胡波濤 王建平

（甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)財經(jīng)學(xué)院 甘肅 蘭州 730070）

環(huán)縣位于甘肅省東部、慶陽市西北部，是傳統(tǒng)的農(nóng)牧業(yè)大縣，養(yǎng)羊業(yè)在環(huán)縣擁有悠久的歷史，也是環(huán)縣的一項支柱產(chǎn)業(yè)。近年來，在環(huán)縣政府的正確引領(lǐng)和政策的大力幫扶之下，環(huán)縣把養(yǎng)羊產(chǎn)業(yè)作為鄉(xiāng)村振興和助力脫貧攻堅的重點產(chǎn)業(yè)來抓，通過構(gòu)建現(xiàn)代肉羊產(chǎn)業(yè)發(fā)展體系，打造國內(nèi)一流肉羊生產(chǎn)基地，不斷推動肉羊產(chǎn)業(yè)向規(guī)模化、專業(yè)化、綠色化方向發(fā)展。

2020 年末，環(huán)縣肉羊存欄量101.12 萬只，年內(nèi)肉羊出欄64.09萬只，肉羊存欄量實現(xiàn)了自2016年以來的四連增，出欄量更是實現(xiàn)了自2008 年以來的十二連增，年均增長率達到12.00%。肉羊當(dāng)年出欄率是指肉羊當(dāng)年出欄量在上年末存欄量中所占的百分比，是衡量一個地區(qū)肉羊生產(chǎn)水平的重要指標(biāo)［1］，能夠反映一個地區(qū)肉羊生產(chǎn)向社會提供羊肉產(chǎn)品數(shù)量的多少以及肉羊生產(chǎn)的經(jīng)濟效益。因此，本文利用1991～2020 年環(huán)縣歷史肉羊存、出欄數(shù)據(jù)，通過對比分析環(huán)縣肉羊生產(chǎn)水平的歷史變遷，再運用ARIMA 模型對未來環(huán)縣肉羊發(fā)展趨勢進行預(yù)測，通過數(shù)據(jù)呈現(xiàn)方式為環(huán)縣肉羊產(chǎn)業(yè)發(fā)展做出一定的指導(dǎo)，為經(jīng)濟決策者制定適宜的產(chǎn)業(yè)發(fā)展政策提供一定參考。

1 ARIMA模型基本原理

ARIMA 模型全稱差分整合移動平均自回歸模型（Autoregressive Integrated Moving Average mod‐el），簡稱ARIMA 模型。該模型是對時間序列數(shù)據(jù)進行分析和預(yù)測比較完善和精確的算法，由Box和Jenkins創(chuàng)立，其常用模型包括：自回歸（Auto-Re‐gressive，AR）模型、滑動平均（Moving Average，MA）模型、自回歸-滑動平均混合（Auto-Regres‐sive Moving Average，ARMA）模型、差分整合移動平均自回歸（Autoregressive Integrated Moving Average model，ARIMA）模型。

ARIMA 模型的基本原理是：將非平穩(wěn)時間序列進行d階差分轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時間序列，然后將因變量僅對它的滯后值，以及隨機誤差項的現(xiàn)值和滯后值進行回歸所建立的模型。ARIMA（p，d，q）中，AR 是“自回歸”，I 為差分，MA 為“滑動平均”；p為自回歸項數(shù)，d為使之成為平穩(wěn)序列所做的差分次數(shù)（階數(shù)），q為滑動平均項數(shù)。

ARIMA 模型的基本思想是將預(yù)測對象隨時間推移而形成的數(shù)據(jù)序列視為一個隨機序列，這組隨機變量所具有的依存關(guān)系體現(xiàn)著原始數(shù)據(jù)在時間上的延續(xù)性。其一方面受影響因素的影響；另一方面，又受自身變動規(guī)律的影響。假定影響因素為X1，X2，···，XK，Y是預(yù)測對象的觀測值，μ為誤差。預(yù)測對象Y 受到自身變化的影響，其規(guī)律可體現(xiàn)為：Y=β0+β1Xt-1+β2Xt-2+…+βkXt-k+μ，誤差項在不同時期具有依存關(guān)系，表示為：μ=α0+α1μt-1+α2μt-2+…+αkμt-k。

2 環(huán)縣肉羊產(chǎn)業(yè)發(fā)展的ARIMA模型

2.1 環(huán)縣肉羊存欄量的數(shù)據(jù)分析

1991～2020 年的環(huán)縣肉羊存欄量統(tǒng)計數(shù)據(jù)（表1），由環(huán)縣統(tǒng)計局統(tǒng)計數(shù)據(jù)、《甘肅農(nóng)村經(jīng)濟年鑒》《甘肅農(nóng)村年鑒》整理所得，主要采用EVIEWS軟件和EXCEL軟件進行分析。

