王世真

（大連市生態(tài)環(huán)境事務(wù)服務(wù)中心，遼寧 大連 116041）

關(guān)于地下水質(zhì)量評價，目前較多有主成分分析法、模糊數(shù)學(xué)法、指數(shù)評價法、灰色聚類法等，其中國家《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T14848-1993）中的評價方法是F 值評分法。本文采用模糊矩陣方法對地下水?dāng)?shù)據(jù)進行綜合評價[1]，探討模糊矩陣在地下水質(zhì)量評價方面的可行性，結(jié)論準(zhǔn)確性等問題，為今后評價地下水質(zhì)量提供一種新方法的可能作出判斷。

1 建立模糊矩陣模型

1.1 選擇因素論域和評價論域

根據(jù)某地區(qū)近年實測的地下水?dāng)?shù)據(jù)，選取總硬度、硫酸鹽、氨氮、硝酸鹽氮等監(jiān)測指標(biāo)構(gòu)成評價因素集合[2]：

U={氯化物，高錳酸鹽指數(shù)，氟化物，氨氮，硝酸鹽氮，鐵，總硬度，溶解性總固體，硫酸鹽}

根據(jù)《地下水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T14848-1993），建立地下水質(zhì)量評價集合：

V={Ⅰ類標(biāo)準(zhǔn)，Ⅱ類標(biāo)準(zhǔn)，Ⅲ類標(biāo)準(zhǔn)，Ⅳ類標(biāo)準(zhǔn)，Ⅴ類標(biāo)準(zhǔn)}

1.2 創(chuàng)建隸屬度函數(shù)計算得到模糊矩陣

根據(jù)評價標(biāo)準(zhǔn)創(chuàng)建隸屬度函數(shù)，之后與實際監(jiān)測得到的各項環(huán)境指標(biāo)計算得到模數(shù)關(guān)系用矩陣R 來表示：

uij是第i 種環(huán)境指標(biāo)的數(shù)值，在以j 類標(biāo)準(zhǔn)為評價參考的隸屬度。

模糊矩陣的首行u11～u1j是某種環(huán)境指標(biāo)對1 類～j類環(huán)境評價標(biāo)準(zhǔn)的隸屬度，首列u11～ui1是環(huán)境指標(biāo)中的1～i 種分別對Ⅰ級環(huán)境評價標(biāo)準(zhǔn)的隸屬度，其它以此類推。

1.3 計算權(quán)重

環(huán)境指標(biāo)集中每個因子對評價結(jié)果貢獻不同，因此需要對各單個環(huán)境指標(biāo)賦于不同的權(quán)重，組成評價因子的矩陣B，

其中：b1，b2…bi表示單個指標(biāo)ui在所有環(huán)境指標(biāo)中的權(quán)重系數(shù)（表示各單項指標(biāo)對于總體污染作用的貢獻大?。?/p>

本文使用超標(biāo)加權(quán)法對權(quán)重進行計算。權(quán)重的計算結(jié)果可能直接影響評價結(jié)果，且因為環(huán)境質(zhì)量因素一般都會有確定的標(biāo)準(zhǔn)值，所以超標(biāo)加權(quán)法更適合于本方法的權(quán)重計算要求。權(quán)重的計算公式為[3]：

式中：Ci為第i 評價因子的實測數(shù)據(jù)；Si為第i 評價因子的歸一化標(biāo)準(zhǔn)值。

Si的歸一化公式如下：

Si為i 種環(huán)境要素的歸一化標(biāo)準(zhǔn)值；j 為標(biāo)準(zhǔn)級別；S1、S2…Sj為環(huán)境要素1～j 級評價標(biāo)準(zhǔn)。

1.4 矩陣復(fù)合運算得出結(jié)論

根據(jù)隸屬度函數(shù)和權(quán)重計算公式進行計算，可以得到兩個模糊矩陣，即關(guān)系模糊矩陣R 和權(quán)重模糊矩陣B。所謂關(guān)系模糊矩陣R 就是隸屬度矩陣。接著進行矩陣復(fù)合運算，用矩陣B 乘以矩陣R，運算結(jié)果就是綜合評價結(jié)果。模糊矩陣復(fù)合運算基本上類似于普通矩陣乘法，只是將矩陣乘法運算中的“×”號改為“∧”號，將“+”號改為“∨”號。“∧”表示兩數(shù)之中取小的，“∨”表示兩數(shù)之中取大的。算式如下：

Y=BοR

根據(jù)矩陣復(fù)合運算結(jié)果，最終可得出地下水各項監(jiān)測結(jié)果的各個指標(biāo)，總體上對標(biāo)準(zhǔn)限值各個類別的隸屬度，從而得到最終的評價結(jié)論。

2 模糊矩陣評價地下水質(zhì)量

根據(jù)《地下水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》要求和某地區(qū)往年的實測地下水?dāng)?shù)據(jù)，選取氯化物，高錳酸鹽指數(shù)，氟化物，氨氮，硝酸鹽氮，鐵，總硬度，溶解性總固體，硫酸鹽九項具有代表性的污染因子構(gòu)成評價因素集合。

