胡志鋒，許 鋼，陳 玲，伏娜娜

(安徽工程大學(xué) 檢測技術(shù)與節(jié)能裝置安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,安徽 蕪湖 241000)

0 引言

隨著社會(huì)的發(fā)展進(jìn)步，在人類的生活生產(chǎn)中,移動(dòng)式機(jī)器人的身影逐漸增多.移動(dòng)式機(jī)器人能夠幫助人類完成一些生產(chǎn)配裝、服務(wù)、遞送、運(yùn)輸?shù)热蝿?wù)[1].為了提高人們對于機(jī)器人操控的便捷性、機(jī)器人完成任務(wù)時(shí)的準(zhǔn)確性，保障機(jī)器人可靠安全地服務(wù)人類，移動(dòng)機(jī)器人需要具備對于環(huán)境的感知力[2]，還需要得知自身在環(huán)境中的位置，實(shí)時(shí)獲取自身的狀態(tài)和位置.目前視覺SLAM的研究成果主要運(yùn)用在機(jī)器人、三維重建、增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)及自動(dòng)駕駛等高精度設(shè)備[3]中，提高視覺SLAM的圖像匹配精度和縮短匹配時(shí)間,能夠更好地?cái)U(kuò)大其在現(xiàn)實(shí)中的運(yùn)用范圍和運(yùn)用效果.

針對圖像特征匹配算法精度和速度的發(fā)展,現(xiàn)階段已經(jīng)具有非常大的提升[4].SIFT(Scale-invariant feature-transform)[5]、SURF(Speeded-up Robust Feature)[6]和ORB(Oriented FAST and Rotated BRIEF)[7]等是目前運(yùn)用在圖像匹配中的主流算法.2011年，Rublee等提出了著名的ORB算法[8]，特征匹配在匹配速度上相較于另外兩種算法得到巨大的提升.但ORB算法也存在問題，在傳感器提取圖像信息的距離發(fā)生改變時(shí)，或者在運(yùn)動(dòng)過程中發(fā)生抖動(dòng)導(dǎo)致圖像尺度變化時(shí)，傳統(tǒng)的ORB算法在匹配效率和準(zhǔn)確度上都會(huì)有所降低.2017年Lin等提出FPN[9]，利用多尺度融合思想進(jìn)行特征融合，將底層的特征一步一步融合到高層，從而解決特征點(diǎn)的尺度不變性問題，但此方法因?yàn)樾枰獙⒌讓拥奶卣髦鸩脚c高層特征融合，過程較為復(fù)雜，比較耗時(shí)，會(huì)增加匹配的時(shí)間.

為了解決ORB算法的尺度不變性問題和匹配速度問題，筆者利用SURF算法的尺度金字塔[10]來檢測和提取特征點(diǎn)[11]，同時(shí)利用ORB算法建立特征描述符，依據(jù)相關(guān)性大小降維，剔除相關(guān)性弱的描述符向量，縮短算法匹配的時(shí)間.

1 改進(jìn)ORB算法

SURF算法構(gòu)建的尺度空間能夠提取帶有尺度的特征點(diǎn)，ORB算法的描述符便于匹配，所以結(jié)合SURF算法和ORB算法對圖像進(jìn)行特征匹配.首先采用SURF算法構(gòu)建尺度金字塔、特征點(diǎn)定位和方向分配，再采用ORB算法BRIEF特征描述并做降維處理，最后采用漢明距離特征匹配得到結(jié)果.流程圖如圖1所示.

圖1 改進(jìn)ORB算法流程

1.1 SURF算法構(gòu)建尺度空間

1.1.1 構(gòu)造Hessian矩陣

SURF算法通過構(gòu)建Hessian矩陣[12]檢測特征點(diǎn).現(xiàn)假設(shè)一個(gè)像素點(diǎn)f(x,y)是一個(gè)實(shí)值二元函數(shù)，(x,y)表示該像素點(diǎn)在二維坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，可以找出其對應(yīng)的一個(gè)Hessian矩陣.

(1)

可以根據(jù)Hessian矩陣的行列式的值來判斷點(diǎn)(x,y)是不是極值點(diǎn):

(2)

在Hessian矩陣的判別式det(H)得到了一個(gè)局部極大值時(shí)，比較當(dāng)前點(diǎn)與其周圍鄰域內(nèi)的點(diǎn)的明暗程度.如果比其鄰域內(nèi)的點(diǎn)更亮或者更暗，則說明該點(diǎn)與其鄰域內(nèi)點(diǎn)差異性比較大，可判定為關(guān)鍵點(diǎn)，以此確定關(guān)鍵點(diǎn)的位置.

1.1.2 構(gòu)建尺度空間

SURF算法構(gòu)建尺度金字塔[13]的原理是原圖像不改變大小，將模板的大小進(jìn)行改變，即用模板盒子尺寸的變化來對原圖像進(jìn)行濾波，構(gòu)造出尺度空間.同時(shí)，SURF還可以處理金字塔中每層的圖像.盒子尺寸濾波模板在不斷地增大，與積分圖像卷積后生成Hessian矩陣行列式的響應(yīng)函數(shù)，構(gòu)造出金字塔.

