黃 棟，歐 健，肖皓鑫，楊鄂川，何 磊

(1.重慶理工大學(xué) 車(chē)輛工程學(xué)院，重慶 400054;2.重慶理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，重慶 400054)

0 引言

城市交通是人們賴(lài)以出行的基礎(chǔ)，而重慶長(zhǎng)期處于中國(guó)城市擁堵排行榜的榜首。2019 年，重慶中心城區(qū)共有交通信號(hào)燈2 075 處［1］，但大部分的信號(hào)燈都是固定配時(shí)，導(dǎo)致大量時(shí)間消耗和燃油損失，對(duì)此國(guó)內(nèi)外學(xué)者在智能交通環(huán)境上做過(guò)大量的研究［2］。關(guān)于十字路口信號(hào)燈配時(shí)的優(yōu)化，Grandinetti 等［3］提出基于信元傳輸模型的信號(hào)交通網(wǎng)絡(luò)模型，用來(lái)解決城市交通燈動(dòng)態(tài)配時(shí)問(wèn)題;Bui 等［4］在智能網(wǎng)聯(lián)技術(shù)新興基礎(chǔ)上，介紹了一種交叉口智能交通燈控制的新方法，使用博弈論算法優(yōu)化交通燈配時(shí)與周期;劉佳悅［5］對(duì)單交叉路口的信號(hào)燈配時(shí)展開(kāi)了研究，使用模型預(yù)測(cè)控制以及多目標(biāo)優(yōu)化的方法優(yōu)化信號(hào)燈配時(shí)，從而減少車(chē)輛的平均延誤時(shí)間;Vidhate 等［6］提出了基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法的交通控制模型，通過(guò)合理定義實(shí)時(shí)交通場(chǎng)景參數(shù)來(lái)獲得精細(xì)的時(shí)序規(guī)則，有效地實(shí)現(xiàn)了實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)交通控制;吳蘭等［7］在深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，提出了一種深度學(xué)習(xí)與擴(kuò)展卡爾曼濾波相結(jié)合的交通信號(hào)燈配時(shí)方法，提高了隊(duì)列的通行效率;Rida 等［8］提出了一種自適應(yīng)算法，該算法根據(jù)實(shí)時(shí)檢測(cè)到的交通流，優(yōu)化綠燈長(zhǎng)度和每個(gè)周期的相位序列;吳慶哲［9］基于圖像處理的車(chē)輛檢測(cè)與統(tǒng)計(jì)的信息，提出了一種兩級(jí)模糊控制獲取交通燈的配時(shí)周期，該方案能極大改善交通擁堵的情況。

在車(chē)路協(xié)同研究領(lǐng)域，Yao 等［10］根據(jù)實(shí)時(shí)的信號(hào)燈相位信息，對(duì)一輛網(wǎng)聯(lián)自動(dòng)駕駛汽車(chē)(CAV)的速度軌跡進(jìn)行優(yōu)化;在此基礎(chǔ)上，Soleimaniamiri等［11］假定CAV 速度軌跡是分段函數(shù)，包括多模式控制，進(jìn)而對(duì)頭車(chē)速度軌跡和信號(hào)燈配時(shí)進(jìn)行了協(xié)同優(yōu)化;陳壯壯等［12］利用車(chē)網(wǎng)聯(lián)技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，通過(guò)優(yōu)化交通燈配時(shí)以及速度軌跡，極大改善了車(chē)隊(duì)通行效率與燃油經(jīng)濟(jì)性;蔣慧夫［13］提出了CAV 時(shí)空軌跡優(yōu)化控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)可用于網(wǎng)聯(lián)汽車(chē)與普通車(chē)輛混行的交通環(huán)境，能大幅度降低整車(chē)的燃油消耗;王云鵬［14］則提出了一種車(chē)輛速度與交通信號(hào)協(xié)同優(yōu)化的方法，該方法針對(duì)的是道路上人類(lèi)駕駛車(chē)輛與自動(dòng)駕駛車(chē)輛混合的交通場(chǎng)景，能夠兼顧人類(lèi)駕駛員、自動(dòng)駕駛車(chē)輛與信號(hào)燈之間的影響;Ma 等［15］在V2X 通信的基礎(chǔ)上，結(jié)合生態(tài)駕駛和跟車(chē)的優(yōu)點(diǎn)，提出了生態(tài)協(xié)同自適應(yīng)巡航控制，以最小化車(chē)隊(duì)的能耗，在速度軌跡規(guī)劃過(guò)程中，利用兩類(lèi)最優(yōu)控制問(wèn)題的切換邏輯門(mén)，構(gòu)造了一種改進(jìn)的動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法，提高了計(jì)算速度。綜上，真正實(shí)現(xiàn)車(chē)路協(xié)同技術(shù)的大面積應(yīng)用還需要大量的時(shí)間和資金投入。

