張翰乾 雷 群 程振濤

(廣州市昊志機(jī)電股份有限公司 廣東廣州 510000)

超精密加工是裝備制造業(yè)的技術(shù)基礎(chǔ)和發(fā)展方向之一，是衡量一個(gè)國家加工水平的重要指標(biāo)。發(fā)展超精密加工技術(shù)的關(guān)鍵是超精密機(jī)床的開發(fā)，超精密機(jī)床的開發(fā)能夠確保一個(gè)國家在諸多生產(chǎn)領(lǐng)域處于世界領(lǐng)先水平[1]。而氣浮電主軸作為數(shù)控機(jī)床核心功能部件之一，直接關(guān)系到整機(jī)的加工能力、加工精度、穩(wěn)定性及應(yīng)用范圍，其性能對工件的加工效果具有至關(guān)重要的影響。

氣體軸承作為氣浮電主軸的支承部件，因其潤滑介質(zhì)的可壓縮性[2]，具有“誤差均化效應(yīng)”，相對其他支承方式具備極高的回轉(zhuǎn)精度，在精密、超精密機(jī)床上得到了廣泛應(yīng)用[3-4]。氣浮電主軸的軸系承載力和剛度，直接受氣體靜壓軸承性能的制約[5]。通常情況下，氣體靜壓軸承的剛度越高，主軸軸系的剛度越高，已有大量文獻(xiàn)研究氣體靜壓軸頸軸承的靜、動(dòng)態(tài)特性[6-8]。李樹森等[9]用數(shù)值解析法，對比了小孔節(jié)流方式中的簡單孔節(jié)流和環(huán)形孔節(jié)流形式對氣體靜壓軸承工作剛度的影響，通過比較得出，采用簡單孔節(jié)流方式的軸承可獲得更高的工作剛度。張國慶[10]采用在軸頸軸承內(nèi)孔設(shè)置軸向均壓槽的方式有效提升徑向軸承的剛度，且得出如下結(jié)論：對于單排孔軸承，均壓槽長度為軸承總長的70%左右時(shí)，剛度達(dá)到最大；對于雙排孔軸承，均壓槽長度越長，承載能力和剛度越大。為解決晶圓切割加工技術(shù)的復(fù)雜性，大尺寸精密劃片機(jī)需要有效地解決機(jī)械系統(tǒng)高剛度、高穩(wěn)定性等一系列技術(shù)問題。魏明明等[11]針對劃片機(jī)主軸應(yīng)用提出了一種帶有可變節(jié)流器與可變均壓槽相結(jié)合的動(dòng)靜壓氣體徑向軸承新結(jié)構(gòu)，結(jié)果顯示新型軸承較普通軸承承載力提高17.3%，剛度提升27.1%。齊乃明等[12]為解決氣浮主軸剛度低和承載能力低的問題，提出了一種自主式氣浮軸承控制方案，這種結(jié)構(gòu)軸承原理是檢測軸頸位移，進(jìn)而通過對應(yīng)控制閥及整個(gè)系統(tǒng)的控制器改變自主式軸承的節(jié)流阻抗，以實(shí)現(xiàn)軸頸位置不動(dòng)的情況下得到所需的支承力；同時(shí)給出了3種節(jié)流控制方案，并從理論上求解出無窮剛度的數(shù)值解。阮宏慧[13]從軸承的結(jié)構(gòu)、軸承材料的選用、節(jié)流方式、控制方法幾個(gè)角度歸納了提高軸承剛度、承載力的方法，如改變節(jié)流孔的直徑、節(jié)流孔數(shù)量、氣膜間隙；改變有效供氣面積、供氣壓力；采用被動(dòng)控制或者主動(dòng)控制方法；采用新型軸承材料(如多孔質(zhì)材料)等；同時(shí)利用新型疏松材料(多孔質(zhì)材料)來提高靜壓氣體軸承性能，研究了多孔質(zhì)材料厚度、供氣壓力、速度滑移、材料各向異性等對軸承性能的影響。張恩龍[14]提出了在節(jié)流孔出口開設(shè)均壓槽的方法，不僅提高氣體流場平穩(wěn)性和軸承剛度，同時(shí)提高了主軸回轉(zhuǎn)精度。DU等[15]提出了一種“全支承”氣體靜壓軸承，由5個(gè)相同的雙排孔軸承軸向排列組成，各軸承間設(shè)有連通大氣的排氣溝槽；同時(shí)采用有限元軟件核算了軸系的剛度與承載力，但未深入研究不同軸向布置形式對軸承特性的影響。

目前節(jié)流孔軸向布置方式對孔式節(jié)流靜壓氣體軸承支承性能的影響尚缺乏深入研究。本文作者將軸承分為3種典型結(jié)構(gòu)——雙排孔結(jié)構(gòu)、中部排氣的四排孔結(jié)構(gòu)和中部不排氣的四排孔結(jié)構(gòu)，基于雷諾方程建立了靜壓氣體軸頸軸承氣膜力模型，揭示了軸芯轉(zhuǎn)速、節(jié)流孔軸向布置方式對軸承承載力與剛度的影響規(guī)律，最后通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。

