商可心，劉德志，，楊桂元

(1.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233000；2.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 數(shù)量經(jīng)濟(jì)研究中心，安徽 蚌埠 233000)

0 引言

教育作為一項(xiàng)重要的人力資本投資，是提升國民綜合素質(zhì)的有效手段、阻止貧困代際傳遞的主要抓手、推動(dòng)科學(xué)進(jìn)步的基礎(chǔ)條件.亞當(dāng)·斯密曾將教育作為一項(xiàng)人力資本投資進(jìn)行說明，敘述其特有的付出和回報(bào)特征.從1995年黨中央提出科教興國戰(zhàn)略開始，我國就把教育放在優(yōu)先發(fā)展的戰(zhàn)略地位，并提出尊重知識、尊重人才的口號.《國家教育事業(yè)發(fā)展“十三五”規(guī)劃》中提出教育改革發(fā)展的總目標(biāo)是：教育現(xiàn)代化取得重要進(jìn)展，教育總體實(shí)力和國際影響力顯著增強(qiáng)，推動(dòng)我國邁入人力資源強(qiáng)國和人才強(qiáng)國行列，為實(shí)現(xiàn)中國教育現(xiàn)代化2030遠(yuǎn)景目標(biāo)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).新的五年規(guī)劃里對于教育又有了新的要求：建設(shè)高質(zhì)量教育體系，推進(jìn)基本公共教育均等化，增強(qiáng)職業(yè)技術(shù)教育適應(yīng)性，提高高等教育質(zhì)量，建設(shè)高素質(zhì)專業(yè)化教師隊(duì)伍，深化教育改革.教育發(fā)展能否達(dá)到期望，很大程度上取決于教育經(jīng)費(fèi)投入保障，因而對“十四五”時(shí)期我國教育經(jīng)費(fèi)投入進(jìn)行預(yù)測很有必要.

基于我國1991—2018年教育經(jīng)費(fèi)投入數(shù)據(jù)，對“十四五”時(shí)期我國教育經(jīng)費(fèi)進(jìn)行預(yù)測.傳統(tǒng)的方法對教育經(jīng)費(fèi)進(jìn)行預(yù)測會存在因預(yù)測方法選取不同而產(chǎn)生較大的預(yù)測誤差；單一預(yù)測方法得出的結(jié)果具有偶然性，無法真實(shí)反映出實(shí)際數(shù)據(jù)及其所表達(dá)出的含義.為了提高預(yù)測的精度，參照邵晴晴、楊桂元提出的廣義誘導(dǎo)有序加權(quán)平均(GIOWA)組合預(yù)測模型[1]，對我國2019—2025年教育經(jīng)費(fèi)進(jìn)行組合預(yù)測.

1 文獻(xiàn)綜述

教育對于經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展具有基礎(chǔ)性和先導(dǎo)性作用[2].國內(nèi)對教育的研究多集中在高等教育階段，包括高等教育在校生生源、教育經(jīng)費(fèi)等.高書國認(rèn)為高等教育發(fā)展是影響教育發(fā)展方向的重大課題，運(yùn)用總和遞進(jìn)生育率(TPPR)方法對中國2000—2050年小學(xué)、中學(xué)、高中和大學(xué)各年齡段學(xué)齡人口進(jìn)行預(yù)測[3]；程瑤、章冬斌運(yùn)用線性回歸模型、邏輯增長曲線模型和趨勢模型預(yù)測了2020年前普通高等教育規(guī)模，提出今后我國普通高等教育的發(fā)展應(yīng)考慮適度控制規(guī)模, 逐步放緩增長速度的建議[4]；李欣通過建立地方高校教育經(jīng)費(fèi)投入模型，對2015—2017年教育經(jīng)費(fèi)進(jìn)行預(yù)測，以更加充足、公平的教育經(jīng)費(fèi)推動(dòng)教育事業(yè)科學(xué)發(fā)展[5].

