彭 凌，李勝波，王欣宇方，羅智陽

（陸軍勤務學院 軍事設施系，重慶 401311，E-mail：57092272@qq.com）

復雜建設項目具有投資額巨大、項目利益相關(guān)者眾多、建設周期長、建設環(huán)境復雜、組織網(wǎng)絡復雜、技術(shù)要求高需求廣、可造成重大社會影響等特征，通常包括基礎(chǔ)設施項目、國防項目和公共建設項目[1]。復雜建設項目是一個各因素相互交織并相互作用循環(huán)反饋、關(guān)聯(lián)性強、不斷與外界交換信息和物質(zhì)的復雜適應系統(tǒng)，具有高度不確定性、動態(tài)性、初始敏感性、自組織性、非線性反饋循環(huán)、涌現(xiàn)性等特點，具體表現(xiàn)為處于持續(xù)的內(nèi)外動態(tài)變化環(huán)境中，對初始條件的微小差異和突發(fā)變化敏感性強，在非線性反饋循環(huán)中不斷迭代進化[2]。復雜建設項目本質(zhì)上是一個各部分之間相互作用、具有高度不確定性的開放動態(tài)自適應系統(tǒng)[3]。

與一般建設項目質(zhì)量管理相比，復雜建設項目質(zhì)量管理具有管理規(guī)模更大、管理周期更長、利益相關(guān)者更多、不確定性程度更高且不確定性因素更多、技術(shù)與方法創(chuàng)新要求高、受內(nèi)外環(huán)境變化影響大等特點。其主要區(qū)別在于，復雜建設項目質(zhì)量管理需要采用系統(tǒng)性管理思想及技術(shù)，注重不確定動態(tài)環(huán)境下的微小差異與突變產(chǎn)生的連鎖反應對整個項目結(jié)果的影響；在管理過程中根據(jù)環(huán)境變化不斷改進管理方法與技術(shù)，以尋求達到更高層級的一種有序并不斷迭代。顯然，傳統(tǒng)的線性還原論思想指導下的建設項目質(zhì)量管理方法和技術(shù)已不能從容應對復雜建設項目所面臨的質(zhì)量管理挑戰(zhàn)。由此可見，復雜建設項目質(zhì)量管理面臨的問題更加復雜，更加具有挑戰(zhàn)性。

從復雜系統(tǒng)的視角來分析復雜建設項目的質(zhì)量管理問題，可以提供一個全新的視角去揭露其內(nèi)在演變規(guī)律。探究質(zhì)量管理過程本身存在的復雜性水平高低，采取定量分析的方法對其復雜性進行量化，能夠更直觀準確地反應客觀狀態(tài)，找到質(zhì)量管理過程中的關(guān)鍵影響因素，從而提出更有效的質(zhì)量事故防控措施。

1 復雜建設項目質(zhì)量管理復雜性分析

眾多學者認為，復雜系統(tǒng)由彼此關(guān)聯(lián)的眾多元素構(gòu)成，這些元素之間的相互作用使得系統(tǒng)的整體表現(xiàn)大于成員表現(xiàn)的線性加總[4]。復雜系統(tǒng)通常具有不確定性、動態(tài)性、初始敏感性、自組織性、自適應性、非線性、涌現(xiàn)性等特性[5]。由此可知，復雜建設項目質(zhì)量管理系統(tǒng)是一個復雜系統(tǒng)，具有復雜系統(tǒng)的一般特性。

（1）不確定性。由耗散結(jié)構(gòu)理論可知，建設項目質(zhì)量管理系統(tǒng)是一個典型的耗散結(jié)構(gòu)，該系統(tǒng)處于動態(tài)的變化環(huán)境中，這就決定了其必然存在隨機漲落，且變化最劇烈的漲落決定了該系統(tǒng)新的有序[6]。漲落主要來自外部環(huán)境和內(nèi)部環(huán)境的變化。外部的市場經(jīng)濟環(huán)境、政策制度、人口結(jié)構(gòu)和數(shù)質(zhì)量、行業(yè)技術(shù)標準、天氣等因素的變化波動都會給工程項目質(zhì)量管理系統(tǒng)帶來漲落。內(nèi)部的員工工作經(jīng)驗和技能嫻熟度、管理模式、人員更替、質(zhì)量返工、意外事故的發(fā)生等因素變化也會產(chǎn)生內(nèi)部漲落。漲落具有隨機性，引起質(zhì)量管理系統(tǒng)的不確定性。

