賴晨光，李 亮，，周毓婷，王玲霞，張 勇

(1.重慶理工大學 汽車零部件制造及檢測技術(shù)教育部重點實驗室，重慶 400054;2.重慶嘉陵全域機動車輛有限公司，重慶 404100;3.重慶理工大學 化學化工學院，重慶 400054)

0 引言

隨著人們駕乘汽車時間的增加，汽車儼然從一種交通工具逐漸演變?yōu)橐环N“生活空間”，乘員熱舒適性已成為衡量駕乘品質(zhì)的重要指標之一。炎熱的夏季，狹小而密閉的汽車在城市滾燙路面上炙烤，乘員艙內(nèi)氣溫高達50.0 ℃。駕乘人員長期處于其中，易造成身心疲憊，嚴重影響人體正常生理調(diào)節(jié)，使駕駛員產(chǎn)生煩躁情緒，注意力易分散，給各種交通事故埋下安全隱患。乘員艙降溫的主要媒介是空調(diào)冷卻氣流，而冷卻氣流必須流經(jīng)空調(diào)風道才能進入乘員艙內(nèi)?？照{(diào)風道結(jié)構(gòu)設計的好壞將直接影響著冷卻氣流流動是否順暢和各個支管出風量是否均勻，進而影響著乘員熱舒適性。

近年來，隨著各大車企開發(fā)能力的提升和汽車熱環(huán)境試驗的逐漸普及，乘員熱舒適性問題也越來越受到國內(nèi)外研究者的重視。趙夢洋［1］通過商用軟件RadTherm 對某款轎車乘員艙三維流場結(jié)果進行聯(lián)合求解，分析出人體各個階段當量溫度分布;Jing 等［2］通過CFD 數(shù)值模擬仿真方法對某款汽車空調(diào)風道進行仿真分析，綜合考慮局部壓損和沿程壓損對空調(diào)風道流量的影響;劉海龍等［3］借助熱舒適性評價指標和節(jié)能性指標研究分析不同送風參數(shù)對人體熱舒適性的影響;Gao等［4］基于湍流能力耗散理論分析了導向葉片在空調(diào)風道內(nèi)不同流速和長寬比下的阻力特性;王彬彬［5］基于當量溫度EQT 和加權(quán)PMV 2 種評價方法分別對乘員熱舒適性進行評價。

已有研究大部分基于空調(diào)風道的結(jié)構(gòu)形式［6］、送風參數(shù)［7］、當量溫度［8］、PMV-PDD［9］、熱感覺偏差［10］和平均空氣齡［11］，較少從空調(diào)風道流場與乘員熱舒適性相結(jié)合的角度出發(fā)對乘員熱環(huán)境問題進行研究。采用CFD 數(shù)值模擬與智能優(yōu)化算法相結(jié)合的方法對空調(diào)風道結(jié)構(gòu)進行多目標優(yōu)化設計，從風道流場和乘員人體當量溫度相結(jié)合的角度出發(fā)，基于氣流組織形式、當量溫度、風道背面靜壓等指標，分析炎熱條件下乘員人體熱舒適性，通過自適應體網(wǎng)格變形技術(shù)實現(xiàn)空調(diào)風道網(wǎng)格自動變形來計算求解，提高計算效率，并基于DOE 試驗設計方法運用NSGA-Ⅱ多目標優(yōu)化算法對人體當量溫度與空調(diào)出風口速度均勻系數(shù)，2 個優(yōu)化目標實施最優(yōu)化，以獲得Pareto 理想前沿解［12］。

1 乘員艙仿真模型的建立與驗證

1.1 物理模型

以某款兩廂轎車為研究對象，采用幾何建模軟件按照1∶1 比例建立三維模型，并加入4 位1∶1成年男性假人模型，對4 位乘客的乘坐姿勢進行調(diào)整，加入假人模型后乘員艙內(nèi)部幾何模型如圖1所示。

圖1 乘員艙幾何模型示意圖

1.2 數(shù)學模型

冷卻氣流流經(jīng)空調(diào)風道從出風格柵噴射進入乘員艙內(nèi)對人體降溫，為了能夠準確地模擬出風道內(nèi)旋轉(zhuǎn)剪切流、射流和混合的自由流，采用Realizable k-ε 湍流模型。湍流模型控制方程如下:

質(zhì)量守恒方程

動量守恒方程

能量守恒方程

式中:ρ 為流體密度;u、v、w 分別為流體在x、y、z 3個方向上的速度分量;ui和uj為平均速度的分量;p 為流體微元的壓力;μeff為湍流有效黏性系數(shù);T為溫度;k 為流體的傳熱系數(shù);CP為比熱容;ST為流體的內(nèi)熱源和其他形式能量轉(zhuǎn)化而來的熱能。

1.3 數(shù)學模型

1.3.1 進出風口邊界條件

空調(diào)入口處空調(diào)參數(shù)由廠家試驗提供，根據(jù)行業(yè)標準QCT 658—2009 試驗要求，空調(diào)開啟全部冷風，送風量處于最大風量，送風溫度為最大冷卻模式，送風角度為吹面模式，實驗測得空調(diào)風道進風口處質(zhì)量流量為478 m3/h，進風溫度為8 ℃?？照{(diào)出風口處與外界環(huán)境相通，則出風口壓力為大氣壓，相對壓力為0。

1.3.2 車身壁面邊界條件

炎熱的夏季，車身壁面的熱量對乘員熱舒適性影響不可忽略不計。而車身壁面材料的本身特性參數(shù)，如發(fā)射率、反射率、透射率、傳熱系數(shù)等對傳導傳熱和儲熱能力有著重要影響。根據(jù)企業(yè)提供的車身壁面材料參數(shù)標準Q/JQ 214—2017，確定車身壁面物性參數(shù)，如表1 所示。

1.3.3 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格數(shù)量與質(zhì)量會對數(shù)值仿真計算的速度和結(jié)果產(chǎn)生影響，為避免其對計算精度產(chǎn)生干擾，需進行網(wǎng)格無關性驗證。由于乘員艙幾何結(jié)構(gòu)較復雜，本次體網(wǎng)格采用適用于結(jié)構(gòu)復雜、貼合性較好的六面體網(wǎng)格，邊界層網(wǎng)格采用第一層網(wǎng)格高度為0.02 mm、總厚度為1 mm 的網(wǎng)格方案。圖2 為乘員艙網(wǎng)格無關性驗證，結(jié)果顯示，當網(wǎng)格數(shù)量大于700 萬時，網(wǎng)格數(shù)量對計算結(jié)果影響不大。因此，本文仿真選用車身表面網(wǎng)格最大尺寸為12 mm，最小尺寸為0.8 mm。

圖2 乘員艙網(wǎng)格無關性驗證曲線

1.4 乘員艙熱環(huán)境試驗

嚴格按照汽車空調(diào)整車降溫性能試驗標準進行試驗，試驗當天環(huán)境溫度為38.9 ℃，環(huán)境相對濕度為60%，太陽輻射強度為800 W/m2?？照{(diào)開啟全部冷風，送風量處于最大風量，送風溫度為最大冷卻模式，送風角度為吹面模式。待乘員艙空調(diào)冷卻氣流穩(wěn)定時，利用熱敏風速儀在乘員艙駕駛員與副駕駛員處進行測量，記錄測量點上冷卻氣流的風溫與風速對仿真模型的準確性進行驗證。測量點實驗如圖3 所示。

圖3 乘員艙內(nèi)溫度測量示意圖

1.5 仿真計算結(jié)果驗證

對同一測量點的試驗和仿真數(shù)據(jù)進行擬合處理，利用數(shù)據(jù)擬合誤差分析法進行誤差分析。圖4為試驗與仿真數(shù)據(jù)擬合結(jié)果曲線。結(jié)果表明，駕駛員與副駕駛員側(cè)仿真與試驗的誤差在5% 以內(nèi)［13］，滿足工程最大誤差。因此，建立的乘員艙“熱-流”場模型準確可靠。

圖4 試驗與仿真數(shù)據(jù)擬合結(jié)果曲線

試驗-仿真的最大誤差為副駕駛員側(cè)4.6%，駕駛員側(cè)4.3%。駕駛員與副駕駛員側(cè)整體上試驗溫度高于仿真溫度。誤差來源于仿真中乘員艙密封性能良好，不考慮乘員艙內(nèi)冷卻氣流的漏風量與外界熱空氣通過門窗及地板縫隙傳入車內(nèi)帶來的新風熱。而實際試驗中，由于乘員艙是未完全密封的，環(huán)境熱風將從縫隙處傳入乘員艙內(nèi)，導致試驗溫度比仿真溫度高。仿真與實驗最大誤差如表2 所示。

