陳秉智，何正平，李向偉，兆文忠

(1.大連交通大學(xué),大連,116028；2.中車齊齊哈爾車輛有限公司,齊齊哈爾,161000)

0 序言

某軌道車輛的一個(gè)橫向減振器座，在服役過(guò)程中發(fā)現(xiàn)一條焊縫出現(xiàn)了疲勞開裂.為了尋找焊縫疲勞開裂的原因，工程中一般可采取兩種方法.一個(gè)方法是取破壞部位的結(jié)構(gòu)作為研究對(duì)象，在試驗(yàn)臺(tái)上對(duì)改進(jìn)的方案進(jìn)行多次疲勞試驗(yàn)，以驗(yàn)證改進(jìn)的方案是否滿足設(shè)計(jì)壽命要求.顯然這種反復(fù)試湊的過(guò)程不僅周期長(zhǎng)，而且成本高.另一個(gè)方法是利用數(shù)值計(jì)算方法，通過(guò)模型仿真預(yù)測(cè)其疲勞壽命.很多學(xué)者都采用這種方法，并對(duì)不同的數(shù)值計(jì)算方法進(jìn)行評(píng)估.例如周張義[1]對(duì)比了名義應(yīng)力法和熱點(diǎn)應(yīng)力法，首次在國(guó)內(nèi)詳細(xì)闡述了當(dāng)時(shí)在國(guó)際上引人注目的Battelle 等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法，但由于當(dāng)時(shí)沒(méi)有相關(guān)軟件可以簡(jiǎn)便提取結(jié)構(gòu)應(yīng)力，而被認(rèn)為不利于工程應(yīng)用；柳玲[2]使用了名義應(yīng)力法和熱點(diǎn)應(yīng)力法對(duì)焊接構(gòu)架進(jìn)行了疲勞評(píng)定，并對(duì)比了計(jì)算結(jié)果，提出了熱點(diǎn)應(yīng)力法相比名義應(yīng)力法，在評(píng)價(jià)局部細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)方面更科學(xué)的觀點(diǎn)；Lazzarin 等人[3]采用了一種基于缺口應(yīng)力強(qiáng)度因子的應(yīng)力場(chǎng)方法，用于量化對(duì)稱和斜對(duì)稱加載模式對(duì)幾何結(jié)構(gòu)的疲勞影響；Rother 等人[4]討論了IIW 建議中給出的S-N曲線的應(yīng)用范圍；周茜等人[5]通過(guò)簡(jiǎn)單焊縫模型，對(duì)比了包含主S-N結(jié)構(gòu)應(yīng)力法在內(nèi)的多種疲勞壽命預(yù)測(cè)方法，并對(duì)比了其優(yōu)缺點(diǎn)，但并沒(méi)有工程實(shí)例與相關(guān)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證；楊龍等人[6]對(duì)不銹鋼車體點(diǎn)焊接頭的疲勞特性做了系統(tǒng)的分析；鄧彩艷等人[7]通過(guò)對(duì)ABUQUS 的二次開發(fā)，得到了裂紋擴(kuò)展速率的變化，并預(yù)測(cè)了臨界點(diǎn)處的裂紋萌生壽命；Wang 等人[8]建立了咬邊結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型，計(jì)算了彈性應(yīng)力集中系數(shù)，并預(yù)測(cè)了儲(chǔ)罐疲勞裂紋的剩余壽命.

在工程實(shí)際問(wèn)題中，準(zhǔn)確的疲勞壽命預(yù)測(cè)模型會(huì)幫助設(shè)計(jì)人員迅速找到疲勞開裂的原因，并在此基礎(chǔ)上對(duì)設(shè)計(jì)方案提出有針對(duì)性的修改建議.然而準(zhǔn)確的壽命預(yù)測(cè)常常是相當(dāng)復(fù)雜的.

鑒于此，針對(duì)典型的疲勞開裂案例，首先介紹了開裂焊縫仿真所需的模型及其載荷譜.采用包括名義應(yīng)力法、熱點(diǎn)應(yīng)力法和結(jié)構(gòu)應(yīng)力法的3 種數(shù)值仿真方法對(duì)開裂焊縫模型進(jìn)行了疲勞壽命預(yù)測(cè).最后通過(guò)對(duì)比3 種方法的預(yù)測(cè)結(jié)果，給出了方法選擇的建議.

