曾勇， 秦張越， 易夢雪， 夏子又， 單海東

（1. 西南交通大學 土木工程學院，四川 成都 610031；2. 高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川 成都 610031）

0 引言

WJ?7 型扣件是高速鐵路無砟軌道的一種常用扣件類型，當列車動荷載作用于軌道結構，其扣件彈條及T 型螺栓受力復雜。若T 型螺栓安裝扭矩大小施加不當，扣件在服役過程中易出現(xiàn)變形、開裂等問題，造成線路維護工作量增加，甚至影響列車運行的安全性和平穩(wěn)性［1］。因此，在高速鐵路扣件系統(tǒng)中，應合理確定安裝扭矩。根據(jù)相關標準，WJ?7 型扣件安裝扭矩不應大于140 N·m，但對于不同設計時速的高速鐵路，列車最高運行時速不同，輪軌相互作用力也有差異，在同一安裝扭矩條件下，WJ?7 型扣件系統(tǒng)部件可能呈現(xiàn)不同的受力狀態(tài)［2］。為了保證扣件系統(tǒng)服役狀態(tài)良好，有必要對扣件系統(tǒng)T型螺栓的安裝扭矩進行深入研究。目前，相關研究多關注于扣件的狀態(tài)檢測［3］、故障診斷［4?5］、動力分析［6?7］、振動性能分析［8］、橫向及縱向阻力試驗［9?10］、強度分析［11?12］、扣壓力分析［13］和疲勞分析［13?16］等，較少關注T 型螺栓的安裝扭矩。張志遠［1］雖然推導了扣件系統(tǒng)錨固螺栓安裝預緊力矩與預緊力的關系，但并未針對錨固螺栓安裝扭矩問題進行深入研究。

以高速鐵路無砟軌道WJ?7 型扣件系統(tǒng)為研究對象，針對T 型螺栓安裝扭矩問題展開計算分析。首先，建立高速車輛?軌道耦合動力學模型，通過仿真計算得到不同時速高速列車通過無砟軌道時的鋼軌垂向動位移時程曲線，以確定鋼軌可能發(fā)生的最大垂向動位移；其次，建立WJ?7型扣件系統(tǒng)有限元模型，將鋼軌最大垂向動位移作用于扣件彈條，同時將扣件安裝扭矩以螺栓預緊力方式施加于T型螺栓相應位置，以模擬扣件安裝扭矩對彈條與T 型螺栓等關鍵部件力學特性的影響；最后，通過分析彈條和T型螺栓的受力特征，確定不同時速高速鐵路扣件安裝扭矩最大限值。

1 計算模型

1.1 模型建立

計算分析前，首先建立高速車輛?軌道耦合動力學模型和WJ?7型扣件系統(tǒng)有限元模型：

（1）高速車輛?軌道耦合動力學模型。結合相關動力學理論［17］，利用UM 軟件建立該模型。模型采用多剛體系統(tǒng)，車體、轉向架構架、輪對各有6 個自由度；軸箱相對輪對有1 個轉動自由度。車輪采用LMA 型踏面，將60 kg/m鋼軌視為Timoshenko梁，軌下基礎及扣件系統(tǒng)簡化為具有豎向剛度、橫向剛度、豎向阻尼和橫向阻尼的彈簧，其他高速車輛動力學參數(shù)參照文獻［18］。軌道隨機不平順激勵采用UIC_bad軌道譜。高速車輛動力學模型見圖1。

圖1 高速車輛動力學模型

（2）WJ?7 型扣件系統(tǒng)有限元模型。WJ?7 型扣件系統(tǒng)部件繁多、配合關系復雜，若建立完整的WJ?7型扣件系統(tǒng)模型，則計算量大，效率低；若僅對彈條進行孤立分析，又難以準確反映彈條實際受力特性。文獻［13］建立的計算模型過于簡化，該模型將軌距塊簡化為長方體，但軌距塊是高分子彈性材料，忽略其外形影響無法準確地反映扣件實際受力狀況；文獻［19］在進行分析時，未對螺栓計算模型進行倒角，且未對圓角進行有效處理，易引起應力集中，甚至導致分析結果不準確。因此，在模型建立時，可對WJ?7型扣件系統(tǒng)進行適當簡化，并對T型螺栓按照加工規(guī)范對模型中的圓角及倒角進行處理。WJ?7 型扣件系統(tǒng)模型簡化示意見圖2。