目前我國對于教育經(jīng)費(fèi)的預(yù)測多集中于單項(xiàng)預(yù)測.課題組陳國良等采用生均經(jīng)費(fèi)指數(shù)預(yù)測等方法計(jì)算2012—2020年生均教育經(jīng)費(fèi)指數(shù)，對上海市2020年教育經(jīng)費(fèi)進(jìn)行預(yù)測，并提出這一目標(biāo)所面臨的問題與建議[6]；胡瑞文、王紅運(yùn)用國際比較法和生均教育經(jīng)費(fèi)指數(shù)測算方法對我國2020年教育經(jīng)費(fèi)投入強(qiáng)度需求進(jìn)行預(yù)測[7]；崔婧、張珂運(yùn)用ARIMA模型對我國2007年、2008年教育投資進(jìn)行預(yù)測，得出國家財(cái)政性教育投資持續(xù)增長的結(jié)論[8]；孫桂麗以普通高校數(shù)等十個(gè)指標(biāo)為自變量，以高校生均支出為因變量,進(jìn)行多元回歸分析和逐步回歸分析，對上海市2005—2010年高校生均教育經(jīng)費(fèi)進(jìn)行預(yù)測[9]；張欣艷、王振輝運(yùn)用灰色度預(yù)測方法對我國2004—2010年普通高校教育經(jīng)費(fèi)進(jìn)行預(yù)測，分析未來高校教育經(jīng)費(fèi)來源結(jié)構(gòu)的發(fā)展態(tài)勢[10]；張宏文運(yùn)用SPSS軟件分析出國內(nèi)生產(chǎn)總值和普通本?？圃谛Ｉ鷶?shù)是影響教育經(jīng)費(fèi)投入的主要因素，并基于線性回歸對我國2014—2023年教育經(jīng)費(fèi)投入進(jìn)行預(yù)測[11].

由于單一的預(yù)測模型預(yù)測準(zhǔn)確度不高，不能很好地體現(xiàn)出預(yù)測結(jié)果的價(jià)值，為客觀研究“十四五”時(shí)期我國教育經(jīng)費(fèi)投入的精確數(shù)值，更好地制定國家財(cái)政計(jì)劃，保障教育現(xiàn)代化發(fā)展，有必要將組合預(yù)測模型引入到教育經(jīng)費(fèi)中.基于多元回歸模型、Holt-winter非季節(jié)指數(shù)平滑模型及分段線性回歸模型三種單項(xiàng)預(yù)測方法對我國1991—2018年教育經(jīng)費(fèi)進(jìn)行投入進(jìn)行研究，建立基于GIOWA算子教育經(jīng)費(fèi)組合預(yù)測模型，對2019—2025年我國教育經(jīng)費(fèi)進(jìn)行預(yù)測，以便為政策制定提供理論依據(jù).

2 模型設(shè)定及數(shù)據(jù)來源

2.1 組合預(yù)測基本理論

在對同一問題進(jìn)行預(yù)測時(shí)，不同的預(yù)測方法能提供不同的價(jià)值預(yù)測信息，因此根據(jù)單一的預(yù)測精度大小取舍單項(xiàng)預(yù)測方法是不合理的.為了減少信息資源的浪費(fèi)，選擇由Schmitt提出的組合預(yù)測方法，將不同的預(yù)測方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕M合，以高于單項(xiàng)預(yù)測的預(yù)測精度對問題進(jìn)行組合預(yù)測，充分利用各單項(xiàng)預(yù)測方法提供的有效信息.

(1)

2.2 廣義誘導(dǎo)有序加權(quán)平均(GIOWA)組合預(yù)測模型

1)將每一期的單項(xiàng)預(yù)測值按精度αit由大到小進(jìn)行排序，得到由誘導(dǎo)預(yù)測值xα-index(it)組成的數(shù)據(jù)列.