論域U 上的1～24 行分別表示某地區(qū)24 個地下水點位上述九項指標(biāo)的監(jiān)測值。

參照國家《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T14848-1993）建立評價集V=｛Ⅰ類標(biāo)準(zhǔn)，Ⅱ類標(biāo)準(zhǔn)，Ⅲ類標(biāo)準(zhǔn)，Ⅳ類標(biāo)準(zhǔn)，Ⅴ類標(biāo)準(zhǔn)｝，則：

論域V 上的1～9 行分別是上述九項指標(biāo)的Ⅰ～Ⅴ類評價標(biāo)準(zhǔn)。

逐項建立評價因素每一項指標(biāo)的隸屬度函數(shù)，用來進一步計算模糊關(guān)系矩陣R。

式中：i = 1, 2,……9 表示各個監(jiān)測指標(biāo)；

j = 1, 2, 3,4,5 表示各類地下水標(biāo)準(zhǔn)；

K = 1, 2, ……24 表示各個點位。

接下來，分別把每個點位的監(jiān)測結(jié)果（ui）和各類濃度標(biāo)準(zhǔn)限值（vij）代入隸屬度函數(shù)公式（2-1）～（2-5），得到模糊關(guān)系矩陣RK，K =1, 2, ……24，分別表示24 個不同的地下水監(jiān)測點位。

……

利用權(quán)重計算公式，可得權(quán)重模糊矩陣BK, B 的上腳標(biāo)與R 上腳標(biāo)意義相同。結(jié)果示例如下：

B1=（0.33 0.03 0.05 0.05 0.05 0.05 0.21 0.22 0.01）

B2=（0.23 0.06 0.04 0.07 0.14 0.01 0.23 0.15 0.08）

B3=（0.18 0.04 0.03 0.05 0.29 0.01 0.18 0.14 0.06）

……

B22=（0.18 0.02 0.01 0.20 0.23 0.03 0.14 0.12 0.08）

B23=（0.09 0.08 0.03 0.33 0.14 0.08 0.14 0.06 0.04）

B24=（0.17 0.03 0.03 0.12 0.28 0.00 0.17 0.13 0.07）

將權(quán)重模糊矩陣BK和模糊關(guān)系RK進行復(fù)合運算，得出如表1 結(jié)果。

表1 各點位數(shù)據(jù)對各類地下水標(biāo)準(zhǔn)隸屬度表

3 結(jié)果與分析

從各點位數(shù)據(jù)對各類地下水標(biāo)準(zhǔn)隸屬度表（表1）可見，第一行中，DX1 點位地下水質(zhì)量Ⅴ類標(biāo)準(zhǔn)的隸屬度最大為0.33，所以該點位的地下水質(zhì)量應(yīng)屬Ⅴ類；同理，第二行中，DX2 點位地下水質(zhì)量Ⅱ、Ⅲ類標(biāo)準(zhǔn)的隸屬度均最大為0.23，但與Ⅱ類相鄰的Ⅰ類隸屬度為0.08，大于Ⅲ類相鄰的Ⅳ類標(biāo)準(zhǔn)隸屬度0，因此，該點位的地下水質(zhì)量應(yīng)屬Ⅱ類。以此類推，其它各個點位評價結(jié)果分別為Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ類等。

與實際情況比較，被評為Ⅳ、Ⅴ類水質(zhì)的點位一般為海水倒灌區(qū)或地質(zhì)條件特殊區(qū)，評價結(jié)論與實際符合性較好。

4 與F 值評分法比較

再使用相同的數(shù)據(jù)，利用《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T14848-1993）中規(guī)定的F 值綜合評價方法，選取23個地下水監(jiān)測項目（包括采用模糊矩陣評價方法時選取的9 個項目），評價結(jié)果見表2。

表2 F 值評分法對各地下水點位評價結(jié)果

將兩種方法的評價結(jié)果進行量化，如評價結(jié)果為“Ⅰ類”、“優(yōu)良”量化值為1，“Ⅱ類”、“良好”量化為2，依此類推，并根據(jù)量化結(jié)果作圖1。由圖1 可見，兩種方法的評價結(jié)果量值得分圖高度一致，說明模糊矩陣評價地下水質(zhì)量方法可行，且可以選取更少的項目指標(biāo)。

圖1 評價結(jié)果量值得分圖

5 結(jié)論

可以利用模糊矩陣對地下水質(zhì)量進行綜合評價，評價結(jié)果與實際符合程度較好，與傳統(tǒng)的F 值評分法評價結(jié)果基本一致。與其它方法相比，模糊數(shù)學(xué)評價方法優(yōu)點是能夠更好地利用檢測數(shù)據(jù)，對評價對象得出綜合性結(jié)論，且評價結(jié)果更加科學(xué)且與現(xiàn)狀符合較好，缺點是不能直觀看出每個點位的超標(biāo)指標(biāo)，不能直接確定影響地下水質(zhì)量的主要因素。