譚 磊，趙留學(xué),周 愷,何寧輝

(1.國(guó)網(wǎng)北京市電力公司，北京 100000；2.寧夏省電力公司 電力科學(xué)研究院，寧夏 銀川 750000)

0 引言

隨著變頻調(diào)速技術(shù)的發(fā)展，高壓變頻器作為新型的工業(yè)控制裝置，依靠其調(diào)速效率高、電能損耗低、制動(dòng)性能佳等優(yōu)點(diǎn)，廣泛地應(yīng)用在工業(yè)領(lǐng)域[1-3]。尤其是在電網(wǎng)中，高壓變頻器發(fā)揮至關(guān)重要的作用，若高壓變頻器發(fā)生故障，將嚴(yán)重影響電網(wǎng)的正常運(yùn)行與安全[4]，使與之相關(guān)的企業(yè)遭受經(jīng)濟(jì)損失。據(jù)相關(guān)資料表明，高壓變頻器的功率單元故障頻發(fā)，而現(xiàn)階段高壓變頻器功率單元的故障診斷效率較低[5-6]。因此研究高壓變頻器功率單元頻繁故障診斷方法具有重要意義。以往高壓變頻器功率單元故障診斷方法具有一定的局限性，通常存在診斷過(guò)程較為繁瑣，提取的故障特征的冗余度較高，導(dǎo)致高壓變頻器功率單元頻繁故障診斷時(shí)間較長(zhǎng)的問(wèn)題。

迭代退火算法可規(guī)避局部最小值問(wèn)題，確保目標(biāo)函數(shù)訓(xùn)練的精度，同時(shí)算法迭代速度較快，可對(duì)故障頻發(fā)的高壓變頻器功率單元進(jìn)行高效診斷。因此本文研究基于迭代退火算法的高壓變頻器功率單元頻繁故障診斷方法，利用小波包分解電壓信號(hào)，得到電壓信號(hào)特征熵，構(gòu)建故障診斷支持向量機(jī)，通過(guò)迭代退火算法優(yōu)化模型中的參數(shù)，提高故障診斷的精度，實(shí)現(xiàn)高壓變頻器功率單元頻繁故障的有效診斷。

1 高壓變頻器功率單元故障診斷方法

1.1 電壓信號(hào)的小波包分解

通過(guò)小波包分解在通頻區(qū)間里留存的高壓變頻器功率單元頻繁故障電壓信號(hào)局部化特征[7-9]，得到分解后的故障電壓信號(hào)細(xì)節(jié)與近似信號(hào)。小波包分解信號(hào)流程如圖1所示。

圖1 小波包分解信號(hào)流程

由圖1可知，分解層數(shù)與頻率分辨率成正比，信號(hào)的全部頻帶成分都被各層的分解所覆蓋。

高壓變頻器功率單元運(yùn)行時(shí)輸出的相電壓信號(hào)用E(t)描述。小波包分解信號(hào)的計(jì)算過(guò)程，如式(1)所示：

(1)

式中：低通濾波器組小波包函數(shù)用g(k)描述；高通濾波器組小波包函數(shù)用h(k)描述；t為電壓包絡(luò)輸出信號(hào)分解的時(shí)間；n為相電壓信號(hào)數(shù)；k為小波中心頻率。

將高壓變頻器功率單元的電壓信號(hào)分解至高低頻通道里，得到高低濾波器組分解的輸出相電壓信號(hào)，以此完成電壓信號(hào)的小波包分解，并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行電壓信號(hào)包絡(luò)的提取。

1.2 電壓信號(hào)包絡(luò)的提取

因電壓信號(hào)包絡(luò)顯示故障信號(hào)的突變信息情況，因此采用小波包分解方法實(shí)施電壓信號(hào)包絡(luò)的提取[10-11]。

解析高壓變頻器功率單元運(yùn)行時(shí)輸出的相電壓信號(hào)形式，如式(2)所示：

(2)

(3)

通過(guò)計(jì)算包絡(luò)的解析幅值，完成對(duì)電壓信號(hào)包絡(luò)的提取。為進(jìn)一步得到各分解段的特征，在提取的電壓信號(hào)包絡(luò)中進(jìn)行電壓信號(hào)特征熵的提取。

1.3 電壓信號(hào)特征熵提取

為了計(jì)算出各段的能量值，依據(jù)時(shí)間軸將電壓包絡(luò)信號(hào)平分為N份。能量的計(jì)算過(guò)程，如式(4)所示：

(4)

式中：i=1,2,…,N；第i分段的開(kāi)始、結(jié)束時(shí)間點(diǎn)分別用t0、t1描述；能量用G(i)描述。

歸一化處理每段包絡(luò)信號(hào)的能量，計(jì)算過(guò)程，如式(5)所示：

(5)

依據(jù)信號(hào)熵的基本理論，計(jì)算電壓信號(hào)的特征熵，用式(6)描述：

(6)

