牟兆祥， 張上， 劉凱

（中國鐵路設計集團有限公司 土建工程設計研究院，天津 300308）

0 引言

多塔斜拉橋具有塔多、聯(lián)長的結構特點，相比傳統(tǒng)雙塔斜拉橋，多塔斜拉橋可以采用多跨多塔布置，實現(xiàn)較大跨越能力，避免大跨度雙塔斜拉橋長索垂度效應大、大索力導致橋塔處主梁軸力過大等設計難題以及長主梁、高橋塔、長拉索給施工帶來的難度和風險。多塔斜拉橋可自由選擇橋跨數(shù)和主跨跨徑，并根據(jù)水深及地質(zhì)合理布置橋跨，給多塔斜拉橋經(jīng)濟性能提供了更多優(yōu)化空間。

多塔斜拉橋雖具有很多傳統(tǒng)雙塔斜拉橋不具備的優(yōu)勢，但普遍存在主橋剛度減弱的技術難題，傳統(tǒng)的雙塔斜拉橋通過設置端錨索和輔助墩能有效保證結構整體剛度，多塔斜拉橋中塔由于缺乏端錨索或輔助墩這類有效約束，將產(chǎn)生較大變形，表現(xiàn)出中塔縱向剛度不足，從而導致主跨主梁豎向剛度不足。我國先后建造了汀九大橋、赤石大橋、馬鞍山長江公路大橋、岳陽洞庭湖大橋、嘉紹大橋等多塔公路斜拉橋，并對提高結構豎向剛度的措施進行了深入研究［1?9］，文望青等［10］研究了3×340 m 主跨公鐵兩用四塔斜拉橋，通過采用剛構連續(xù)梁體系提高了結構剛度，改善了梁、塔、索的受力性能。施智等［11］以蒙華鐵路洞庭湖大橋為例研究了加勁索對三塔斜拉橋動力特性的影響。目前針對多塔斜拉橋的研究多局限于公路、軌道交通及貨運鐵路領域，針對高速鐵路多塔斜拉橋還未見相關研究。

1 項目概況

某在研高速鐵路項目設計速度350 km/h，雙線、線間距5.0 m，采用無砟軌道，線路跨越黃河，橋位區(qū)地勢平坦開闊，河道現(xiàn)狀主槽寬約500 m，為游蕩型主槽，南、北大堤之間河道寬度約5.8 km。

工程區(qū)內(nèi)均為第四系地層，地層巖性主要為黏土、粉質(zhì)黏土、粉土、砂土等。橋址區(qū)為Ⅶ度震區(qū)，水平地震基本加速度為0.15g，特征周期0.4 s，土壤最大凍結深度0.42 m。

為適應河床擺幅要求及通航要求，主橋研究了孔跨布置為（60+60+5×260+60+60）m 的六塔9 跨式斜拉橋方案，整聯(lián)長1 542.4 m，邊跨各設1個輔助墩，全橋孔跨布置見圖1。

圖1 5×260 m主跨多塔斜拉橋孔跨布置圖

為滿足時速350 km 高速列車通行及無砟軌道的鋪設要求，針對主橋豎向剛度、長主梁溫度變形、主梁工后徐變變形等進行研究，提出控制主梁豎向變形的措施并完成主橋靜力分析及抗震設計。

2 主要結構參數(shù)研究

2.1 單主跨與多主跨斜拉橋受力特性對比

為了解多塔斜拉橋相對常規(guī)雙塔斜拉橋結構剛度、受力狀態(tài)的差異，采用與單主跨斜拉橋相同結構尺寸的5主跨斜拉橋分別進行計算分析，兩者計算結果對比見表1。

表1 單主跨與多主跨斜拉橋力學行為對比

由表1 可知，5 主跨斜拉橋相比單主跨斜拉橋，主梁豎向剛度減小為單主跨的0.5 倍，塔頂水平位移增加為單主跨的2.54 倍，主梁中支點處恒載彎矩增加了7%，活載彎矩增加了16.7%。針對本橋特點，主要從結構體系、橋塔剛度、斜拉索規(guī)格及布置、主梁類型及高度、加勁索布置等方面解決多塔斜拉橋總體剛度不足的問題。

