高 昂，吳修鋒，吳時強(qiáng)，戴江玉，王芳芳，吳晨暉

(1：南京水利科學(xué)研究院，水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗室，南京 210029) (2：水利部太湖流域水治理重點(diǎn)實(shí)驗室，南京 210029)

全球71個典型湖泊研究結(jié)果表明，自1980s以來全球湖泊藍(lán)藻“暴發(fā)”整體呈加劇趨勢，水環(huán)境污染及水生態(tài)退化是湖泊面臨的普遍問題[1]. 秦伯強(qiáng)[2]在回顧太湖治理歷程的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)目前湖沼學(xué)研究與湖泊物理環(huán)境和過程的結(jié)合度不夠，指出未來應(yīng)深化空氣動力學(xué)、水動力學(xué)與生物地球化學(xué)等多學(xué)科交叉研究. 對于大多數(shù)湖泊而言，氣流是湖泊水體的主要驅(qū)動力之一，水氣相互作用對大氣與湖泊之間能量與物質(zhì)傳遞至關(guān)重要[3]. 比如，當(dāng)風(fēng)速大于某一臨界值時，湖泊水面的氣體(如CO2、CH4等)傳輸速率與風(fēng)速呈顯著正相關(guān)[4-5]，然而，不同研究得到的風(fēng)速-氣體傳輸速率之間的關(guān)系存在較大差異，造成這種差異的主要原因之一是不同研究使用的風(fēng)速測點(diǎn)高度不同(同一測線不同高度處風(fēng)速不同). 為了減小這種差異，部分研究采用風(fēng)速廓線公式外延計算得到水面上方10 m高度處風(fēng)速u10，并建立u10與氣體傳輸速率的關(guān)系. 然而，對于面積有限的湖泊而言，摩阻風(fēng)速u*和特征粗糙度z0與風(fēng)速和吹程有關(guān)[3]，導(dǎo)致使用風(fēng)速廓線公式過程中選取u*與z0時存在經(jīng)驗性，仍會造成風(fēng)速-氣體傳輸速率關(guān)系的不確定性. 可見目前對湖泊水域氣流動力參數(shù)選取方面還未達(dá)成一致，需要通過近水面氣流演化特征的研究進(jìn)一步明確.

湖泊水域面積有限，屬于有限水域，水體在氣流驅(qū)動下產(chǎn)生風(fēng)浪和風(fēng)生流[6]，兩者隨風(fēng)速和吹程增加逐漸演化，如風(fēng)浪尺度與動力強(qiáng)度的增加[7]，風(fēng)生流強(qiáng)度與風(fēng)生環(huán)流模式的改變[8]等. 相應(yīng)地，氣流在與水流耦合作用過程中也逐漸演變，如風(fēng)速隨吹程的增加[9]，氣流邊界層的逐漸發(fā)展[10-11]等. 近水面氣流演化特征研究屬于邊界層流動問題，一直是海洋、湖泊領(lǐng)域關(guān)注的熱點(diǎn)[12-13]，但由于風(fēng)浪的非恒定特征，近水面氣流特征比平板氣流更加復(fù)雜，其研究更具挑戰(zhàn)性. 湖面風(fēng)場的不均、不穩(wěn)特點(diǎn)使得現(xiàn)場觀測多具短歷時、點(diǎn)測量特征，獲取的數(shù)據(jù)系統(tǒng)性較差，制約了對湖面氣流演化特征的深入研究. 風(fēng)洞水槽因具有精細(xì)可控的優(yōu)勢，一直是水氣作用規(guī)律研究的重要手段[14]. Liberzon和Shemer[9]、Longo[10]、Shaikh和Siddiqui[15]等通過試驗研究了水氣相互作用規(guī)律，闡述了水-氣相互作用與氣-平板相互作用之間的異同，發(fā)現(xiàn)風(fēng)浪的存在增加了氣流下墊面的粗糙度，剖析了不同風(fēng)浪尺度對氣流特征的差異影響，發(fā)現(xiàn)近水面一定高度內(nèi)時均風(fēng)速隨著距離水面降低而快速減小[15]，即近水面氣流存在明顯的風(fēng)浪擾動區(qū)(波致氣流邊界層)，該區(qū)域內(nèi)水氣作用強(qiáng)烈，是能量與物質(zhì)交換最強(qiáng)烈的區(qū)域，也是水氣作用研究中重點(diǎn)關(guān)注的區(qū)域，其中，波致氣流邊界層厚度δwind的確定是主要研究內(nèi)容之一. 然而，但不同研究對δwind的判定存在差異，Sullivan等[16]試驗研究發(fā)現(xiàn)小風(fēng)速時δwind為主頻波長Ld的0.16倍，而Liberzon和Shemer[9]的試驗結(jié)果表明δwind為Ld的0.32倍，Zavadsky和Shemer[17]發(fā)現(xiàn)大風(fēng)速時δwind可增大至Ld的0.48倍. 可見，目前多認(rèn)為波致氣流邊界層厚度是主頻波長的單一函數(shù)，但不同研究結(jié)果卻未達(dá)成一致. 這就會給氣象與環(huán)境監(jiān)測帶來難題，可能導(dǎo)致在湖面架設(shè)氣象、環(huán)境等監(jiān)測儀器時存在架設(shè)高度的不確定性，如測點(diǎn)架設(shè)在邊界層以上，測量的數(shù)據(jù)可能不具代表性，且具有誤導(dǎo)性. 因此，需理清水面波致氣流邊界層厚度與風(fēng)浪尺度的關(guān)系，以指導(dǎo)湖泊、濕地等有限水域氣象與環(huán)境監(jiān)測.

