車(chē)國(guó)铚 楊啟超 滕 斌 魏志國(guó) 高志成

(1.青島科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 山東青島 266061；2.中國(guó)船舶重工業(yè)集團(tuán)公司第719研究所湖北武漢 430064；3.廣東智空動(dòng)力科技有限公司 廣東佛山 528216)

超臨界二氧化碳布雷頓發(fā)電循環(huán)是以超臨界狀態(tài)的CO2作為循環(huán)工質(zhì)的熱力循環(huán)，二氧化碳的臨界壓力為7.38 MPa,臨界溫度為31.1 ℃[1]，在靠近臨界點(diǎn)的區(qū)域，S-CO2表現(xiàn)出密度大、黏度小的特點(diǎn)，這一物性特點(diǎn)使得占渦輪機(jī)輸出功比重較大的壓縮功減少，提高了S-CO2布雷頓循環(huán)的效率[2]。在同等條件(壓力8～20 MPa和溫度450～650 ℃)下，S-CO2布雷頓循環(huán)的效率在應(yīng)用較多的蒸汽朗肯循環(huán)和氦氣布雷頓循環(huán)效率之上[3]。除此之外，S-CO2具有更高的介質(zhì)密度，減小了系統(tǒng)設(shè)備的尺寸，使得系統(tǒng)結(jié)構(gòu)緊湊[4]，在經(jīng)濟(jì)性方面具有更好的潛力。因此超臨界二氧化碳布雷頓循環(huán)在太陽(yáng)能、火電、核電等能源領(lǐng)域具有良好的發(fā)展前景[5]。美國(guó)桑迪亞(Sandia)國(guó)家實(shí)驗(yàn)室[6]、韓國(guó)能源技術(shù)研究院(KIER)[7]、日本東京工業(yè)大學(xué)(Tokyo Institute of Technology，TIT)[8]等研究機(jī)構(gòu)均率先對(duì)S-CO2布雷頓循環(huán)進(jìn)行了理論及實(shí)驗(yàn)研究，并在此基礎(chǔ)上開(kāi)發(fā)了不同功率的循環(huán)系統(tǒng)。

壓縮機(jī)是S-CO2布雷頓循環(huán)系統(tǒng)中一個(gè)關(guān)鍵設(shè)備，S-CO2循環(huán)工質(zhì)通過(guò)壓縮機(jī)提高至渦輪機(jī)的入口壓力，最終高溫高壓的S-CO2流體在渦輪機(jī)中做功。為了最大化系統(tǒng)效率，壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速通常較高，可達(dá)到100 000 r/min[9],因此用于支撐高轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)子的軸承技術(shù)是超臨界二氧化碳布雷頓循環(huán)壓縮機(jī)的關(guān)鍵技術(shù)之一。美國(guó)Sandia國(guó)家實(shí)驗(yàn)室曾選用滾珠軸承進(jìn)行軸向力的承載，但軸承的運(yùn)行壽命較短，其滾珠軸承壽命有20～2 000 h不等，后期采用氣體箔片軸承來(lái)進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間的測(cè)試[10]。FLEMING等[11]曾根據(jù)S-CO2循環(huán)的不同功率等級(jí)提出了S-CO2透平機(jī)械以及其中關(guān)鍵部件的推薦路線(xiàn)。眾研究機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的超臨界二氧化碳循環(huán)功率多在100～300 kW范圍[12]，根據(jù)推薦路線(xiàn)，軸承推薦選擇氣體軸承。并且美國(guó)Sandia國(guó)家實(shí)驗(yàn)室、TIT等在實(shí)驗(yàn)測(cè)試樣機(jī)的軸承選擇上均選用以S-CO2直接潤(rùn)滑氣體軸承，成功地實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定、長(zhǎng)時(shí)間的轉(zhuǎn)子力的承載，驗(yàn)證了氣體軸承的技術(shù)可靠性[13]。