至此，實(shí)現(xiàn)對(duì)電壓信號(hào)特征熵的提取，將各分段電壓信號(hào)特征熵輸入支持向量機(jī)，以實(shí)現(xiàn)高壓變頻器功率單元的故障診斷。

1.4 支持向量機(jī)故障診斷模型

以提取的高壓變頻器功率單元故障電壓信號(hào)特征熵作為故障訓(xùn)練樣本，通過(guò)支持向量機(jī)實(shí)現(xiàn)高壓變頻器功率單元頻繁故障診斷。支持向量機(jī)實(shí)施故障診斷時(shí)，需構(gòu)建多個(gè)支持向量機(jī)，即“一對(duì)多”策略[12]，該策略需要保持故障模型數(shù)量與支持向量機(jī)故障分類(lèi)器的數(shù)量相等，通過(guò)1個(gè)支持向量機(jī)實(shí)現(xiàn)特征分類(lèi)。

假設(shè)已知高壓變頻器功率單元故障訓(xùn)練樣本為(x1,y1),…,(xi,yi)，其中xi∈Rη，yi∈{-1,1}，高壓變頻器功率單元故障種類(lèi)數(shù)用m描述，故障診斷特征參數(shù)的數(shù)量用η描述，樣本容量用l描述。支持向量機(jī)故障診斷模型構(gòu)建的流程如下：

1)數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理以消除量綱的干擾。并對(duì)yi實(shí)施調(diào)整，若yqi=1，故障是第q類(lèi)；若yqi=-1，則故障不是第q類(lèi)，其中，q為高壓變頻器功率單元頻繁故障類(lèi)型。

2)構(gòu)建支持向量機(jī)故障分類(lèi)器

為了計(jì)算出拉格朗日乘子、參數(shù)及支持向量機(jī)，通過(guò)高維特征空間接受訓(xùn)練樣本的函數(shù)映射，核函數(shù)用φ描述，選取適宜的參數(shù)與核函數(shù)并使用訓(xùn)練樣本計(jì)算出二次優(yōu)化問(wèn)題，具體計(jì)算過(guò)程，如式(7)所示：

(7)

式中：拉格朗日乘子用βi表示。通過(guò)核函數(shù)的計(jì)算可規(guī)避復(fù)雜的非線性函數(shù)、參數(shù)、維數(shù)的確定等問(wèn)題[13]。利用轉(zhuǎn)換高維特征空間中的非線性運(yùn)算完成核函數(shù)求解，得出徑向核函數(shù)，如式(8)所示：

(8)

為了獲取第q類(lèi)高壓變頻器功率單元頻繁故障的診斷模型，通過(guò)徑向函數(shù)K(x,xi)、支持向量機(jī)(xi,yqi)、拉格朗日乘子βi、平衡權(quán)重參數(shù)D實(shí)現(xiàn)求解。具體計(jì)算，如式(9)所示：

(9)

為了獲取m個(gè)高壓變頻器功率單元頻繁故障分類(lèi)模型，反復(fù)實(shí)施m次第2)步。

3)高壓變頻器功率單元頻繁故障類(lèi)型的診斷是通過(guò)獲取診斷模型，按照故障輸入模式分類(lèi)實(shí)現(xiàn)診斷。若yqi=1，故障是第q類(lèi)；若yqi=-1，則故障不是第q類(lèi)。當(dāng)各個(gè)故障輸入時(shí)，僅有1個(gè)支持向量機(jī)分類(lèi)器的輸出是1，即訓(xùn)練好的高壓變頻器功率單元頻繁故障診斷分類(lèi)器，當(dāng)多個(gè)支持向量機(jī)分類(lèi)器的輸出是1時(shí)，需重新訓(xùn)練支持向量機(jī)的分類(lèi)模型，直至符合診斷條件。

1.5 迭代退火算法優(yōu)化模型

為進(jìn)一步降低故障診斷結(jié)果中的冗余度，采用迭代退火算法優(yōu)化支持向量機(jī)的核函數(shù)與平衡權(quán)重參數(shù)[14]。將支持向量機(jī)的分類(lèi)模型參數(shù)值、支持向量機(jī)的診斷故障檢測(cè)結(jié)果偏差值的平方作為退火算法中的目標(biāo)函數(shù)的輸入值與輸出值。為了將取值范圍放縮至[0,1 000]內(nèi)，通過(guò)抽樣方法將徑向核函數(shù)與平衡權(quán)重系數(shù)放在二維平面內(nèi)[15]。二者放縮公式，如式(10)所示：

(10)

式中：對(duì)應(yīng)的放縮系數(shù)用a，b描述，放縮前的原始值用D前，φ前描述，參數(shù)放縮以后的值用D后，φ后描述。二維平面的原始參數(shù)值的放縮公式，如式(11)所示：

(11)

式中：當(dāng)前的抽樣次數(shù)用o描述；系統(tǒng)生成的[0,100]間隨機(jī)數(shù)用r1，r2表示；退火速率系數(shù)為p。新參數(shù)需控制在參數(shù)值的取值范圍內(nèi)。