有限水域氣流動力參數(shù)選取不明與波致氣流邊界層厚度不清的現(xiàn)狀彰顯了目前湖泊水環(huán)境與湖泊動力的交叉研究還存在短板，其中，湖面近水面氣流作為湖泊主要動力條件，研究近水面氣流演化特征是補(bǔ)充上述短板的關(guān)鍵前提. 基于此，本研究以湖泊、濕地等有限水域為研究對象，在風(fēng)洞水槽中模擬研究有限水域近水面氣流演化特征. 首先，從時間域和頻率域兩個維度對風(fēng)速垂向分布、摩阻風(fēng)速、特征粗糙度、氣流主頻及邊界層厚度等基本特征進(jìn)行剖析. 在此基礎(chǔ)上，量化分析氣體傳輸率關(guān)系建立中存在不確定性的原因，提出更合理的水面氣流動力參數(shù)，為水面氣體傳輸速率參數(shù)選取提供理論依據(jù);探討氣流與風(fēng)浪的互饋模式，明晰波致氣流邊界層厚度與風(fēng)浪間的關(guān)系，為有限水域原位監(jiān)測中確定儀器布設(shè)高度提供科學(xué)指導(dǎo).

1 試驗設(shè)計

1.1 風(fēng)洞水槽介紹

試驗在南京水利科學(xué)研究院風(fēng)洞水槽中開展(圖1)，該水槽中已開展了多項有限水域風(fēng)、浪、流的理論與應(yīng)用基礎(chǔ)研究[18-20]. 水槽有效段長22.5 m，高1.2 m，寬1 m，頂部為弧形蓋板(高0.4 m)，進(jìn)口及出口設(shè)置漸變段，邊壁為鋼化玻璃，底坡為平坡. 風(fēng)洞進(jìn)口布置了蜂窩管，以增加氣流的紊動程度與均勻性，氣流在經(jīng)過蜂窩管整流后基本為均勻流. 考慮到天然湖泊近岸存在的人工消浪設(shè)施或水生植物的消浪功能，水槽尾部設(shè)置消浪板. 吸風(fēng)機(jī)設(shè)置在風(fēng)洞尾部，通過橡膠減震片與風(fēng)洞相連，避免風(fēng)機(jī)震動干擾水體運(yùn)動. 風(fēng)洞內(nèi)可產(chǎn)生最大風(fēng)速約20 m/s.

