趙振峰，王德玉，王廣濤

中國石油長慶油田分公司油氣工藝研究院

0 引言

體積壓裂是致密油、致密氣、頁巖氣等非常規(guī)油氣藏取得效益開發(fā)的關(guān)鍵技術(shù)之一，體積壓裂后的裂縫導流能力直接影響開發(fā)效果[1-3]。水力壓裂后隨著地層應力變化，支撐劑導流能力發(fā)生動態(tài)變化，認識支撐劑的長期導流能力變化規(guī)律，有助于優(yōu)化壓裂設(shè)計、提高現(xiàn)場壓裂施工的針對性[4-5]。壓裂縫中支撐劑長期導流能力受到地層特征(閉合壓力、巖石物性等)與支撐劑性質(zhì)(類型、粒徑、粒徑組合等)、施工參數(shù)(鋪砂濃度、鋪置模式等)的共同影響[6-8]。郭建春等[9]采用掃描電鏡觀察了支撐劑嵌入巖樣前后的圖片，認為支撐劑在骨架顆粒越小的巖石嵌入越少。盧聰?shù)萚10]通過室內(nèi)實驗評價了儲層巖石碎屑對裂縫導流能力的影響，發(fā)現(xiàn)巖屑嵌入巖石后易堵塞孔道。孫海成等[11]通過鋼片、砂巖/泥巖巖板對比實驗發(fā)現(xiàn)，泥質(zhì)含量越高，支撐劑嵌入程度越高，對導流能力損害越大。胡智凡等[12]的實驗結(jié)果表明，支撐劑嵌入程度與閉合應力的關(guān)系不呈線性。李超等[13]評價了不同礦物成分對支撐劑嵌入程度的影響。許國慶等[14]建提出了一種冪率模型來表征通道壓裂中支撐劑的嵌入深度?？刂企w積壓裂成本對非常規(guī)油氣資源效益開發(fā)尤為重要，因此，采用相對廉價的石英砂替代陶粒作為支撐劑是未來發(fā)展趨勢。然而目前對于石英砂作為支撐劑的長期導流能力的變化規(guī)律與影響因素還缺乏系統(tǒng)研究。

本文通過測試不同條件下裂縫中石英砂長期導流能力，探究鋪砂濃度、閉合壓力、粒徑組合以及鋪置模式等因素對裂縫導流能力的影響，為致密油氣壓裂設(shè)計提供依據(jù)。

1 實驗方案

1.1 實驗材料

實驗選用赤峰支撐劑，該支撐劑符合行業(yè)標準SY/T 5108—2014《水力壓裂和礫石充填作業(yè)用支撐劑性能測試方法》中關(guān)于支撐劑性能的要求。設(shè)定三種粒級，分別為20～40目、40～70目、70～140目,其密度與平均粒徑如表1所示。

表1 實驗用支撐劑密度與粒徑參數(shù)

1.2 實驗裝置及方法

支撐劑導流能力實驗原理及測試裝置見圖1。導流能力測試依據(jù)行業(yè)標準ISO13503-5《支撐劑長期導流能力測定推薦方法》所要求的設(shè)備參數(shù)進行配置。試驗設(shè)備主要包括：符合API標準的線性流導流室；液壓機及壓力補償系統(tǒng)；線性位移傳感器；試驗液體驅(qū)替系統(tǒng)，包括驅(qū)替泵及脈沖壓力阻尼器等；壓差計、壓力傳感器；回壓調(diào)節(jié)系統(tǒng)等。

圖1 支撐劑導流能力實驗原理圖

利用該套設(shè)備開展長期導流能力測試實驗，支撐劑的鋪置濃度設(shè)定為2.5～15 kg/m2，以2.5 kg/m2為間隔；閉合壓力設(shè)定為30～45 MPa，以5 MPa為間隔，并調(diào)整粒徑組合與鋪置模式，探究上述各因素對導流能力的影響規(guī)律。根據(jù)達西公式，計算導流能力：

(1)

