dǎo)致錫相變特征拐點(diǎn)相差～60 m/s。

LiF 單晶由于波阻抗適中、光學(xué)透明壓力范圍寬（沖擊：～210 GPa；準(zhǔn)等熵：～800 GPa)等優(yōu)點(diǎn)，是最常用的光學(xué)窗口材料。針對(duì)LiF 沖擊特性已有較多報(bào)道，但集中于光學(xué)特性、狀態(tài)方程10,、彈性波衰減及塑性變形機(jī)理，高壓強(qiáng)度特性研究十分缺乏。Ao 等對(duì)[100]LiF 單晶開展了磁驅(qū)準(zhǔn)等熵加載屈服強(qiáng)度特性研究，發(fā)現(xiàn)在5～114 GPa 范圍內(nèi)其強(qiáng)度隨壓力提高而顯著提高，最高至5 倍常壓值。Brown 等也對(duì)10 GPa 以內(nèi)磁驅(qū)加載下[100]LiF 的屈服強(qiáng)度進(jìn)行過實(shí)驗(yàn)測(cè)量。而材料高壓強(qiáng)度具有顯著的路徑相關(guān)性，目前尚未見到平面沖擊加載下LiF 強(qiáng)度特性的文獻(xiàn)報(bào)道。

本文中，利用平面撞擊技術(shù)對(duì)～60 GPa 壓力內(nèi)[100]LiF 的強(qiáng)度特性開展系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)研究，獲得平面沖擊加載下LiF 屈服強(qiáng)度隨壓力的變化規(guī)律，確定可描述沖擊加載[100]LiF 強(qiáng)度特性的本構(gòu)模型和參數(shù)，比較分析沖擊和準(zhǔn)等熵2 種加載路徑下的強(qiáng)度差異，以期為L(zhǎng)iF 窗口在材料本構(gòu)關(guān)系和沖擊相變等精密實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用提供重要支撐。

1 實(shí)驗(yàn)原理和方法

[100]LiF 單晶在22 GPa 以內(nèi)沖擊加載下具有彈塑性雙波響應(yīng)。為了盡可能減小彈塑性雙波導(dǎo)致的復(fù)雜波系干擾，提高強(qiáng)度測(cè)量精度，采用圖1(d)所示的“正碰+LiF 臺(tái)階樣品布局+LiF 窗口”方式開展沖擊-卸載、沖擊-再加載速度剖面測(cè)量，圖中DPS 為多普勒探針系統(tǒng)（Doppler pins system）。這時(shí)，由于樣品/窗口界面無波反射（波阻抗相同），彈性前驅(qū)波不會(huì)對(duì)塑性沖擊波及追趕卸載/再加載波造成干擾而引起速度剖面畸變，實(shí)測(cè)界面速度即為樣品原位粒子速度，由臺(tái)階樣品的實(shí)測(cè)界面速度剖面和拉氏分析方法即可準(zhǔn)確反演沿卸載（再加載）路徑的聲速（）-原位粒子速度（）剖面，而無需考慮波直線彎曲和飛片沖擊參數(shù)的影響。在LiF 為單波響應(yīng)的更高壓力區(qū)，也可采用LiF 飛片撞擊LiF 窗口的反碰方式。由于LiF 單晶波阻抗低、脆性大，以上述正碰方式為主，在低壓區(qū)可排除彈塑性雙波影響，在單波壓力區(qū)可以降低彈速要求，從而避免高彈速反碰時(shí)LiF 飛片出現(xiàn)損傷而導(dǎo)致的界面速度剖面測(cè)量失效。

圖1 沖擊加載下雙屈服面法強(qiáng)度測(cè)量基本原理Fig. 1 Schematic illumination for the Asay self-consistent method of strength determination

2 實(shí)驗(yàn)基本參數(shù)