圖1 風(fēng)洞水槽及儀器布設(shè)(F4.5～F19.5表征吹程F為4.5～19.5 m)Fig.1 Wind tunnel flume and instrument layout

1.2 數(shù)據(jù)測量與數(shù)據(jù)處理

風(fēng)洞內(nèi)沿程布置6個測量斷面，斷面間距3 m. 在每個測量斷面中線布設(shè)一條風(fēng)速測線，每個測線沿垂向布置16支熱線風(fēng)速傳感器，傳感器間距3 cm，采集頻率10 Hz，精度1 cm/s，可同步采集水面上方約50 cm高度的瞬時風(fēng)速. 對應(yīng)地，在每個測線下風(fēng)向10 cm處沿風(fēng)向平行布置2根(1對)電容式波高儀，共計12根，波高儀間距5 cm，采集頻率75 Hz，精度1 mm.

風(fēng)浪主頻波長Ld基于1對波高儀同步測量的水面波動，采用互相關(guān)分析方法得到[20]；氣流與水面波動的頻譜圖通過快速傅里葉變換(FFT)方法得到，主頻為頻譜圖中能量峰值對應(yīng)的頻率.

1.3 試驗方案

本研究為針對有限水域氣流演化特征的應(yīng)用基礎(chǔ)研究，試驗方案設(shè)計在考慮天然水域?qū)嶋H條件的同時，結(jié)合研究內(nèi)容綜合考慮. 首先進(jìn)行無水時(玻璃底壁)氣流特征試驗研究，而后開展水面氣流特征研究. 考慮到湖泊的淺水特征，試驗水深d為0.15 m，水溫為(18±0.5)℃；共設(shè)置7級參考風(fēng)速(為風(fēng)洞過風(fēng)斷面的平均風(fēng)速，由無級變頻器精細(xì)控制、數(shù)字表盤顯示)，包含了典型湖泊盛行的風(fēng)速區(qū)間，見表1. 每級風(fēng)速進(jìn)行2組試驗，試驗結(jié)果的相對誤差均在5%以內(nèi)，采用2次結(jié)果的平均值為最終結(jié)果. 根據(jù)預(yù)試驗，風(fēng)、波、流、雍水等動力現(xiàn)象一般在15 min基本達(dá)到穩(wěn)定，因此，每組試驗時長為20 min，最后5 min內(nèi)對風(fēng)速與水面波動進(jìn)行同步采集.

表1 試驗組次設(shè)計

2 結(jié)果分析

2.1 時均風(fēng)速分布

從半對數(shù)坐標(biāo)系中玻璃壁面條件時均風(fēng)速分布(圖2a)可見，靠近壁面處氣流受邊壁影響形成氣流邊界層，同一測線不同高度處風(fēng)速存在差異，風(fēng)速隨著測點(diǎn)高度的增加逐漸增加并存在風(fēng)速極大值；圖中還繪出了近壁面測點(diǎn)風(fēng)速的擬合線，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)符合對數(shù)分布. 采用式(1)可回歸得到摩阻風(fēng)速u*與特征粗糙度z0：

(1)

圖2 近玻璃壁面(a)與近水面(b)風(fēng)速的垂向分布(F=19.5 m)Fig.2 Vertical distribution of wind speed near glass wall (a) and near water surface (b) (F= 19.5 m)

2.2 摩阻風(fēng)速與特征粗糙度

圖3a為兩個界面條件下摩阻風(fēng)速與風(fēng)速的關(guān)系，圖中也繪出了Reul等[21]、Liberzon和Shemer[9]與Buckley和Veron[11]水面條件試驗結(jié)果，其中u10為采用式(1)計算得到的10 m高度處風(fēng)速[22]. 可見水面條件下試驗結(jié)果與前人結(jié)果較一致；無論是玻璃壁面還是水面條件，摩阻風(fēng)速與風(fēng)速均呈正相關(guān)，但水面摩阻風(fēng)速整體大于玻璃壁面條件，小風(fēng)速時兩者差異較小，隨著風(fēng)速的增加，水面條件下摩阻風(fēng)速隨風(fēng)速的增幅更快，表明水氣相互作用后會增加摩阻風(fēng)速與切應(yīng)力，即同等風(fēng)速條件下水氣通量傳輸效率大于玻璃壁面條件下氣流與玻璃壁面間的通量傳輸.