2.2 結構體系

對六塔5 主跨斜拉橋研究了半漂浮體系（單排支座）、半漂浮體系（雙排支座）、剛構?半漂浮體系（中塔處塔梁固結）3種類型，不同結構體系時結構力學行為對比結果見表2。

表2 不同結構體系時結構力學行為對比

由表2可知，采用半漂浮體系時，設置雙排支座可約束主梁和索塔之間的相對轉動自由度，進而改善主梁豎向剛度，但采用雙排支座橋塔橫梁處構造相對復雜。剛構?半漂浮體系相對半漂浮體系能改善主梁剛度，但由于塔梁墩固結的塔無法釋放溫度力，導致剛構塔彎矩增大為半漂浮體系中塔的1.82倍，增加了設計難度。

2.3 橋塔剛度

以橋塔塔柱截面縱向?qū)挾? m計算的橋塔剛度為基準剛度，通過增加橋塔截面尺寸改變截面剛度，分別選擇2、3、4倍基準剛度進行計算分析，不同橋塔剛度時結構力學行為對比結果見表3。

表3 不同橋塔剛度時結構力學行為對比

由表3 可知，提高橋塔剛度能有效控制塔頂水平位移，進而顯著改善主梁剛度，通過增加橋塔剛度提高結構總體剛度的措施較為有效，但提高橋塔剛度同時會增加塔底縱向彎矩，增加橋塔、基礎設計難度，設計中應結合主梁剛度、橋塔受力合理確定橋塔剛度。

2.4 斜拉索規(guī)格

在保證斜拉索安全系數(shù)基本一致的前提下，采用1 670、1 770、1 860 MPa 3種斜拉索規(guī)格計算的主梁豎向剛度分別為1/665、1/647、1/632，由此可知，斜拉索強度越小，主梁剛度越大。岳陽洞庭湖大橋通過加大邊跨斜拉索截面面積和在中跨跨中及邊跨梁端加200 t 壓重，使背索和中間跨外索繃緊，提高了體系剛度［12］，通過跨中加配重的措施可進一步改善主橋剛度，該措施有利有弊，雖能改善主橋剛度，但同時也增加了主梁自重，對結構抗震設計不利。

2.5 斜拉索布置

對斜拉索布置分別研究了12、13、14 根索方案，并針對14 根索布置研究了交叉索的布置形式（見圖2）。不同拉索布置時結構力學行為對比結果見表4。

圖2 多塔斜拉橋斜拉索布置形式

表4 不同斜拉索布置時結構力學行為對比

由表4 可知，隨著斜拉索根數(shù)提高，塔頂水平位移、塔底彎矩略有減小，主梁剛度增加。交叉索布置對改善主橋剛度、橋塔受力較為有效，但交叉索錨固構造困難，為避免交叉索相互干擾需加寬橋面。

2.6 主梁類型

針對主梁形式研究了鋼箱梁、鋼?混混合結合梁、混凝土箱梁3種梁型，其中鋼?混混合結合梁方案邊跨布置混凝土箱梁，中跨布置鋼?混結合梁，結構力學行為對比結果見表5、表6。由計算結果可知，主跨跨中采用混凝土梁時主橋剛度最大，鋼混混合結合梁次之，鋼箱梁最小。

由表5、表6 可知：（1）橋塔收縮徐變水平變形約為16～28 mm，引起梁體產(chǎn)生約30 mm 的徐變下?lián)现?；?）混凝土箱梁方案收縮徐變引起主跨產(chǎn)生較大的工后徐變，梁體收縮對邊主塔及其斜拉索產(chǎn)生拖拽作用，導致邊主跨主梁產(chǎn)生豎向40.7 mm幅值的反向波，邊主跨工后徐變下?lián)现迪鄬χ兄骺绺黠@。

表5 不同主梁類型時結構力學行為對比

表6 主梁工后徐變各控制因素分項 mm

為減小梁體工后徐變，一是降低橋塔收縮徐變對主梁影響，延長橋塔成橋后放置時間以減小后期徐變，但該措施會增加施工工期；二是減小梁體收縮影響，即減小主跨范圍混凝土梁段長度，故采用邊跨混凝土梁方案，主跨范圍采用鋼梁時工后徐變較小，但結構剛度小，且造價較高，主跨范圍采用鋼混結合梁時，橋面板采用預制板，工后徐變接近于鋼梁，且具有更高的結構剛度，混凝土橋面板有利于與無砟軌道結合，因此推薦采用鋼?混混合結合梁方案。