以上眾研究機(jī)構(gòu)在設(shè)計(jì)S-CO2壓縮機(jī)時(shí)，壓縮機(jī)的進(jìn)口壓力設(shè)計(jì)在7.6～9 MPa范圍，進(jìn)口溫度設(shè)計(jì)在305～330 K范圍。該進(jìn)口溫度及壓力處在臨界點(diǎn)附近，S-CO2物性在臨界點(diǎn)附近呈現(xiàn)出劇烈的非線(xiàn)性變化。在利用S-CO2的特殊物性減少壓縮機(jī)耗功、提高循環(huán)效率的同時(shí)，也應(yīng)該考慮物性的劇烈變化對(duì)軸承性能以及轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性的影響。傳統(tǒng)動(dòng)壓徑向氣體軸承的研究主要以空氣為工質(zhì)，發(fā)展至今，在數(shù)值模擬、理論分析及試驗(yàn)研究方面都取得了較多的成果。2004年虞烈[14]通過(guò)引入彈性箔片靜、動(dòng)變形，聯(lián)立求解氣體潤(rùn)滑Reynolds方程，給出了以空氣為潤(rùn)滑介質(zhì)的箔片動(dòng)壓軸承的完全氣彈潤(rùn)滑解。2006年楊利花等[15]曾建立氣體軸承性能測(cè)試試驗(yàn)臺(tái)，并對(duì)徑向箔片氣體軸承進(jìn)行承載力和起飛轉(zhuǎn)速的實(shí)驗(yàn)研究。2016年賈晨輝等[16]采用流體動(dòng)力學(xué)軟件，以動(dòng)壓氣體軸承為研究對(duì)象，研究氣體軸承瞬態(tài)非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)行為，探討軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2017年馮凱等人[17]建立了箔片徑向氣體軸承靜態(tài)特性和溫度特性的測(cè)試試驗(yàn)臺(tái)，通過(guò)變載荷變轉(zhuǎn)速方式對(duì)起飛轉(zhuǎn)速、摩擦力矩和溫度進(jìn)行測(cè)量。但目前對(duì)于S-CO2潤(rùn)滑介質(zhì)氣體軸承的研究還較少，近臨界區(qū)S-CO2密度、黏度的大幅變化，以及高壓下S-CO2內(nèi)部流動(dòng)的湍流狀態(tài)，這都將增加對(duì)預(yù)測(cè)、計(jì)算徑向軸承性能的難度。另外，基于空氣工質(zhì)的氣體軸承研究及設(shè)計(jì)方法是否適用的問(wèn)題也是研究學(xué)者關(guān)注的方向。

2017年國(guó)內(nèi)溫建全[18]在連續(xù)性方程和動(dòng)量方程的基礎(chǔ)上推導(dǎo)層流狀態(tài)下適用于S-CO2徑向軸承的雷諾方程，并考慮湍流速度脈動(dòng)的影響，以修正系數(shù)的方式加入雷諾方程中。計(jì)算時(shí)S-CO2物性采用差值方法獲得，并用有限差分?jǐn)?shù)值計(jì)算方法初步計(jì)算了徑向氣體軸承的靜態(tài)性能，但未分析工況參數(shù)及結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)徑向氣體軸承靜特性的影響。

2013年國(guó)外CONBOY[19]建立了一個(gè)彈性流體動(dòng)力學(xué)模型，考慮潤(rùn)滑層內(nèi)的流體速度場(chǎng)、流體動(dòng)壓和摩擦損失,計(jì)算了S-CO2潤(rùn)滑的推力軸承中的壓力場(chǎng)，結(jié)果表明，計(jì)算域內(nèi)所有離散點(diǎn)均為湍流區(qū)。除此之外，進(jìn)行了不同轉(zhuǎn)速以及不同軸承外半徑下，空氣止推軸承與S-CO2止推軸承的承載能力對(duì)比。

此外，2020年中國(guó)科學(xué)院大學(xué)BI等[20]為研究S-CO2動(dòng)壓徑向氣體軸承的動(dòng)態(tài)特性，考慮了S-CO2湍流狀態(tài)以及非線(xiàn)性熱力學(xué)性質(zhì)，在傳統(tǒng)擾動(dòng)法的基礎(chǔ)上，引入擾動(dòng)密度、擾動(dòng)黏度、擾動(dòng)雷諾數(shù)和擾動(dòng)湍流系數(shù)，擴(kuò)展了頻率擾動(dòng)法，用數(shù)值方法計(jì)算了包含所有動(dòng)力學(xué)變量的頻率相關(guān)剛度和阻尼系數(shù)。

本文作者考慮S-CO2的實(shí)際物性以及湍流狀態(tài)的影響，運(yùn)用有限差分法數(shù)值求解雷諾方程，重點(diǎn)分析近臨界區(qū)S-CO2的物性突變對(duì)氣膜、承載力、摩擦力矩等的影響；另外分析工況參數(shù)以及軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)徑向箔片氣體軸承靜特性的影響，為S-CO2布雷頓循環(huán)壓縮機(jī)中徑向氣體軸承的研究提供理論依據(jù)。