從風(fēng)速與特征粗糙度的關(guān)系(圖3b)同樣可見，水面特征粗糙度整體大于玻璃壁面條件；玻璃壁面條件下特征粗糙度隨風(fēng)速增加呈現(xiàn)了先增加后趨于平穩(wěn)的趨勢，而水面條件下兩者呈正相關(guān)，這種差異體現(xiàn)了氣-固、氣-液的動力作用差異，反映了水氣相互作用會增加界面的粗糙程度.

圖3 摩阻風(fēng)速(a)和特征粗糙度(b)與風(fēng)速的關(guān)系Fig.3 Relationship of friction wind speed (a) and characteristic roughness (b) with wind speed

2.3 氣流主頻與波致氣流邊界層厚度

從7.7 m/s風(fēng)速條件下風(fēng)速能量(S)-頻率(f)譜(簡稱能譜)分布與吹程的關(guān)系(圖4a)可見，不同吹程下能譜分布無顯著差異，且平坦壁面下風(fēng)速無主頻特征. 從10.5 m吹程下風(fēng)速能譜分布與風(fēng)速的關(guān)系(圖4b)可見，能譜曲線譜形隨著風(fēng)速的增加整體上移，表明各頻率風(fēng)速分量均有所增加.

圖4 玻璃壁面條件下風(fēng)速能譜分布與吹程(a)和風(fēng)速(b)的關(guān)系Fig.4 Relationship of wind speed spectrum distribution with blowing fetch (a) and wind speed (b) under glass wall condition

圖5為水面條件下風(fēng)速能譜圖. 圖5a為10.5 m吹程、12.3 m/s風(fēng)速條件下，水面上方不同高度處能譜曲線，包括風(fēng)速全頻率能譜圖與主頻附近的局部能譜圖(受風(fēng)浪與風(fēng)雍水影響，最低風(fēng)速測點(diǎn)距時均水面高度為7.5 cm)，由圖可見氣流受風(fēng)浪的影響，靠近水面一定區(qū)域內(nèi)存在1.6 Hz的主頻，該測點(diǎn)處波致氣流邊界層厚度δwind介于16.5～19.5 cm之間，主頻沿高度方向基本保持不變，越靠近水面主頻能量越集中，氣流受風(fēng)浪的影響越顯著. 需要說明的是δwind的確定是基于水面上方不同高度處風(fēng)速能譜是否存在明顯主頻與能量集中現(xiàn)象，當(dāng)某一高度的譜形沒有主峰時，定義該點(diǎn)高度和相鄰下方測點(diǎn)高度的平均值為波致氣流邊界層厚度，由于兩風(fēng)速測點(diǎn)間距3 cm，因此波致氣流邊界層厚度數(shù)據(jù)存在1.5 cm的誤差.

圖5b為19.5 m吹程、12.3 m/s風(fēng)速條件下不同高度處風(fēng)速能譜圖，頻譜隨高度變化規(guī)律與圖5a相似，但該測點(diǎn)風(fēng)速主頻為1.2 Hz，小于F16.5測點(diǎn)主頻(1.6 Hz)，該測點(diǎn)下波致氣流邊界層厚度介于19.5～22.5 cm之間，大于F16.5測點(diǎn)邊界層厚度(16.5～19.5 cm). 表明同等風(fēng)速條件下隨著吹程的增加，近水面氣流主頻降低而波致氣流邊界層厚度增加，是有限水域近水面氣流沿程演化特征之一.

圖5c為19.5 m吹程、7.7 m/s風(fēng)速條件下不同高度處風(fēng)速能譜圖. 對比圖5b可見，相同吹程時(F19.5)，風(fēng)速由12.3 m/s減低為7.7 m/s后，風(fēng)速主頻1.2 Hz增大至1.77 Hz，波致氣流邊界層厚度由19.5～22.5 cm降低至12.5～15.5 cm之間. 表明隨著風(fēng)速的減小，近水面氣流主頻增加而波致氣流邊界層厚度減小，體現(xiàn)了有限吹程條件下近水面風(fēng)動力與風(fēng)速的響應(yīng)關(guān)系，是有限水域近水面氣流又一演化特征.

