何 昊，崔 成，賈希浩，陳拓新，熊華強，嚴干貴，趙偉哲

（1.國網(wǎng)江西電力科學(xué)研究院，江西南昌 330006；2.現(xiàn)代電力系統(tǒng)仿真控制與綠色電能新技術(shù)教育部重點實驗室（東北電力大學(xué)），吉林吉林 132000；3.國網(wǎng)江西省電力有限公司，江西南昌 330006）

0 引言

隨著碳達峰與碳中和目標的提出，大規(guī)模開發(fā)利用可再生能源成為我國兌現(xiàn)節(jié)能減排承諾的重要途徑。截至2020 年12 月底，我國風(fēng)電累計裝機容量達到2.81×105MW，光伏累計裝機容量達到2.53×105MW，以絕對優(yōu)勢雄踞世界首位[1-2]。大規(guī)模光伏發(fā)電并網(wǎng)使得“高比例逆變器群，弱電網(wǎng)系統(tǒng)”矛盾凸顯，光伏發(fā)電呈現(xiàn)零轉(zhuǎn)動慣特性和弱抗擾性，影響了含大規(guī)模間歇性光伏發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定特性[3-5]。

并網(wǎng)系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定分析需要依靠準確的模型結(jié)構(gòu)和模型參數(shù)。模型的不精確性使得光伏逆變器的暫態(tài)特性刻畫不清楚，與外部系統(tǒng)間的相互作用描述不準確，直接影響了仿真結(jié)果的可信度和光伏并網(wǎng)的暫態(tài)穩(wěn)定分析。因此，有必要開展光伏發(fā)電的建模和參數(shù)辨識研究。在光伏發(fā)電建模方面，美國通用電氣公司最早提出了以并網(wǎng)點功率為基準的簡單光伏電站潮流計算模型，反映了光伏發(fā)電等值模型的功率輸出特性。文獻[6]采用了世界電子電路理事會所提出的暫態(tài)模型對光伏聯(lián)網(wǎng)運行的安全穩(wěn)定性進行分析。該模型實現(xiàn)了有功、無功控制和低電壓穿越，主要反映了光伏發(fā)電并網(wǎng)點的電氣特性和故障或負荷擾動時的功率輸出特性。文獻[7]利用PSCAD 搭建了詳細的光伏電站電磁暫態(tài)模型，并基于戴維寧等值方法，提出了單機等值聚合模型，并驗證其有效性。文獻[8]基于典型的光伏電站控制方式，以逆變器控制參數(shù)靈敏度為聚類指標，構(gòu)建光伏電站多機等值模型。文獻[6-8]研究重點關(guān)注的是光伏電站的模型結(jié)構(gòu)，對模型參數(shù)的精確性要求不高，大都由生產(chǎn)廠家直接給定或者采用理想經(jīng)驗值。

在光伏發(fā)電參數(shù)辨識方面，文獻[9-12]分別采用多種智能算法來辨識光伏方陣模型；而針對逆變器控制模型的參數(shù)辨識問題上，文獻[13]采用虛擬量測激勵的方法，實現(xiàn)了內(nèi)外環(huán)控制的解耦，分布辨識出逆變器的控制參數(shù)。文獻[14]基于非線性系統(tǒng)辨識技術(shù)，建立了逆變器以直流電壓電流為輸入，交流電壓電為輸出的Wiener 模型，根據(jù)實驗采集的運行數(shù)據(jù)，精確辨識出模型參數(shù)，并于不同天氣情況下進行了模型驗證。文獻[15]建立了光伏逆變器的二輸入多輸出的等效模型，基于遞推最小二乘法，遞推修正光伏逆變器的傳遞函數(shù)矩陣，獲得逆變器等效模型。文獻[9-15]研究大多都是針對靜態(tài)的激勵與響應(yīng)，輸入與輸出的關(guān)系進行模型參數(shù)的辨識，當系統(tǒng)發(fā)生故障時，并不能準確刻畫光伏發(fā)電的暫態(tài)特性。而本文以光伏發(fā)電暫態(tài)響應(yīng)軌跡相近為目標的光伏逆變器模型參數(shù)辨識方面的研究工作鮮有文獻涉及。