（2）動態(tài)性。復雜建設項目質(zhì)量管理過程是一個動態(tài)管理過程，它隨時間的推進而不斷變化。如質(zhì)量管理人員與被管理人員的能力素質(zhì)、人員數(shù)量、建筑材料數(shù)質(zhì)量、工程機械性能、施工技術(shù)水平、自然環(huán)境等因素都會隨時間動態(tài)變化。

（3）初始條件敏感性。初始條件敏感性又稱累積效應，指在非線性系統(tǒng)中，初始條件的微小變化會導致迥然不同的結(jié)果[7]。在系統(tǒng)工程學中，具有相似性質(zhì)的系統(tǒng)又被稱為“緊耦合系統(tǒng)”。復雜建設項目質(zhì)量管理過程中，氣候環(huán)境、材料質(zhì)量、人員管理及施工行為、施工操作技術(shù)等因素的微小變化，經(jīng)過一系列的連鎖反應及相互作用后，可能產(chǎn)生出與初始預想結(jié)果迥然不同的工程質(zhì)量結(jié)果，即質(zhì)量管理過程具有初始條件敏感性。

（4）自組織性和自適應性。項目質(zhì)量管理過程中的自組織性和自適應性主要是指人員對變化的動態(tài)環(huán)境所采取的相應變化。如施工作業(yè)人員與其他人員溝通交流或感知到外部環(huán)境變化后，對接收到的信息作出相應反應，主動調(diào)整自己的作業(yè)行為，以適應新的動態(tài)變化環(huán)境。

（5）非線性。項目質(zhì)量管理的結(jié)果并非是各種物質(zhì)資源和人力資源的簡單線性相加，而是各種生產(chǎn)要素通過一系列的相互作用，產(chǎn)生出比所有輸入資源線性相加所得總價值更大的價值。

（6）涌現(xiàn)性。當遇到新的變化時，質(zhì)量管理系統(tǒng)需要通過集成現(xiàn)有資源和力量實現(xiàn)技術(shù)或者管理創(chuàng)新來提升現(xiàn)有能力，以克服新的難題。

2 復雜建設項目質(zhì)量管理復雜性測度模型

2.1 馬爾科夫鏈-熵測度模型原理

復雜建設項目質(zhì)量管理復雜性水平與影響因素（如人、材、機、法、環(huán)等）之間的動態(tài)變化關(guān)系及它們的數(shù)量規(guī)模緊密相關(guān)。因此，可以通過研究復雜項目質(zhì)量管理影響因素之間的動態(tài)變化關(guān)系來揭示其不確定性和動態(tài)性，進而衡量質(zhì)量管理的復雜性水平。在項目質(zhì)量管理的過程中，影響因素的相對重要性是隨時間變化而不斷變化的。假設，在某一個時間點，質(zhì)量管理影響因素的相對重要性排序可以代表它們之間的相對關(guān)系；在不同的多個時間點，影響因素的排名會發(fā)生動態(tài)變化，而這種在不同時間點的排名變化表示了不確定性和動態(tài)性，也就體現(xiàn)了質(zhì)量管理復雜性的特性。因此，衡量建設項目質(zhì)量管理的復雜性水平可以通過描述影響因素的排名變化來實現(xiàn)。如表1所示。