1 箔片動(dòng)壓徑向氣體軸承結(jié)構(gòu)

圖1為文中研究的波箔型動(dòng)壓徑向氣體軸承結(jié)構(gòu)示意圖，軸承座里包含以特殊材料制成的耐磨、耐高溫的彈性波箔片以及平箔片，平箔片和波箔片的一端固定在軸承座上，另一端可自由伸縮。軸頸在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，帶動(dòng)潤(rùn)滑氣體由間隙大端向間隙小端運(yùn)動(dòng)，形成動(dòng)壓效應(yīng)，潤(rùn)滑氣膜因此產(chǎn)生承載力。軸承在工作時(shí)，彈性箔片之間的變形作用以及其之間的庫(kù)侖摩擦作用，可以吸收不平衡渦動(dòng)能量[21]，即使在受到不穩(wěn)定渦動(dòng)時(shí)，氣體軸承也能保持較好的穩(wěn)定性。

圖1中，O為軸承的中心；Ob為軸頸的中心；e為軸頸的中心相對(duì)于軸承中心之間的偏心距；R為軸頸的半徑；Ω為軸頸的角速度；hmax為最大楔形間隙處的氣膜厚度；hmin為最小楔形間隙處的氣膜厚度。

2 數(shù)學(xué)模型及求解

2.1 變密度變黏度湍流雷諾方程

傳統(tǒng)的動(dòng)壓氣體軸承多以空氣為工質(zhì)進(jìn)行研究，空氣的物性變化較小，但近臨界區(qū)的S-CO2物性變化劇烈，微小的溫度壓力變化將會(huì)引起密度與黏度的劇烈變化。除此之外，由于S-CO2密度大、黏度小，導(dǎo)致潤(rùn)滑氣膜中會(huì)出現(xiàn)湍流狀態(tài)，在氣體潤(rùn)滑模型中必須加以考慮。因此，一般形式的可壓縮氣體雷諾方程便不再適用于S-CO2動(dòng)壓氣體軸承。文中采用文獻(xiàn)[18]中由連續(xù)性方程和動(dòng)量守恒方程導(dǎo)出的變密度變黏度層流雷諾方程，在此基礎(chǔ)上，將湍流的影響以周向和軸向的湍流潤(rùn)滑系數(shù)加入變密度變黏度層流雷諾方程中，其中kx為周向湍流潤(rùn)滑系數(shù)，kz為軸向湍流潤(rùn)滑系數(shù)，這是與雷諾數(shù)有關(guān)的非線(xiàn)性函數(shù)[22]，可得如下形式的雷諾方程：

(1)

(2)

(3)

式中:h為潤(rùn)滑氣膜實(shí)際厚度(mm)；C為軸承間隙(mm)；pa為徑向軸承外部環(huán)境壓力(Pa);μa為軸承外部環(huán)境下的S-CO2動(dòng)力黏度(Pa·s)；ρa(bǔ)為軸承外部環(huán)境下S-CO2密度(kg/m3)；L為軸承長(zhǎng)度(mm)。

對(duì)式(1)量綱一化后得到：

(4)

2.2 氣膜厚度方程

箔片氣體軸承在工作時(shí)，不同于剛性氣體軸承，箔片的彈性變形會(huì)影響軸承的氣膜厚度大小，數(shù)值分析時(shí)需考慮箔片的彈性變形方程。文中所采用的彈性箔片結(jié)構(gòu)如圖2所示，模型中不考慮平箔的剛度，忽略彈性箔片之間的相互摩擦作用以及波箔與軸承座的摩擦，則箔片柔度[23]為

(5)

式中：pa為軸承外部環(huán)境壓力(Pa);s為波箔單元的長(zhǎng)度(mm);l為半波箔長(zhǎng)度(mm)；Eb為波箔材料彈性模量(Pa)；νb為波箔片的泊松系數(shù);tb為波箔片厚度(mm)。

一定偏心率下軸頸靜平衡位置處的氣膜厚度由2部分組成，一部分為箔片變形前的幾何間隙，另一部分為箔片變形的變形間隙。量綱一氣膜厚度表達(dá)式為

(6)