本文以光伏發(fā)電為研究對象，研究基于暫態(tài)響應(yīng)軌跡的光伏逆變器模型參數(shù)辨識方法。首先基于光伏發(fā)電基本運行原理，在電力系統(tǒng)仿真軟件PSASP 中構(gòu)建了光伏發(fā)電機電暫態(tài)模型，確定逆變器待辨識參數(shù)；然后基于粒子群算法，通過Matlab 和PSASP 的聯(lián)合仿真實驗平臺，實現(xiàn)二者之間的循環(huán)調(diào)用，以動態(tài)響應(yīng)軌跡相近為目標，辨識光伏逆變器模型參數(shù)。最后在三機九節(jié)點算例系統(tǒng)中，分別設(shè)置故障擾動與光照強度擾動，驗證該方法的可行性。

1 光伏發(fā)電系統(tǒng)并網(wǎng)結(jié)構(gòu)

光伏發(fā)電聯(lián)網(wǎng)運行結(jié)構(gòu)如圖1 所示。由光伏陣列所產(chǎn)生的電能，經(jīng)逆變器逆變，濾波電感Lf濾波和變壓器T 升壓后輸送至電網(wǎng)。圖1 中C表示直流電容，Lg為電網(wǎng)電感。其中光伏發(fā)電模型主要包括光伏陣列部分和逆變器部分[16]。

圖1 光伏發(fā)電并網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Photovoltaic power generation networking structure diagram

1.1 光伏陣列

光伏陣列結(jié)構(gòu)如圖2 所示，由光伏電池板串并聯(lián)而成。光伏陣列輸出電流為IPV，端口電壓為UPV。圖2 中Np表示并聯(lián)串數(shù)，Ns表示串聯(lián)光伏電池個數(shù)。

圖2 光伏陣列結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of photovoltaic array

單個光伏電池的端口電壓Uo和電流Io滿足公式：

式中：C1，C2為待定系數(shù)；Isc為短路電流；Uoc為開路電壓；Im為最大功率點電流；Um為最大功率點電壓。

當外界光照強度S，溫度T等條件改變時，只需要對4 個參數(shù)進行修正即可，如式（4）所示：

式中：ΔS和ΔT分別為光照與溫度的變化量；a，b和c分別為補償系數(shù)；下標ref 為參考值。

當不考慮各個光伏電池本身設(shè)計及運行的差異特性時，基于上述4 個參數(shù)，便可擴展得到光伏陣列端口特性。此時端口所輸出的電流IPV為：

基于式（5）計算得出光伏陣列端口輸出功率為：

1.2 逆變器及其控制策略

光伏發(fā)電的核心器件是光伏逆變器，對光伏發(fā)電的暫態(tài)特性有著重要影響。逆變器開關(guān)管模型結(jié)構(gòu)如圖3 所示，光伏逆變器通過PWM 調(diào)制控制開關(guān)管通斷狀態(tài)將光伏陣列輸出的直流電流Ipv轉(zhuǎn)化為三相交流ia，ib和ic。圖中S1-S6為6 個開關(guān)管；D1-D6為6 個二極管；uta，utb，utc為并網(wǎng)點三相電壓；uga，ugb，ugc為電網(wǎng)三相電壓；Udc為直流電壓。

圖3 逆變器開關(guān)管模型結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Diagram of inverter switch tube model structure

光伏逆變器大都采用PQ 解耦的雙環(huán)控制策略[17-18]，如圖4 所示。

圖4 逆變器控制策略Fig.4 Inverter control topology

電壓外環(huán)控制根據(jù)功率參考值生成d軸和q軸的電流參考值idref和iqref，再通過電流內(nèi)環(huán)控制調(diào)節(jié)d軸和q軸的輸出電流id和iq從而改變注入電網(wǎng)的有功P和無功Q。圖4 中L為濾波電感Lf和電網(wǎng)電感Lg之和；ω為電網(wǎng)角頻率；θpll為鎖相環(huán)輸出的角度；uao，ubo，uco為變流器輸出三相電壓；utdq為并網(wǎng)點電壓d軸和q軸分量，下標ref 表示參考值。

2 光伏發(fā)電機電暫態(tài)模型

為準確描述光伏發(fā)電的機電暫態(tài)特性，本文基于光伏發(fā)電基本運行原理和控制方式，忽略了高頻電力電子元件的動態(tài)過程和高頻控制環(huán)節(jié)[19-20]，在PSASP 中建立了光伏發(fā)電的機電暫態(tài)仿真模型。該模型包含光伏陣列模塊和逆變器模塊，其中光伏陣列機電暫態(tài)模型結(jié)構(gòu)如圖5 所示：