表2 仿真與試驗最大誤差

2 仿真結(jié)果

2.1 風道背面靜壓分布

圖5 為空調(diào)風道背面的靜壓分布示意圖。由鼓風機吹入空調(diào)風道內(nèi)的冷卻氣流在壁面上不均勻流動，導致管壁壓力梯度變化明顯。在風道拐彎處出現(xiàn)負壓區(qū)，將引起冷卻氣流湍動能耗散，管道壓損增大造成風道出風量不均勻。同時，還會增加空調(diào)功率損耗。在駕駛員與副駕駛員側(cè)送風支管背面發(fā)現(xiàn)有溝槽結(jié)構(gòu)，將引導低溫冷卻氣流在風管內(nèi)下沉流出，造成駕駛員側(cè)與副駕駛員側(cè)降溫效果較差。

圖5 空調(diào)風道背面靜壓分布示意圖

2.2 空調(diào)風道速度場分布

汽車空調(diào)的每一個送風支管對應著乘員艙內(nèi)相應的冷卻區(qū)域，而冷卻氣流均勻性的好壞將直接影響著整車降溫效果。圖6 為空調(diào)風道出風口速度流線示意圖。由圖6 可知，4 個空調(diào)風道出風口均存在速度死區(qū)。原因在于冷卻氣流提前流動分離，導致送風支管局部無冷卻氣流流出，造成乘員艙內(nèi)流場不均勻，無法在短時間內(nèi)為駕乘人員提高舒適駕乘環(huán)境，有待進一步優(yōu)化改善。

圖6 空調(diào)風道出風口速度流線示意圖

2.3 人體當量溫度

夏季，乘員艙內(nèi)制冷的源頭冷卻氣流需流經(jīng)空調(diào)風道才能進入乘員艙內(nèi)對人體進行降溫。因此，有必要對乘員身體各節(jié)段的當量溫度進行監(jiān)測。圖7 為乘客人體各節(jié)段當量溫度分布曲線，A區(qū)域處4 位乘客的大腿、小腿、腳部各節(jié)段當量溫度均已超出人體當量溫度上限值。同時，還存在人體上下肢局部當量溫度差異性較大問題，目標車型人體熱舒適性較差。乘客的客觀感受取決于乘員艙內(nèi)熱環(huán)境，冷卻氣流組織分布直接影響著乘員艙內(nèi)流場分布。

圖7 乘客人體各節(jié)段當量溫度分布曲線

3 多目標優(yōu)化設計

3.1 優(yōu)化流程

傳統(tǒng)的空調(diào)風道結(jié)構(gòu)優(yōu)化，需要工程師具有大量的工程經(jīng)驗對空調(diào)風道模型進行反復修改與驗證，工作效率極低，延長了汽車研發(fā)周期，并降低汽車品牌市場占有率?；诖?，采用基于DOE代理模型的多目標優(yōu)化方法對原車空調(diào)風道結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，改善冷卻氣流流動狀態(tài)。該優(yōu)化方法能夠縮短汽車研發(fā)周期，并能避免工程師的盲目性與隨意性，其優(yōu)化結(jié)果具有準確性與可靠性?；诙嗄繕藘?yōu)化算法的優(yōu)化流程如圖8 所示。

圖8 基于多目標優(yōu)化算法的優(yōu)化流程框圖

3.2 確定優(yōu)化變量與優(yōu)化目標

3.2.1 優(yōu)化變量

在不增加空調(diào)設備制冷功率的前提下，從優(yōu)化冷卻氣流組織均勻性出發(fā)，改善冷卻氣流流動狀態(tài)和人體熱舒適性。確定空調(diào)風道優(yōu)化變量為:①出風口截面管徑，以風管與格柵最大連接直徑30 mm 為上限，風管最小內(nèi)切圓15 mm 為下限;②風道轉(zhuǎn)彎距離，風道拐彎處越圓潤，則風管內(nèi)流阻力越小，有利于冷卻氣流流動，以當前風道拐彎半徑l=17 mm 為上限，最小拐彎距離l=10 mm為下限;③出風口離地距離，在豎直方向進行上下移動時，以不與其周圍零部件發(fā)生裝配干涉為前提構(gòu)成臨界距離550 mm≤h≤650 mm 為約束條件。圖9 為優(yōu)化變量示意圖，具體優(yōu)化變量優(yōu)化范圍見表3。