2)求GIWOA組合預(yù)測第t期預(yù)測λ次冪誤差：

(2)

3)求GIOWA預(yù)測λ次冪誤差平方和：

(3)

4)構(gòu)建組合預(yù)測模型，求權(quán)重向量W=(w1,w2,…,wn)T.基于預(yù)測λ次冪誤差平方和最小準(zhǔn)則，給出GIOWA組合預(yù)測模型的優(yōu)化模型見公式(4).

(4)

(5)

2.3 數(shù)據(jù)來源

選取1991—2018年教育經(jīng)費(fèi)投入數(shù)值，考慮到數(shù)據(jù)的可得性，未將數(shù)據(jù)進(jìn)行GDP平減，所有數(shù)據(jù)均來自國家統(tǒng)計(jì)年鑒和EPS數(shù)據(jù)庫.對于異常值進(jìn)行剔除，對缺失數(shù)據(jù)用插值法進(jìn)行填補(bǔ).

3 教育投入組合預(yù)測模型

3.1 單項(xiàng)預(yù)測

3.1.1 多元回歸預(yù)測模型

參考已有研究，為對教育投入進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)測，選取國內(nèi)生產(chǎn)總值、普通本?？圃谛Ｉ藬?shù)等五個(gè)影響因素對教育經(jīng)費(fèi)進(jìn)行回歸分析.引入擴(kuò)展STIRPAT模型[12]，見公式(6).

(6)

式中,Y為教育經(jīng)費(fèi)投入，表示包含地方和中央在內(nèi)的教育經(jīng)費(fèi)投入總額，單位：萬元.T為各層次高等教育在校生人數(shù)總數(shù)，單位：人，是影響教育經(jīng)費(fèi)投入的內(nèi)部因素，正向指標(biāo).G為國內(nèi)生產(chǎn)總值，單位：億元，對教育經(jīng)費(fèi)投入存在正向影響，是外部決定性因素，國家經(jīng)濟(jì)越好，對教育的投入越多.R為國家財(cái)政收入，單位：億元，正向指標(biāo).F為國家財(cái)政支出，單位：億元，對教育經(jīng)費(fèi)投入有正向作用，國家對教育經(jīng)費(fèi)的支出在國家財(cái)政支出中所占的比重是有計(jì)劃和安排的，大體不會出現(xiàn)大幅度的改變.N為普通本?？圃谛Ｉ藬?shù)，單位：萬人，正向指標(biāo)，是教育經(jīng)費(fèi)投入的直接、內(nèi)部依據(jù).D為研究與試驗(yàn)發(fā)展經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出，單位：億元，負(fù)向指標(biāo)，R&D經(jīng)費(fèi)增加會導(dǎo)致教育經(jīng)費(fèi)減少，因?yàn)檫@兩個(gè)支出總和大體上不會有很大變動(dòng)，所以用研究與試驗(yàn)發(fā)展經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出代表國家在教育科技方面的支出.ε為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng).

為了消除指標(biāo)量綱不同造成回歸結(jié)果不明顯，對公式(6)取對數(shù)，得到公式(7).

lnYit=β0+β1lnTit+β2lnGit+β3lnRit+β4lnFit+β5lnNit+β6lnDit+lnεit.

(7)

將1991—2018年各指標(biāo)數(shù)據(jù)帶入到SPSS 20.0中，對數(shù)據(jù)進(jìn)行逐步回歸，剔除不顯著的自變量(各層次高等教育在校生人數(shù)總數(shù)lnTit和國家財(cái)政收入lnRit),得到教育投入多元回歸模型，見公式(8).

lny1t=lnY=3.828+0.647 lnG+0.863 lnF+0.189 lnN-0.494 lnD

(7.492) (11.195) (6.615) (6.627) (-4.485)

(8)

式中，括號里為t統(tǒng)計(jì)量的值，所有系數(shù)均通過1%水平上的顯著性檢驗(yàn).經(jīng)檢驗(yàn)擬合優(yōu)度較高，模型擬合良好且不存在偽回歸.