1 計(jì)算對(duì)象結(jié)構(gòu)及載荷譜

某軌道車輛在服役40 × 107m 后的檢修過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)了如圖1 所示的疲勞開裂，出現(xiàn)在減振器座的一條焊縫上.開裂時(shí)的里程雖然不能準(zhǔn)確確定，但應(yīng)該是在40 × 107m 左右.對(duì)開裂形貌進(jìn)行仔細(xì)分析，發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)典型的始于上部焊趾，隨后向筋板內(nèi)部擴(kuò)展的焊縫疲勞開裂.為了進(jìn)一步確認(rèn)疲勞開裂原因并給出改進(jìn)方案，采用了3 種數(shù)值仿真方法對(duì)該處焊縫的疲勞壽命進(jìn)行了預(yù)測(cè).

圖1 橫向減振器座的焊縫開裂Fig.1 Cracking of the weld of the transverse shock absorber seat

1.1 減振器座有限元模型的創(chuàng)建

采用HyperMesh 軟件，對(duì)減振器座及其連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，模型用三維塊體單元離散，單元總數(shù)為287 355 個(gè)，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為148 441 個(gè).圖2 為有限元模型及其載荷與位移約束的作用位置，其中F代表減振器橫向力的作用方向.

圖2 減振器座數(shù)值仿真的有限元模型Fig.2 Finite element model for numerical simulation of shock absorber seat

1.2 減振器座有限元模型的創(chuàng)建

中國(guó)鐵道科學(xué)院的科研團(tuán)隊(duì)選擇了有代表性的線路及服役里程，在減振器的關(guān)鍵位置布置了若干應(yīng)變片以反求服役載荷.考慮到焊接接頭的SN曲線數(shù)據(jù)是以應(yīng)力變化范圍定義的，給出的是經(jīng)過(guò)雨流計(jì)數(shù)處理后，僅包含載荷變化范圍與頻次的載荷譜，以用來(lái)預(yù)測(cè)該焊縫疲勞壽命.表1 給出了16 級(jí)的橫向力載荷譜.

表1 減振器橫向力載荷譜Table 1 Transverse force load spectrum of shock absorber

基于上述載荷譜與對(duì)應(yīng)的S-N曲線數(shù)據(jù)，可計(jì)算出每一級(jí)應(yīng)力變化范圍的損傷比以及總損傷比，結(jié)合載荷譜歷程就可以獲得對(duì)應(yīng)的疲勞壽命.

2 預(yù)測(cè)疲勞壽命的方法

不同的S-N曲線數(shù)據(jù)獲得的方法，導(dǎo)致了不同的疲勞壽命預(yù)測(cè)方法.首先對(duì)3 種疲勞預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了簡(jiǎn)單概述，隨后采用各方法得到了減振器座的預(yù)測(cè)疲勞壽命，并進(jìn)行了比較分析.

2.1 基于名義應(yīng)力法的疲勞壽命預(yù)測(cè)

名義應(yīng)力法的預(yù)測(cè)基礎(chǔ)是基于名義應(yīng)力的SN曲線數(shù)據(jù).這些數(shù)據(jù)是在實(shí)驗(yàn)室中，在特定的疲勞載荷下，對(duì)特定的焊接接頭進(jìn)行疲勞試驗(yàn)獲得的，因此在使用S-N曲線數(shù)據(jù)時(shí)需要“對(duì)號(hào)入座”，然后基于公式(1)計(jì)算疲勞壽命，即

式中：m是雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下S-N曲線的反向斜率；C是在S-N曲線族中區(qū)分不同曲線高低位置的常數(shù)；Δσ是焊接接頭名義應(yīng)力的變化范圍；N是計(jì)算得到的疲勞壽命.

名義應(yīng)力法在標(biāo)準(zhǔn)中得到廣泛應(yīng)用，例如國(guó)際焊接學(xué)會(huì)的指導(dǎo)文件IIW-2016[9]和英國(guó)標(biāo)準(zhǔn)BS 7608:2014+A1:2015[10]等.不管是選用BS 標(biāo)準(zhǔn)，還是IIW 標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)圖1 所示的焊接接頭而言，都很難找到幾何形狀與載荷模式同時(shí)具有一致性的接頭，如果近似選用，預(yù)測(cè)的誤差必將難以估計(jì).以IIW 標(biāo)準(zhǔn)為例，按照“對(duì)號(hào)入座”原則，只能參照接頭的幾何形狀勉強(qiáng)選用疲勞等級(jí)(FAT)為71 的S-N曲線數(shù)據(jù)，其數(shù)據(jù)接頭形式如表2 所示.其數(shù)據(jù)中反向斜率m=3，常數(shù)C=7.158 × 1011，可以基于公式(1)計(jì)算疲勞壽命N.