表1 環(huán)縣1991～2020年肉羊存、出欄量和出欄率數(shù)據(jù)表

根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，做出歷史存欄量數(shù)據(jù)的時序圖（圖1），從圖中可以看出，該組數(shù)據(jù)呈現(xiàn)一定的震蕩，但總體是穩(wěn)定增長的，具有一定的趨勢變化，可以初步判定該組分析數(shù)據(jù)為一個非平穩(wěn)的時間序列，非平穩(wěn)即數(shù)據(jù)沒有穩(wěn)定在一條固定水平直線的周圍，為了確保該結(jié)果正確，因此需要對該組數(shù)據(jù)進行單位根檢驗，這里使用的檢驗方法是ADF 單位根檢驗，即Augmented Dickey-Fuller。在這里，將原始數(shù)據(jù)序列記為Y，方便后面做數(shù)據(jù)分析。

圖1 環(huán)縣歷年肉羊存欄量

ADF檢驗結(jié)果顯示：ADF=2.420 493，在1%、5%和10% 3 個顯著性水平下，單位根檢驗的臨界值分別是-2.647 120、-1.952 910、-1.610 011，檢驗值大于各個顯著性水平下的臨界值，并且檢驗中，大于觀測值的概率p=0.995 0，大于0.05，校驗數(shù)據(jù)表明Y序列存在單位根，佐證了Y 序列是一個非平穩(wěn)的時間序列。

2.2 數(shù)據(jù)平穩(wěn)處理

在回歸分析中，要想完成數(shù)據(jù)分析都暗含著一個重要的假設(shè)，即所要分析的數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的。而在現(xiàn)實的經(jīng)濟生活中，大多數(shù)的時間序列變量數(shù)據(jù)都為非平穩(wěn)的，主要表現(xiàn)在如消費，價格等一致的上升或下降的數(shù)據(jù)中，如果數(shù)據(jù)非平穩(wěn)，則會導(dǎo)致出現(xiàn)“虛偽回歸”問題，具體表現(xiàn)在即使兩列數(shù)據(jù)之間沒有任何意義的關(guān)系，但回歸分析中也可以表現(xiàn)出較高的可決系數(shù)，這樣的結(jié)果沒有意義。

本文所使用的數(shù)據(jù)是1991～2020 年年末肉羊存欄量，是一個時間序列數(shù)據(jù)。因此，在進行分析之前，必須對Y序列進行平穩(wěn)性處理，從而來消除線性趨勢。本文通過對Y序列進行差分處理，得到一階差分序列DY，通過對一階差分序列DY進行ADF單位根檢驗，檢驗結(jié)果顯示：ADF＝-4.297 852，在1%、5%和10%3個顯著性水平下，單位根檢驗的臨界值分別是-2.650 145、-1.953 381、-1.609 798，p值為0.000 1，小于0.05，在顯著性水平5%下，序列DY都不存在單位根，可以認為序列DY是平穩(wěn)的時間序列。

2.3 模型的識別

由于原始序列Y為非平穩(wěn)序列，一階差分后的序列DY為平穩(wěn)序列，因此可以應(yīng)用序列DY建立ARIMA模型。本文選用ARIMA（p，d，q）模型，其中d=1，確定滯后期為12，得到殘差與et與et-1，et-2，···， et-10的 各 期 相 關(guān) 系 數(shù) 和 偏 相 關(guān) 系數(shù)（表2）。

表2 DY序列自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)

根據(jù)序列DY的各期自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)的分布，初步考慮p=2，q=2，篩選所有可能的數(shù)據(jù)模型（表3），通過綜合考慮R2值、調(diào)整后的R2值、施瓦茨準(zhǔn)則和赤池信息準(zhǔn)則的值（表4），最終確定模型為ARIMA（1，1，1），最終預(yù)測的模型方程為：

表3 數(shù)據(jù)模型估計結(jié)果

表4 各模型擬合度對比

模型建立好之后，需要對殘差項進行白噪聲檢驗。從表5可以看到，殘差序列的樣本自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)都落在95%的置信區(qū)間以內(nèi)，從滯后1階到12階的自相關(guān)函數(shù)的概率p值均大于0.05，因此不能拒絕原假設(shè)，即可以認為模型ARIMA（1，1，1）的估計結(jié)果的誤差擾動項是白噪聲，模型較好地擬合了數(shù)據(jù)，模型實用性通過，用同樣方法對肉羊出欄量建立ARIMA 模型，綜合考慮各相關(guān)參數(shù)， 最終選用模型ARI‐MA（1，1，1）。

表5 模型殘差序列自相關(guān)和偏自相關(guān)

3 ARIMA模型預(yù)測、結(jié)果分析與模型評價

3.1 模型預(yù)測

通過已建立存、出欄量模型，使用EVIEWS軟件對環(huán)縣肉羊未來5 年肉羊存、出欄量進行預(yù)測，預(yù)測值顯示，2021～2025 年環(huán)縣肉羊年末存欄 量 分 別 為100.85、104.42、106.07、108.69、110.82 萬只，年內(nèi)出欄量分別為66.10、67.41、68.71、70.02、71.34 萬只，由此可以得出未來5年環(huán)縣肉羊出欄率將穩(wěn)定保持在66.00%左右浮動。