2.7 主梁高度

對4.0、4.5、5.0 m這3種梁高進行比選，對應主梁豎向剛度分別為1/739、1/780、1/822，隨著梁高增加，主梁剛度顯著增加。

2.8 塔間加勁索布置

塔間加勁索可提高主橋剛度，其中香港汀九橋［1］、蒙華鐵路洞庭湖橋［11］均采用塔間加勁索來提高中塔剛度，本橋針對水平錨固索、斜向加勁索進行研究，加勁索布置、主梁剛度計算結果分別見圖3、表7。

圖3 高塔斜拉橋塔間加勁索布置形式

表7 不同塔間加勁索時主梁剛度對比

由表7可知：塔間布置加勁索能改善主橋剛度，其中設置水平錨索的效果遠大于斜向加勁索，但布置塔間加勁索會增加工程造價，且美觀性、抗風性能差。

2.9 邊、中塔剛度比

當6個主塔均采用剛性塔時，由于長聯(lián)主梁在溫度作用下產(chǎn)生較大水平變形，邊塔對主梁形成拖拽效應導致邊主跨主梁溫度變形，曲線出現(xiàn)反向波（見圖4），反向波形成的主要原因是整體升降溫，由于斜拉索的拖拽作用，主塔左側索力增加、右側索力減小，出現(xiàn)左側主梁拱起、右側主梁下?lián)希瑢е螺^大的軌面不平順值；拉索升降溫產(chǎn)生的梁體變形較大，但變形為單向波，軌面不平順值相對較小。

圖4 多塔斜拉橋溫度組合變形

軌面不平順控制措施：（1）主梁采取構造措施減小聯(lián)長引起的水平向溫度位移；（2）拉索采用熱膨脹系數(shù)較小的材料；（3）增加主梁剛度或減小邊塔剛度。對于高塔斜拉橋，橋塔相對主梁對結構剛度影響更大，將邊塔剛度減小為中塔的0.25 倍，主梁不平順值計算結果見表8。由計算結果可知：降低邊塔剛度，能顯著改善邊跨及邊主跨的軌面不平順值，但會增加次主跨軌面不平順值；由于邊主跨控制設計，采用降低邊塔剛度的措施對改善主梁不平順度較為有效。

表8 軌道不平順值 mm

3 推薦方案結構設計

多塔斜拉橋方案采用半漂浮結構體系，即塔墩固結，塔梁分離。邊跨設置輔助墩，采用混合主梁，兩端各135 m為混凝土箱梁，其他段落采用鋼?混結合梁。

邊主塔采用縱向單柱的柔性塔，次主塔、中主塔均采用金字塔形剛性塔，主體結構由上、中、下塔柱、塔座及下橫梁組成，橋面以上有效塔高78.5 m，橋塔結構見圖5。

圖5 橋塔結構

斜拉索布置采用空間雙索面，主塔每側布置14 對斜拉索，塔上索間距2 m，梁上索間距7.5～8.5 m。斜拉索采用PES（C）7?163、PES（C）7?187、PES（C）7?199 、PES（C）7?211、PES（C）7?223、PES（C）7?241 這6 種規(guī)格，索體采用φ7 高強平行鋼絲拉索，鋼絲標準抗拉強度為1 670 MPa。索塔錨固方式采用齒塊錨，索梁錨固方式采用錨拉板構造。

主梁采用單箱5室等高等寬混合箱梁，截面采用帶風嘴的寶石形，梁高5.0 m。混凝土箱梁采用C55 混凝土，為縱、橫向預應力結構，吊點處、輔助墩頂、無索區(qū)中間及梁端各設1 處橫隔板，以加強箱梁的整體性?；炷亮悍?段澆筑，外腹板與斜拉索吊點橫隔板連接處局部尺寸加厚，具備斜拉索錨拉板預埋條件。鋼箱梁采用Q370qE 鋼材，吊點、節(jié)間中隔板采用帶進人洞的整體隔板，其他隔板采用U 形橫隔板。水平底板、斜底板采用U 肋加強，腹板、風嘴等采用板肋加強，頂板采用鋼筋混凝土橋面板。