表1 影響因素的各時間點排名

由于在不同的時間段內(nèi)質(zhì)量管理影響因素的數(shù)量可能發(fā)生變化（見表1），假設，某一個復雜建設項目在某一個時間段Ti內(nèi)質(zhì)量管理影響因素有m個，可將Ti分為n個離散的時間點。在每一個時間點j，每個影響因素的相對重要性都可以被衡量，并可以對它們的相對重要性進行排序，在該時間點，排名第一的影響因素相對最重要。假設，決定復雜項目質(zhì)量管理復雜性水平的因素為：質(zhì)量管理影響因素的數(shù)量m、時間段Ti、影響因素之間的相互關(guān)系（即排名變化）。因此，概念模型可以表示為：

式中，F(xiàn)表示質(zhì)量管理復雜性水平；f表示m(Ti)，g(Ti)，r(m，Ti)的函數(shù)；m表示Ti的函數(shù)；g表示Ti的函數(shù)；r表示m，Ti的函數(shù)；m(Ti)表示在時間段Ti內(nèi)質(zhì)量管理影響因素的數(shù)量；Ti表示某時間段。特別的，在不同的時間段Ti內(nèi)，質(zhì)量管理影響因素及其數(shù)量是可能發(fā)生變化的；g(Ti)表示不同時間段內(nèi)由于質(zhì)量管理影響因素數(shù)量的不同而對系統(tǒng)復雜性水平產(chǎn)生不同的影響；r(m，Ti)表示在時間段Ti內(nèi)m個影響因素在不同離散時間點的排名變化關(guān)系，即每個離散時間點都會有一個排名集合。

2.2 質(zhì)量管理復雜性馬爾科夫鏈-熵測度模型構(gòu)建

假設復雜建設項目質(zhì)量管理整個周期為T，將周期T分為e個時間段，在某一時間段Tk內(nèi)（1≦k≦e），質(zhì)量管理影響因素存在m個，將影響因素分別設為x1，x2，…，xi，…，xm，在時間段內(nèi)存在一系列的時間點t1，t2，…，tj，…，tn，在每個時間點每個影響因素都存在一個排名ri，m個影響因素的排名就形成一個排名集合Qj，時間段Tk內(nèi)n個時間點有一個總的排名集合Q，可以表示如下：

其中，1≦ri≦m，1≦i≦m，1≦j≦n。ri是影響因素xi在時間點tj的排名，當獲得所有影響因素在時間段Tk內(nèi)各時間點的排名后，其結(jié)果可以用表2表示（其中，1≤ri，u，v，w，q≤m）。

表2 影響因素各時間點的排名

由于復雜建設項目質(zhì)量管理系統(tǒng)時刻在動態(tài)變化，因此在相鄰的兩個時間點，同一個質(zhì)量管理影響因素的排名可能會發(fā)生變化，一些影響因素可能會變得更加重要，一些影響因素的重要性可能會降低，還有一些影響因素的排名可能不變。實際上，影響因素的排名變化是由系統(tǒng)的動態(tài)變化決定的。

由離散時間馬爾科夫鏈的定義可知，若隨機變量的取值都在可數(shù)集內(nèi)：X=si，si∈s，且隨機變量的條件概率滿足如下關(guān)系：

則X被稱為馬爾可夫鏈，可數(shù)集s∈Z被稱為狀態(tài)空間，馬爾可夫鏈在狀態(tài)空間內(nèi)的取值稱為狀態(tài)，馬爾可夫鏈的指數(shù)集被稱為“步”或“時間步”[8]。

由于復雜建設項目B質(zhì)量管理影響因素在時間點tj的排名狀態(tài)只取決于其在時間點tj-1的排名狀態(tài)，所以影響因素排名變化過程滿足馬爾科夫過程，即有：

（1）隨機變量。第tj時間點影響因素xi的排名狀態(tài)；排名狀態(tài)空間：1，2，…，m；指數(shù)集：各時間點[9]。

（2）條件概率關(guān)系。即便已知影響因素xi的所有歷史排名狀態(tài)，其在某時間點的排名也僅與前一時間點的排名有關(guān)[9]。

（3）無記憶性。影響因素xi在某一時間點的排名僅與前一時間點有關(guān)，與其他歷史狀態(tài)無關(guān)[9]。

（4）停時前后狀態(tài)相互獨立。取出影響因素xi的排名記錄，從中任意截取一段，無法知道截取的是具體哪一段，因為截取點，即停時tj前后的記錄（tj-1和tj+1）沒有依賴關(guān)系[9]。

