徐 旭，丁 剛，姚文娟

(上海大學 力學與工程科學學院，上海 200444)

1 研究背景

能源是國民經(jīng)濟及社會發(fā)展的重要物質(zhì)基礎，然而世界各國對于不可再生的化石能源的利用存在著諸多環(huán)境問題，提高對清潔、豐富而又可再生的風能資源利用受到世界各國的廣泛關注。相比于近海風電場，深海區(qū)域的風能資源更為豐富，裝機容量大且對沿海居民生活及工作影響小[1]。因此，對深海漂浮式風力發(fā)電機的研究已經(jīng)成為未來風能利用的必然趨勢[2]。其中Spar型浮式平臺擁有著水線面積較小、吃水深、穩(wěn)性好且便于安裝和拖曳等眾多特點，被世界各國應用于深海風力資源的利用[3-5]。

海上漂浮式風機的概念最早由麻省理工大學的Heronemus教授于1972年率先提出，但直到20世紀90年代，對海上風能的利用才相對成熟，逐漸開始了對海上浮式風機的相關研究。挪威國家石油公司與該國能源公司[6]共同合作于2009年在距離海岸線10 km并有著極端海況條件的挪威西海岸安裝了世界上第一臺支撐Siemens-2.3 MW風力機的Spar型浮式風機樣機。Karimirad等[7-9]對NREL 5 MW Spar型風力發(fā)電機在極端海況環(huán)境下進行了氣動-水-伺服彈性時域模擬，發(fā)現(xiàn)動態(tài)響應的平均值主要由風荷載誘導，響應的標準差主要由波浪荷載誘導。Roberston等[10]對駁船式、張力腿式以及Spar型3種海上浮式風機概念進行了綜合動態(tài)響應分析，得出浮式系統(tǒng)可承受的極限載以及疲勞載，解決了浮式系統(tǒng)概念之間基本設計權(quán)衡。Meysam等[11-12]通過使用FAST及WAMIT軟件獲得頻域下的氣動及水動力特性，并提出了一種將風機、浮式平臺和系泊系統(tǒng)模型耦合的頻域建模新方法。Kopperstad等[13]對由駁船式平臺以及Spar型平臺支撐的柔性浮式海上風機尾流動力學進行了數(shù)值研究，并論證了在波浪誘導運動下，利用Spar概念的單個渦輪如何能夠更節(jié)能。Ma等[14]針對OC3 Hywind Spar型浮式風機，評估了系統(tǒng)在不同海況下的運動和系泊力的響應特性,并討論了風和波引起的荷載對系統(tǒng)的影響。葉舟等[15]通過改變OC3 Hywind Spar 型浮式平臺模型在壓艙部分壓載物的類型，研究了壓載物分別為混凝土和水時結(jié)構(gòu)在縱蕩和垂蕩兩個自由度上的動態(tài)響應情況。張大明等[16]利用OrcaFlex建立了一種 Spar 型海上風機簡化模型，通過改變錨鏈上不同導纜孔的位置和布置形式，研究了在不同工況下系泊纜張力變化情況，為海上風機浮式基礎系泊系統(tǒng)的設計及優(yōu)化提供了依據(jù)。Yue等[17]基于OC3 Hywind Spar浮式平臺和NREL5MW風機，采用水動力模塊(AQWA)軟件建立了耦合氣動-水動力-系泊線系統(tǒng)模型，比較分析了Spar平臺安裝升沉板后與原始Spar平臺在頻域及時域下的動力響應。董璐等[18]基于非線性空氣動力-水動力耦合時域算法對OC3 Hywind Spar型浮式風機在風浪流共同作用下的系泊系統(tǒng)疲勞響應特性展開研究，對系泊纜材質(zhì)選擇以及系泊系統(tǒng)的設計提出了合理化建議。黃小華等[19]針對一種半潛式桁架結(jié)構(gòu)漁場平臺開展了模型比尺為1∶30的波浪水池試驗，研究了單點系泊系統(tǒng)改變系泊纜長度以及在距錨固點1/4處懸掛配重塊對系泊纜張力的影響，為半潛式漁場平臺的發(fā)展提供一定的理論參考。