圖2 WJ-7型扣件系統(tǒng)模型簡化示意圖

建立WJ?7 型扣件系統(tǒng)模型時，參照扣件彈條的相關研究［20］，將彈條視為彈塑性材料，由WJ?7 型扣件彈條拉伸試驗得到彈條本構模型?？紤]試樣頸縮、橫截面積迅速減小的影響，對曲線進行修正。彈條材料本構模型可簡化為坐標（見圖3）。如圖所示，B點為屈服點，AB為彈條AB段，BC為彈條BC段。計算彈性模量如下：

圖3 彈條材料本構模型簡化坐標

式中：EAB為AB段彈性模量；EBC為BC段彈性模量。

在WJ?7 型扣件系統(tǒng)有限元模型中，主要部件材料屬性見表1。

表1 模型主要部件材料屬性

WJ?7 型扣件系統(tǒng)安裝完成后，彈條與絕緣軌距塊、彈條與鐵墊板、螺栓與絕緣軌距塊、螺栓與平墊圈、平墊圈與螺母之間均存在接觸行為。在WJ?7型扣件系統(tǒng)有限元模型中，部件之間的接觸對均設為摩擦接觸，其中，彈條與螺栓摩擦系數(shù)取0.15，其他接觸對的摩擦系數(shù)取0.2［13］。接觸采用非線性接觸，接觸方式考慮為硬接觸。

WJ?7 型扣件系統(tǒng)計算模型的邊界條件和荷載施加示意見圖4。其中，彈條通過T 型螺栓頭部弧面與鐵墊板內(nèi)壁接觸固定。在計算模型中，分別對T型螺栓頭部2個弧面（x、y、z）、鐵墊板底面（x、y、z）以及絕緣軌距塊（x、z）方向位移進行約束。計算模型采用六面體網(wǎng)格，單元類型為SOLID186，網(wǎng)格數(shù)103 674，節(jié)點數(shù)405 193。絕緣軌距塊及鐵墊板網(wǎng)格大小為3 mm，彈條網(wǎng)格大小為2 mm，螺栓、平墊圈及螺母網(wǎng)格大小為1 mm。荷載施加時，螺栓安裝扭矩施加于螺栓與螺母接觸區(qū)域，鋼軌位移施加于絕緣軌距塊內(nèi)底面。

圖4 WJ-7型扣件系統(tǒng)計算模型邊界條件和荷載施加示意圖

1.2 模型驗證

為了驗證扣件系統(tǒng)有限元模型的正確性，參考文獻［20］建立的模型，計算WJ?7型扣件彈條在不同彈程下的扣壓力，并與文獻中的試驗結果進行對比（見圖5）。

圖5 彈程與扣壓力關系

由圖5可知，模型扣壓力變化趨勢與文獻［20］相同，但模型扣壓力計算結果略小。原因為文獻［20］將軌距塊簡化為金屬長方體，忽略了軌距塊的外形和材料特性，而軌距塊為高分子彈性材料，在彈條作用下發(fā)生變形，實際扣壓力應比試驗結果小。因此，考慮軌距塊的計算模型能更準確地反映扣件實際受力狀態(tài)。

2 鋼軌垂向位移計算

利用建立的車輛?線路耦合動力學模型，對不同設計時速高速列車通過無砟軌道結構時鋼軌位移的變化情況進行分析。線路長度設置為500 m，分析列車時速為250、300、350 km 時的鋼軌垂向位移時程曲線（見圖6）。由圖可知，鋼軌最大垂向位移隨列車時速的增大而增大。在列車時速為250、300、350 km 時，鋼軌最大垂向位移分別為0.517、0.749、0.986 mm，與文獻［21?22］數(shù)據(jù)基本吻合。