3.1.2 Holt-Winter非季節(jié)指數(shù)平滑模型

將1991—2018年我國教育經(jīng)費(fèi)投入數(shù)值代入到Eviews 9.0中，發(fā)現(xiàn)我國教育經(jīng)費(fèi)呈增長趨勢，考慮數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，將原始數(shù)據(jù)取對數(shù)處理，得到教育經(jīng)費(fèi)投入呈明顯的線性增長趨勢.采用Holt-Winter非季節(jié)指數(shù)平滑模型對對數(shù)化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，通過Eviews 9.0得到Holt-Winter非季節(jié)指數(shù)平滑模型為：

(9)

3.1.3 分階段線性預(yù)測

國家對教育經(jīng)費(fèi)的投入是按照一定的政策要求實(shí)施的，1993年發(fā)布的《中國教育改革和發(fā)展綱要》提出，國家財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)支出應(yīng)占國民生產(chǎn)總值的4%，這是對20世紀(jì)末的目標(biāo)要求，但由表1可以看出，我國在2012年才實(shí)現(xiàn)了這一教育發(fā)展目標(biāo).

表1 1991—2018年我國財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)占GDP的比重 單位：%

實(shí)現(xiàn)教育經(jīng)費(fèi)投入目標(biāo)是中國從教育大國向教育強(qiáng)國轉(zhuǎn)變過程中的重要節(jié)點(diǎn)，也是中國教育投入政策由指數(shù)追趕式轉(zhuǎn)為穩(wěn)定的線性增長趨勢的表現(xiàn).從圖1可以看出，我國教育經(jīng)費(fèi)投入以2012年為轉(zhuǎn)折點(diǎn).因此，在進(jìn)行教育經(jīng)費(fèi)線性預(yù)測時(shí)，不能單一采用線性模型或者指數(shù)模型進(jìn)行回歸，以2012年為分界點(diǎn)，分階段對我國教育經(jīng)費(fèi)投入進(jìn)行擬合.

圖1 1991—2018年我國教育經(jīng)費(fèi)投入變化趨勢

通過分段擬合，添加趨勢線，發(fā)現(xiàn)1991—2012年的教育投入滿足指數(shù)增長趨勢，擬合方程見公式(10).對2013—2018年的教育經(jīng)費(fèi)進(jìn)行線性擬合，見公式(11).

(10)

(11)

式中,n=1,2,…,22.代入公式(10)中可以得出1991—2012年教育經(jīng)費(fèi)預(yù)測數(shù)值.m=1,2,3,4,5,6，代入公式(11)可以得到2013—2018年教育經(jīng)費(fèi)預(yù)測數(shù)值.在對未來進(jìn)行單項(xiàng)預(yù)測時(shí)，按照公式(11)依次代入，m=T-k+6，k為預(yù)測期序列.

1991—2018年我國教育經(jīng)費(fèi)投入三種單項(xiàng)預(yù)測的預(yù)測值與精度見表2.

表2 三種單項(xiàng)預(yù)測的預(yù)測值與精度

3.2 組合預(yù)測

要建立以精度為誘導(dǎo)的廣義誘導(dǎo)有序加權(quán)平均GIWOA組合預(yù)測模型，需要將表1中的三種預(yù)測值按精度大小進(jìn)行重新排列，得到表3.

表3 按照精度由大到小排序的預(yù)測值與精度

表3(續(xù))

根據(jù)三種單項(xiàng)預(yù)測模型，建立教育經(jīng)費(fèi)GIOWA組合預(yù)測模型：

(12)

確定最優(yōu)權(quán)重w1、w2、w3使GIOWA組合預(yù)測模型的λ次冪誤差平方和最小，組合預(yù)測模型為：

(13)

根據(jù)λ次冪誤差平方和最小準(zhǔn)則，在λ=1,λ→0,λ=-1,λ=1/2,λ=1/4時(shí)分別構(gòu)建GIOWA組合預(yù)測模型，進(jìn)行結(jié)果比較，并對2019—2025年教育經(jīng)費(fèi)進(jìn)行預(yù)測.