本文中設(shè)計(jì)了兩層優(yōu)化算法來(lái)實(shí)現(xiàn)信號(hào)燈配時(shí)和車(chē)隊(duì)軌跡的協(xié)同控制，通過(guò)優(yōu)化隊(duì)列中頭車(chē)的速度軌跡，使后續(xù)車(chē)輛均能在優(yōu)化后的配時(shí)中安全且快速地通過(guò)十字路口，從而提升綠燈時(shí)間的利用率，減小車(chē)輛延誤，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)車(chē)隊(duì)燃油消耗最小化。

1 信號(hào)燈配時(shí)優(yōu)化

通過(guò)Matlab 對(duì)VISSIM 進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，搭建了十字路口環(huán)境，采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃思想將路網(wǎng)中的車(chē)輛總體延誤值作為代價(jià)函數(shù)來(lái)構(gòu)成規(guī)劃方程，以此來(lái)搜尋最優(yōu)的配時(shí)方案與周期值，并將其作為車(chē)輛軌跡優(yōu)化的基礎(chǔ)。

1.1 信號(hào)燈相位分析

此前對(duì)于信號(hào)燈的優(yōu)化研究中，大多采用的是標(biāo)準(zhǔn)雙環(huán)結(jié)構(gòu)，雙環(huán)相位模型總共包含4 個(gè)相位。本文信號(hào)燈配時(shí)優(yōu)化算法是將相位劃分成每個(gè)階段之后進(jìn)行優(yōu)化，在相序(相位的放行先后順序，例如:東西直行-西北東南左轉(zhuǎn)-南北直行-南西北東左轉(zhuǎn))不變的情況下，添加左轉(zhuǎn)車(chē)道只會(huì)增加動(dòng)態(tài)規(guī)劃中的階段數(shù)量，使運(yùn)算時(shí)間激增，對(duì)算法的核心過(guò)程不產(chǎn)生本質(zhì)影響，因此在VISSIM中搭建兩相位模型，且不考慮左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)情況，如圖1 所示。

1.2 環(huán)境搭建

VISSIM 軟件的二次開(kāi)發(fā)是基于COM(組件對(duì)象模型)接口，通過(guò)Matlab 進(jìn)行信號(hào)燈配時(shí)優(yōu)化算法的編寫(xiě)和外部車(chē)輛模型的控制，并通過(guò)評(píng)價(jià)層(VISSIM 中的調(diào)用層級(jí))的數(shù)據(jù)交互來(lái)分析算法效果。VISSIM 的外部調(diào)用需要通過(guò)層級(jí)調(diào)用的方法，便可實(shí)現(xiàn)整個(gè)路網(wǎng)環(huán)境信息交互，VISSIM 與Matlab 的數(shù)據(jù)交互結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 VISSIM 與Matlab 的數(shù)據(jù)交互結(jié)構(gòu)框圖

1.3 信號(hào)燈優(yōu)化方法

信號(hào)燈配時(shí)的優(yōu)化可以看作是動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題，針對(duì)動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題的求解，可以通過(guò)動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方法求解［16］，動(dòng)態(tài)規(guī)劃包含2 個(gè)部分:向前遞歸和向后遞歸，向前遞歸用來(lái)計(jì)算性能函數(shù)并記錄最優(yōu)值函數(shù)，向后遞歸用來(lái)取回最優(yōu)解。

向前遞歸:

步驟1使j=1，vj(0)=0;