1 氣體靜壓軸頸軸承模型

在保持軸承有效支承長度一致的前提下，節(jié)流孔的軸向布置方式如圖1所示。

圖1(a)所示為一個(gè)簡單雙排孔軸承，圖1(b)所示為將2個(gè)雙排孔短軸承并列作為一個(gè)軸承，且2個(gè)短軸承中間出氣(連接大氣邊界)，簡稱為四排孔(中部排氣)軸承，圖1(c)所示為將2個(gè)雙排孔短軸承并列作為一個(gè)軸承，且2個(gè)短軸承中間不設(shè)置出氣孔(不連接大氣邊界)，簡稱為四排孔(中部不排氣)軸承。3種軸承的直徑D都相等，圖1(a)中雙排孔軸承的長度為L，圖1(b)和圖1(c)的單個(gè)軸承長度均為L/2，即總長仍保持L。

所選靜壓氣體軸承內(nèi)孔直徑D=30 mm，長度L=56 mm，半徑間隙C=0.017 mm，每排節(jié)流孔數(shù)N=12，節(jié)流孔直徑d=0.12 mm，供氣壓力p0=0.6 MPa。

2 節(jié)流孔的軸向布置方式對軸承性能影響分析

2.1 靜壓氣體軸頸軸承氣膜力模型

文中針對圖2所示的靜壓氣體軸頸軸承進(jìn)行分析，每排12個(gè)節(jié)流孔，采用小孔式節(jié)流。

如圖2所示，在坐標(biāo)系XObY下，軸頸中心位置由姿態(tài)角φ0和偏心距e確定，而圓周各處氣膜厚度可表示為

h=h0+ecos(θ+φ0)=h0(1+εcos(θ+φ0))

(1)

式中：h0為軸承半徑間隙；ε為偏心率，ε=e/h0。

可壓縮氣體潤滑Reynolds方程的一般形式為

(2)

式中：ρ為氣體密度；h為氣膜厚度；p為氣膜節(jié)點(diǎn)壓力；η為氣體黏度系數(shù)；pa為大氣壓力；ρa(bǔ)為空氣密度；v為氣體流速；t為時(shí)間；ω為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；δi為克羅內(nèi)克數(shù)；x為沿軸承周向方向的坐標(biāo)；z為沿軸承軸向方向的坐標(biāo)。

為便于計(jì)算，文中取整個(gè)氣膜作為研究區(qū)域。在氣膜內(nèi)有3類邊界：

(1)在氣體排入周圍環(huán)境的邊界構(gòu)成大氣邊界，在大氣邊界上有：

p=pa

(3)

(2)在氣體軸承中，氣膜往往是對稱的，在對稱邊界上有：

(4)

式中：n是對稱邊界法線的方向。

(3)在氣膜與節(jié)流孔或氣腔的邊緣構(gòu)成節(jié)流孔邊界上有：

p=pdr

(5)

文中采用加權(quán)余量法建立氣體潤滑的有限元方程，在此基礎(chǔ)上，對氣體潤滑的雷諾方程進(jìn)行數(shù)值求解，得到上文所述參數(shù)的雙排孔結(jié)構(gòu)軸承氣膜的壓力分布如圖3所示。然后積分求解出軸承的相關(guān)性能數(shù)據(jù)(承載能力、剛度)，具體算法詳見文獻(xiàn)[2]。

2.2 軸承承載力對比分析

由圖4(a)可見，對于氣膜間隙h0=17 μm的軸承，當(dāng)轉(zhuǎn)速為0時(shí)，四排孔軸承(中部出氣)的承載能力最大，四排孔軸承(中部不出氣)次之，兩排孔軸承最小。

由圖4(b)可見，當(dāng)轉(zhuǎn)速升高至40 000 r/min時(shí)，3種結(jié)構(gòu)軸承的承載力均有提升，尤以雙排孔和四排孔(中部不出氣)結(jié)構(gòu)軸承承載力提升幅度明顯，此時(shí)雙排孔軸承承載力已接近四排孔(中部出氣)結(jié)構(gòu)軸承，而四排孔(中部不出氣)結(jié)構(gòu)軸承承載力已反超四排孔(中部出氣)結(jié)構(gòu)軸承。

由圖4(c)可見，當(dāng)轉(zhuǎn)速升高至80 000 r/min時(shí)，3種結(jié)構(gòu)軸承的動(dòng)壓效果進(jìn)一步顯現(xiàn)，雙排孔和四排孔(中部不出氣)結(jié)構(gòu)軸承承載力提升更為明顯，此時(shí)雙排孔軸承和四排孔(中部不出氣)結(jié)構(gòu)軸承承載力均反超四排孔(中部出氣)結(jié)構(gòu)軸承，也說明長徑比越大，軸承高速下的動(dòng)壓效果提升越明顯。