圖5 光伏陣列機電暫態(tài)模型Fig.5 Electromechanical transient model of photovoltaic array

圖5 中光照強度S是由初始有功PG0計算得到的初始光照強度S0和擾動光照ΔS兩部分組成，溫度T設(shè)為定值，直流電壓VDC由逆變器反饋得到，因此只需知道Isc，Uoc，Im，Um便可計算得到光伏陣列輸出電流IPV。而這4 個參數(shù)通常由廠家直接給定，無需辨識。

逆變器機電暫態(tài)模型如圖6 所示，電壓誤差信號輸入調(diào)節(jié)器后得到電流參考值Iref，電流誤差信號再經(jīng)調(diào)節(jié)器得到電壓的變化量ΔV，又通過PWM 控制環(huán)節(jié)得到逆變器輸出電動勢E，最終經(jīng)過交流濾波電感計算得到逆變器輸出電流Ip，又反饋回前端控制器控制環(huán)節(jié)，構(gòu)成閉環(huán)控制系統(tǒng)。

圖6 逆變器機電暫態(tài)模型Fig.6 Electromechanical transient model of inverter

圖6 中IDC和PDC分別表示直流電容兩端電流和有功；Ipmin和Ipmax為逆變器輸出電流的最小和最大值。Vt表示并網(wǎng)點電壓；下標0 表示初值。Vref為直流電壓參考值，可根據(jù)外界光照強度、溫度計算而得；KF為電流調(diào)節(jié)器反饋系數(shù)，一般為1；Tpwm為逆變器等效慣性環(huán)節(jié)時間常數(shù)，一般為0.01。η為逆變器轉(zhuǎn)換效率，默認值為1；TL與TC分別為交流側(cè)濾波器和直流側(cè)電容器等效時間常數(shù)，為系統(tǒng)已知量。KV和KI分別為逆變器電壓環(huán)和電流環(huán)的比例系數(shù)，TV和TI分別為逆變器電壓環(huán)和電流環(huán)的時間常數(shù)。這4 個參數(shù)為系統(tǒng)的未知量，是光伏發(fā)電機電暫態(tài)模型的待辨識參數(shù)。

3 光伏逆變器參數(shù)辨識方法

光伏發(fā)電經(jīng)高比例逆變器群接入電網(wǎng)，使得其暫態(tài)特性與傳統(tǒng)的發(fā)電機組有著很大的區(qū)別，而其中逆變器的控制參數(shù)扮演著重要角色[21-22]。為了準確地辨識光伏逆變器控制參數(shù)，精準地描述光伏逆變器的動態(tài)特性和光伏發(fā)電的暫態(tài)特性，以光伏發(fā)電暫態(tài)響應(yīng)軌跡相近為目標，選取光伏電站輸出的有功功率的計算響應(yīng)與實測響應(yīng)的均方根誤差作為優(yōu)化的目標函數(shù)：

式中：x=[KV，TV，KI，TI]，為系統(tǒng)的待辨識參數(shù)；m為響應(yīng)軌跡采樣點的個數(shù)；P（x，ti）為有功功率計算數(shù)據(jù)；P（xreal，ti）為有功功率實測數(shù)據(jù)。

通過優(yōu)化算法生成更新待辨識參數(shù)，輸入PSASP 機電暫態(tài)模型之中進行暫態(tài)計算，使得計算響應(yīng)輸出軌跡與實測響應(yīng)輸出軌跡之間的誤差小于給定精度，輸出各參數(shù)最終辨識值。其辨識原理框圖如圖7 所示。

圖7 辨識原理框圖Fig.7 Identification principle block diagram

3.1 PSO算法介紹

粒子群算法最早是由Kennedy 和Eberhart 在1995 年而提出。其具有算法規(guī)則簡單，收斂速度較快，不易陷入局部最優(yōu)等優(yōu)點[23-24]。目前該算法廣泛應(yīng)用在電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流，經(jīng)濟性分析，發(fā)電規(guī)劃調(diào)度等問題上。本文將粒子群算法應(yīng)用在解決光伏逆變器參數(shù)辨識的問題當中，其基本原理是通過計算出初始種群中有限個粒子的最優(yōu)解，在下一次迭代的過程中，種群通過學(xué)習(xí)上一代最優(yōu)解粒子的行為，更新粒子的速度信息和位置信息，進而生成本代粒子種群進行尋優(yōu)。如此反復(fù)，依次尋優(yōu)迭代，直至找出滿足精度要求的全局最優(yōu)粒子[25-26]。