則預(yù)測誤差平均和最小的IOWA組合預(yù)測模型為

則預(yù)測對數(shù)誤差平均和最小的IOWGA組合預(yù)測模型為

則預(yù)測倒數(shù)誤差平均和最小的IOWHA組合預(yù)測模型為

則預(yù)測1/2次冪誤差平均和最小的GIOWA組合預(yù)測模型為

則預(yù)測1/4次冪誤差平方和最小的GIOWA組合預(yù)測模型為

根據(jù)以上λ取不同值時(shí)的組合預(yù)測模型，計(jì)算出不同取值下的GIOWA組合預(yù)測模型預(yù)測值，見表4.

表4 λ取不同值時(shí)廣義加權(quán)平均組合預(yù)測模型預(yù)測值

表4(續(xù))

3.3 預(yù)測誤差

比較不同預(yù)測方法的準(zhǔn)確度，計(jì)算各單項(xiàng)預(yù)測和組合預(yù)測的平方和誤差(SSE)、均方根誤差(RMSE)、平均絕對誤差(MAE)、平均相對誤差(MRE)和均方根相對誤差(RMSRE)，結(jié)果見表5.對不同預(yù)測方法的誤差進(jìn)行比較，以各誤差最大值為基準(zhǔn)進(jìn)行歸一化處理，并對不同方法的平均結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果見表6.

表5 組合預(yù)測誤差比較

由表6可以看出，在樣本期內(nèi)對于λ取不同值的各GIOWA組合預(yù)測模型的預(yù)測誤差均遠(yuǎn)小于各單項(xiàng)預(yù)測的誤差，最大的誤差只相當(dāng)于同種單項(xiàng)預(yù)測誤差的19%，且組合預(yù)測的平均預(yù)測精度均大于99.2%，說明在對教育經(jīng)費(fèi)進(jìn)行預(yù)測時(shí)，運(yùn)用組合預(yù)測模型的預(yù)測方法會很大程度上提高預(yù)測精度.

表6 各種預(yù)測模型樣本期誤差

λ=1時(shí)的組合預(yù)測模型的平方和誤差、均方根誤差、平均絕對誤差均最小，僅相當(dāng)于最大誤差的2.48%、15.75%、17.87%，這與加權(quán)算術(shù)平均組合預(yù)測模型的誤差平方和相一致.λ=-1時(shí)(誘導(dǎo)有序加權(quán)調(diào)和平均)的平均相對誤差最小，僅相當(dāng)于最大誤差的15.47%；λ→0時(shí)(誘導(dǎo)有序加權(quán)幾何平均)的均方根相對誤差最小，僅相當(dāng)于最大誤差的15.87%，其他的組合預(yù)測誤差也遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于單項(xiàng)預(yù)測誤差.

GIOWA組合預(yù)測精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于三個(gè)單項(xiàng)預(yù)測的預(yù)測精度，說明不論λ取何值，組合預(yù)測而成的廣義誘導(dǎo)有序加權(quán)平均的預(yù)測結(jié)果都要好于各單項(xiàng)預(yù)測，因此在進(jìn)行教育經(jīng)費(fèi)預(yù)測時(shí)，應(yīng)采用GIOWA組合預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測，當(dāng)λ取不同值時(shí)預(yù)測結(jié)果略有不同.

4 預(yù)測結(jié)果及分析

基于λ取不同值時(shí)的GIOWA組合預(yù)測模型,對我國2021—2025年教育經(jīng)費(fèi)進(jìn)行預(yù)測，并對2019年、2020年教育經(jīng)費(fèi)進(jìn)行修正.