經(jīng)過以上馬爾科夫鏈特性分析，影響因素排名變化滿足馬爾科夫鏈特性，而馬爾科夫鏈中的條件概率恰好能夠較好地描述這個動態(tài)變化過程。這一動態(tài)變化過程的結(jié)果可以用表3來表示。

表3 排名變化的條件概率

表3表示質(zhì)量管理影響因素排名變化的概率，縱軸表示影響因素在時間點tj的排名，橫軸表示其在時間點tj+1的排名，Pu，w表示排名變化的條件概率。如P7，8表示，某影響因素在時間點tj的排名為第7，其排名在tj+1時變化為第8的條件概率。

表3表示的動態(tài)系統(tǒng)具有雙隨機過程。行變量表示影響因素現(xiàn)時間點tj的排名在下一時間點tj+1將如何變化為任一排名的條件概率；列變量表示影響因素在時間點tj+1的排名由上一時間點tj所有排名如何變化而來的條件概率。

具體來說，第u行變量表示某個影響因素在tj時間點排名為第u名，在tj+1時間點排名變化為任一排名的條件概率，各行條件概率之和為1，即：

第w列向量表示某個影響因素在tj+1時間點排名為第w名，在tj時間點由所有排名變?yōu)榈趙名的條件概率，各列條件概率之和為1，即：

馬爾科夫系統(tǒng)中的不確定性和動態(tài)性能夠很好地體現(xiàn)在行變量和列變量中。根據(jù)熵增原理，不確定性越大，可能的狀態(tài)數(shù)越多，描述所需要的信息量也越大，熵值也就越大，所以引入信息熵來描述不確定性和動態(tài)性，即采用信息熵的度量方法。由信息熵的定義公式可知，表3的熵可以表示為：

其中，0≤pu,w≤1，ln0=0，1≤u,w≤m，k為正有限實數(shù)，單位為nat。

式（4）表示在某時間段內(nèi)復雜項目質(zhì)量管理系統(tǒng)的動態(tài)變化，能夠反映出系統(tǒng)中的不確定性和動態(tài)性，即從不確定性和動態(tài)性的角度反應系統(tǒng)相應復雜性水平。因此，假設式（4）得出的結(jié)果可以衡量復雜建設項目質(zhì)量管理系統(tǒng)的復雜性。

（1）相對復雜性。由最大熵原理知，當以相等概率分布時，即當取最大值，將代入式（4）得：

由式（5）可以得出以下性質(zhì)：一是系統(tǒng)的最大理論復雜性水平只與影響因素的數(shù)量有關(guān)，且成正相關(guān)，即影響因素越多，系統(tǒng)的復雜性水平越高；二是系統(tǒng)的復雜性水平與影響因素數(shù)量之間是非線性增加的，不是成比例增加的，而且是以比質(zhì)量管理影響因素數(shù)量增加速度更快的速度增加的；三是當?shù)弥绊懸蛩財?shù)量時，即可求得理論最大熵值。

假設在同一時間段Tk內(nèi)影響因素的數(shù)量m是不變的（在不同的時間段內(nèi)影響因素數(shù)量可能會隨客觀條件變化），則由最大熵原理可以計算出該系統(tǒng)在時間段Tk內(nèi)的理論最大熵值。將由式（4）得出的熵值與其理論最大熵值相比，可以得出該質(zhì)量管理系統(tǒng)在時間段Tk內(nèi)的相對復雜性系數(shù)，即：

