郭蓉　田英林　杜力峰　趙少偉

摘要 預(yù)應(yīng)力CFRP板加固可以提高構(gòu)件的承載力和剛度，具有良好的加固效果。但由于CFRP板的彈脆性特征，加固構(gòu)件的延性有較大程度下降，破壞前無預(yù)兆，安全儲(chǔ)備較低。本研究提出基于構(gòu)件保險(xiǎn)絲理念的抗彎加固方法，將加固材料分為保險(xiǎn)絲部分和承載部分，其中保險(xiǎn)絲部分施加較大預(yù)應(yīng)力且所占比例極小。通過保險(xiǎn)絲在預(yù)警荷載下發(fā)生斷裂給出預(yù)警信號(hào)，提示工程人員采取進(jìn)一步措施，而承載部分仍能繼續(xù)承載。采用有限元模擬分析表明：構(gòu)件保險(xiǎn)絲可以給出明顯的預(yù)警信息，且保險(xiǎn)絲斷裂對(duì)構(gòu)件承載力影響可以忽略，承載部分仍能繼續(xù)承載;通過選取合理的預(yù)警荷載，以保險(xiǎn)絲斷裂作為新的“屈服點(diǎn)”，加固構(gòu)件的安全儲(chǔ)備指標(biāo)較原始構(gòu)件提升明顯，為預(yù)應(yīng)力CFRP加固結(jié)構(gòu)的安全儲(chǔ)備評(píng)價(jià)問題提供了新的思路。

關(guān) 鍵 詞 預(yù)應(yīng)力CFRP板;加固;延性;構(gòu)件保險(xiǎn)絲;有限元模擬;安全儲(chǔ)備

中圖分類號(hào) TU375.102? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼 A

Research on bending reinforcement method based on concept of component fuse

GUO Rong TIAN Yinglin DU Lifeng ZHAO Shaowei

Abstract The prestressed CFRP plate reinforcement can improve the bearing capacity and stiffness of members， and has good reinforcement effect. However， due to the elastic brittleness of CFRP plate， the ductility of reinforced components has decreased to a great extent. There is no precursor before destruction， and the safety reserve is relatively low. This research puts forward the bending reinforcement method based on the concept of the component fuse， and divides the reinforced material into the fuse part and the bearing part， in which the fuse part applies the large prestress and the proportion is very small. The early warning signal is given by the fuse in the early warning load， and the engineering personnel take further measures. The finite element simulation analysis shows that the component fuse can give obvious early warning information， and the effect of the fuse breaking on the bearing capacity of the component can be ignored， and the load-bearing part can still be carried on. By selecting the reasonable early-warning load， the fuse breaking is taken as the new "yield point"， and the safety reserve index of the reinforced component is obviously improved than the original one. A new idea is put forward to evaluate the safety reserve of structures strengthened by stress CFRP.

Key words prestressed CFRP plate; reinforcement; ductility; component fuse; finite element simulation; safety reserve

引言

目前，混凝土結(jié)構(gòu)加固技術(shù)已經(jīng)成為結(jié)構(gòu)工程研究的重點(diǎn)。CFRP（Carbon Fiber Reinforced Polymer）板因其具有強(qiáng)度高、密度小、以及良好的耐久性，成為加固混凝土結(jié)構(gòu)的理想材料。由于CFRP板的抗拉強(qiáng)度是鋼筋的6倍，而其彈性模量與鋼筋相差不大，導(dǎo)致傳統(tǒng)的外貼CFRP加固法強(qiáng)度利用率不高，而采用預(yù)應(yīng)力CFRP加固可以使其強(qiáng)度得到充分利用[1]。

當(dāng)前研究表明，預(yù)應(yīng)力CFRP加固混凝土構(gòu)件的承載能力和剛度明顯提高，撓度和裂縫寬度可以得到有效控制[2-5]。但是由于CFRP板的彈脆性性質(zhì)，試件延性明顯下降[6-8]，結(jié)構(gòu)破壞形式會(huì)出現(xiàn)混凝土被壓碎的超筋破壞形式、FRP材料與梁體之間發(fā)生的黏結(jié)滑移破壞以及FRP拉斷后發(fā)生的少筋破壞等。這些破壞形式均無明顯預(yù)兆且發(fā)展迅速，降低了構(gòu)件使用的安全性，使CFRP在結(jié)構(gòu)加固工程中的應(yīng)用受到限制。