共開展60 GPa 以內(nèi)6 個(gè)壓力點(diǎn)的平面沖擊加載LiF 強(qiáng)度測(cè)量實(shí)驗(yàn)。除=32.8 GPa 的壓力點(diǎn)只進(jìn)行了沖擊-卸載實(shí)驗(yàn)外，其余壓力點(diǎn)均包括沖擊-卸載和沖擊-再加載實(shí)驗(yàn)各1 發(fā)，基本參數(shù)見表1。表1 中PC 為聚碳酸酯（polycarbonate），OFHC 為無氧銅（oxygen free high-conductivity copper）；為飛片速度，即彈速，為飛片厚度，為L(zhǎng)iF 樣品厚度；實(shí)驗(yàn)S-09 中無配對(duì)的相近彈速再加載實(shí)驗(yàn)， (τ?τ)以實(shí)驗(yàn)S-06和S-08 的線性外插值（0.35 GPa）近似；實(shí)驗(yàn)S-11 和S-12 為反碰實(shí)驗(yàn)，其余為正碰；壓力取同一組配對(duì)沖擊-卸載、沖擊再加載實(shí)驗(yàn)的平均值。實(shí)驗(yàn)采用火炮/氣炮加載技術(shù)，以雙臺(tái)階樣品正碰為主，無氧銅飛片（＜10 GPa 時(shí)飛片材料為-切石英）以預(yù)定彈速撞擊由[100]LiF 臺(tái)階樣品和[100]LiF 窗口組成的物理靶，飛片、LiF 臺(tái)階樣品直徑分別為56 和26 mm；第1 塊LiF 樣品厚度=0（碰靶面），以增大臺(tái)階樣品厚度差從而提高聲速測(cè)量精度。反碰實(shí)驗(yàn)的飛片和物理靶均為[100]LiF，直徑為28 mm。飛片和樣品尺寸可確保不小于500 ns 的界面速度剖面平臺(tái)，且卸載/再加載段主體不受邊側(cè)稀疏影響。卸載或再加載追趕波則通過飛片背面的低阻抗或高阻抗襯墊分別引入。[100]LiF 單晶純度高于99.99%，常態(tài)密度為2.638 g/cm，抽樣超聲測(cè)量得到的常壓縱波聲速為6.643 km/s、橫波聲速為5.143 km/s。

表1 主要實(shí)驗(yàn)參數(shù)及結(jié)果Table 1 Main experimental parameters and results

實(shí)驗(yàn)中采用激光干涉測(cè)速技術(shù)DISAR (displacement interferometer system for any reflector)測(cè)量LiF 樣品/LiF 窗口界面速度剖面。由于正碰實(shí)驗(yàn)的第1 塊樣品測(cè)試面以及反碰實(shí)驗(yàn)的測(cè)試面為飛片/LiF 窗口界面，為了防止碰靶時(shí)窗口表面微損傷引起的光學(xué)不透明或透明性下降，LiF 窗口的碰靶面采用了貼Al 箔（厚約8 μm）工藝，以確保飛片/LiF 窗口界面速度干涉條紋信號(hào)的有效獲取。而樣品/窗口界面則通過在LiF 窗口測(cè)試面鍍Al 膜（厚約1 μm）的方式提高其反光性能，以獲取高信噪比的界面速度干涉條紋信號(hào)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

不同加載壓力下測(cè)得的LiF 雙臺(tái)階樣品/LiF 窗口界面（樣品厚度(=0),）的典型原位粒子速度剖面如圖2～4 所示，其中由于窗口折射率效應(yīng)引起的速度修正采用文獻(xiàn)[10]給出的公式進(jìn)行。最高壓力點(diǎn)（55.9 GPa）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)由二級(jí)輕氣炮反碰加載獲得，由于彈速較高，速度剖面質(zhì)量略差，主要是由高彈速發(fā)射時(shí)脆性LiF 飛片內(nèi)部出現(xiàn)局部非均勻損傷所致。其余幾個(gè)壓力點(diǎn)均采用正碰方式，由于相同壓力下正碰加載所需彈速顯著降低，實(shí)驗(yàn)采用碰靶姿態(tài)較優(yōu)的火炮作為加載平臺(tái)，速度剖面質(zhì)量整體較優(yōu)，LiF 樣品/窗口界面準(zhǔn)彈性卸載/再加載特征信號(hào)明顯，再加載信號(hào)前端未出現(xiàn)飛片局部脫開引起的非預(yù)期速度回跳，確保了完備雙屈服面法框架下LiF 屈服強(qiáng)度的求取。