由于廣義誘導(dǎo)有序加權(quán)組合預(yù)測模型是對樣本期的各單項(xiàng)預(yù)測以預(yù)測精度為誘導(dǎo)值，將預(yù)測值按精度從大到小排序，進(jìn)而算出權(quán)重w1≥w2≥w3進(jìn)行的組合預(yù)測.預(yù)測期的權(quán)重由于沒有實(shí)際值，因而不能用計(jì)算基期的方法計(jì)算預(yù)測期的權(quán)重.考慮簡單平均方法，分別計(jì)算按精度排序后的xα-index(it)(t=1,2,…,28)中屬于x1、x2、x3的個(gè)數(shù)百分比，再按照此比例乘以誘導(dǎo)后的wi(i=1,2,3)，由此計(jì)算出預(yù)測期內(nèi)每一單項(xiàng)預(yù)測的權(quán)重.

當(dāng)λ=1時(shí),GIOWA組合預(yù)測模型在預(yù)測期的權(quán)重為：w1=0.359 3,w2=0.363 4,w3=0.277 2；當(dāng)λ→0時(shí),GIOWA組合預(yù)測模型在預(yù)測期的權(quán)重為：w1=0.358 5,w2=0.372 9,w3=0.268 6；當(dāng)λ=-1時(shí),GIOWA組合預(yù)測模型在預(yù)測期的權(quán)重為：w1=0.370 0,w2=0.361 4,w3=0.268 6；當(dāng)λ=1/2時(shí),GIOWA組合預(yù)測模型在預(yù)測期的權(quán)重為：w1=0.359 3,w2=0.365 8,w3=0.274 9；當(dāng)λ=1/4時(shí),GIOWA組合預(yù)測模型在預(yù)測期的權(quán)重為：w1=0.358 6,w2=0.369 8,w3=0.271 6.由此，可計(jì)算2019—2025年我國教育經(jīng)費(fèi)投入的預(yù)測值結(jié)果，見表7.

由表7可以看出,λ取不同值時(shí)的教育經(jīng)費(fèi)投入預(yù)測結(jié)果都非常相近，可見預(yù)測有較高的精度.2019—2025年教育經(jīng)費(fèi)投入穩(wěn)步增長，年增長率分別為6.79%、7.07%、6.94%、6.83%、6.74%、6.65%、7.01%.教育經(jīng)費(fèi)的增長速度略高于GDP增速，隨著國家對教育重視程度的增加，我國教育經(jīng)費(fèi)占GDP的比重有所增加，說明預(yù)測結(jié)果是合理的.預(yù)測中國2021—2025年教育經(jīng)費(fèi)年平均值為6.5萬億元，是“十二五”時(shí)期教育經(jīng)費(fèi)的2倍多，是第十個(gè)五年計(jì)劃時(shí)期教育經(jīng)費(fèi)實(shí)際投入的10倍，體現(xiàn)了中國對教育的重視程度不斷增加.

表7 2019—2025年我國教育經(jīng)費(fèi)預(yù)測結(jié)果 單位：萬元

由表7可以看出，我國的教育經(jīng)費(fèi)在2021年達(dá)到5.6萬億元，在2022年將突破6萬億元，到2025年教育經(jīng)費(fèi)投入將超過7萬億元，增長速度比之前任何一個(gè)時(shí)期都快.結(jié)合圖2可以看出，我國的教育經(jīng)費(fèi)投入在1995年只有1 878億元，到2007年才突破1萬億，而由1萬億元到2萬億元只用了4年，到2011年教育經(jīng)費(fèi)已然達(dá)到2.38萬億元，接下來每萬億元教育經(jīng)費(fèi)的跨越用時(shí)在2～4年之間，教育經(jīng)費(fèi)投入的增長速度很快，在2021—2025年實(shí)現(xiàn)了由5萬億元向7萬億元的跨越，預(yù)測表明在“十四五”時(shí)期我國的教育投入將繼續(xù)增加，教育成為促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長和經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的重要因素之一.