2.3 軸承剛度對比分析

圖5所示是3種結(jié)構(gòu)軸承在不同轉(zhuǎn)速下的剛度變化情況。由圖5(a)可見，當(dāng)轉(zhuǎn)速為0時(shí)，四排孔軸承(中部出氣)的剛度最大，四排孔軸承(中部不出氣)次之，兩排孔軸承最小。

由圖5(b)可見，當(dāng)轉(zhuǎn)速升高至40 000 r/min時(shí)，3種結(jié)構(gòu)軸承的剛度均有提升，尤以四排孔(中部不出氣)結(jié)構(gòu)軸承剛度提升幅度明顯，此時(shí)雙排孔軸承剛度已接近四排孔(中部出氣)結(jié)構(gòu)軸承，而四排孔(中部不出氣)結(jié)構(gòu)軸承剛度已反超四排孔(中部出氣)結(jié)構(gòu)軸承，其增幅較大是由于動(dòng)壓效應(yīng)顯著導(dǎo)致的，其在大偏心率下增幅更大，也說明了楔形效應(yīng)增大了此類軸承的動(dòng)壓效果。

由圖5(c)可見，當(dāng)轉(zhuǎn)速升高至80 000 r/min時(shí)，3種結(jié)構(gòu)軸承的動(dòng)壓效果進(jìn)一步顯現(xiàn)，雙排孔和四排孔(中部不出氣)結(jié)構(gòu)軸承剛度提升更為明顯，此時(shí)雙排孔軸承和四排孔(中部不出氣)結(jié)構(gòu)軸承剛度均反超四排孔(中部出氣)結(jié)構(gòu)軸承，也說明長徑比越大，軸承高速下的動(dòng)壓效果提升越明顯。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 軸承剛度測試試驗(yàn)臺

為驗(yàn)證仿真計(jì)算模型和算法的準(zhǔn)確性，文中搭建試驗(yàn)平臺對四排孔(中部排氣)結(jié)構(gòu)軸承剛度數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)確認(rèn)。如圖6所示，試驗(yàn)臺包括4個(gè)部分：(1)被測軸承，文中采取在軸承加載的方式，可以保證加載點(diǎn)處于軸承中心，避免偏置；(2)支承軸水平放置，作為被測軸承的支承部件；(3)加載單元，采用硬連接，避免所加負(fù)載的晃動(dòng)導(dǎo)致被測物晃動(dòng)；(4)測量儀器，采用0.1 μm測量精度的馬爾萬分表作為位移檢測儀器。

3.2 測試原理

文中采用負(fù)載起浮法測量軸承剛度，未加載時(shí)軸承與支承軸的起浮量接近初始間隙h0，對被測軸承加載質(zhì)量G后，軸承的起浮量為f，計(jì)算得剛度k為

k=9.8×G/(h0-f)

(6)

3.3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

在軸承自重的情況下，供氣壓力為0.2～0.6 MPa，軸承剛度的實(shí)測值與理論值如圖7所示。可知，軸承剛度的理論值與實(shí)測值隨著供氣壓力的變化趨勢較為一致，且數(shù)據(jù)較為接近。在低壓區(qū)域，其相對誤差最大為6%，隨著壓力的增加，其相對誤差保持在3%左右，證明所設(shè)計(jì)試驗(yàn)臺的加載方式的可靠性，以及理論計(jì)算模型的準(zhǔn)確性。以上只是靜態(tài)(零轉(zhuǎn)速)下測試的數(shù)據(jù)，下一步工作將進(jìn)行高轉(zhuǎn)速下的試驗(yàn)測試，以驗(yàn)證軸承具有動(dòng)壓效應(yīng)后模型的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

建立了靜壓氣體軸頸軸承氣膜力求解模型，實(shí)現(xiàn)了節(jié)點(diǎn)氣膜力的精確定量仿真，揭示了軸頸轉(zhuǎn)速、節(jié)流孔軸向布置方式對軸承承載能力和剛度的影響規(guī)律。主要結(jié)論如下：

(1)在低速段，四排孔(中部出氣)結(jié)構(gòu)軸承的承載力和剛度最大，適合低速重載應(yīng)用領(lǐng)域。在高速段，四排孔(中部不出氣)結(jié)構(gòu)軸承的承載力和剛度最大，其動(dòng)壓效應(yīng)提升明顯，尤其是長徑比較大的軸承，適合高速應(yīng)用領(lǐng)域，而雙排孔軸承兼顧了以上2種優(yōu)勢，適合性能均衡應(yīng)用領(lǐng)域。

(2)所研究軸承剛度的實(shí)測值與理論值的最大誤差在6%以內(nèi)，驗(yàn)證了理論模型的有效性與試驗(yàn)平臺的準(zhǔn)確性。