目前對Spar型浮式平臺以上的研究較多，但對其在不同工況下的穩(wěn)定性情況以及在基礎平臺以下系泊系統(tǒng)對結(jié)構(gòu)的運動響應的研究較少。本文針對設計出的OC3 Hywind Spar型浮式風機，利用AQWA軟件建模，研究其在不同工況下各自由度的響應情況，比較分析了配重塊在系泊纜上不同位置處對浮式結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響以及系泊力變化情況。

2 模型建立與計算

Spar型浮式基礎是通過在平臺壓艙部分添加壓載物使得平臺的重心遠低于浮心，為平臺在縱搖、橫搖自由度上提供回復力以及慣性力，使結(jié)構(gòu)達到動態(tài)平衡的一種壓載穩(wěn)定式平臺。本文中的模型結(jié)構(gòu)是針對400 m水深條件下的OC3 Hywind Spar型浮式基礎，研究其在惡劣環(huán)境下的穩(wěn)定性，Spar型浮式基礎模型示意圖如圖1所示。

圖1 Spar型浮式基礎模型示意圖Fig.1 Diagram of Spar floating foundation platform model

2.1 基礎參數(shù)

海上浮式風機主要由風機、塔架、浮式平臺、系泊系統(tǒng)4個部分組成，本文研究的主要對象為浮式平臺部分，因此主要是針對浮式平臺以及系泊系統(tǒng)2個部分的運動響應問題進行研究。Spar型平臺擁有較小的水線面和較大的排水量等特點，能夠提供結(jié)構(gòu)所需的慣性力及回復力。本文設計的基礎平臺由3部分組成，分別為直徑6.5 m、長度14 m的上端圓柱，連接上端圓柱和下端圓柱的線性過渡段，直徑9.4 m、高度108 m的下端圓柱。平臺的詳細參數(shù)如表1所示，Spar型浮式基礎平面示意圖如圖2所示。

表1 浮式基礎幾何參數(shù)Table 1 Geometry parameters of the floatingfoundation platform

圖2 Spar型浮式基礎平面示意圖Fig.2 Plane diagram of Spar floating foundation platform

2.2 系泊系統(tǒng)參數(shù)

系泊系統(tǒng)是連接浮式基礎與海床的重要結(jié)構(gòu)，通過錨鏈提供的回復力以及回復力矩對浮式結(jié)構(gòu)物進行定位。本文采用Koo等[20]提出的delta connection的錨鏈連接方式，該種系泊方式能夠有效限制浮式基礎在首搖自由度方向的位移，包含了3根相互成120°的長錨鏈以及6根短錨鏈。首先通過計算確定平臺3個導纜孔位置(connection point)、3個錨固點(Fixed point)以及3個鉸接點(connection point)位置坐標；其次在AQWA Workbench界面里的Hydrodynamic Response模塊中的catenary屬性中選擇纜繩連結(jié)方式為connection point-connection point，將導纜孔與鉸接點連接完成6根短錨鏈的布置；最后選擇纜繩連結(jié)方式為Fixed point-connection point, 將鉸接點與錨固點連接完成3根長錨鏈的布置如圖3所示,詳細參數(shù)見表2。

圖3 系泊系統(tǒng)連接方式Fig.3 Connection of mooring system

表2 系泊系統(tǒng)參數(shù)Table 2 Parameters of mooring system

由于懸鏈線錨入海床的方式對系泊系統(tǒng)的穩(wěn)定性有著一定影響，故采用李英等[21]針對海底管道運輸時所采用的懸鏈線中間段安裝單向錨的方式對系泊系統(tǒng)進行錨固，如圖4所示。

圖4 系泊系統(tǒng)錨固方式Fig.4 Anchorage pattern of mooring system

2.3 海上浮式基礎運動控制方程

使用ANSYS中的AQWA對浮式基礎所受荷載參數(shù)進行設置，包含風荷載、波浪荷載、海流荷載以及系泊荷載等。在海洋環(huán)境中風對浮式風機的主要作用形式為氣動彈性荷載和風壓荷載，他們分別作用在風機葉片及水面以上的風機塔架和平臺基礎上。鑒于本文研究的是浮式基礎，故只考慮水面以上10 m處風壓荷載對塔及基礎平臺的影響。通過AQWA Workbench界面中的Hydrodynamic Response模塊對各個環(huán)境參數(shù)進行定義，其中風荷載參數(shù)采用API風譜定義，波浪荷載參數(shù)采用JONSWAP(Hs)波浪譜定義，海流荷載則根據(jù)水深的不同來設置水流流速以得到流場環(huán)境來進行定義，系泊荷載的計算采用考慮慣性力和阻力的有限元模型，將系泊纜視為彈性桿模型，建立浮式基礎與系泊纜耦合的非線性時域運動控制方程,即