圖9 優(yōu)化變量示意圖

表3 優(yōu)化變量優(yōu)化范圍

3.2.2 優(yōu)化目標

采用Weltens［14］建立的速度均勻系數(shù)評價冷卻氣流流動的均勻性。該系數(shù)基于統(tǒng)計誤差定義，能夠反映整個流通截面上冷卻氣流的流動性，具有普適性和通用性。速度均勻系數(shù)r 表達式為:

式中:速度均勻系數(shù)取值范圍［0，1］，r 越大，則冷卻氣流流動均勻性越好，1 代表理想狀態(tài)下冷卻氣流流動，0 代表冷卻氣流從一個點通過:vj和代表測點速度和測量截面上平均速度［15］。

提高空調(diào)風道冷卻氣流的流動均勻性，其目的是改善人體熱舒適性。駕駛員作為行車安全的守護神，其一舉一動直接關乎著整車乘客的生命安全。因此，考慮到駕駛員的重要性，優(yōu)先選取駕駛員當量溫度為優(yōu)化目標。選取駕駛員人體的頭部、胸部、腿部、腳部為優(yōu)化部位，4 節(jié)段身體節(jié)段表面積超過人體表面積的70%，可以代表人體整個身體階段?；谝陨峡紤]，確定優(yōu)化目標為:

式中:Tea1、Tea2、Tea3、Tea4分別代表駕駛員頭部、胸部、腿部和腳部當量溫度，w1、w2、w3、w4分別代表著身體不同節(jié)段當量溫度權(quán)重，根據(jù)不同部位的重要性，取值分別為0.4、0.2、0.2、0.2［16］。

3.3 基于多目標優(yōu)化算法NSGA-Ⅱ搜索非劣解

考慮到優(yōu)化目標為出風口速度均勻系數(shù)和人體當量溫度，當出風口速度均勻系數(shù)越大時，越有利于冷卻氣流流動降溫，此時優(yōu)化目標人體當量溫度就越低;當人體當量溫度超過下限值時，會刺激人體全身血管收縮，導致人體打冷顫、頭暈眼花等不舒適狀況。2 個優(yōu)化目標之間互相沖突，因此，需要通過多目標優(yōu)化算法對2 個優(yōu)化目標同時實施最優(yōu)化。最終選取優(yōu)化求解時計算效率高、后代種群復雜度低、魯棒性好、解集優(yōu)良的NSGA-Ⅱ多目標優(yōu)化算法進行尋優(yōu)［17］。為提高優(yōu)化效率，需要對算法參數(shù)進行合理設置。NSGA-Ⅱ優(yōu)化算法參數(shù)設置如表4 所示。

表4 NSGA-Ⅱ優(yōu)化算法參數(shù)設置

2 個優(yōu)化目標之間存在沖突關系，在其后代進行遺傳精英挑選時不可能是單一的解，而是一個解集，該解集稱作Pareto 最優(yōu)解集，而優(yōu)化目標函數(shù)在設計空間上的像為Pareto 前沿［18］。本次多目標優(yōu)化的Pareto 前沿分布如圖10 所示。

圖10 多目標優(yōu)化的Pareto 前沿分布示意圖

從前沿解集可以看到，人體當量溫度與出風口均勻系數(shù)成負相關關系。實際工程中，可根據(jù)需求來平衡當量溫度和出風口均勻系數(shù)的取舍，出于Pareto 前沿解集對當量溫度和出風口均勻系數(shù)的影響趨勢及人體當量溫度的考慮，最優(yōu)解選取人體當量溫度較低，而出風口速度均勻系數(shù)較大的非劣解，如圖中紅色五角星點。為檢驗優(yōu)化算法結(jié)果的可靠性，將優(yōu)化后結(jié)果與數(shù)值仿真結(jié)果誤差進行對比分析，如表5 所示，出風口速度均勻系數(shù)和人體當量溫度ΔEQT 誤差僅為1.8%和2.8%，均在5%以下。

表5 優(yōu)化結(jié)果與數(shù)值仿真結(jié)果誤差

基于Kriging 代理模型和NSGA-Ⅱ多目標遺傳算法對人體熱舒適性進行優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果與原始結(jié)果對比如表6 所示。優(yōu)化后出風口速度均勻系數(shù)ΔR 提升7.5%，駕駛員人體當量溫度ΔEQT降低5.9%，人體熱舒適性得到明顯改善。圖11為優(yōu)化前、后空調(diào)風道幾何模型對比。