2.3 變密度變黏度湍流雷諾方程的數(shù)值求解

采用有限差分?jǐn)?shù)值方法，將軸承的計(jì)算域離散化為差分網(wǎng)格，用有限個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)代替連續(xù)的求解域，潤(rùn)滑氣膜展開(kāi)如圖3所示的m×n的離散網(wǎng)格。圖中Δθ、Δz分別為周向和軸向的網(wǎng)格間距，Δθ=2π/m，Δz=2/n，i、j代表周向和軸向的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)編號(hào)。

基于有限差分法，采用計(jì)算精度較高的中心差商，將控制方程中壓力在圓周方向和軸向方向的壓力偏導(dǎo)數(shù)用相鄰節(jié)點(diǎn)函數(shù)值的中心差商近似表示。

(7)

式中：i+1/2和i-1/2分別為i后半點(diǎn)處和前半點(diǎn)處；j+1/2和j-1/2為j后半點(diǎn)處和前半點(diǎn)處。

根據(jù)式(7)對(duì)式(4)進(jìn)行離散化。

離散式(4)左邊第一項(xiàng)：

(8)

離散式(4)左邊第二項(xiàng)：

(9)

離散式(4)右邊項(xiàng)：

(10)

將式(8)、(9)、(10)代入量綱一化方程(4)整理得到如下矩陣方程組：

Pi,j=

(11)

式中：Ai,j、Bi,j、Ci,j、Di,j、Ei,j、Fi,j為系數(shù)矩陣，各系數(shù)矩陣計(jì)算式如公式(12)所示。

(12)

由于軸承的兩端(z=1,z=n+1)以及彈性箔片的固定端與軸承外部是相通的，且氣膜未展開(kāi)之前，該部分(θ=1，θ=m+1)是重合的，所以這幾個(gè)區(qū)域的壓力均為徑向氣體軸承的工作環(huán)境壓力，故量綱一求解邊界條件為

(13)

為了加快迭代計(jì)算過(guò)程的收斂速度，文中采用松弛迭代法進(jìn)行計(jì)算，迭代格式為

(14)

通常數(shù)值計(jì)算的迭代過(guò)程中，常采用一定的相對(duì)收斂準(zhǔn)則來(lái)判斷迭代是否達(dá)到精度要求，達(dá)到精度要求后，便可終止迭代。文中相對(duì)收斂準(zhǔn)則為

(15)

2.4 計(jì)算對(duì)象及方法

2.4.1 計(jì)算對(duì)象

文中動(dòng)壓徑向軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)以及潤(rùn)滑氣體參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 動(dòng)壓徑向氣體軸承相關(guān)參數(shù)

2.4.2 密度黏度處理方法

對(duì)于S-CO2的物性處理，文中采用美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院的NIST Refprop 軟件獲取S-CO2流體熱物性，并通過(guò)軟件編程調(diào)用其物性。

2.4.3 計(jì)算流程

整體迭代計(jì)算流程如圖4所示。

2.5 靜態(tài)性能計(jì)算

通過(guò)耦合變密度變黏度湍流雷諾方程與箔片變形方程，求解獲得潤(rùn)滑氣膜的氣膜壓力分布，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行靜態(tài)特性的計(jì)算，其中包括承載力、偏位角、摩擦力矩等。

文中軸頸外載荷方向假定垂直向下，因此氣膜的合力方向垂直向上，與外載荷相互平衡。假定偏心方向上的力為Wn，垂直偏心方向的力為Wt，則其計(jì)算公式為

(16)

(17)

式中：負(fù)號(hào)方向代表力垂直于軸頸并指向里。

軸承的量綱一承載力為

(18)

有量綱承載力為

(19)

偏位角滿(mǎn)足如下關(guān)系

(20)

(21)

作用在軸頸表面的摩擦力矩其量綱一化形式為

(22)

則有量綱摩擦力矩為

(23)

3 數(shù)值結(jié)果及分析

3.1 程序驗(yàn)證

根據(jù)圖4所示流程，用MATLAB 編寫(xiě)數(shù)值計(jì)算程序。為驗(yàn)證程序的正確性，計(jì)算剛性表面軸承不同工況下的承載力、偏位角，并與文獻(xiàn)[18]結(jié)果對(duì)比。對(duì)比結(jié)果如表2所示，其中L/D為軸承的長(zhǎng)徑比；Λ為軸承數(shù)；ε為軸頸偏心率；Re為初始雷諾數(shù)。從表2可以看出文中計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[18]結(jié)果非常接近，最大誤差為2.9%，因此驗(yàn)證了文中所用計(jì)算程序具有一定的準(zhǔn)確性。