如圖2所示,右邊為SURF構(gòu)建的方法，左邊為高斯金字塔的構(gòu)建方法.

圖2 兩種金字塔

1.2 特征點(diǎn)定位

在Hessian矩陣之后進(jìn)行特征點(diǎn)的定位[14]，將經(jīng)過Hessian矩陣處理的每個(gè)像素點(diǎn)與其同層的鄰域內(nèi)8個(gè)像素點(diǎn)及與該層相鄰的上下兩層鄰域18個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行比較，初步確定關(guān)鍵點(diǎn)，再將一些錯(cuò)誤點(diǎn)和不穩(wěn)定的關(guān)鍵點(diǎn)排除，留下穩(wěn)定的特征點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)特征點(diǎn)的定位，如圖3所示.

圖3 特征點(diǎn)定位

1.3 特征點(diǎn)主方向分配

在以樣本特征點(diǎn)為圓心的圓域內(nèi)，用60°的扇形掃描旋轉(zhuǎn)，計(jì)算所有特征點(diǎn)的水平和垂直方向Haar小波響應(yīng)總和，重復(fù)上述過程，找尋出最大扇形的方向作為特征點(diǎn)的主方向[15].

1.4 ORB算法BRIEF特征描述

在進(jìn)行特征描述時(shí)，使用ORB算法的BRIEF算法[16]來計(jì)算特征點(diǎn)的特征描述，優(yōu)勢是速度快. BRIEF描述子是一種二進(jìn)制串描述，其核心思想是在特征點(diǎn)p的附近無規(guī)律地選擇N對點(diǎn)對，將這N對點(diǎn)對進(jìn)行比較，并將比較結(jié)果組合起來作為描述子.假設(shè)τ表示二值測試函數(shù)，原理如下.

1)以特征點(diǎn)p為圓心，以一定的半徑作圓.

2)在這個(gè)圓內(nèi)隨機(jī)選取N對點(diǎn).定義τ對比，取值0或1，式(3)為比較N對像素點(diǎn)的灰度值大小的公式.

(3)

式中,p(m)表示m點(diǎn)的像素值數(shù)值，p(n)表示n點(diǎn)的像素值數(shù)值.比較m、n點(diǎn)的像素值大小，n點(diǎn)像素值大則為1，否則為0.

3)分別對已選擇的點(diǎn)對進(jìn)行τ對比，將測試結(jié)果進(jìn)行組合.

4)將nd個(gè)結(jié)果從最低位到最高位依次組成字符串fnd[p]，i表示常變量1到256，nd表示描述符向量個(gè)數(shù)，在此處為256.

(4)

2 降維處理

ORB算法生成64維描述符向量，高維度的描述符會(huì)增加匹配的時(shí)間，并且其中還存在一些無用的特征點(diǎn)，在后續(xù)特征匹配中會(huì)增加匹配時(shí)間及增大產(chǎn)生誤匹配的概率.為了解決本文算法無用的特征點(diǎn)和高維度描述符影響圖像匹配效率的問題，對描述符降維處理[17]，提升圖像匹配的速度.利用樣本點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)，剔除每一維中的相關(guān)性最弱的樣本點(diǎn)，最后重新整合數(shù)據(jù)樣本，達(dá)到降維效果，具體流程如下.

1)ORB算法生成64維描述符，每維描述符樣本有4個(gè)樣本數(shù)據(jù)，構(gòu)建坐標(biāo)系，給每個(gè)樣本數(shù)據(jù)標(biāo)號(hào)為(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)、(x4,y4).

2)計(jì)算樣本協(xié)方差：

(5)

3)樣本標(biāo)準(zhǔn)差：

(6)

(7)

4)相關(guān)系數(shù)表達(dá)式：

(8)

5)計(jì)算得到r11，r22，r33，r44.其中相關(guān)系數(shù)的取值在-1到1之間，-1表示兩樣本數(shù)據(jù)負(fù)相關(guān)，1表示兩樣本數(shù)據(jù)正相關(guān)，0表示兩樣本數(shù)據(jù)無相關(guān)性，數(shù)據(jù)離0越近說明相關(guān)性越差.

6)比較r11，r22，r33，r44相關(guān)性，相關(guān)性最弱的一個(gè)數(shù)據(jù)樣本被剔除.

7)對64維描述符重復(fù)上述步驟，刪除64個(gè)數(shù)據(jù)樣本，剩余的數(shù)據(jù)重新整合，得到48維描述符，達(dá)到降維效果.

3 特征匹配

首先利用二進(jìn)制值計(jì)算得到描述子之間的漢明距離，然后根據(jù)漢明距離對待匹配的兩特征點(diǎn)進(jìn)行比較,得出相似程度.其相似度的大小區(qū)間為1%～100%，匹配完成后需要盡可能保留具備反映圖像信息的匹配對，同時(shí)保留相似程度較大的匹配對，相似度低意味著是錯(cuò)誤的匹配結(jié)果，所以結(jié)合文獻(xiàn)[18]設(shè)置相似度閾值為80%，即待匹配的兩特征點(diǎn)，其相似程度不小于閾值80%，則認(rèn)定匹配成功.