圖6 鋼軌垂向位移時程曲線

3 T型螺栓安裝扭矩等效方法

利用扣件系統(tǒng)有限元仿真模型分析時，T型螺栓安裝扭矩難以直接施加，需將其等效為螺栓預緊力。為了使荷載作用最接近實際情況，將螺栓預緊力施加于螺母與螺栓接觸區(qū)域。螺母擰緊時的螺栓安裝扭矩T由克服螺紋副的摩擦阻力矩和螺母支撐面的摩擦阻力矩構成。

摩擦阻力矩計算如下［23］：

式中：T1為克服螺紋副的摩擦阻力矩，N·m；T2為螺母支撐面的摩擦阻力矩，N·m；d2為螺紋中徑，mm；φ為螺紋升角，°；ρ為螺紋副當量摩擦角，°；F為螺栓預緊力，kN；dw為螺母支撐面圓環(huán)的外徑，mm；d0為螺母支撐面圓環(huán)的內(nèi)徑，mm。

螺栓安裝扭矩T計算如下：

式中：d為螺紋公稱直徑，mm。

預緊力系數(shù)K計算如下：

將式（5）代入式（4），得螺栓預緊力：

WJ?7型扣件T型螺栓公稱直徑d為22 mm，預緊力系數(shù)取0.2。螺栓安裝扭矩T取100、120、140、160 N·m，可得螺栓預緊力F為22.730、27.270、31.810、36.363 kN。

分析在列車時速為250、300、350 km時，T型螺栓安裝扭矩對T型螺栓應力和彈條應力影響，鋼軌垂向位移分別取為0.517、0.749、0.986 mm，扣件螺栓安裝扭矩分別設為100、120、140、160 N·m，總共12 個組合工況。

4 計算結果與分析

4.1 對T型螺栓應力的影響

利用WJ?7型扣件系統(tǒng)有限元模型，通過計算得到不同工況下的T型螺栓應力分布云圖。在列車時速350 km條件下，T型螺栓應力分布云圖見圖7。

圖7 列車時速350 km條件下T型螺栓應力分布云圖

在時速250、300 km 條件下，T 型螺栓應力分布特點與列車時速350 km 條件下基本相似，螺栓均存在根部及中部2個較大的應力危險區(qū)域（見圖8）。

圖8 T型螺栓應力危險區(qū)域示意圖

在列車荷載作用下，螺栓根部同時受彎矩、扭矩和剪力作用，受力狀態(tài)復雜，易發(fā)生變形甚至破壞，該研究結果與實際工程中大多數(shù)螺栓斷裂的部位吻合，螺栓根部所受最大應力為299.88 MPa，超過屈服強度27.61%；另外，螺栓中部的螺紋過渡區(qū)由于橫截面積發(fā)生改變，同樣易產(chǎn)生較大應力，該區(qū)域所受最大應力為239.11 MPa，超過屈服強度1.75%。T 型螺栓應力危險區(qū)域最大應力變化示意見圖9。

圖9 T型螺栓應力危險區(qū)域最大應力變化示意圖

由圖可知，T型螺栓應力危險區(qū)域最大應力隨T型螺栓安裝扭矩的增大而增大。當列車時速為250、300 km，螺栓安裝扭矩小于160 N·m 時，螺栓中部區(qū)域不會發(fā)生屈服破壞；當列車時速為350 km，螺栓安裝扭矩大于157.14 N·m時，螺栓中部區(qū)域最大應力超過容許值；在列車時速為350、300、250 km，螺栓安裝扭矩分別大于138.37、145.46、152.03 N·m 時，T 型螺栓中部所受最大應力超過屈服強度。

4.2 對彈條應力的影響

通過計算，同樣可得WJ?7 型扣件不同工況下彈條應力分布云圖。在列車時速350 km 條件下，T 型螺栓安裝扭矩100、120、140、160 N·m 對應的彈條應力分布見圖10。在時速250、300 km條件下，彈條應力分布與列車時速350 km 條件下基本相似，存在彈條前肢、中肢、后肢3個較大應力危險區(qū)域（見圖11）。