表2 文中計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[18]結(jié)果對(duì)比

3.2 近臨界區(qū)物性及軸承靜態(tài)特性計(jì)算結(jié)果

圖5和圖6所示分別為S-CO2的密度與黏度在不同壓力下隨溫度的變化規(guī)律?？梢钥闯觯琒-CO2密度與黏度隨溫度的升高均呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)，且越接近臨界點(diǎn)時(shí)，變化越顯著。當(dāng)壓力為7.6 MPa，溫度從305 K升高1 K時(shí)，密度減小約38%，黏度減小約39%。而與壓力的關(guān)系則相反，當(dāng)溫度一定時(shí)，S-CO2密度與黏度隨壓力的升高而增大。當(dāng)溫度為306 K,壓力從7.6 MPa升高至8.0 MPa時(shí)，密度增大約73.8%，黏度增大約80%。氣體軸承的靜態(tài)特性與工作介質(zhì)的黏度、壓力及溫度都密切相關(guān)，因此，研究物性變化對(duì)軸承靜態(tài)性能的影響至關(guān)重要。

圖7和圖8所示分別為轉(zhuǎn)速48 000 r/min、偏心率0.6條件下的S-CO2潤(rùn)滑氣膜的厚度分布與氣膜壓力分布。由圖7可以看出，氣膜厚度在軸承軸向上呈現(xiàn)出兩端小，中間大的分布；在圓周方向上呈現(xiàn)為先下降后增大的趨勢(shì)。軸向中間氣膜厚度大的原因是箔片未變形時(shí)此處壓力較高，彈性箔片發(fā)生變形，產(chǎn)生額外的間隙空間，氣膜厚度增大。

圖8中，量綱一最大氣膜壓力為1.01，約為7.6 MPa,量綱一最小氣膜壓力為0.987，約為7.42 MPa,氣膜壓力峰值出現(xiàn)在圓周方向150°左右，氣膜壓力在圓周角度呈現(xiàn)先增后減的趨勢(shì)。這是由于轉(zhuǎn)子帶動(dòng)黏性氣體運(yùn)轉(zhuǎn)的過(guò)程中，間隙由大變小，再由小變大。間隙大的地方氣膜厚度大，壓力較低。間隙小的地方氣膜厚度小，壓力較高。

氣膜的厚度和壓力在軸承楔形間隙中的分布與軸承的性能息息相關(guān)，且溫度、壓力引起的物性變化也最直接體現(xiàn)在潤(rùn)滑氣膜的變化上。圖9和圖10所示分別為7.515 MPa下，氣膜厚度與氣膜壓力軸向中截面隨溫度變化的曲線(xiàn)。從圖9可以看出，隨著溫度的升高，氣膜壓力峰值逐漸降低。溫度為307 K時(shí)，量綱一氣膜壓力峰值約為1.015，而溫度為313 K時(shí)，量綱一氣膜壓力峰值約為1.013，壓力峰值降低約0.015 MPa。這是由于隨著溫度的升高，S-CO2黏性減小，動(dòng)壓效應(yīng)減弱，壓力有所降低。圖10中，最小氣膜厚度同樣隨著溫度升高而減小。溫度為307 K時(shí)，量綱一氣膜厚度約為0.75，而溫度為313K時(shí)，量綱一氣膜厚度約為0.65，降低了約0.1。這是由于黏性減小導(dǎo)致動(dòng)壓效應(yīng)減弱的緣故，壓力有所降低，箔片變形減小，從而產(chǎn)生的額外間隙減小。