（2）排名變化幅度的相對權(quán)重。式（4）描述質(zhì)量管理影響因素排名動態(tài)變化所引起的系統(tǒng)復雜性，并未體現(xiàn)出排名變化幅度大小所引起的系統(tǒng)復雜性。具體來說，某個影響因素重要性排名以相同概率上升（或下降）1個排名和2個排名，對系統(tǒng)的復雜性水平影響程度是不同的。為了描述影響因素排名變化幅度不同的影響，排名變化幅度的大小可以用權(quán)重來表示：

式中，Duw表示影響因素排名變化幅度的權(quán)重；u表示在時間點tj的排名；w表示在時間點tj+1的排名；β、θ為非負有限實數(shù)；β表示排名變化幅度的比例系數(shù)；θ表示維持排名不變的權(quán)重。如若β、θ的值被確定，它們會以相同的數(shù)值應用到每一次計算中，即β、θ可當做是已知的值。因為排名既可以上升，也可以下降，所以取（w-u）的絕對值。若不?。╳-u）的絕對值，可能會出現(xiàn)上升兩個名次與下降兩個名次相互抵消的情況，也無法通過計算結(jié)果反映出真實的系統(tǒng)復雜性水平。因此，由式（4）可得系統(tǒng)權(quán)重熵為：

將式（7）代入式（8），得：

其中，0≤pu,w≤1，ln0=0，1≤u,w≤m，β、θ為非負有限實數(shù)；k為正有限實數(shù)。

式（8）既描述了排名變化條件概率所引起的系統(tǒng)復雜性，也體現(xiàn)了排名變化幅度大小所引起的系統(tǒng)動態(tài)復雜性。

3 實證分析

3.1 數(shù)據(jù)來源

運算所需數(shù)據(jù)來自于復雜建設項目A項目。A項目總投資金額巨大，建設周期較長，劃分為3個區(qū)域，分別為飛行區(qū)、外場區(qū)、內(nèi)場區(qū)。飛行區(qū)包括場道工程、助航燈光工程、消防工程、圍界安防工程、通信導航氣象工程等；外場區(qū)包括機庫、塔臺、修理區(qū)、航材庫、器材庫、場務區(qū)等；內(nèi)場區(qū)包括辦公樓、宿舍樓、保障樓等59棟單體建筑；以及相關(guān)附屬配套設施，如供油工程、供電工程、供暖工程、給排水工程、消防工程、綠化工程等。A項目具有投資額巨大、建設周期長、涉及利益相關(guān)者眾多、組織協(xié)調(diào)難度大、涉及技術(shù)工種多且技術(shù)標準要求高、建設規(guī)模大區(qū)域廣、建設環(huán)境復雜、子項目多、各子項目功能不同且聯(lián)系緊密、受不確定因素影響大等復雜建設項目的特點。此外，A項目處于持續(xù)的內(nèi)外動態(tài)變化環(huán)境中，對初始條件的微小變化敏感性強，各因素間關(guān)聯(lián)性強，是一個開放動態(tài)的復雜適應系統(tǒng)。鑒于對復雜建設項目的定義目前還沒有統(tǒng)一的界定，A項目具有復雜建設項目的諸多典型特點，可將其作為一個復雜建設項目來研究。

為使案例清晰明了，選取A項目施工階段中某一時間段進行數(shù)據(jù)收集，設置11個評估時間點，邀請經(jīng)驗豐富的專家和項目管理者評估人員（X1）、材料（X2）、機械（X3）、方法（X4）、環(huán)境（X5）5個質(zhì)量管理影響因素在每個時間點的相對重要性，并對其排名。