Faero+Fhyd+Fcurr+Fmoor。

(1)

2.4 系泊荷載計算

在實際情況中，系泊纜的彈性影響是不可忽略的，本文將系泊纜假設成連續(xù)性的彈性介質(zhì)，通過有限元的方法將系泊纜分成n段，每段系泊纜可近似表示為直線，n越大，計算精確度也更高，離散化的有限元方程為

(2)

慣性力矢量為

(3)

式中:M(x)為系統(tǒng)質(zhì)量矩陣;MS(x)表示結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣;MF(x)表示結(jié)構(gòu)內(nèi)部流體質(zhì)量矩陣;MH表示結(jié)構(gòu)加速度水動力質(zhì)量矩陣，也作為局部坐標系中附加質(zhì)量的一部分。

阻尼力矢量為

(4)

式中:C(x)為系統(tǒng)的阻尼矩陣;CS(x)為結(jié)構(gòu)阻尼矩陣；CH(x)為考慮了繞射效應的水動力阻尼矩陣；CD為與位移相關的特定離散阻尼矩陣。

3 不同工況下平臺的浮式基礎動力響應分析

3.1 靜水自由衰減

本文著重研究浮式基礎平臺的響應分析，因此將坐標系定義在平臺導纜孔處，如圖5所示，包含6個方向的自由度。由于風浪荷載主要作用于y方向，故x方向所受荷載較小，基礎平臺橫蕩及橫搖方向的響應值較其他自由度方向較低，所以本文主要研究基礎平臺在垂蕩、縱蕩、首搖和縱搖4個方向的運動響應情況。通過自由衰減試驗確定浮式平臺基礎的固有周期，縱蕩、縱搖、垂蕩和首搖自由度方向的自由衰減結(jié)果如表3所示。

圖5 坐標系定義Fig.5 Definition of coordinate system

表3 浮式基礎平臺各自由度處的固有周期Table 3 Natural period at each degree of freedom of floating foundation platform

3.2 環(huán)境工況

為了研究在不同工況下浮式基礎各個自由度下的運動響應值，定義了7種類型的工況，包含3種荷載作用類型,即單獨風荷載作用、單獨波浪荷載作用(不規(guī)則波)和風荷載+波浪荷載(不規(guī)則波)聯(lián)合作用。具體參數(shù)如表4所示。

表4 不同工況下的參數(shù)定義Table 4 Parameter definitions in different cases

3.3 浮式基礎平臺的動力響應

使用ANSYS軟件中的AQWA進行非線性時域模擬。在軟件中定義環(huán)境參數(shù)，其中風譜采用API風譜，波浪譜采用JONSWAP譜，浪向角為30°，并根據(jù)水深的不同來設置水流流速得到流場環(huán)境，最終得出平臺在不同工況下的運動響應值。表5給出浮式基礎結(jié)構(gòu)在垂蕩、縱蕩、首搖及縱搖自由度方向上的響應極值。圖6給出平臺在受單獨風荷載作用下以及受風浪荷載共同作用下各自由度方向上響應極值的變化情況。對比圖6(a)、圖6(b)可知浮式基礎平臺在縱搖自由度方向上的運動響應極值主要由風荷載控制，隨風速增大，響應幅值也隨之增大，而風速的改變對平臺垂蕩方向上的位移影響較小。

表5 不同工況下浮式基礎各自由度的響應極值Table 5 Extreme motion response values of each degree of freedom in different cases

圖6 平臺受單獨風荷載和風荷載+波浪荷載作用下各自由度的響應極值Fig.6 Extreme response values of each degree of freedom of the platform under single wind load and both wind and wave loads