表2 IIW 標(biāo)準(zhǔn)中FAT 為71 的接頭幾何與載荷模式Table 2 Joint geometry and load mode with FAT 71 in IIW standard

采用名義應(yīng)力法得到的疲勞預(yù)測(cè)結(jié)果為7.02 ×107m，該預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際近40 × 107m 的壽命相差很大.分析其原因，除了實(shí)際接頭形式無(wú)法與SN曲線中對(duì)應(yīng)的接頭完全匹配外，另一個(gè)重要原因是原焊接接頭的立板上并沒(méi)有與表2 中完全一致的疲勞載荷.根據(jù)公式(1)可知，在線彈性范圍內(nèi)，疲勞壽命與疲勞載荷存在著高度非線性的下降關(guān)系，因此計(jì)算得到的疲勞壽命將低于實(shí)際壽命.

2.2 基于熱點(diǎn)應(yīng)力法的疲勞壽命預(yù)測(cè)

熱點(diǎn)應(yīng)力是名義應(yīng)力的外推，其目的是獲得更接近焊趾處的應(yīng)力水平[11].與名義應(yīng)力法類似，也是以“對(duì)號(hào)入座”的方式選一條S-N曲線數(shù)據(jù).針對(duì)圖1 所示接頭的幾何形狀及載荷類型，只能參照接頭的幾何形狀近似選用FAT 為100 的S-N曲線數(shù)據(jù)，其接頭形式如表3 所示，其中反向斜率m=3，常數(shù)C=2.000 × 1012.文中基于熱點(diǎn)應(yīng)力法，采用了公式(2)中的遞推公式得到了焊縫的熱點(diǎn)應(yīng)力.

表3 IIW 標(biāo)準(zhǔn)中FAT 為100 的接頭幾何與載荷模式Table 3 Joint geometry and load mode with FAT 100 in IIW standard

式中：t為焊縫板厚.帶入式(1)中得到的疲勞預(yù)測(cè)結(jié)果為17.27 × 107m，該值與實(shí)際的近40 × 107m的壽命相差也很大.其原因與名義應(yīng)力法相同，而且焊接接頭所受的拉伸載荷與彎曲載荷的具體形式往往難以判斷.它的疲勞壽命與疲勞載荷間也存在著高度非線性的下降關(guān)系，因此計(jì)算得到的疲勞壽命也低于實(shí)際壽命.

2.3 基于結(jié)構(gòu)應(yīng)力法的疲勞壽命預(yù)測(cè)

通過(guò)2.1 與2.2 節(jié)可知，基于名義應(yīng)力法和熱點(diǎn)應(yīng)力法預(yù)測(cè)本案例疲勞壽命時(shí)的困難之處，主要原因是這兩種方法提供的可選S-N曲線數(shù)據(jù)十分有限，因而導(dǎo)致“對(duì)號(hào)入座”困難.

為了克服名義應(yīng)力法和熱點(diǎn)應(yīng)力法在“對(duì)號(hào)入座”方面的局限性，美籍華人科學(xué)家董平沙教授發(fā)明了一種新的方法—結(jié)構(gòu)應(yīng)力法，該方法于2007年正式被美國(guó)ASME 標(biāo)準(zhǔn)采納[12].文獻(xiàn)[13-15]已經(jīng)對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力法給出了非常詳細(xì)的介紹，下面僅對(duì)該方法的計(jì)算公式與過(guò)程予以簡(jiǎn)單歸納.

文獻(xiàn)[13-14]給出了計(jì)算焊縫壽命的公式，即

式中：Cd與h是ASME 標(biāo)準(zhǔn)中給定的試驗(yàn)常數(shù)；ΔSs是將焊縫上的應(yīng)力集中、母材板厚以及疲勞載荷模式綜合考慮的一個(gè)力學(xué)參數(shù)，即等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力.等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力的計(jì)算公式為

式中:m=3.6；而是彎曲比；I(r)是關(guān)于彎曲比r的無(wú)量綱系數(shù)；Δσs=Δσm+Δσb即 為結(jié)構(gòu)應(yīng)力，Δ σm和 Δ σb分別是膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力的變化范圍.

基于結(jié)構(gòu)應(yīng)力法的焊接減振器座的分析過(guò)程歸納如下.