式中：P—導流能力，μm2·cm；K—滲透率，μm2；Wf—充填層厚度，cm；Q—流量，cm3/min；μ—流體黏度，mPa·s；Δp—壓降，kPa。

2 實驗結(jié)果與討論

2.1 鋪砂濃度

實驗對比了20～40目、40～70目、70～140目支撐劑在不同鋪砂濃度的情況下在不同閉合壓力時的長期導流能力變化情況,其中鋪砂濃度為10 kg/m2的石英砂導流能力變化如圖2所示。

圖2 鋪砂濃度為10 kg/m2時石英砂導流能力變化趨勢圖

分析認為，不同粒級的鋪砂濃度對長期導流能力的影響機制幾乎一致：加載初期，導流能力保持在相對較高的水平，隨著加載時間的增加以及流體沖蝕作用，支撐劑破碎或運移在一定程度上封堵了孔隙空間，使得導流能力逐漸降低，并在一定時間后趨于平衡，閉合壓力越大，導流能力衰減程度也越大。

以40～70目支撐劑為例，實驗測試了不同鋪砂濃度、不同閉合壓力條件下導流能力的變化趨勢如圖3所示。研究發(fā)現(xiàn)，在本實驗所用巖板及支撐劑條件下，各閉合壓力條件下導流能力隨鋪砂濃度的變化均呈現(xiàn)出先升高再降低的趨勢，隨著閉合壓力的增加，導流能力將在更高的支撐劑濃度下達到峰值。分析認為，在某一閉合壓力條件下，隨著支撐劑鋪砂濃度的升高，參與有效滲流的面積表現(xiàn)出逐漸增加后減小的變化趨勢，因此導致導流能力也表現(xiàn)出類似的特征。由此可知，隨著支撐劑鋪砂濃度的增加，其在裂縫中的作用機制為“支撐”到“封堵”的演化，現(xiàn)場施工應合理根據(jù)壓裂縫規(guī)模及巖石物理特征，合理選擇鋪砂濃度。

圖3 不同閉合壓力下導流能力隨鋪砂濃度變化圖

2.2 閉合應力

評價了低鋪砂濃度(2.5 kg/m2)和高鋪砂濃度(10 kg/m2)條件下，閉合應力對長期導流能力的影響，結(jié)果如圖4所示。由圖可知，支撐劑導流能力隨閉合應力的增大而降低，同一閉合應力下，粒級越低，導流能力越高，在低鋪砂濃度、20～40目粒級條件下，表現(xiàn)出相反的現(xiàn)象。

圖4 閉合應力對長期導流能力影響圖

分析認為，在低鋪砂濃度條件下，對于20～40目支撐劑，當閉合壓力較低時，支撐劑未發(fā)生破碎，在同等鋪砂濃度條件下，20～40目支撐劑粒徑最大，堆積形成的通道流通性更強，因此其導流能力最高。而隨著閉合應力的增大，大粒徑支撐劑更易破碎，破碎后形成的碎屑會堵塞孔隙，致使其導流能力變差。對于40～70目、70～140目支撐劑，支撐劑的長期導流能力同樣隨著閉合應力的增加而逐漸降低，但是在30～40 MPa閉合應力區(qū)間內(nèi)下降較快，當閉合應力進一步增大時，導流能力下降幅度變緩。因此，對于低鋪砂濃度、高閉合應力的情況，選用細砂能夠獲得更高的長期導流能力，而對于閉合應力較低的儲層，則可選用中砂以獲得更高導流能力的裂縫。在高鋪砂濃度條件下，在測試的閉合應力區(qū)間內(nèi)，支撐劑的長期導流能力同樣隨著閉合應力的增加而逐漸降低，并且20～40目支撐劑長期導流能力均高于40～70目和70～140目支撐劑。這是由于該條件下支撐劑破碎率低，20～40目石英砂能夠保持較高的長期導流能力。