圖10 列車時速350 km條件下彈條應力分布云圖

圖11 彈條應力危險區(qū)域示意圖

彈條前肢因直接約束于鐵墊板，在荷載作用下該區(qū)域應力最大。當列車時速為350 km、T型螺栓安裝扭矩為160 N·m 時，彈條前端最大應力達1 802.9 MPa，超過彈條屈服強度12.68%，該區(qū)域彈條壓縮變形較大，易發(fā)生開裂及破壞，與實際工程中大多彈條斷裂部位吻合；計算工況彈條中肢和后肢最大應力分別為1 102.84、968.52 MPa，均小于材料屈服強度。因此，重點分析彈條前肢區(qū)域最大應力隨T型螺栓安裝扭矩的變化規(guī)律（見圖12）。

圖12 彈條前肢區(qū)域最大應力變化示意圖

由圖可知，彈條前肢最大應力隨T型螺栓安裝扭矩增大而增大。在列車時速為250、300、350 km，T型螺栓安裝扭矩超過149.11、139.58、130.75 N·m 時，彈條前肢最大應力超過屈服強度1 600 MPa。

4.3 安裝扭矩最大限值分析

綜合上述分析結果，為使WJ?7 型扣件T 型螺栓及彈條所受應力小于其材料屈服強度，T型螺栓對應的安裝扭矩最大限值應滿足高速鐵路WJ?7型扣件安裝扭矩最大限值要求（見表2）。由表可知，設計時速越大的高速鐵路，扣件安裝扭矩的容許值越小。對于時速250、300、350 km 的高速鐵路，WJ?7 型扣件系統(tǒng)T 型螺栓安裝扭矩最大限值主要受彈條前肢區(qū)域應力水平控制，其值分別為130.75、139.58、149.11 N·m；高速鐵路采用相關標準［2］中規(guī)定的扣件安裝扭矩最大限值140 N·m，但不適用于時速300、350 km 高速鐵路。因此，為保證WJ?7 型扣件關鍵部件彈條及T 型螺栓處于安全服役狀態(tài)，扣件安裝扭矩最大限值適當預留富余量，時速250、350、300 km 高速鐵路扣件安裝扭矩限值，建議按照表2中扣件安裝扭矩最大限值的95%左右取值，分別取120、130、140 N·m。

表2 高速鐵路WJ-7型扣件安裝扭矩最大限值 N·m

5 結論

（1）由車輛?線路耦合動力模型仿真分析結果可知，高速鐵路設計時速越高，列車運行時所引起的鋼軌垂向位移越大，在時速250、300、350 km條件下，對應鋼軌最大垂向動位移分別為0.517、0.749、0.986 mm。

（2）高速鐵路WJ?7 型扣件彈條及T 型螺栓應力隨扭矩增大而增大；T型螺栓應力較大區(qū)域存在于根部和中部，而彈條應力較大區(qū)域分布在前肢、中肢、后肢，若扣件安裝扭矩過大，前肢最大應力將最先超過材料屈服強度，易失效破壞。因此，在扣件維護時應重點關注T型螺栓根部、中部及彈條前肢部位。

（3）針對不同設計時速高速鐵路，不應采取統(tǒng)一的T型螺栓安裝扭矩限值標準，現(xiàn)有規(guī)范中安裝扭矩最大限值140 N·m 并不適用于時速300、350 km 高速鐵路。為防止扣件彈條及T型螺栓發(fā)生屈服破壞，對于時速250、300、350 km 高速鐵路，T 型螺栓安裝扭矩建議分別取140、130、120 N·m。安裝WJ?7 型扣件時應避免T型螺栓安裝扭矩過大。

（4）僅從彈條與T型螺栓受力安全角度研究了WJ?7型扣件的安裝扭矩最大限值，而安裝扭矩最小限值同樣會對扣件的服役性能產(chǎn)生較大影響，后續(xù)將進一步研究。