3.2 PSASP與Matlab接口配置

PSASP 作為電力系統(tǒng)綜合分析程序，能夠?qū)Υ笮碗娏ο到y(tǒng)進行潮流計算，短路計算，暫態(tài)穩(wěn)定計算等，而Matlab 具有強大的數(shù)據(jù)分析計算功能。為實現(xiàn)光伏電站的參數(shù)辨識，需要PSASP 與Matlab之間的聯(lián)合仿真，循環(huán)調(diào)用，實現(xiàn)效率最大化。搭建聯(lián)合仿真實驗平臺所需要的接口技術(shù)有：（1）通過fopen 語句讀取PSASP 中Temp 文件夾中用于暫態(tài)計算的DATALAB.DAT 參數(shù)文件，并定位待辨識參數(shù)KV，TV，KI，TI在參數(shù)文件中的位置；（2）利用num2str 和str2double 語句將粒子群算法所更新生成的粒子參數(shù)值寫入對應(yīng)位置；（3）運用winopen 語句分別調(diào)用運行計算內(nèi)核WMLFRTMsg.exe 和wmudrt.exe，進行潮流和暫穩(wěn)計算；（4）調(diào)用FN1.DAT 文件中儲存的計算結(jié)果，進行最優(yōu)分析。

利用Matlab 和PSASP 聯(lián)合仿真可以實現(xiàn)自動修改參數(shù)庫中的元件參數(shù)，依次進行潮流計算和暫穩(wěn)計算，并可以讀取每次暫穩(wěn)計算后的計算結(jié)果，用于最優(yōu)分析。

基于仿真實驗平臺的建立，可以得到光伏逆變器參數(shù)辨識的總體流程如圖8 所示。

圖8 光伏發(fā)電參數(shù)辨識總體流程圖Fig.8 General flow chart of photovoltaic power station parameter identification

利用Matlab 生成更新待辨識參數(shù)，并將其帶入PSASP 機電暫態(tài)模型之中進行計算，再調(diào)用計算結(jié)果，與真實值下的實測有功功率暫態(tài)響應(yīng)軌跡進行比較和最優(yōu)分析。利用了Matlab 與PSASP 之間的循環(huán)調(diào)用，完成了參數(shù)辨識，提高了模型的精確度。

4 仿真驗證分析

基于PSASP 電力系統(tǒng)仿真軟件，搭建了光伏發(fā)電與同步機組聯(lián)網(wǎng)運行仿真系統(tǒng)模型，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖9 所示。其中負荷1，2，3 所消耗的功率分別為100+j35 MVA，90+j30 MVA 和125+j50 MVA。仿真系統(tǒng)電源運行參數(shù)見表1 和表2。

圖9 三機九節(jié)點仿真系統(tǒng)圖Fig.9 Three-machine nine-node simulation system diagram

表1 系統(tǒng)發(fā)電機參數(shù)表Table 1 Parameter table of system generator

表2 系統(tǒng)光伏發(fā)電參數(shù)表Table 2 Parameter table of system photovoltaic power station

光伏發(fā)電待辨識參數(shù)的真實值如表3 所示，保持不變?；谏鲜鰠?shù)，設(shè)置系統(tǒng)運行為時間5 s，t=1 s時，母線7 處發(fā)生三相短路（f（3））故障，0.1 s 后切除故障。將真實值帶入所建立的機電暫態(tài)模型之中，得到實測的有功功率動態(tài)響應(yīng)軌跡實用于尋優(yōu)分析。

表3 待辨識參數(shù)的真實值Table 3 Real values of parameters to be identified

粒子群算法初始化設(shè)置：粒子數(shù)目為50，學(xué)習(xí)因子c1，c2為2，迭代次數(shù)為30，自變量個數(shù)為4。根據(jù)待辨識參數(shù)的典型值，適當擴大縮小倍數(shù)，得到參數(shù)辨識區(qū)間范圍，進行辨識。模型參數(shù)的辨識結(jié)果如表4所示。該目標函數(shù)最優(yōu)個體適應(yīng)度值如圖10 所示。