圖5 水面條件下風(fēng)速能譜Fig.5 Wind speed energy spectrum under water surface condition

圖6a為近水面風(fēng)速主頻fdwind與風(fēng)速和吹程的響應(yīng)關(guān)系，黑色數(shù)據(jù)點(diǎn)為實(shí)測值，彩色圖為基于實(shí)測點(diǎn)的插值結(jié)果，由于儀器限制，部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失，但并不影響對整體趨勢的判斷，即近水面風(fēng)速主頻隨吹程和風(fēng)速的增加而減小. 從波致氣流邊界層厚度δwind與風(fēng)速和吹程的關(guān)系(圖6b)可見，波致氣流邊界層厚度與風(fēng)速和吹程均呈正相關(guān)，體現(xiàn)了水面氣流邊界層內(nèi)風(fēng)動力隨風(fēng)吹程及風(fēng)速增加的演化特征.

過橋汽封位于高、中壓缸蒸汽溫度最高，啟動后溫度變化最大的部位。熱應(yīng)力高、膨脹量大，因此在啟停階段熱不穩(wěn)定狀態(tài)時，造成汽封碰磨的可能性較其他部位大。轉(zhuǎn)子通過一臨界時，處于轉(zhuǎn)子中部的過橋汽封部位振幅最大，同樣增加了碰磨的幾率。布萊登汽封具有機(jī)組啟動初期可以張開的特點(diǎn)，借此特點(diǎn)可避免出現(xiàn)的上述問題引起的碰磨。因此，布萊登汽封較適用于過橋汽封。高壓缸排汽側(cè)平衡活塞直徑大，因此漏汽量也較大。漏汽直接流入中壓排汽口，為始終保持較低的漏汽量，亦較適合使用布萊登汽封。

圖6 氣流主頻(a)和邊界層厚度(b)與風(fēng)速和吹程的關(guān)系Fig.6 Relationship of dominant frequency (a) and boundary layer thickness (b) of airflow with wind speed and blowing distance

3 討論

湖泊系統(tǒng)涉及水-氣和水-泥兩個界面，氣流是湖泊水體運(yùn)動的主要驅(qū)動力之一，通過影響水體運(yùn)動強(qiáng)度與模式來營造整個湖泊生態(tài)與環(huán)境系統(tǒng). 對湖泊近水面氣流特征與水氣相互作用開展研究是認(rèn)識和揭示水氣界面物質(zhì)、能量傳遞的基礎(chǔ)，是物理湖泊學(xué)研究的主要內(nèi)容之一. 然而，由于天然條件的復(fù)雜性，難以開展細(xì)致、可控的研究. 目前針對水氣作用的研究多采用風(fēng)洞水槽試驗的方法，盡管風(fēng)洞水槽與天然湖泊存在差異，但兩個情境下水氣相互作用的物理機(jī)制是一致的. 相對于野外條件的復(fù)雜性，風(fēng)洞水槽具有的精細(xì)可控的優(yōu)勢為水氣相互作用系統(tǒng)深入研究提供了有利條件，是天然條件下水氣相互作用研究的重要且必要的補(bǔ)充. 下面針對前文水氣基本演化特征，從水面氣流動力參數(shù)的合理選取和氣流-風(fēng)浪互饋模式兩方面展開討論，分析了現(xiàn)有研究存在不足的原因，提出了更加合理的表征水面氣流動力強(qiáng)度的參數(shù)和波致氣流邊界層厚度的確定方法.

3.1 水面氣流動力參數(shù)的合理選取

氣流動力條件對湖泊系統(tǒng)影響舉足輕重，其中對氣流動力參數(shù)選取不統(tǒng)一是水氣傳輸速率不統(tǒng)一的主要原因之一. 根據(jù)前文試驗結(jié)果(圖2)，在一定的風(fēng)速、吹程與水深條件下，同一測點(diǎn)處水面上方不同高度處風(fēng)速存在差異，這就必然導(dǎo)致不同研究者選取風(fēng)速測點(diǎn)高度時存在不確定性，即同一測點(diǎn)風(fēng)速具有非唯一性，造成風(fēng)速-氣體傳輸速率間存在區(qū)別. 不少學(xué)者根據(jù)風(fēng)速廓線式(1)推算標(biāo)準(zhǔn)的10 m高度處風(fēng)速u10，并建立u10-氣體傳輸速率間的關(guān)系，但這種看似標(biāo)準(zhǔn)化的做法依然存在不妥.