步驟2決策變量xj遍歷取值合集Xj(sj)，通過(guò)式(1)判斷最優(yōu)值。

式中:Xj(sj)為所有決策變量的合集;vj(sj)為累積的所有性能函數(shù)值，也就是規(guī)劃方程;fj(sj，xj)為當(dāng)前階段的性能函數(shù)值。

步驟3判斷sj是否小于T，如果是，j=j+1，如果否，轉(zhuǎn)到步驟2;

決策變量集可以由式(2)來(lái)表達(dá):

狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為:

性能函數(shù)fj(sj，xj)基于總的車(chē)輛延誤時(shí)間來(lái)計(jì)算，其定義為實(shí)際的車(chē)輛通行時(shí)間和自由流狀態(tài)下的通行時(shí)間的差值。實(shí)際的通行時(shí)間的計(jì)算是由離開(kāi)路口的時(shí)間減去進(jìn)入路口的時(shí)間。自由流速度的定義是指駕駛?cè)嗽诘缆飞蠠o(wú)其他車(chē)輛、測(cè)速、以及外在環(huán)境因素等的影響下，根據(jù)道路表征自然選擇的車(chē)速［17］。

延誤值信息通過(guò)在仿真環(huán)境中調(diào)用評(píng)價(jià)層來(lái)實(shí)時(shí)獲取。

向后遞歸:

步驟1=T

步驟2j 遍歷{j=J-1，J-2}的取值

其中:J 是仿真中總的階段數(shù)。

步驟3判斷j 是否成立，如果是則結(jié)束算法。

圖3 顯示了信號(hào)燈配時(shí)優(yōu)化算法的流程。向后遞歸取到的最優(yōu)狀態(tài)值和最優(yōu)決策值，通過(guò)Matlab 對(duì)VISSIM 中的信號(hào)燈控制器的相位配時(shí)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整。

圖3 優(yōu)化算法流程示意圖

2 車(chē)隊(duì)軌跡優(yōu)化

由于十字路口和交通信號(hào)的存在，車(chē)輛行駛通過(guò)時(shí)的速度值與加速度、燃油消耗有關(guān)。因此，構(gòu)建車(chē)輛燃油最優(yōu)控制模型，求解得到不同初始狀態(tài)下的車(chē)隊(duì)軌跡控制策略，并提出了車(chē)輛轉(zhuǎn)移時(shí)間tf的確定方法和基于交通信號(hào)優(yōu)化配時(shí)的隊(duì)列劃分方法，隊(duì)列采用IDM 跟馳模型，實(shí)現(xiàn)了隊(duì)列中車(chē)輛的可控，最后引入瞬時(shí)燃油消耗計(jì)算模型，計(jì)算路網(wǎng)整體燃油消耗。

2.1 車(chē)輛速度規(guī)劃

2.1.1 燃油最優(yōu)控制模型

燃油最優(yōu)控制原理來(lái)自于最優(yōu)控制，式(5)—(8)是車(chē)輛在道路上的系統(tǒng)狀態(tài)方程和約束:

式中:x(t)、v(t)分別為t 時(shí)刻的位置、速度狀態(tài)量;u(t)為加速度控制量;t0為開(kāi)始進(jìn)行軌跡控制的時(shí)間點(diǎn);v0為頭車(chē)起始速度;tf為隊(duì)列中頭車(chē)到達(dá)十字路口的時(shí)間，即狀態(tài)轉(zhuǎn)移時(shí)間;為車(chē)輛通過(guò)十字路口的速度;L 為車(chē)輛進(jìn)入控制狀態(tài)時(shí)的位置距路口的距離;aL、aU分別為加速度最小值和最大值。系統(tǒng)中只存在1 個(gè)控制量u(t)，因此可將目標(biāo)函數(shù)寫(xiě)成:

系統(tǒng)目標(biāo)是把狀態(tài)x(t0)轉(zhuǎn)移到x(tf)，且使得燃油消耗最少，所以問(wèn)題歸結(jié)為使性能指標(biāo)J在時(shí)間約束區(qū)間［t0，tf］內(nèi)達(dá)到極小值，也就是使加速時(shí)間最短，問(wèn)題的解u*(t)為最優(yōu)控制，相應(yīng)的x*(t)為最優(yōu)軌線。