2.3 粒徑組合與鋪置模式

對20～40目、40～70目、70～140目支撐劑按照7∶2∶1、2∶7∶1、1∶2∶7的質(zhì)量比例進行粒徑組合，不同粒徑的支撐劑按照比例在導流室內(nèi)正向分段鋪置，測得不同閉合應力下長期導流能力結(jié)果如圖5所示。由圖可知，隨著大粒徑支撐劑(20～40目)含量的增加，導流能力也逐漸加大。

圖5 不同粒徑組合下長期導流能力對比圖

對優(yōu)選出的粒徑組合比例7∶2∶1采用均勻混合、逆向分段和正向分段三種方式進行鋪置，鋪置方式如圖6所示。由圖7可知，逆向分段與均勻混合鋪置模式對導流能力對影響不大，且兩種模式下的導流能力均要低于正向分段鋪置模式下的導流能力。因此，進行體積壓裂施工時，為了提高裂縫的復雜性和支撐劑的攜帶能力，需要配合使用不同粒徑組合。先采用低黏壓裂液攜帶大顆粒石英砂充填縫網(wǎng)，后采用高黏度壓裂液攜帶小顆粒石英砂支撐近井筒裂縫，不僅有助于擴大遠井縫網(wǎng)規(guī)模，同時可提高近井筒周邊裂縫的導流能力，降低滲流阻力，提高油氣井產(chǎn)能。

圖6 支撐劑在導流室內(nèi)的鋪置方式圖

圖7 導流能力隨閉合應力變化圖

3 混合鋪置的導流能力預測數(shù)學模型

由上述實驗可知，混合正向鋪置能獲得最優(yōu)的導流能力，但預測石英砂導流能力隨粒徑分級及組合比例的變化規(guī)律仍是難題。因此，基于Schulz E C提出的經(jīng)驗公式[15]，通過簡化參數(shù)以適應非線性擬合的需要，得到如下導流能力預測數(shù)學模型：

CD=α·e(-0.001βσ)

(2)

其中，α=μ(Xd1max-Yd1min)+η(Xd2max-Yd2min)+ξ(Xd3max-Yd3min)

(3)

β=Pλ2-Qλ+R

(4)

(5)

式中：CD—導流能力，μm2·cm；σ—閉合應力，MPa；μ、η、ξ—不同粒級的支撐劑比例；X、Y、P、Q、R—系數(shù)，用于非線性擬合做參數(shù)標定；dmax—最大粒徑，μm；dmin—最小粒徑，μm。

將圖5中不同粒徑組合石英砂支撐劑在不同閉合壓力下的導流能力數(shù)據(jù)代入上述模型，擬合得到參數(shù)值X=0.261、Y=0.801、P=0.869、Q=0.084、R=0.397，模型擬合曲線見圖8。模型擬合參數(shù)在一定程度上反應了支撐劑與縫板的本征屬性及其力學作用關(guān)系，數(shù)值標定后可借助該模型進一步求取不同粒徑分級及組合比例下的導流能力。

圖8 混合鋪置的導流能力預測數(shù)學模型擬合曲線圖

4 結(jié)論

(1)隨著鋪砂濃度的增加，裂縫導流能力先升高，再降低，其實質(zhì)是石英砂從“支撐”到“封堵”的演化，現(xiàn)場施工應結(jié)合壓裂參數(shù)與巖石物理特征，優(yōu)選最佳鋪砂濃度。

(2)裂縫導流能力由儲層閉合壓力與支撐劑物性特征等因素共同制約，大粒徑石英砂在高閉合壓力下易破碎堵塞流道。低鋪砂濃度條件下，在高閉合壓力儲層優(yōu)選細砂，在低閉合壓力儲層優(yōu)選中砂或粗砂，以獲得更高的導流能力。

(3)在不同粒徑組合與鋪置模式下，隨著大粒徑石英砂含量的增加，導流能力逐漸增強，正向分段鋪置始終保持最高的導流能力?，F(xiàn)場施工考慮多級泵送壓裂液時，應先采用低黏度壓裂液泵送大粒徑石英砂，后采用高黏度壓裂液泵送小粒徑石英砂，具體粒徑分級及組合比例可借助文中模型進行優(yōu)化設(shè)計。