以實(shí)測水面上方3 m高度處風(fēng)速u3為例，根據(jù)式(1)計算u10的關(guān)系式為(2)，可見式(2)中存在未知量z0，該參數(shù)表征了水面粗糙程度，顯然該值與氣流和水面特征密切相關(guān)，也就表明z0在不同風(fēng)速與測點(diǎn)條件下存在不同(參見圖4)，即z0在湖面具有時空異質(zhì)性. 這就解釋了盡管許多學(xué)者建立了u10與氣體傳輸速率的關(guān)系卻依然與其他研究者存在差異的原因.

(2)

基于上述近水面氣流特征與演化規(guī)律的分析，認(rèn)為目前以風(fēng)速作為氣流動力參數(shù)構(gòu)建與氣體傳輸速率的關(guān)系存在不妥，以摩阻風(fēng)速或切應(yīng)力作為氣流動力參數(shù)更具合理性. 因為它們表征了水氣界面作用強(qiáng)度，更具力學(xué)意義. 且在一定的水深、吹程與風(fēng)速條件下，摩阻風(fēng)速和切應(yīng)力均具有唯一性，因此，上述兩個參數(shù)的使用會降低氣體傳輸速率確定的不確定性. 摩阻風(fēng)速與切應(yīng)力的獲取需要在近水面同時布設(shè)兩個以上不同高度的風(fēng)速測點(diǎn)，且兩個測點(diǎn)均需在波致氣流邊界層內(nèi)(具體波致氣流邊界層厚度參見3.2節(jié))，而后根據(jù)式(1)擬合得到摩阻風(fēng)速，進(jìn)一步計算得到切應(yīng)力.

考慮到天然水域條件的復(fù)雜性與不確定性，確實(shí)存在不具備測量摩阻風(fēng)速、切應(yīng)力的情況. 因此，如能建立z0與風(fēng)速和吹程的關(guān)系，進(jìn)一步根據(jù)式(2)計算得到u10，可避免根據(jù)主觀經(jīng)驗選取z0帶來的不確定性. 在建立關(guān)系時為增加所選用數(shù)據(jù)的代表性，除選用本次試驗數(shù)據(jù)外，數(shù)據(jù)集中還包括了室內(nèi)風(fēng)洞水槽試驗，湖泊、海峽等有限水域以及外海3種尺度的數(shù)據(jù)，所有數(shù)據(jù)均為實(shí)際測量值(表2)，水深d介于0.15～59.00 m之間，風(fēng)速u10介于5.0～24.4之間，吹程F介于4.5～6100000.0 m之間.

表2 統(tǒng)計數(shù)據(jù)集

文獻(xiàn)[22]指出水氣相互作用還會還受到水深影響，因此在探尋z0的關(guān)系時考慮了風(fēng)速、吹程和水深3個因素. 采用非線性回歸分析方法，得到了lnz0與u10、F、d的回歸關(guān)系，見式(3)，相關(guān)系數(shù)為0.80. 圖7為lnz0實(shí)測值與根據(jù)式(3)得到的計算值的對比，可見不同研究者數(shù)據(jù)基本分布在45°線兩側(cè)，表明關(guān)系式(3)的合理性. 由式(3)可見lnz0與風(fēng)速和吹程正相關(guān)，而與水深負(fù)相關(guān)，即風(fēng)速和吹程越大，水面粗糙度越大；水深越小，水面粗糙度越大，這一定性結(jié)論與文獻(xiàn)[22]一致，進(jìn)一步佐證了式(3)的合理性.

在進(jìn)行有限水域水面動力參數(shù)選取時，可首先確定研究點(diǎn)位的吹程和水深，將其代入式(3)，而后將式(3)代入式(2)，進(jìn)一步將水面上方z高度處的實(shí)測風(fēng)速uz代入式(2)(代替u3)，最后采用試算法獲得u10.