2.1.2 模型求解

采用龐特里亞金最小值原理(PMP)來(lái)求解方程組，使得泛函J 能夠取得極小值的最優(yōu)控制u*(t)所需要滿(mǎn)足的必要條件是:

式(10)屬于拉格朗日類(lèi)問(wèn)題，構(gòu)建哈密爾頓函數(shù)為:

式中:λt=［λx(t)，λv(t)］為系統(tǒng)的協(xié)態(tài)量;X(t)=［x(t)，v(t)］是系統(tǒng)的狀態(tài)向量。

在求解過(guò)程中，最優(yōu)的軌跡和最優(yōu)的控制量需要滿(mǎn)足式(12)—(15)的正則方程和約束條件:

為進(jìn)一步分析不同的控制策略，根據(jù)系統(tǒng)初始狀態(tài)和轉(zhuǎn)移時(shí)長(zhǎng)的不同，將最優(yōu)軌線用圖例表述。根據(jù)不同初始狀態(tài)(0，v0)和轉(zhuǎn)移時(shí)長(zhǎng)tf，其對(duì)應(yīng)的控制策略和軌跡如圖4 所示。

圖4 不同初始條件下的控制策略軌跡

圖4 中，γaL和γaU是系統(tǒng)在控制策略{-aL}和{aU}通過(guò)最終狀態(tài)(L，)的狀態(tài)軌跡，依次代表系統(tǒng)在全程最大減速度和最大加速度條件下的狀態(tài)軌跡，是對(duì)應(yīng)軌跡的車(chē)輛初速度，計(jì)算如下:

由式(19)—(23)求解:

其他分析同上。在求得上述控制策略后，使用一個(gè)近似模型［18］將最優(yōu)控制問(wèn)題轉(zhuǎn)化為非線性規(guī)劃問(wèn)題，近似模型是將頭車(chē)的速度運(yùn)動(dòng)軌跡劃分為3 段:固定加、減速度和勻速運(yùn)動(dòng)。因此，決策變量變?yōu)榱饲袚Q時(shí)間點(diǎn)t1、t2和加減速度a1、a2，模型如下:

其約束如下:

根據(jù)車(chē)輛控制時(shí)刻的初速度v0和轉(zhuǎn)移時(shí)長(zhǎng)tf的不同，通過(guò)上述的求解方法，可以求得最優(yōu)控制的切換時(shí)間t1、t2，之后即可得到領(lǐng)頭車(chē)的速度軌跡。

2.2 轉(zhuǎn)移時(shí)間確定與隊(duì)列設(shè)計(jì)

2.2.1 轉(zhuǎn)移時(shí)長(zhǎng)的確定

轉(zhuǎn)移時(shí)長(zhǎng)tf的確定主要基于兩點(diǎn)，一是優(yōu)化時(shí)刻的信號(hào)燈狀態(tài)，二是對(duì)應(yīng)的信號(hào)燈時(shí)長(zhǎng)，其確定方法如下:

1)優(yōu)化時(shí)刻信號(hào)燈狀態(tài)為紅燈，則轉(zhuǎn)移時(shí)長(zhǎng)的值為紅燈剩余時(shí)間，隊(duì)列頭車(chē)會(huì)在該轉(zhuǎn)移時(shí)長(zhǎng)結(jié)束時(shí)刻以速度到達(dá)十字路口停車(chē)位置并且不停車(chē)通過(guò)十字路口。

2)優(yōu)化時(shí)刻信號(hào)燈狀態(tài)為綠燈，表明車(chē)道上的隊(duì)列正在通過(guò)十字路口，則隊(duì)列的領(lǐng)頭車(chē)轉(zhuǎn)移時(shí)長(zhǎng)tf為上一隊(duì)列最后一輛車(chē)離開(kāi)路口時(shí)間與當(dāng)前時(shí)刻的差值。

2.2.2 隊(duì)列的劃分

由于文中的燃油最優(yōu)控制模型只作用于靠近路口的車(chē)輛隊(duì)列中的頭車(chē)，因此需要在優(yōu)化過(guò)程中對(duì)車(chē)道上的車(chē)輛進(jìn)行隊(duì)列劃分。在DSRC 控制范圍內(nèi)將道路上的車(chē)輛劃分為幾個(gè)隊(duì)列，且以十字路口中心為圓心的半徑300 m［19］內(nèi)為DSRC 覆蓋范圍，每個(gè)隊(duì)列的劃分基于以下3 個(gè)規(guī)則:

1)根據(jù)在信號(hào)優(yōu)化模塊中產(chǎn)生的綠燈時(shí)長(zhǎng)，每個(gè)隊(duì)列中能夠容納的車(chē)輛數(shù)量表示為:

式中:gp為相位中剩余的綠燈時(shí)長(zhǎng);hs為飽和車(chē)頭時(shí)距;floor 函數(shù)代表向下取整。

2)車(chē)輛在隊(duì)列劃分時(shí)刻的位置，如果道路中的車(chē)輛在隊(duì)列劃分時(shí)刻距離十字路口的停車(chē)位置距離過(guò)遠(yuǎn)，那么將無(wú)法進(jìn)入隊(duì)列。能夠進(jìn)入隊(duì)列的最遠(yuǎn)車(chē)輛位置記作dmax=(rp+gp)×vf，按照式(31)計(jì)算:

式中:rp為剩余的紅燈時(shí)長(zhǎng)，如果當(dāng)前為綠燈，則rp=0;vf為自由流速度。

3)DSRC 的通信覆蓋范圍，如果車(chē)輛在隊(duì)列劃分時(shí)刻的位置沒(méi)有在DSRC 的通信覆蓋范圍內(nèi)，那其也無(wú)法被劃分入隊(duì)列中。

2.2.3 隊(duì)列跟隨模型選取

車(chē)輛的跟馳是道路上的車(chē)輛在行駛過(guò)程中最基本的一種駕駛行為。選取智能駕駛模型(IDM)如下:

sn為兩車(chē)間距，表示為:

式中:xn為當(dāng)前車(chē)輛的位置;xn-1為前車(chē)位置;ln為車(chē)輛的長(zhǎng)度。

Δvn為兩車(chē)速度差，由下式計(jì)算:

式中:vn為當(dāng)前車(chē)輛的車(chē)速;vn-1為前車(chē)車(chē)速。

模型可以分為加速與減速2 個(gè)部分，分別寫(xiě)為:

s*為駕駛員期望跟車(chē)距離，通過(guò)式(37)計(jì)算:

式中:s0為靜止時(shí)的安全距離;T 為安全車(chē)頭時(shí)距;s1為和速度相關(guān)的安全距離參數(shù);bn為車(chē)輛的舒適減速度。跟車(chē)模型參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 跟車(chē)模型參數(shù)

在確定好隊(duì)列中的車(chē)輛跟隨模型后，通過(guò)結(jié)合燃油最優(yōu)控制模型和IDM 模型一起在Simulink搭建隊(duì)列模型。隊(duì)列模型包含兩個(gè)部分，隊(duì)列頭車(chē)模型和隊(duì)列跟隨車(chē)模型。首先在Matlab 中按照燃油最優(yōu)控制模型編寫(xiě)程序，計(jì)算得到最優(yōu)控制律，最優(yōu)控制律是在一定時(shí)間內(nèi)的加速度變化。頭車(chē)按照最優(yōu)控制律行駛，向后車(chē)輸入自車(chē)的速度值、位移值，隊(duì)列中的跟隨車(chē)輛模型實(shí)質(zhì)是幾個(gè)相同的IDM 模型。按照隊(duì)列劃分方法，跟隨車(chē)輛在獲取到自身初始狀態(tài)信息(初始速度和位置)和前車(chē)信息后，通過(guò)跟馳模型計(jì)算得到自車(chē)加速度值，并按照上述步驟繼續(xù)傳遞數(shù)據(jù)流，數(shù)據(jù)流傳遞過(guò)程如圖5 所示。

圖5 隊(duì)列數(shù)據(jù)流傳遞路徑框圖

2.3 車(chē)輛燃油消耗模型

本文中針對(duì)的是交通系統(tǒng)層面的車(chē)輛，只考慮縱向上的車(chē)輛運(yùn)動(dòng)。采用Kamal 等［20］提出的車(chē)輛油耗模型，其模型表達(dá)式為:

表2 燃油瞬時(shí)消耗模型參數(shù)

3 仿真驗(yàn)證與分析

3.1 仿真設(shè)置

搭建Vissim/Matlab 聯(lián)合仿真環(huán)境驗(yàn)證協(xié)同優(yōu)化策略，系統(tǒng)優(yōu)化時(shí)間步長(zhǎng)為1 s，采用滾動(dòng)優(yōu)化，且每5 s 進(jìn)行一次優(yōu)化，其優(yōu)化流程如圖6 所示。在信號(hào)優(yōu)化部分，兩相位的信號(hào)沒(méi)有差異，設(shè)置信號(hào)優(yōu)化相關(guān)參數(shù):最小的綠燈時(shí)長(zhǎng)gmin=10;最大的綠燈時(shí)長(zhǎng)gmax=26;間隙時(shí)長(zhǎng)gtran=4，包含了黃燈間隙時(shí)間和全紅間隙時(shí)長(zhǎng);動(dòng)態(tài)規(guī)劃中的狀態(tài)量合集最小值=gmin+gtran;狀態(tài)量合集的最大值為=gmax+gtran;車(chē)輛軌跡控制中的最大加速度值為aU=1 m/s2;最大減速度值為aL=1 m/s2;領(lǐng)頭車(chē)輛在到達(dá)路口時(shí)的最終速度取=10 m/s。

圖6 聯(lián)合仿真模型優(yōu)化流程框圖

設(shè)定3 種不同車(chē)流輸入情況:(500 veh)/h/lane、(600 veh)/h/lane 和(700 veh)/h/lane，分別表示每小時(shí)通過(guò)路口的車(chē)流量為500、600 和700;以及3 種方案:在固定配時(shí)方案中，沒(méi)有對(duì)車(chē)輛軌跡、相位時(shí)長(zhǎng)和周期進(jìn)行優(yōu)化控制，每個(gè)相位有26 s綠燈時(shí)長(zhǎng)，4 s 黃燈時(shí)長(zhǎng)和30 s 紅燈時(shí)長(zhǎng);在優(yōu)化配時(shí)方案中，對(duì)信號(hào)燈的配時(shí)方案進(jìn)行了優(yōu)化;在優(yōu)化配時(shí)+軌跡控制方案中，優(yōu)化了信號(hào)配時(shí)，同時(shí)基于燃油最優(yōu)控制模型對(duì)隊(duì)列透頭車(chē)軌跡進(jìn)行了優(yōu)化和隊(duì)列劃分。

3.2 結(jié)果分析

通過(guò)對(duì)固定配時(shí)、優(yōu)化配時(shí)和協(xié)同優(yōu)化3 種方案的聯(lián)合仿真，其優(yōu)化后相位配時(shí)以及車(chē)隊(duì)軌跡仿真結(jié)果如圖7—9 所示。

從圖7—9 可以看出，(500 veh)/h/lane 時(shí)，在500 s 的仿真時(shí)間共有13 個(gè)周期;(600 veh)/h/lane 時(shí)有12 個(gè)周期;(700 veh)/h/lane 時(shí)，有11個(gè)周期。當(dāng)車(chē)流輸入增大時(shí)，信號(hào)燈相位會(huì)壓縮周期數(shù)量，擴(kuò)大每個(gè)相位的綠燈通行時(shí)長(zhǎng)，從而減少整體通過(guò)時(shí)間。其中300 m 處為交通紅綠燈配時(shí)相位，圖中的各色曲線為隊(duì)列車(chē)輛的行駛軌跡。