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)均在i5-3320M CPU、8GB內(nèi)存計(jì)算機(jī)，Ubuntu 16.04+OpenCV 3.4.9環(huán)境中運(yùn)行實(shí)現(xiàn)，傳感器使用Kinect V2.

圖4和圖5是驗(yàn)證算法得到的特征點(diǎn)尺度不變性的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，實(shí)驗(yàn)圖片來自實(shí)際相機(jī)不同視角拍攝.圖6和圖7及表1是改進(jìn)ORB算法結(jié)合了相關(guān)性降維處理的算法與傳統(tǒng)ORB算法的對比(實(shí)驗(yàn)1)，圖片信息來自NYU v2數(shù)據(jù)集圖像.

圖6 傳統(tǒng)ORB匹配結(jié)果

圖7 改進(jìn)ORB匹配結(jié)果

圖4、圖5是針對ORB算法得到的特征點(diǎn)不具備尺度不變性的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.在同一目標(biāo)物體尺度變化后，傳統(tǒng)ORB算法的匹配結(jié)果存在大量的誤差，這樣可能會(huì)影響其對于自身位置的判斷，而改進(jìn)ORB算法利用SURF構(gòu)建尺度金字塔和提取特征點(diǎn),再結(jié)合ORB形成特征描述符后完成匹配,得到很好的匹配結(jié)果，驗(yàn)證了此方法得到的特征點(diǎn)具備尺度不變性.

圖4 傳統(tǒng)ORB尺度實(shí)驗(yàn)

圖5 改進(jìn)ORB尺度實(shí)驗(yàn)

結(jié)合實(shí)驗(yàn)1和表1，對NYU v2數(shù)據(jù)集提供的圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，匹配總對數(shù)上傳統(tǒng)ORB算法比改進(jìn)ORB算法多，但同時(shí)傳統(tǒng)ORB算法特征匹配的錯(cuò)誤匹配對也比改進(jìn)ORB算法多.依據(jù)最終的正確匹配對，改進(jìn)的ORB算法的正確匹配率達(dá)到90.5%，而傳統(tǒng)ORB算法的正確匹配率達(dá)到91%.此外,改進(jìn)ORB算法在降維處理后的待匹配對數(shù)下降了，進(jìn)而在匹配時(shí)間消耗上較傳統(tǒng)ORB算法有所減少.改進(jìn)ORB算法在匹配正確率上與傳統(tǒng)ORB算法接近，在保證了較高的匹配正確率的前提下，改進(jìn)ORB算法在匹配時(shí)間消耗上比傳統(tǒng)ORB算法減少了55%.

表1 NYU v2數(shù)據(jù)集改進(jìn)前后ORB算法匹配數(shù)量對比

上述實(shí)驗(yàn)的圖像數(shù)據(jù)來自在網(wǎng)絡(luò)上公開的NYU v2數(shù)據(jù)集，基于此進(jìn)一步對改進(jìn)ORB算法做驗(yàn)證實(shí)驗(yàn).圖8、圖9來自數(shù)據(jù)集中的電腦桌圖片,圖10、圖11來自實(shí)驗(yàn)室工作臺(tái)電腦的環(huán)境圖片，運(yùn)用此算法做實(shí)驗(yàn)2對比.

圖8 傳統(tǒng)ORB匹配算法

圖9 改進(jìn)ORB匹配結(jié)果

圖10 傳統(tǒng)ORB匹配算法

圖11 改進(jìn)ORB匹配結(jié)果

結(jié)合實(shí)驗(yàn)1和實(shí)驗(yàn)2，以及表2、表3，筆者提出改進(jìn)的ORB算法:首先利用SURF的尺度金字塔提取特征點(diǎn)，以保證提取的特征點(diǎn)具備尺度不變性，并很好地完成了尺度變化的實(shí)驗(yàn)匹配;再對具備尺度不變性的特征點(diǎn)形成的描述符做降維處理，目的是提高匹配速度.最終的實(shí)驗(yàn)表明，改進(jìn)的ORB算法做了降維處理后，在正確匹配率上接近傳統(tǒng)ORB算法，并且在匹配速度上較傳統(tǒng)ORB算法大幅提高.

表2 數(shù)據(jù)集電腦桌面改進(jìn)前后ORB算法匹配數(shù)量對比

表3 實(shí)驗(yàn)室電腦桌面改進(jìn)前后ORB算法匹配數(shù)量對比

5 結(jié)論

針對ORB算法提取的特征點(diǎn)沒有尺度不變性的缺點(diǎn)，結(jié)合SURF算法對ORB算法進(jìn)行改進(jìn).實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:改進(jìn)的算法解決了ORB算法尺度不變性的缺點(diǎn)，并且在保證正確匹配率接近的前提下,利用相關(guān)性降維處理縮短了匹配的時(shí)間，提高了匹配的速度.但是,最后還存在少許的誤匹配結(jié)果.后續(xù)的工作是提高匹配精度，解決結(jié)果中的錯(cuò)誤匹配部分.