在圖2～4 所示的正碰實(shí)驗(yàn)中，利用飛片/LiF窗口界面（樣品厚度=0）、LiF 樣品/LiF 窗口界面（樣品厚度）的實(shí)測(cè)粒子速度剖面，由下式：

圖2 典型的LiF 樣品卸載、再加載界面速度剖面測(cè)量結(jié)果（p=6.4 GPa，z-切石英飛片）Fig. 2 Typical release/reshock velocity profiles measured at the sample-window interfaces for [100] LiF(p=6.4 GPa, z-quartz flyer)

圖3 典型的LiF 樣品卸載、再加載界面速度剖面測(cè)量結(jié)果（p=26.4 GPa, Cu 飛片）Fig. 3 Typical release/reshock velocity profiles measured at the sample-window interfaces for [100] LiF(p=26.4 GPa, Cu flyer)

圖4 典型的LiF 樣品卸載、再加載界面速度剖面測(cè)量結(jié)果（p=55.9 GPa, LiF 飛片）Fig. 4 Typical release/reshock velocity profiles measured at the sample-window interface for [100] LiF (p=55.9 GPa, LiF flyer)

利用上述分析方法對(duì)實(shí)測(cè)臺(tái)階樣品（反碰時(shí)方法較簡(jiǎn)單，故略）的界面速度剖面進(jìn)行數(shù)據(jù)反演，可獲得聲速-原位粒子速度曲線（-），詳見圖5(a)。在本文實(shí)驗(yàn)壓力范圍內(nèi)，全部-曲線均有顯著的準(zhǔn)彈性特征；卸載進(jìn)入下屈服面后，各曲線體波聲速的走勢(shì)基本一致，與理論近似線（點(diǎn)畫線，≈+2λ）偏離較小。32.8 GPa 壓力點(diǎn)由于僅有沖擊-卸載速度剖面，(τ?τ)以21.4 和26.4 GPa 等2 個(gè)壓力點(diǎn)的線性外插值（0.35 GPa）近似，在圖5(b)中以空心“○”表示，得到的值以空心“□”表示。

圖5 數(shù)據(jù)反演獲得的[100]LiF 聲速-原位粒子速度曲線及屈服強(qiáng)度-壓力關(guān)系Fig. 5 Sound speed-in-situ particle velocity profiles and pressure dependence of strengths for [100] LiF educed from experimental data

整體看來，沖擊加載下，[100]LiF 單晶在～60 GPa 壓力范圍內(nèi)仍維持顯著的固體強(qiáng)度特性，屈服強(qiáng)度隨壓力提高而顯著提高，強(qiáng)度效應(yīng)不可忽視。另外，在該壓力范圍內(nèi)，(τ?τ)均顯著大于零，若僅以卸載實(shí)驗(yàn)求取屈服強(qiáng)度而忽略τ與τ的差異將導(dǎo)致屈服強(qiáng)度偏低（=2τ＞τ+τ），而本文完備的沖擊-卸載、沖擊-再加載實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取顯著地提升了雙屈服面法強(qiáng)度測(cè)量的準(zhǔn)確性。

將本文沖擊加載[100]LiF 屈服強(qiáng)度數(shù)據(jù)與文獻(xiàn)[18-19]給出的磁驅(qū)準(zhǔn)等熵加載數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總比較，如圖6 所示。盡管磁驅(qū)數(shù)據(jù)存在一定的分散性，但整體看來，在～60 GPa 壓力范圍內(nèi)，沖擊加載下的[100]LiF屈服強(qiáng)度高于磁驅(qū)準(zhǔn)等熵加載結(jié)果。