3.2 運算

數(shù)據(jù)整理結(jié)果如表4所示。

表4 影響因素各時間點的排名

評估時間段內(nèi)影響因素在任意兩個相鄰時間點的排名變化情況如表5所示。

表5 相鄰時間點排名變化統(tǒng)計數(shù)量

影響因素排名變化的概率分布可由矩陣來表示，由表5結(jié)果整理如下：

概率分布矩陣為：

矩陣中包含影響因素所有可能的排名變化的條件概率。如a34表示影響因素從t時間點的第3名，在t+1時間點變化為第4名的概率為0.2。

計算A項目質(zhì)量管理系統(tǒng)在測量時間段內(nèi)的熵值：

（1）令k=1，由式（4）得，質(zhì)量管理系統(tǒng)的熵值為：Zuw=6.724 nat。

在觀測時間段內(nèi)A項目質(zhì)量管理系統(tǒng)的實際復雜度為6.724 nat，理論最大復雜度為8.047 nat，相對復雜性系數(shù)為0.836，即達到了理論最大復雜度的83.6%。

（4）由于可將β和θ視為已知值，則，令β=2，θ=1，由式（7）、式（8）得，系統(tǒng)權(quán)重熵值為：DZuw=31.583 nat。

（5）由式（10）得系統(tǒng)權(quán)重最大熵值為：DZmax=33.798 nat。

在觀測時間段內(nèi)A項目質(zhì)量管理系統(tǒng)的權(quán)重實際復雜度為31.583 nat，理論權(quán)重最大復雜度為33.798 nat，權(quán)重相對復雜性系數(shù)為0.934，即達到了理論權(quán)重最大復雜度的93.4%。

3.3 結(jié)果分析

（1）A項目質(zhì)量管理系統(tǒng)是隨時間動態(tài)變化的。A項目質(zhì)量管理過程本身就是一個持續(xù)動態(tài)變化過程，說明模型構(gòu)建是符合客觀實際的。

（2）該項目質(zhì)量管理系統(tǒng)的不確定性很高。當系統(tǒng)達到最大理論權(quán)重復雜度時，即是不確定性最大時。該系統(tǒng)達到了理論權(quán)重最大復雜度的93.4%，說明該系統(tǒng)的不確定性很高。由最大熵原理推知，任何提高系統(tǒng)確定性的管理行為或者信息都可以降低系統(tǒng)的不確定性，從而降低該系統(tǒng)的復雜性水平；相反，任何引起影響因素排名等概率分布的變化，都會提高系統(tǒng)的不確定性，從而提高系統(tǒng)的復雜性水平[10]。

（3）影響因素排名變化的幅度大小影響質(zhì)量管理系統(tǒng)的復雜性水平，且排名變化幅度越大，系統(tǒng)復雜性水平越高。由本案例知相對復雜性系數(shù)為0.836，加入排名變化幅度的權(quán)重計算得出的權(quán)重相對復雜性系數(shù)為0.934，即復雜性程度提升了9.8%。特別地，假如在觀測時間段內(nèi)所有時間點都沒有排名變化，由計算公式得出熵值為0。此零值并不能表示此項目質(zhì)量管理系統(tǒng)復雜性程度為0，也不能表示此項目質(zhì)量管理是極其簡單的；只能表示在此時間段內(nèi)，各種影響因素重要性排名不變，此項目質(zhì)量管理難度與其最大復雜度相比相對最簡單，其質(zhì)量管理本身仍然可以是復雜的。從這個角度來看，本文測量的復雜性水平均是相對復雜性。

4 結(jié)語

本文從復雜系統(tǒng)的視角，引入馬爾科夫隨機過程，試圖描述復雜建設項目質(zhì)量管理復雜特性中的不確定性和動態(tài)性，進一步結(jié)合信息熵理論來衡量質(zhì)量管理復雜系統(tǒng)的復雜性水平，從而實現(xiàn)了對該系統(tǒng)的復雜性水平數(shù)量化，有助于項目決策者、管理者從數(shù)量關(guān)系上準確理解質(zhì)量管理系統(tǒng)的復雜性，并通過運算驗證馬爾科夫鏈-熵復雜性測度模型的有效性，此方法具有實踐指導意義。本文構(gòu)建的馬爾科夫鏈-熵模型可以較好地描述復雜系統(tǒng)的動態(tài)性、不確定性，若要全面描述復雜系統(tǒng)的所有特性，還需進一步完善和改進此模型。