(1)在Hypermesh 軟件中創(chuàng)建如圖2 所示的有限元模型時(shí)，需要對(duì)開裂角焊縫的兩條焊趾分別進(jìn)行定義.圖3 給出了含這兩條焊趾的局部有限元模型，其中Weld1 與Weld2 分別是角焊縫兩條焊趾的編號(hào).

圖3 定義焊縫的局部有限元模型Fig.3 Define the local finite element model of the weld.(a) weld toe named Weld1;(b) weld toe named Weld2

(2)基于表1 的分級(jí)載荷譜，利用有限元分析軟件ANSYS，分別計(jì)算出這兩條焊趾上與分級(jí)載荷對(duì)應(yīng)的每一節(jié)點(diǎn)上的節(jié)點(diǎn)力變化范圍.

(3)將節(jié)點(diǎn)力文件導(dǎo)入到已獲得國(guó)家發(fā)明專利的Weld Fatigue[16]，該軟件整合了結(jié)構(gòu)應(yīng)力法的相關(guān)公式，以下各步的計(jì)算都是在Weld Fatigue 中完成的.

(4)基于節(jié)點(diǎn)力的變化范圍，計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化范圍，即公式(4)中的Δ σs.

(5)基于 Δσs，結(jié)合焊趾所在的板厚及載荷模式，利用公式(4)，計(jì)算出該焊趾的等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化范圍ΔSs.

(6)利用公式(3)，計(jì)算得到該焊趾每一點(diǎn)允許的疲勞次數(shù)N，公式中的常數(shù)來(lái)自于美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)ASME(2007)[12].

(7)基于分級(jí)載荷譜的每級(jí)載荷的實(shí)測(cè)次數(shù)，可以計(jì)算出焊趾上每一節(jié)點(diǎn)在每一級(jí)疲勞載荷作用下的疲勞損傷.

(8)基于與載荷譜對(duì)應(yīng)的實(shí)測(cè)里程數(shù)及Miner疲勞累積損傷原理，計(jì)算這兩條焊趾上每一點(diǎn)的服役壽命，即在該載荷譜作用下的服役里程數(shù).

圖4 給出了筋板焊縫各焊趾點(diǎn)的結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布，其中焊趾應(yīng)力集中最大值出現(xiàn)在Weld2 板側(cè)面中點(diǎn)處(21.213 MPa)，且該點(diǎn)的疲勞壽命為43.63 ×107m .由此可見，預(yù)測(cè)的開裂位置，以及近40 ×107m 左右的壽命，與實(shí)際情況基本吻合.

圖4 各焊趾點(diǎn)處的結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布Fig.4 Structural stress distribution at weld toe points.(a) structure stress distribution of Weld1;(b)structure stress distribution of Weld2

圖4 中這種沿著焊趾的結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布(應(yīng)力集中分布)，對(duì)焊接結(jié)構(gòu)的改進(jìn)非常重要.對(duì)比之下，名義應(yīng)力法和熱點(diǎn)應(yīng)力法是沒(méi)有能力對(duì)焊趾上的應(yīng)力集中進(jìn)行上述識(shí)別，因?yàn)樗鼈儽举|(zhì)上不是對(duì)焊縫負(fù)責(zé)的應(yīng)力計(jì)算方法.

上述3 種數(shù)值計(jì)算方法預(yù)測(cè)的疲勞壽命對(duì)比如圖5 所示，基于結(jié)構(gòu)應(yīng)力法的疲勞壽命預(yù)測(cè)結(jié)果，優(yōu)于其它兩種方法的預(yù)測(cè)結(jié)果.

圖5 3 種數(shù)值計(jì)算方法的疲勞壽命對(duì)比Fig.5 Comparison of fatigue life of three numerical calculation methods

2.4 預(yù)測(cè)方法差異性討論

基于上述結(jié)果，可以看到結(jié)構(gòu)應(yīng)力法優(yōu)于名義應(yīng)力法與熱點(diǎn)應(yīng)力法.

(1)名義應(yīng)力法和熱點(diǎn)應(yīng)力法高度依賴于實(shí)驗(yàn)室的S-N曲線數(shù)據(jù)，當(dāng)待預(yù)測(cè)疲勞壽命的焊接接頭的幾何形狀和疲勞載荷形式，與實(shí)驗(yàn)室獲得S-N曲線的接頭形式同時(shí)具有一致性時(shí)，名義應(yīng)力法或熱點(diǎn)應(yīng)力法的疲勞壽命才是可靠的.而實(shí)驗(yàn)室接頭類型的有限性，難以應(yīng)付工程結(jié)構(gòu)中焊接接頭幾何的多樣性以及疲勞載荷的復(fù)雜性.