3.2 結(jié)果分析

基于對環(huán)縣肉羊存、出欄歷史數(shù)據(jù)的分析，建立對環(huán)縣未來肉羊存、出欄量預(yù)測的模型，并對未來環(huán)縣肉羊產(chǎn)業(yè)的發(fā)展進行了簡單預(yù)測。根據(jù)預(yù)測結(jié)果可以看出，在未來幾年內(nèi)，環(huán)縣肉羊存、出欄量將繼續(xù)保持增長趨勢，肉羊出欄率也將保持在一個相對較高的水平。

環(huán)縣2020 年政府工作報告中指出，2021 年全縣要確保羊只飼養(yǎng)量突破300 萬只，育肥出欄60萬只，這樣的目標(biāo)顯然比模型預(yù)測值要高，尤其是年末存欄量，要比模型預(yù)測值高出很多，這預(yù)示環(huán)縣肉羊未來存、出欄量將以更快的速度增長，出欄率也將保持在一個較好的水平。

3.3 模型評價

通過對1991～2020 年環(huán)縣肉羊存欄量數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)化處理、模型定階、模型的參數(shù)估計與適用性檢驗，最終確定了ARIMA（1，1，1）模型。模型通過適用性檢驗后，對2021～2025 年環(huán)縣肉羊存、出欄量進行了預(yù)測，從預(yù)測結(jié)果可以看出，未來幾年環(huán)縣肉羊存、出欄量將繼續(xù)保持增長趨勢，出欄率也將保持在一個相對較高的水平，由于該模型是基于歷史數(shù)據(jù)而建立的，預(yù)測結(jié)果具有一定的參考性，對環(huán)縣肉羊產(chǎn)業(yè)的發(fā)展具有一定的指導(dǎo)意義，能夠為經(jīng)濟決策者制定適宜的產(chǎn)業(yè)發(fā)展政策提供一定的參考。

4 環(huán)縣肉羊產(chǎn)業(yè)的發(fā)展建議

從歷史數(shù)據(jù)可以看到，自2017 年以來，環(huán)縣肉羊產(chǎn)業(yè)進入了一個新的發(fā)展階段，肉羊存、出欄量連年遞增，出欄率穩(wěn)定在70.00%以上，這說明環(huán)縣肉羊產(chǎn)業(yè)受到越來越多的關(guān)注和重視，政府可以通過相關(guān)政策引導(dǎo)，推動肉羊產(chǎn)業(yè)整體發(fā)展。

4.1 做好產(chǎn)業(yè)扶持

要充分利用自然稟賦，結(jié)合自身發(fā)展實際，通過制定相關(guān)政策，扶持引導(dǎo)全縣建立統(tǒng)一的產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃，保障肉羊產(chǎn)業(yè)穩(wěn)定有序發(fā)展。

4.2 加強良種繁育

要堅持引進、繁殖、改良、雜交并重的路徑，充分依托甘肅慶環(huán)肉羊制種有限公司的資源優(yōu)勢，不斷拓寬同澳大利亞Apiam 的技術(shù)合作，穩(wěn)定引進澳大利亞南丘、美利奴、無角陶塞特和白薩福克等優(yōu)質(zhì)父本，以國內(nèi)優(yōu)質(zhì)湖羊作為母本，進行品種雜交改良，不斷推進人工授精和胚胎移植技術(shù)的落地實施，持續(xù)推進品種升級、結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

4.3 做好疾病防控

要保持常抓不懈的工作態(tài)度，始終保持養(yǎng)殖環(huán)境的清潔衛(wèi)生、做好日常消毒、制定合理的防疫制度；重點關(guān)注春秋疾病高發(fā)時期，對患病羊只進行準(zhǔn)確的診斷并做好隔離治療；同時也需加強養(yǎng)殖人員的自身防護，堅持按規(guī)章制度辦事，做好日常消毒和檢疫工作，定期進行人畜共患疾病檢查，充分保障從業(yè)人員自身安全。

4.4 提高管理水平

要加強肉羊的生產(chǎn)跟蹤和管理，主要包括飼喂、環(huán)境、日常等方面的管理。選擇適宜羊只結(jié)構(gòu)的飼草料，并利用發(fā)酵等技術(shù)進行適當(dāng)?shù)募庸ぃ瑸槿庋蛏a(chǎn)提供更好的營養(yǎng)配方，充分促進肉羊的生長和增重；控制好養(yǎng)殖全過程的溫濕度調(diào)節(jié)、空氣質(zhì)量、保暖御寒等工作，為肉羊生產(chǎn)提供舒適的環(huán)境；保持羊舍的環(huán)境衛(wèi)生，加強日間管理，定期通風(fēng)消毒。通過不斷提升管理水平，切實提高肉羊出欄率，為肉羊產(chǎn)業(yè)帶來更客觀的經(jīng)濟效益。