圖11和圖12所示分別為轉(zhuǎn)速48 000 r/min、偏心率0.6條件下的近臨界區(qū)承載力、摩擦力矩隨溫度和壓力的變化關(guān)系。從圖11可以看出，在305～331 K的近臨界溫度范圍內(nèi)，隨著溫度的升高，徑向軸承承載力先急劇降低，然后逐漸減小，最終趨于平緩。越靠近臨界點(diǎn)時(shí)，溫度的變化對(duì)承載力影響越顯著。當(dāng)壓力為7.6 MPa時(shí)，溫度由305 K升至307 K，承載力減小了約22.8%;壓力為8.0 MPa時(shí)，溫度由305 K升至307 K,承載力減小了約19.3%。同樣地，壓力的變化對(duì)承載力的影響也非常顯著，承載力隨著壓力的提高而增大。如圖11所示，溫度為307 K時(shí)，壓力從7.6 MPa升高至8.0 MPa，承載力大幅提高約32%；溫度為309 K時(shí)，壓力從8.0 MPa升高至8.4 MPa，承載力提高約25%。相較于傳統(tǒng)滾珠軸承，動(dòng)壓氣體軸承本身承載力較小，若改變工作條件，徑向軸承承載力降低會(huì)不利于壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定運(yùn)行。因此在設(shè)計(jì)S-CO2壓縮機(jī)時(shí)，需設(shè)計(jì)合適的進(jìn)出口溫度及壓力。

由圖12可以看出，壓力一定時(shí)，隨著溫度升高，徑向軸承摩擦力矩先急劇降低，然后逐漸減小，最終趨于平緩。靠近臨界點(diǎn)的區(qū)域摩擦力矩有大幅減小現(xiàn)象，這是由于黏度的大幅減小，潤(rùn)滑氣膜與軸頸之間的黏性力減小導(dǎo)致的。壓力為7.6 MPa時(shí)，當(dāng)溫度由305 K升高至307 K時(shí)，摩擦力矩減小約24%；壓力為8.0 MPa時(shí)，當(dāng)溫度由305 K升高至309 K時(shí)，摩擦力矩減小約33.3%。同樣地，壓力的變化對(duì)摩擦力矩的影響也非常顯著，摩擦力矩隨著壓力的提高而增大。307 K時(shí)，壓力從7.6 MPa升高至8.0 MPa，摩擦力矩增大約28.8%。309 K時(shí)，壓力從8.0 MPa升高至8.4 MPa時(shí)，摩擦力矩增大約32.5%。摩擦力矩的大幅提高一方面使得功率損耗增大,另一方面會(huì)使得軸頸高速運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中所產(chǎn)生的熱量增多，以致于導(dǎo)致過(guò)高的溫升使物性發(fā)生劇烈變化。

3.3 偏心率對(duì)徑向軸承靜態(tài)性能的影響

圖13—15描述了T=314 K、p=7.515 MPa條件下，不同轉(zhuǎn)速時(shí)承載力、偏位角、摩擦力矩隨軸頸偏心率的變化。由圖13可看出，同一轉(zhuǎn)速下，徑向氣體軸承的承載力隨著偏心率增大而增大；當(dāng)轉(zhuǎn)速提高時(shí)，承載力逐漸變大；在小偏心率時(shí)，各轉(zhuǎn)速下的軸承承載力差距較小，隨著偏心率的提高，差距逐漸變大。在轉(zhuǎn)子運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)偏心率增大時(shí)，軸頸與彈性箔片之間的楔形間隙變小，在這樣的情況下，軸頸擠壓氣膜的作用就顯得愈加強(qiáng)烈，由此一來(lái)，楔形間隙中的氣膜壓力變高，徑向軸承的承載力得以提高。

從圖14可看出，隨著偏心率的增大，偏位角逐漸減?。煌黄穆蕳l件下，當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，偏位角呈減小的趨勢(shì)。由于偏位角能表征系統(tǒng)的穩(wěn)定性，偏位角越小，穩(wěn)定性相對(duì)越好。因此轉(zhuǎn)速的增大，在一定程度上有利于提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

從圖15可看出，隨著偏心率的增大，摩擦力矩呈現(xiàn)出加速增長(zhǎng)的趨勢(shì)；且轉(zhuǎn)速越大，摩擦力矩越大，這是因?yàn)楫?dāng)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速增大時(shí)，軸頸與S-CO2潤(rùn)滑氣膜之間的摩擦加劇，摩擦功耗增大。另外從計(jì)算結(jié)果可以看出，相同偏心率變化時(shí)，轉(zhuǎn)速越大時(shí)摩擦力矩相應(yīng)變化也越大。