圖2 我國1995—2025年教育經(jīng)費(fèi)投入

5 結(jié)論及建議

5.1 結(jié)論

教育經(jīng)費(fèi)投入是實(shí)現(xiàn)我國教育均衡發(fā)展、教育現(xiàn)代化高水平發(fā)展的重要保障條件.筆者基于GIOWA算子對我國“十四五”時(shí)期教育經(jīng)費(fèi)投入進(jìn)行預(yù)測，得出以下結(jié)論：

第一，基于λ取不同值的廣義誘導(dǎo)有序加權(quán)平均GIWOA組合預(yù)測模型分析1991—2018年教育經(jīng)費(fèi)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)組合預(yù)測的誤差遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于各單項(xiàng)預(yù)測誤差，預(yù)測精度都達(dá)到99.2%，說明組合預(yù)測模型能很好地對我國預(yù)測期教育經(jīng)費(fèi)進(jìn)行預(yù)測.

第二，基于λ取不同值時(shí)的GIWOA組合預(yù)測模型，對我國2019—2025年教育經(jīng)費(fèi)投入進(jìn)行預(yù)測，發(fā)現(xiàn)我國教育經(jīng)費(fèi)未來仍舊呈增長趨勢，到2025年達(dá)到7%，教育經(jīng)費(fèi)增速高于GDP增速，且呈現(xiàn)穩(wěn)定增長趨勢，因此可以預(yù)測我國的教育投入會逐步增加.

第三，我國教育經(jīng)費(fèi)投入自2012年突破“財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)占國民生產(chǎn)總值的4%”這一目標(biāo)后，教育經(jīng)費(fèi)呈線性增長.“十四五”時(shí)期教育經(jīng)費(fèi)投入將按照線性趨勢持續(xù)增長，預(yù)測未來五年我國教育經(jīng)費(fèi)總投入比第十三個(gè)五年規(guī)劃教育經(jīng)費(fèi)投入多40%，是“十二五”教育經(jīng)費(fèi)投入的2倍多.教育經(jīng)費(fèi)的持續(xù)增長表明我國對教育事業(yè)的重視程度越來越高，未來教育將通過各個(gè)途徑作用于經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展，并為經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展做出貢獻(xiàn).

5.2 建議

以上研究結(jié)果表明，我國未來五年教育經(jīng)費(fèi)投入會繼續(xù)穩(wěn)定增長.基于此，對我國教育經(jīng)費(fèi)投入及教育事業(yè)發(fā)展提出以下建議：

第一，確保教育經(jīng)費(fèi)資金投入.目前我國的教育經(jīng)費(fèi)來源主體仍然是國家財(cái)政撥款，社會資助所占比重較小，但財(cái)政撥款存在著增速過慢、動(dòng)力不足等問題，要確保教育經(jīng)費(fèi)的指數(shù)增長趨勢，就要拓寬教育資金來源，廣泛吸取社會資金，并將研究成果用于社會經(jīng)濟(jì)建設(shè)，使產(chǎn)學(xué)研深度融合，將教育辦成一項(xiàng)有進(jìn)有出的事業(yè)，促進(jìn)教育事業(yè)持續(xù)健康發(fā)展.

第二，重視高等教育發(fā)展.從教育經(jīng)費(fèi)多元回歸模型中可以看出，高等教育在校生總數(shù)、普通本?？圃谛Ｉ藬?shù)、研究與試驗(yàn)發(fā)展經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出是影響教育經(jīng)費(fèi)實(shí)際支出的因素，因而重視高等教育發(fā)展，增加對高等教育經(jīng)費(fèi)的投入是未來教育經(jīng)費(fèi)的主要流向.從人力資本理論來看，高等教育投入通過提高國人素質(zhì)、促進(jìn)科技成果轉(zhuǎn)化、提高全要素生產(chǎn)率等達(dá)到人力資本存量的增加，而人力資本存量將直接轉(zhuǎn)化為經(jīng)濟(jì)軟實(shí)力，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展.經(jīng)濟(jì)的發(fā)展會帶動(dòng)GDP的增加，進(jìn)而影響國內(nèi)生產(chǎn)總值和國家財(cái)政支出，教育經(jīng)費(fèi)支出也會隨之增加，因此,為了保證教育經(jīng)費(fèi)線性增長趨勢、促進(jìn)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展應(yīng)重視發(fā)展高等教育.