圖7 500 輛車(chē)輛輸入仿真結(jié)果

圖8 600 輛車(chē)輛輸入仿真結(jié)果

圖9 700 輛車(chē)輛輸入仿真結(jié)果

通過(guò)對(duì)各圖中固定配時(shí)方案與優(yōu)化配時(shí)方案進(jìn)行比較，可以看到，在固定配時(shí)方案中，有一部分綠燈時(shí)長(zhǎng)被浪費(fèi)，而優(yōu)化配時(shí)方案會(huì)根據(jù)車(chē)輛的到達(dá)與延誤值大小來(lái)動(dòng)態(tài)調(diào)整相位時(shí)長(zhǎng)與周期，因此每個(gè)相位的綠燈時(shí)長(zhǎng)能夠被更加有效地利用。而以上2 種方案都沒(méi)控制車(chē)輛軌跡，在十字路口會(huì)因?yàn)榧t燈而停車(chē)，由此造成非必要的燃油消耗，但相較于固定配時(shí)方案，優(yōu)化配時(shí)方案對(duì)綠燈的利用率更高，同一種車(chē)輛輸入條件下的路口停車(chē)數(shù)量明顯更少。采用了車(chē)隊(duì)軌跡控制之后，每個(gè)隊(duì)列頭車(chē)都會(huì)在到路口之前根據(jù)信號(hào)燈狀態(tài)對(duì)自身速度進(jìn)行調(diào)整，從而避免在路口停車(chē)，同時(shí)控制車(chē)輛在綠燈開(kāi)始時(shí)以速度到達(dá)并通過(guò)路口，后續(xù)車(chē)輛按照跟車(chē)模型跟隨前車(chē)，形成緊密的隊(duì)列來(lái)通過(guò)路口。

從表3 可以看出，在不同的車(chē)流量輸入條件下，優(yōu)化后的延誤值相較于優(yōu)化前明顯下降，并且在(600 veh)/h/lane 時(shí)延誤值下降最多，這是由于此時(shí)更接近道路飽和度，(500 veh)/h/lane 時(shí)不能充分利用道路的承載能力，而(700 veh)/h/lane時(shí)，由于在該輸入下道路趨近于過(guò)飽和狀態(tài)，優(yōu)化后的延誤值有所降低。

表3 不同車(chē)流量輸入下優(yōu)化前后延誤值比較

從表4 可以看出，在不同的車(chē)流量輸入下路網(wǎng)中車(chē)輛整體的燃油消耗情況。對(duì)信號(hào)配時(shí)進(jìn)行優(yōu)化之后，路網(wǎng)中整體的油耗都有所下降，而隨著車(chē)輛數(shù)目的增多，燃油經(jīng)濟(jì)性也都有所提高，這是由于在較高的交通流量輸入下，道路承載的車(chē)輛越多，則綠燈的利用率越高，更多的車(chē)輛避免了在路口停車(chē)怠速和非必要的燃油消耗。在采用了燃油最優(yōu)控制對(duì)車(chē)輛軌跡進(jìn)行優(yōu)化之后，燃油經(jīng)濟(jì)性得到明顯改善，車(chē)輛不會(huì)因?yàn)榧t燈而急加速或急減速，且避免了在路口停車(chē)，有效保證車(chē)輛平穩(wěn)通過(guò)路口，以上結(jié)論分析證明了在大車(chē)流量環(huán)境中應(yīng)用燃油最優(yōu)控制算法的有效性。

表4 不同車(chē)流量輸入下優(yōu)化前后燃油消耗量比較

4 結(jié)論

針對(duì)信號(hào)燈的優(yōu)化、十字路口前的車(chē)輛隊(duì)列劃分以及軌跡優(yōu)化的問(wèn)題，設(shè)計(jì)了兩層優(yōu)化算法來(lái)實(shí)現(xiàn)信號(hào)燈配時(shí)和車(chē)輛軌跡的協(xié)同控制，提出了以路網(wǎng)中車(chē)輛總體延誤值最小為優(yōu)化目標(biāo)的路口兩相位信號(hào)燈配時(shí)優(yōu)化方法，以及燃油最優(yōu)控制模型優(yōu)化軌跡下的隊(duì)列模型。通過(guò)設(shè)置3 種不同車(chē)流輸入環(huán)境進(jìn)行聯(lián)合仿真，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，實(shí)現(xiàn)了同時(shí)減少延誤值與燃油消耗的目標(biāo)，同時(shí)證明了兩者協(xié)同優(yōu)化的有效性。

由于十字路口交通模型為兩相位、4 條單車(chē)道的路網(wǎng)模型，但現(xiàn)實(shí)情況中的路網(wǎng)模型會(huì)更加復(fù)雜，故后續(xù)研究將拓展到更加復(fù)雜的相位模型中。