4 配重塊在系泊不同位置處對浮式基礎平臺穩(wěn)定性的影響研究

系泊纜在實際情況下是具有彈性的，通過在錨鏈上懸掛重物可以有效增加系泊系統(tǒng)的彈性，使結(jié)構(gòu)在受到波浪荷載作用下能起到一定的緩沖作用。本文通過將配重塊懸掛在系泊纜不同位置研究其對浮式基礎平臺穩(wěn)定性的影響，如圖7所示。在delta-connection 的系泊聯(lián)結(jié)基礎上，將Catenary joint屬性設置為Catenary clump weight，并定義clump weigh的質(zhì)量及力學特性即可模擬配重塊;最后通過在系泊纜上懸掛配重塊可將其分為3段形成折線型系泊系統(tǒng)[22]，模型如圖8所示。其中配重塊質(zhì)量為3 405.6 kg，為直徑1.67 m的球形實體，由于配重塊主要懸掛于深海，海水流速較小，對于配重塊的作用可忽略不計，因此本文配重塊的體積變化對Spar型浮式基礎平臺的水平動力特性影響較小。由于是在系泊纜上通過吊環(huán)懸掛配重塊并且為長期作用，對吊環(huán)的疲勞承載可通過對吊環(huán)小環(huán)水平部位內(nèi)側(cè)進行加寬，使其截面成為橢圓，以改善應力集中的情況，從而延長使用壽命[23]。

圖7 三折線系泊系統(tǒng)示意圖Fig.7 Schematic diagram of tri-fold line mooring system

圖8 三折線系泊系統(tǒng)模型Fig.8 Model diagram of tri-fold line mooring system

4.1 頻域動態(tài)響應

RAOs又叫幅值響應算子，是表征浮式結(jié)構(gòu)在受到外界荷載作用后各自由度方向上位移的衡量單位，表征浮式基礎平臺穩(wěn)定性的一個重要參數(shù)。圖9為將配重塊懸掛在距錨固點500、400、300、200、100 m處基礎平臺不同自由度下的隨頻率變化的運動響應RAOs。

圖9 頻域下各自由度的響應極值Fig.9 RAOs of each degree of freedom in the frequency domain

根據(jù)圖9中的(a)、(b)可以發(fā)現(xiàn)，垂蕩和縱蕩2個自由度方向上的 RAOs 最大值出現(xiàn)的頻率分別對應著各自自由度的固有周期，并且響應值不隨配重塊的位置改變而改變，由此表明配重塊在不同位置處對結(jié)構(gòu)縱蕩和垂蕩運動的影響較小，并且均在固有頻率處產(chǎn)生了共振，具有較為明顯的耦合作用。

由圖9中的(c)、(d)可以看出，浮式基礎平臺在首搖和縱搖2個自由度方向的 RAOs 最大值所出現(xiàn)的頻率分別對應于垂蕩、縱搖和首搖自由度固有周期，并且隨著配重塊距離錨固點越近，結(jié)構(gòu)首搖和縱搖運動響應值越大，而在對應首搖自由度固有周期處，隨著配重塊距離錨固點越近，首搖運動的響應值越小，縱搖運動的響應值越大，說明通過改變配重塊懸掛位置，會使結(jié)構(gòu)在垂蕩、縱搖和首搖運動之間的耦合作用較為明顯，尤其對結(jié)構(gòu)的偏轉(zhuǎn)有著顯著影響，并且影響浮式平臺的響應極值大小，懸掛點距離錨固點越近，越不利于平臺的穩(wěn)定。

4.2 時域動態(tài)響應

頻域分析主要是為了研究基礎平臺在不同波頻荷載作用下的運動響應的變化情況，一般是針對結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)問題，對于瞬態(tài)問題以及強非線性問題需采取時域分析。本文在考慮基礎平臺所受的風、浪、流等環(huán)境荷載共同作用以及各自由度相互耦合時，需要采用非線性時域模擬進行分析。

圖10為基礎平臺在配重塊懸掛在系泊纜不同位置處各自由度的運動響應值隨時間的變化情況。從圖10可以看出，基礎平臺在垂蕩、縱蕩、首搖和縱搖方向上均作非周期往復運動。在縱蕩方向上，改變配重塊懸掛位置，運動響應值的變化情況相比于垂蕩運動波動較小，峰值隨配重塊距離錨固點距離縮減而逐漸增大，并隨時間推移最終趨向于一個定值。對于首搖運動，響應幅值的變化整體趨勢與縱蕩自由度方向類似，均為達到峰值后在一個區(qū)間內(nèi)波動，并且來回往復波動的頻率較快，說明結(jié)構(gòu)在首搖及縱蕩運動之間的耦合作用較為明顯。在垂蕩方向上，隨著配重塊距離錨固點越來越近，運動響應值逐漸減小，峰值隨時間推移呈現(xiàn)遞減趨勢，且收斂速度小于首搖及縱蕩運動。在縱搖方向上，改變配重塊的位置，對基礎平臺的運動響應幅值影響較小。由此可知在不達到平臺首搖和縱蕩臨界響應值的前提下，將配重塊懸掛在越靠近錨固點的位置，越有利于浮式基礎平臺應對外來環(huán)境荷載。