表4 母線7處f（3）時待辨識參數(shù)的辨識值Table 4 Identification value of parameters to be identified in case of three phase short circuit at bus 7

圖10 母線7處f（3）時適應(yīng)度值Fig.10 Fitness value of three phase short circuit at bus 7

為驗證該辨識方法的有效性和準確性，把辨識結(jié)果帶入所建立的模型中進行計算。再將辨識值下的計算結(jié)果與真實值下的實際值進行比較，對比結(jié)果如圖11 所示:

圖11 母線7處f（3）時擬合效果圖Fig.11 Fitting effect diagram of three phase short circuit at bus 7

從母線7 處f（3）故障仿真結(jié)果分析，當系統(tǒng)發(fā)生故障時，以有功功率暫態(tài)響應(yīng)軌跡作為觀測量，該方法都能較好的辨識出待辨識參數(shù)，并且辨識值下的動態(tài)響應(yīng)軌跡曲線與真實值下的輸出曲線基本吻合。說明該辨識方法具有很好的有效性和準確性。

改變故障類型和故障地點，設(shè)置母線4 處發(fā)生兩相短路f（2）故障，0.1 s 秒后故障結(jié)束。粒子群算法初始化設(shè)置粒子數(shù)目為60，學(xué)習(xí)因子c1，c2為2，迭代次數(shù)為30。其辨識結(jié)果見表5，此時目標函數(shù)適應(yīng)度值和擬合效果如圖12 和圖13 所示。

表5 母線4處f（2）時待辨識參數(shù)的辨識值Table 5 Identification value of parameters to be identified in case of two phase short circuit at bus 4

圖12 母線4處f（2）時適應(yīng)度值Fig.12 Fitness value of two phase short circuit at bus 4

圖13 母線4處f（2）時擬合效果圖Fig.13 Fitting effect diagram of two phase short circuit at bus 4

從母線4 處f（2）故障仿真結(jié)果分析，當改變故障點和故障類型時，該方法依然能夠較為精準的辨識出待辨識參數(shù)，并有較好的擬合度。進一步說明了該辨識方法具有很好的有效性和準確性。

考慮到不同天氣情況下對光伏發(fā)電暫態(tài)特性的影響，本文設(shè)置了光照強度漸變擾動實驗，初始光照強度保持800 W/m2不變，系統(tǒng)輸出穩(wěn)定后，2 s≤t≤3 s 時，光照強度由800 W/m2逐漸上升至1 000 W/m2；6 s≤t≤7 s 時，光照強度由1 000 W/m2逐漸下降至800 W/m2。設(shè)置粒子群數(shù)目為50，迭代次數(shù)為40，進行逆變器控制參數(shù)的辨識，其辨識結(jié)果如表6 所示，適應(yīng)度值和擬合效果如圖14 和圖15 所示。從圖15 中可以看出，當改變光照強度時，該方法依然具有很好的有效性和準確性。驗證了該方法適用于不同天氣情況下的光伏逆變器的參數(shù)辨識。

表6 光照強度改變時待辨識參數(shù)的辨識值Table 6 Identification value of parameters to be identified when illumination intensity changes

圖14 光照強度擾動時適應(yīng)度值Fig.14 Fitness value of light intensity disturbance

圖15 光照強度擾動時擬合效果圖Fig.15 Fitting effect diagram of light intensity disturbance

5 結(jié)論

本文以光伏發(fā)電為研究對象，提出一種基于暫態(tài)響應(yīng)軌跡的光伏逆變器模型的參數(shù)辨識方法，基于粒子群算法，通過Matlab 和PSASP 聯(lián)合仿真實驗平臺的循環(huán)調(diào)用，以有功功率動態(tài)響應(yīng)軌跡相近為目標，辨識出光伏發(fā)電的逆變器控制參數(shù)KV，TV，KI，TI。并于仿真算例驗證了系統(tǒng)在不同的故障點發(fā)生不同種類故障時該辨識方法具有較高有效性和準確性。該方法破解了模型參數(shù)辨識難題，提高了模型的精度，有助于保障仿真結(jié)果的準確性，對全面把握大規(guī)模光伏發(fā)電聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行具有重要的理論意義和工程實用價值。