(2)參考文獻(xiàn)[13-14]中提及的結(jié)構(gòu)應(yīng)力法，是基于理論推導(dǎo)且被大量疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)證明得到的一種方法，該方法在2007 年被寫入美國(guó)ASME 標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，就曾經(jīng)明確指出了結(jié)構(gòu)應(yīng)力法是對(duì)焊縫負(fù)責(zé)的一種評(píng)估方法：Fatigue Assessment of Welds.因此它完全可以克服名義應(yīng)力法與熱點(diǎn)應(yīng)力法的上述局限性.

3 改進(jìn)結(jié)構(gòu)的對(duì)比驗(yàn)證

為了再次驗(yàn)證結(jié)構(gòu)應(yīng)力法相對(duì)于其它兩種方法的工程有效性，對(duì)橫向減振器座的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了局部修改，并對(duì)上文預(yù)測(cè)過(guò)的同條角焊縫再次進(jìn)行了疲勞壽命預(yù)測(cè).

對(duì)原結(jié)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)力集中分析時(shí)，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)在橫向載荷作用下，焊縫開裂處的應(yīng)力集中是由于橫向載荷作用下該焊縫處彎曲剛度不協(xié)調(diào)所致.因此基于剛度協(xié)調(diào)的設(shè)計(jì)原則，對(duì)原結(jié)構(gòu)進(jìn)行了如下修改：①將有孔筋板改為無(wú)孔筋板；②在槽鋼開口一側(cè)，補(bǔ)焊了補(bǔ)強(qiáng)薄板.局部補(bǔ)強(qiáng)結(jié)構(gòu)如圖6 所示.

圖6 減振器座補(bǔ)強(qiáng)后的局部結(jié)構(gòu)Fig.6 Partial structure of the shock absorber seat after reinforcement

采用名義應(yīng)力法或熱點(diǎn)應(yīng)力法，在文獻(xiàn)[9-10]的標(biāo)準(zhǔn)中找不到與該處焊接接頭匹配的S-N曲線數(shù)據(jù)，即無(wú)法“對(duì)號(hào)入座”以得到合適的計(jì)算結(jié)果，而基于結(jié)構(gòu)應(yīng)力法，則不存在上述“對(duì)號(hào)入座”的困難.

采用2.3 節(jié)給出的技術(shù)路線，重新建模、定義與求解，圖7 給出了結(jié)構(gòu)應(yīng)力法的部分計(jì)算結(jié)果.其中應(yīng)力集中峰值從21.213 MPa 降為11.302 MPa，這意味著該處的應(yīng)力集中得到顯著緩解，而線路實(shí)測(cè)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，補(bǔ)強(qiáng)方案滿足了設(shè)計(jì)壽命要求[6].再次驗(yàn)證了結(jié)構(gòu)應(yīng)力法優(yōu)于其它兩種方法.

圖7 減振器座補(bǔ)強(qiáng)后各焊趾點(diǎn)處的結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布Fig.7 Structural stress distribution at welding toe points after reinforcement

4 結(jié)論

(1) 基于名義應(yīng)力法或熱點(diǎn)應(yīng)力法，對(duì)焊接接頭進(jìn)行準(zhǔn)確的疲勞壽命預(yù)測(cè)是困難的.因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)中的S-N曲線數(shù)據(jù)是在特定疲勞載荷下，對(duì)特定形式的焊接接頭進(jìn)行疲勞試驗(yàn)得來(lái)的.而疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的有限性，使這兩種方法很難覆蓋接頭及疲勞載荷的工程多樣性.

(2) 結(jié)構(gòu)應(yīng)力法是一種基于理論且對(duì)焊縫負(fù)責(zé)的疲勞壽命預(yù)測(cè)方法.只要給定疲勞載荷，結(jié)構(gòu)應(yīng)力法都有能力可靠地預(yù)測(cè)其疲勞壽命，且不存在“對(duì)號(hào)入座”的困難，值得重視與廣泛推廣.

(3) 在位于焊接結(jié)構(gòu)抗疲勞設(shè)計(jì)的上游階段，如果能將結(jié)構(gòu)應(yīng)力法與有限元分析技術(shù)融合，則可以為焊接結(jié)構(gòu)構(gòu)造一個(gè)“虛擬疲勞試驗(yàn)平臺(tái)”，而這種與位居下游的疲勞臺(tái)架試驗(yàn)互補(bǔ)的技術(shù)，將帶來(lái)顯著的經(jīng)濟(jì)效益.