3.4 軸承數(shù)對(duì)靜態(tài)性能的影響

軸承數(shù)是表征氣體軸承工作狀態(tài)的重要參數(shù)之一，由于超臨界二氧化碳布雷頓循環(huán)壓縮機(jī)的徑向軸承工作環(huán)境壓力高，相較于傳統(tǒng)的空氣動(dòng)壓軸承，軸承數(shù)的數(shù)值較小。圖16—18描述的是T=314 K、p=7.515 MPa、長(zhǎng)徑比為1條件下，不同偏心率時(shí)承載力、偏位角以及摩擦力矩隨軸承數(shù)的變化。從圖16可看出，隨著軸承數(shù)的增大，徑向氣體軸承的承載力呈現(xiàn)出減速增長(zhǎng)的趨勢(shì)；在小軸承數(shù)條件下，承載力較小，且不同偏心率時(shí)的承載力差值較小，而隨著軸承數(shù)的增大，其差值不斷增大，增大一定程度后趨于不變。

如圖17所示，隨著軸承數(shù)的增大，徑向氣體軸承的偏位角呈現(xiàn)出減速下降的趨勢(shì)。由于偏位角能表征系統(tǒng)的穩(wěn)定性，偏位角越小，穩(wěn)定性相對(duì)越好。因此軸承數(shù)的增大，有利于保持系統(tǒng)的穩(wěn)定。

由圖18可以看出，隨著軸承數(shù)的增大，徑向氣體軸承的摩擦力矩呈現(xiàn)出增長(zhǎng)趨勢(shì)，其中小偏心率下近乎線(xiàn)性增長(zhǎng)，隨著偏心率的增大，增長(zhǎng)趨勢(shì)變?yōu)闇p速增長(zhǎng)。偏心率為0.6時(shí)，軸承數(shù)從0.001增大到0.01時(shí)，摩擦力矩增大約2.75倍。

3.5 長(zhǎng)徑比對(duì)靜態(tài)性能的影響

軸承的長(zhǎng)徑比(L/D)是氣體軸承的重要結(jié)構(gòu)參數(shù)，文中研究長(zhǎng)徑比對(duì)徑向軸承靜態(tài)性能的影響。圖19和圖20所示分別為T(mén)=314 K、p=7.515 MPa、Λ=0.01條件下,不同偏心率時(shí)承載力和偏位角隨長(zhǎng)徑比的變化情況。

如圖19所示，隨著長(zhǎng)徑比的增大，承載力呈現(xiàn)線(xiàn)性增長(zhǎng)趨勢(shì)；長(zhǎng)徑比為0.5時(shí)，即使在大偏心率情況下，承載力也較小，當(dāng)偏心率為0.6時(shí)，長(zhǎng)徑比為2時(shí)的承載力為長(zhǎng)徑比為1條件的2.4倍，擁有較大的承載力。但長(zhǎng)徑比較大時(shí)軸承的計(jì)算應(yīng)該考慮溫度場(chǎng)的影響。為保證徑向氣體軸承能夠?qū)Ω咚俎D(zhuǎn)子進(jìn)行穩(wěn)定支撐，在設(shè)計(jì)S-CO2壓縮機(jī)徑向氣體軸承時(shí)應(yīng)選擇合適的長(zhǎng)徑比，以保證合適的承載力。

由圖20可以看出，隨著長(zhǎng)徑比的增大，偏位角呈現(xiàn)減速減小的趨勢(shì)。在長(zhǎng)徑比從0.5增大到1時(shí)，偏位角急劇下降，如偏心率為0.6時(shí)，偏位角減小了約17.6°；然而長(zhǎng)徑比從1增大到2時(shí)，偏位角變化卻很小，如偏心率為0.6情況下偏位角僅減小3.5°。

4 結(jié)論

考慮S-CO2實(shí)際物性，數(shù)值求解箔片動(dòng)壓軸承在不同溫度、壓力工作環(huán)境下的承載力和摩擦力矩等靜態(tài)特性。主要結(jié)論如下：

(1)近臨界區(qū)密度、黏度的劇烈變化會(huì)引起承載力和摩擦力矩的大幅變化，且越靠近臨界點(diǎn)，變化程度越大；同一壓力下，承載力和摩擦力矩隨著溫度的升高而減小，同一溫度下，承載力和摩擦力矩隨著壓力的升高而增大。

(2)隨著偏心率的增大，S-CO2軸承的承載力和摩擦力矩都有不同程度的增大，而偏位角減??；隨軸承數(shù)的增大，S-CO2軸承的承載力和摩擦力矩增大，而偏位角減??；增大徑向軸承的長(zhǎng)徑比，S-CO2軸承的承載力增大，而偏位角減小。