圖10 時域下各自由度的響應極值Fig.10 RAOs of each degree of freedom in the time domain

4.3 系泊力

改變配重塊的位置得出系泊力隨時間的變化情況，如圖11所示。由圖11可見，系泊力在初始位置達到最大值，隨后逐漸衰減，呈周期性變化。受外部荷載作用時，未懸掛配重塊的系泊系統(tǒng)張力要高于懸掛了配重塊的系泊系統(tǒng)張力，說明在系泊纜上懸掛配重塊分成3段形成的折線型系泊系統(tǒng)能有效增加系泊纜的彈性，起到一定的緩沖作用，從而降低系泊纜受力，且加了配重塊的系泊系統(tǒng)隨著配重塊懸掛位置離錨固點越遠，系泊力峰值越小。

圖11 配重塊距錨固點不同位置處的系泊力歷時曲線Fig.11 Time histories of mooring force when counterweight was suspended at different distances to anchor point

5 結(jié) 論

通過對Spar型浮式基礎平臺結(jié)構(gòu)在不同工況下各個自由度下的運動響應特性進行研究，比較分析了配重塊懸掛在系泊纜不同位置處對浮式基礎平臺穩(wěn)定性以及系泊纜張力的影響情況，得出如下幾點結(jié)論。

(1)浮式基礎平臺在7種不同工況荷載作用下的響應極值均未達到臨界值，其中在縱搖自由度方向上的運動響應極值主要受風荷載影響，隨著風速增大，響應幅值也隨之增大，而風速的改變對平臺垂蕩方向上的位移影響較小。波浪荷載對結(jié)構(gòu)4個自由度方向上的運動響應極值有一定影響，但不如風荷載明顯。說明風荷載是影響浮式基礎平臺穩(wěn)定性的主要因素之一。

(2)在同樣的外部荷載作用下，浮式基礎平臺在垂蕩和縱蕩運動的RAOs不隨配重塊懸掛位置的改變而變化，在首搖和縱搖自由度方向上，隨著配重塊距離錨固點越來越近，對應于垂蕩及縱搖的固有周期處的響應值呈現(xiàn)明顯的上升趨勢?？梢姼淖兣渲貕K在系泊纜上的懸掛位置對結(jié)構(gòu)的偏轉(zhuǎn)有著顯著影響，并且隨著配重塊距離錨固點越近，響應值越大，越不利于基礎平臺的穩(wěn)定。

(3)在同樣的外部荷載作用下，配重塊懸掛在不同位置處的浮式基礎平臺在4個自由度處的RAOs隨時間變化的趨勢基本近似，其中首搖及縱蕩運動之間出現(xiàn)較為明顯的耦合作用，響應峰值均為隨配重塊距離錨固點距離縮減而逐漸增大，并隨時間推移最終在一個區(qū)間內(nèi)波動。對于垂蕩運動，隨著配重塊離錨固點越來越近，運動響應峰值逐漸減小，且隨時間推移呈現(xiàn)遞減趨勢。由此可知在不達到平臺首搖和縱蕩臨界響應值的前提下，將配重塊懸掛在越靠近錨固點的位置，越有利于浮式基礎平臺應對外來環(huán)境荷載。

(4)在相同海況條件下，系泊力在初始位置達到最大值，隨后逐漸衰減，呈周期性變化，受外部荷載作用時，未懸掛配重塊的系泊系統(tǒng)張力要高于懸掛了配重塊的系泊系統(tǒng)，說明在系泊纜上懸掛配重塊分成3段形成的折線型系泊系統(tǒng)能有效增加系泊纜的彈性，起到一定的緩沖作用，從而降低系泊纜受力，并且加了配重塊的系泊系統(tǒng)隨著配重塊懸掛位置離錨固點越遠，系泊力峰值越小，越能保證浮式基礎平臺在惡劣海況條件下的生存能力。