材料高壓屈服強(qiáng)度與加載條件、材料微結(jié)構(gòu)均密切相關(guān)。加載條件方面，應(yīng)變率、壓力、溫度是影響材料屈服強(qiáng)度特性的重要因素。從加載應(yīng)變率來看，文獻(xiàn)[18-19]中的磁驅(qū)加載平均應(yīng)變率為1×10～5×10s，低于本文平面沖擊加載（加載前沿～10s）；相應(yīng)地，磁驅(qū)加載時(shí)材料的溫升較小，沖擊加載的溫升較高。從圖6 給出的2 種加載路徑下[100]LiF 屈服強(qiáng)度差異來看，若排除材料微結(jié)構(gòu)差異，則在本文加載壓力范圍內(nèi)，[100]LiF 的應(yīng)變率硬化效應(yīng)更明顯，而溫升引入的軟化效應(yīng)相對(duì)較弱。

圖6 不同加載路徑下[100]LiF 的屈服強(qiáng)度比較Fig. 6 Comparison of yield strengths between planar shock and isentropic loading for [100] LiF

暫不考慮應(yīng)變率因素，采用下式：

從圖6 可以看出，方程(4)可較好地對(duì)本文的沖擊加載LiF 強(qiáng)度特性進(jìn)行描述。但由于未考慮應(yīng)變率效應(yīng)，尚無法用同一套參數(shù)對(duì)磁驅(qū)準(zhǔn)等熵加載數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)一描述。另外，本文在30～60 GPa 壓力范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)偏少，由此獲得的沖擊加載下LiF 屈服強(qiáng)度隨壓力的變化規(guī)律還是初步的，更準(zhǔn)確地表征有待更多實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)支撐。此外，后續(xù)工作將進(jìn)一步補(bǔ)充復(fù)雜路徑實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，深入分析壓力、應(yīng)變率、溫度對(duì)[100]LiF 強(qiáng)度特性的影響規(guī)律，為適用性更強(qiáng)的高壓-高應(yīng)變率本構(gòu)模型研制提供支撐。

4 小 結(jié)

利用平板碰撞和雙屈服面法，結(jié)合原位剖面測(cè)量技術(shù)，獲得了60 GPa 以內(nèi)沖擊加載下典型光學(xué)窗口材料[100]LiF 屈服強(qiáng)度隨壓力的變化規(guī)律，分析了沖擊加載和磁驅(qū)準(zhǔn)等熵加載2 種不同路徑下的LiF 屈服強(qiáng)度特性差異，得到主要結(jié)論如下：

（1）在～60 GPa 壓力范圍內(nèi)，[100]LiF 具有明顯的抗剪切變形能力，屈服強(qiáng)度隨加載壓力提高而顯著提高，壓力硬化效應(yīng)明顯；

（2）相同壓力時(shí)，沖擊加載下的LiF 屈服強(qiáng)度高于磁驅(qū)準(zhǔn)等熵加載，在～60 GPa 壓力范圍內(nèi)應(yīng)變率硬化效應(yīng)占主導(dǎo)，溫度軟化效應(yīng)相對(duì)較弱；

（3）采用以SCG 模型為基礎(chǔ)的Huang-Asay 本構(gòu)模型可較好地描述本文沖擊加載下的LiF 強(qiáng)度特性，并由此確定了模型參數(shù)。

LiF 在實(shí)際應(yīng)用中往往被作為沖擊實(shí)驗(yàn)的光學(xué)窗口使用。本文結(jié)果為L(zhǎng)iF 窗口在材料本構(gòu)關(guān)系和沖擊相變等精密實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用提供了重要支撐，數(shù)據(jù)反演時(shí)通過加入LiF 窗口自身的本構(gòu)模型，可以排除窗口強(qiáng)度效應(yīng)的影響，提高非透明樣品內(nèi)部的本構(gòu)響應(yīng)、相轉(zhuǎn)變等數(shù)據(jù)的反演精度。后續(xù)工作擬補(bǔ)充開展基于阻抗梯度飛片提供的復(fù)雜可控路徑加載強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步比較不同加載路徑下[100]LiF 的屈服強(qiáng)度特性，深入分析壓力、應(yīng)變率、溫度對(duì)其強(qiáng)度特性的影響規(guī)律，為適用性更強(qiáng)的高壓-高應(yīng)變率本構(gòu)模型研制提供更豐富的基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。