4 結構計算分析

4.1 計算模型

主梁、主塔均采用梁單元模擬，斜拉索采用桁架單元模擬，斜拉索與主梁之間采用彈性連接（剛性）模擬，支座采用彈性連接模擬，有限元計算模型見圖6。

圖6 有限元計算模型

4.2 荷載及荷載組合

荷載包括恒載、ZK 活載、溫度荷載、風荷載、制動力及基礎沉降。

對于溫度荷載，橋址區(qū)歷史極端最高氣溫高達41.7 ℃，歷史極端最低氣溫?20.5 ℃，施工合龍溫度按照8～18 ℃考慮。

對于風荷載，橋址區(qū)基本風壓值為W0=600 kPa。

對于基礎沉降，主塔墩2 cm，邊墩1.5 cm。

荷載組合分別以主力、主力+附加力進行組合，取最不利組合進行設計。

4.3 靜力計算結果

（1）主橋剛度計算結果見表9，主橋各項剛度指標均滿足規(guī)范要求。

表9 主橋剛度計算結果

（2）主橋應力計算結果見表10，主力工況下斜拉索最小安全系數(shù)為2.59，主橋各項強度指標均滿足規(guī)范要求。

表10 主橋強度計算結果 MPa

4.4 抗震計算分析

斜拉橋采用豎向支座和縱向阻尼器的半漂浮體系，橫向設抗震擋塊和防落梁裝置。阻尼器布置在主塔處主梁底部，每個主塔縱向布置2個。

（1） 不同結構體系下結構動力特性情況（見圖7、表11）。

表11 結構自振周期表

圖7 結構振型圖

（2）主梁變形及橋塔檢算。縱向罕遇地震下，梁體最大順橋向位移為446 mm，小于減隔震支座設計位移量500 mm，滿足設計要求。

邊塔塔底截面尺寸為6 m（橫向）×7 m（縱向），中塔塔底截面尺寸為6 m（橫向）×10 m（縱向），截面布置兩排雙筋，邊塔、中塔鋼筋直徑分別為40 mm、32 mm，間距15 cm；多遇、罕遇地震工況橋塔檢算見表12、表13。

表12 多遇地震工況主塔檢算 MPa

由表12、表13 可知，邊塔、主塔在多遇、罕遇地震工況下結構各項檢算指標均滿足抗震要求。

表13 罕遇地震工況主塔塔底彎矩檢算

5 結論

以某高鐵黃河橋為工程背景，對主跨5×260 m多塔斜拉橋設計方案進行結構參數(shù)分析及受力特性研究，得到主要結論如下：

（1）在相同結構尺寸前提下，5主跨斜拉橋主梁豎向剛度約為單主跨斜拉橋的0.5 倍，塔頂水平位移約為單主跨的2.54 倍，主梁中支點處恒、活載彎矩分別增加了7%和16.7%。

（2）采用剛構?半漂浮結構體系、剛性橋塔、小規(guī)格斜拉索、密索布置、混凝土主梁（或鋼混結合梁）、布置加勁索等措施均能改善多塔斜拉橋的總體剛度，其中能顯著控制塔頂水平位移的措施最為有效，如采用剛性橋塔、布置加勁索等。

（3）對于高速鐵路斜拉橋，長聯(lián)伸縮引起的梁體豎向變形影響軌道不平順及殘余徐變變形，對高速鐵路行車具有一定影響。對索塔而言，溫度、混凝土梁體收縮的變化會對邊塔形成“拖拽”作用，處理不當將導致邊塔塔底內(nèi)力過大，增加索塔、基礎的設計難度；對主梁和斜拉索來說，溫度作用下梁伸縮造成橋塔兩側索力變化，一側增加、一側減小，索力的豎向分力引起梁體較大的豎向變形，進而影響長短波不平順，同時混凝土梁梁體收縮也會影響工后徐變。

（4）為減小梁體工后徐變，可研究采用延長橋塔成橋后的放置時間（或采用鋼塔）、減小主跨范圍混凝土梁段長度（可采用混合梁布置，邊跨布置混凝土箱梁，中主跨布置鋼箱梁或鋼混結合梁，混凝土橋面板采用預制板）的措施。

（5）為減小長聯(lián)主梁溫度效應對軌道不平順的影響，可采用剛性鉸裝置釋放縱向溫度位移、增加主梁剛度或減小邊塔剛度的措施。對于高塔斜拉橋，橋塔相對主梁對結構剛度影響更大，減小邊塔剛度的措施更有效。

（6）通過結構靜力分析和抗震設計，所研究的多塔斜拉橋設計方案總體剛度、強度滿足行車、受力要求，達到了預期效果。