(3)

圖7 計算ln z0與實(shí)測ln z0的對比Fig.7 Comparison between the calculated ln z0 and the measured ln z0

3.2 氣流-風(fēng)浪互饋模式

圖8 吹程19.5 m、風(fēng)速7.7 m/s時風(fēng)速與水面波動的變化過程Fig.8 Change process of wind speed and water surface fluctuation when blowing fetch is 19.5 m and wind speed is 7.7 m/s

圖9 不同風(fēng)速時fdwind/fdwave與吹程的關(guān)系Fig.9 Relationship between fdwind/fdwave and blowing fetch at different wind speeds

氣流與風(fēng)浪相互作用除了體現(xiàn)在“同頻率”外，還需考慮風(fēng)浪直接影響的氣流高度，并分析其與風(fēng)浪尺度的關(guān)系，可為水面上方測控設(shè)備(如風(fēng)速儀)布設(shè)高度的確定提供指導(dǎo). 根據(jù)實(shí)測的波致氣流邊界層(圖6b)及對應(yīng)主頻波高Hd與主頻波長Ld(Hd、Ld的計算參考文獻(xiàn)[20])，不同風(fēng)速下δwind/Hd和δwind/Ld隨吹程變化見圖10，同時繪出各吹程平均值及誤差線，結(jié)果表明δwind/Hd和δwind/Ld與風(fēng)速關(guān)系不顯著，小吹程時δwind/Hd和δwind/Ld均呈增加趨勢，吹程大于10.5 m后基本趨于穩(wěn)定，穩(wěn)定后δwind約為Hd的3.3倍，約為Ld的0.28倍，與Liberzon和Shemer[9]的試驗結(jié)果較接近(0.32倍Ld). 但本文在前人基礎(chǔ)上，進(jìn)一步揭示了氣流邊界層厚度與風(fēng)浪尺度的關(guān)系并非一成不變，而是與吹程呈現(xiàn)一定關(guān)系，即在水氣作用初期，波致氣流邊界層厚度增幅較風(fēng)浪尺度快，當(dāng)水氣作用一段距離后，波致氣流邊界層厚度增幅與風(fēng)浪尺度增幅相當(dāng)，體現(xiàn)了氣流與風(fēng)浪作用的非線性特征.

圖10 不同風(fēng)速下δwind/Hd(a) 和δwind/Ld(b) 與吹程的關(guān)系Fig.10 Relationship of δwind/Hd(a) and δwind/Ld(b) with blowing distance at different wind speeds

盡管圖10在一定程度上體現(xiàn)了水氣互饋過程中的氣流邊界層發(fā)展與風(fēng)浪特征的關(guān)系，但整體而言數(shù)據(jù)離散程度較大，表明僅采用風(fēng)浪的某一特征參數(shù)難以較全面地體現(xiàn)風(fēng)浪特征. 考慮到非線性是風(fēng)浪的重要特征之一，與風(fēng)浪變形及破碎等現(xiàn)象密切相關(guān)，決定了風(fēng)浪與氣流及底壁的能量及物質(zhì)交換強(qiáng)弱[30]. 因此，考慮采用風(fēng)浪非線性參數(shù)表征風(fēng)浪特征，并建立其與波致氣流邊界層厚度的關(guān)聯(lián). 無量綱數(shù)Fc(Fc=g1.25H0.5T2.5/d1.75，H、T分別表示平均波高和波周期)反映了波高、波周期和水深的綜合影響，將其作為風(fēng)浪的非線性特征參數(shù)[31]. 不同風(fēng)速與吹程時風(fēng)浪的Fc分布見圖11(Fc介于2～45之間)，可見隨著風(fēng)速和吹程的增加，F(xiàn)c值呈非線性增加趨勢，吹程及風(fēng)速較小時Fc增長速率較慢，吹程及風(fēng)速較大時增幅較快，即風(fēng)浪的非線性特征隨著風(fēng)速和吹程增加逐漸增強(qiáng).