迭代退火算法對(duì)支持向量機(jī)的優(yōu)化流程簡(jiǎn)圖如圖2所示。

圖2 迭代退火算法對(duì)支持向量機(jī)模型的優(yōu)化流程

迭代退火算法對(duì)支持向量機(jī)的優(yōu)化詳細(xì)流程：

1)對(duì)退火模型參數(shù)實(shí)施初始化處理，分別用MAX_U，T，MAX_ITER，v表示單一溫度下的最大循環(huán)次數(shù)、退火算法的初始溫度、最大退火次數(shù)、退火系數(shù)。同時(shí)將其設(shè)置為MAX_U=10，T=10，MAX_ITER=50，v=0.99。

2)在退火算法內(nèi)分別設(shè)置核函數(shù)φ取值范圍為[0,1 000][9]、平衡權(quán)重參數(shù)D的取值范圍為[0,1 000]，此時(shí)給定初始化支持向量的徑向核函數(shù)的值等于1、平衡權(quán)重參數(shù)等于1，對(duì)初始參數(shù)對(duì)應(yīng)支持向量機(jī)模型計(jì)算誤差的平方和F(n)進(jìn)行計(jì)算。

3)在既定條件中，通過(guò)退火算法對(duì)支持向量機(jī)輸入?yún)?shù)實(shí)現(xiàn)優(yōu)化。

4)判斷F(n)是否符合終止條件，即給定值需大于最后1次輸出值與本次最小值之差。若不符合終止條件，需重新運(yùn)行第2)步，調(diào)整退火算方法的初始參數(shù)，若符合終止條件，則算法結(jié)束。

2 實(shí)驗(yàn)分析

選取10 kV高壓變頻器單元故障作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，在Matlab平臺(tái)中構(gòu)建10 kV高壓變頻器模型，該模型由4個(gè)3 kV高壓功率單元構(gòu)成，并將功率單元設(shè)置為1～4號(hào)功率單元，其中，4號(hào)功率單元是頻繁發(fā)生故障的功率單元。采集1 000組數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)由100個(gè)數(shù)據(jù)組成。設(shè)置所提方法的最大迭代次數(shù)為500次。

測(cè)試本文方法提取的高壓變頻器單元故障特征冗余度，結(jié)果如圖3所示。

圖3 冗余度測(cè)試結(jié)果

由圖3分析可知，所提方法提取的高壓變頻器功率單元故障特征平均冗余度較低，僅為3.2%，表明所提方法可有效提取出高效的高壓變頻器單元故障特征，可提高高壓變頻器單元故障識(shí)別的效率。

隨機(jī)選取其中1組典型樣本，設(shè)置10種類(lèi)型的功率單元故障，采用本文方法實(shí)施故障類(lèi)型診斷，結(jié)果如表1所示。

表1 診斷故障數(shù)量測(cè)試結(jié)果

通過(guò)表1可知，采用所提方法的故障診斷的數(shù)量較接近設(shè)置的故障樣本數(shù)量，說(shuō)明所提方法可有效診斷出高壓變頻器功率單元的故障及故障類(lèi)型，具有較高的應(yīng)用價(jià)值。

采用本文方法實(shí)施高壓變頻器功率單元故障診斷實(shí)驗(yàn)，得到故障檢測(cè)收斂曲線如圖4所示。

圖4 收斂曲線測(cè)試結(jié)果

由圖4可知，在500迭代次數(shù)內(nèi)，所提方法的平均故障診斷率為95.6%，說(shuō)明所提方法中算法的收斂速度較快，能夠滿(mǎn)足現(xiàn)實(shí)需求。

同時(shí)，對(duì)本文方法的故障診斷時(shí)間進(jìn)行測(cè)試，其結(jié)果也與收斂測(cè)試結(jié)果一致，如圖5所示。

圖5 故障診斷時(shí)間測(cè)試結(jié)果

由圖5可知，采用所提方法的故障診斷平均時(shí)間為15.1 ms，說(shuō)明所提方法可快速地診斷出高壓變頻器功率單元的故障。

本文方法的誤差平方和曲線，如圖6所示。

圖6 誤差平方和對(duì)比結(jié)果

由圖6可知，所提方法的誤差平方和較小，平均為0.05，且數(shù)值較為穩(wěn)定，說(shuō)明高壓變頻器功率單元的故障診斷精度高。

3 結(jié)論

1)結(jié)合小波包分解、支持向量機(jī)、迭代退火算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)高壓變頻器功率單元頻繁故障的高效診斷。

2)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)故障診斷的數(shù)量較接近設(shè)置的故障樣本數(shù)量，且在500次迭代次數(shù)內(nèi)的故障診斷率較為穩(wěn)定且較高，表明診斷的準(zhǔn)確率較高，具有一定的實(shí)用性能。

3)提取的高壓變頻器功率單元故障特征平均冗余度較低，故障診斷平均時(shí)間較短，誤差平方和較小，表明所提方法可以在保證較高故障診斷率的基礎(chǔ)上還具有快速診斷的特點(diǎn)。