圖11 優(yōu)化前、后空調(diào)風道幾何模型示意圖

表6 優(yōu)化結(jié)果與原始結(jié)果

3.4 優(yōu)化前、后乘員熱舒適性對比分析

3.4.1 優(yōu)化前、后空調(diào)風道速度場對比

圖12 與圖13 分別為優(yōu)化前、后空調(diào)風道速度流線示意圖，對比分析發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后中央風道速度死區(qū)已基本消失。這將有利于中央風道冷卻氣流流出對乘員艙冷卻區(qū)域降溫，并且4 個風道冷卻氣流速度幅值均有所增大，可以在不增加空調(diào)制冷功率的前提下獲得更好的制冷效果。

圖12 優(yōu)化前空調(diào)風道速度流線示意圖

圖13 優(yōu)化后空調(diào)風道速度流線示意圖

3.4.2 優(yōu)化前、后空調(diào)風道背面靜壓對比分析

圖14 與圖15 分別為優(yōu)化前、后空調(diào)風道背面靜壓分布云圖。對比分析發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化后因空調(diào)左右兩側(cè)風道出風口截面管徑發(fā)生變化，原模型溝槽結(jié)構(gòu)消失，有助于減小風管內(nèi)流動阻力與渦流，使風道內(nèi)冷卻氣流湍動能恢復，拐彎處低壓區(qū)面積明顯減小。

圖14 優(yōu)化前空調(diào)風道背面靜壓分布云圖

圖15 優(yōu)化后空調(diào)風道背面靜壓分布云圖

3.4.3 優(yōu)化前、后乘員熱舒適性對比分析

圖16 與圖17 分別為優(yōu)化前、后人體當量溫度曲線。與優(yōu)化前相比，優(yōu)化后4 位乘客上肢當量溫度整體降低，并逐漸接近理想值，駕駛員手部當量溫度升高0.8 ℃，有利于改善駕駛員局部熱舒適性。整體上，優(yōu)化后4 位乘客上肢當量溫度變化梯度降低，有利于人體主觀評價與客觀評價。優(yōu)化前、后4 位乘客下肢當量溫度變化尤為明顯，當量溫度最大降低發(fā)生在乘客2 大腿處，溫度降低了1.8 ℃，副駕駛員腳部當量溫度最低，下降了0.7 ℃。雖然部分乘客下肢當量溫度仍在上限值之上，就整體而言人體熱舒適性得到明顯改善，表明基于DOE 建立Kriging 代理模型的多目標優(yōu)化算法對乘員熱舒適性優(yōu)化效果明顯。

圖16 優(yōu)化前人體當量溫度曲線

圖17 優(yōu)化后人體當量溫度曲線

4 數(shù)據(jù)挖掘

圖18 為優(yōu)化后人體當量溫度總變差分析圖［19-20］。從圖中可以看出，3 個優(yōu)化變量分別對每個優(yōu)化目標的影響程度相似。出風口截面管徑對出風口速度均勻系數(shù)與人體當量溫度敏感度分別為56.3%、50.6%，為主要影響因子。風道拐彎距離與中央風道離地距離對優(yōu)化目標影響較小，為次要因子。進一步驗證了出風口截面管徑直接決定著風管冷卻氣流流動狀態(tài)，進而影響乘員艙降溫效果，但在對人體熱舒適性和風管出風口速度均勻系數(shù)優(yōu)化設計時，另外2 個優(yōu)化變量不能忽略。

圖18 優(yōu)化后人體當量溫度總變差分析圖

5 結(jié)論

1)空調(diào)風道流場與乘員熱舒適性相關性優(yōu)化后得到的前沿解集傾向于人體當量溫度減小、出風口速度均勻系數(shù)增大的方向移動。

2)運用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)對3 個優(yōu)化變量與2 個優(yōu)化目標之間影響規(guī)律進行定量分析，出風口截面管徑、風道拐彎距離、中央風道離地距離分別對風口速度均勻系數(shù)與人體當量溫度呈相關關系;與仿真結(jié)果互相驗證了空調(diào)風道幾何結(jié)構(gòu)改變對人體熱舒適性影響較大。

3)運用到最優(yōu)拉丁超立方采樣、Kriging 代理模型、第二代非劣排列遺傳算法以及數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)等一系列智能算法，形成了一套完整可行的優(yōu)化方法。該優(yōu)化方法能夠及時解決傳統(tǒng)方法面對多目標優(yōu)化時的低效性和難以獲得理想解的問題，為未來乘員艙空調(diào)風道設計研發(fā)與人體熱舒適性分析優(yōu)化提供一定的工程指導意義。