圖11 Fc與風(fēng)速和吹程的關(guān)系Fig.11 Relationship of Fc with wind speed and blowing distance

考慮水深對風(fēng)浪尺度及氣流邊界層的潛在影響，為使試驗結(jié)果不失一般性，采用水深d對δwind進(jìn)行無量綱化，建立無量綱的氣流邊界層厚度δwind/d，其與風(fēng)浪非線性參數(shù)的關(guān)系見圖12，可見不同風(fēng)速時數(shù)據(jù)點(diǎn)分布較緊湊(顯著優(yōu)于圖10)，變化規(guī)律較一致，δwind/d隨Fc增加呈現(xiàn)非線性增加趨勢，在風(fēng)浪非線性較弱時(Fc較小)增幅較快，隨著風(fēng)浪非線性增強(qiáng)，波致風(fēng)浪邊界層厚度的增幅逐漸放緩，有趨于飽和之勢. 由于Fc表征風(fēng)浪類型，當(dāng)Fc小于10時風(fēng)浪為深水波[31]，此時底壁對風(fēng)浪的約束作用可忽略，水氣互饋?zhàn)饔貌皇艿妆谟绊懀欢?dāng)Fc大于10并逐漸增加時，底壁對風(fēng)浪的約束逐漸凸顯，抑制風(fēng)浪形態(tài)與動力的發(fā)展，進(jìn)一步限制氣流邊界層發(fā)展，表明有限水域中水氣互饋?zhàn)饔眠€會受到水深(底壁)影響. 此外，由圖12還可以看出，當(dāng)Fc大于20時，δwind/d大于1，表明此時波致氣流邊界層厚度已大于水深.

圖12 無量綱波致氣流邊界層厚度與風(fēng)浪非線性參數(shù)的關(guān)系Fig.12 Relationship of dimensionless wave and induced airflow boundary layer thickness with wave nonlinear parameters

采用對數(shù)函數(shù)對數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合得到的關(guān)系式(4)，相關(guān)系數(shù)為0.95. 表明Liberzon和Shemer[9]、Sullivan等[16]、Zavadsky和Shemer[17]等僅采用Ld建立與δwind的關(guān)系具有片面性，本文提出采用非線性參數(shù)表征風(fēng)浪特征，綜合考慮了波高、波周期與水深等多個因素，在建立其與波致氣流邊界層厚度間的關(guān)系時更具合理性.

δwind/d=0.368 lnFc-0.069

(4)

基于上述波致氣流邊界層與風(fēng)浪特征非線性關(guān)系的認(rèn)識，在湖泊水面儀器布設(shè)時，應(yīng)充分考慮當(dāng)?shù)仫L(fēng)浪與水深條件，參考式(4)推算出波致氣流邊界層厚度，根據(jù)儀器功能確定其布設(shè)高度，如儀器需要測量水氣作用較強(qiáng)烈區(qū)域的數(shù)據(jù)(如近水面風(fēng)速)，則需將其布設(shè)在波致氣流邊界層內(nèi).

4 結(jié)論

本文在風(fēng)洞水槽中模擬研究了有限水域條件下近水面氣流演化特征，得到主要結(jié)論如下：

1)玻璃壁面與水面條件時近壁面氣流均符合對數(shù)分布；水面條件下摩阻風(fēng)速與特征粗糙度均與風(fēng)速呈正相關(guān)，且同等風(fēng)速條件下均大于光滑壁面時的值.

2)風(fēng)浪上方一定高度內(nèi)氣流具有主頻特征，主頻與風(fēng)速和吹程呈負(fù)相關(guān)；波致氣流邊界層厚度與風(fēng)速和吹程均呈正相關(guān).

3)分析指出了以風(fēng)速作為氣流動力參數(shù)構(gòu)建其與氣體傳輸速率關(guān)系存在不妥，闡述了以摩阻風(fēng)速或切應(yīng)力作為氣流動力參數(shù)更具合理性的原因，建立了特征粗糙度與風(fēng)速、吹程和水深的回歸表達(dá)式，可為水氣界面氣體傳輸效率研究提供參考.

4)近水面氣流與風(fēng)浪具有“同頻率”的互饋模式；指出目前普遍采用波長(表征風(fēng)浪尺度)建立與波致氣流邊界層厚度的關(guān)系具有差異性與片面性，認(rèn)為采用綜合考慮波高、波周期和水深影響的風(fēng)浪非線性參數(shù)Fc建立與波致氣流邊界層厚度間的關(guān)系更具合理性，給出了δwind/d與Fc的經(jīng)驗關(guān)系式，可供應(yīng)用參考.