針對(duì)這一問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開展了基于延性的預(yù)應(yīng)力CFRP加固設(shè)計(jì)方法研究，尚守平等[9]、鄧?yán)誓莸萚10]分別提出了預(yù)應(yīng)力CFRP板加固梁的延性設(shè)計(jì)方法并進(jìn)行相關(guān)試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明此類設(shè)計(jì)方法的預(yù)應(yīng)力CFRP板加固構(gòu)件可以實(shí)現(xiàn)預(yù)定延性目標(biāo);Oudah等[11]基于能量法討論了靜載和疲勞加載情況下預(yù)應(yīng)力CFRP加固梁的延性設(shè)計(jì)方法。但是這些方法只適用于配筋率較低的構(gòu)件，而對(duì)于構(gòu)件配筋率普遍偏高的實(shí)際工程并不適用。

為解決預(yù)應(yīng)力CFRP板加固構(gòu)件破壞前無預(yù)兆的問題，本研究創(chuàng)新提出構(gòu)件保險(xiǎn)絲設(shè)計(jì)方法，將加固材料CFRP分為承載部分和保險(xiǎn)絲部分。保險(xiǎn)絲部分所占比例很小，對(duì)其施加較大預(yù)應(yīng)力可以實(shí)現(xiàn)較早斷裂破壞，從而給出破壞預(yù)警。構(gòu)件保險(xiǎn)絲理念有2個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：一是保險(xiǎn)絲部分要在預(yù)警荷載下斷裂從而提供較為明顯的預(yù)警信息，為工程人員采取進(jìn)一步措施提供信息警示;二是保險(xiǎn)絲的斷裂不能對(duì)結(jié)構(gòu)的承載能力造成明顯影響。本研究基于此設(shè)計(jì)理念，通過建立ABAQUS有限元模型，進(jìn)行附加構(gòu)件保險(xiǎn)絲的加固構(gòu)件承載性能研究，并對(duì)構(gòu)件安全儲(chǔ)備指標(biāo)進(jìn)行了研究。研究成果對(duì)于采用CFRP這類高強(qiáng)彈脆性材料加固構(gòu)件的安全儲(chǔ)備評(píng)價(jià)提供了新的解決思路。

1 設(shè)計(jì)模型

采用有限元軟件ABAQUS建立了B1-0～B6-0共6根RC梁模型，模型幾何尺寸及構(gòu)件配筋情況（以構(gòu)件B2-0為例）如圖1所示。模型總長(zhǎng)為4 200 mm，計(jì)算長(zhǎng)度為3 900 mm，截面尺寸為b×h=400 mm×300 mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50。受力主筋強(qiáng)度等級(jí)為HRB400，架立筋采用2B12，箍筋采用B10@150，通長(zhǎng)布置。各模型梁縱筋具體配筋見表1，經(jīng)驗(yàn)算所有構(gòu)件的配筋率均符合規(guī)范中適筋梁的要求。有限元模型中各材料性能參數(shù)如表2所示。

2 加固方案設(shè)計(jì)

定義碳板等效鋼筋面積與鋼筋面積之比為加固構(gòu)件碳纖維板等效系數(shù)[αr]，如式（1）所示，式中[εcf]為《碳纖維片材加固鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（CECS146：2003）規(guī)定的碳纖維板允許應(yīng)變，取0.01;[Ecf]為碳板的彈性模量，[h]和[h0]分別為梁高和截面有效高度;[Acf]和[As]分別為碳板面積和鋼筋面積。選取等效系數(shù)[αr]為0.4的情況分別對(duì)原始構(gòu)件進(jìn)行加固。

本研究保險(xiǎn)絲占總加固面積的比例統(tǒng)一取為5%，計(jì)算得到的表1各模型加固后的設(shè)計(jì)參數(shù)如表3，得到B1-1～B6-1。Garden等[12]認(rèn)為高的預(yù)應(yīng)力水平可以較明顯提高加固構(gòu)件的承載力和剛度，CFRP 板上的預(yù)應(yīng)力值最少為其極限強(qiáng)度的 25%。本研究承載部分和保險(xiǎn)絲部分施加預(yù)應(yīng)力大小分別取為720 MPa和 1 440 MPa。梁底碳板粘貼情況如圖2所示。

3 構(gòu)件模擬結(jié)果分析

對(duì)各構(gòu)件進(jìn)行三分點(diǎn)受彎性能試驗(yàn)，原始構(gòu)件與加固構(gòu)件特征荷載處模擬結(jié)果如表4和表5所示。原始梁破壞形式均為適筋破壞，鋼筋屈服后構(gòu)件承載力提升不大，屈服到破壞具有較大變形提升，破壞預(yù)兆明顯。各加固梁承載部分CFRP在各階段的應(yīng)力值如表6所示，可見加固梁除B6-1發(fā)生壓區(qū)混凝土壓碎破壞外，其余構(gòu)件破壞形式均為CFRP發(fā)生拉斷破壞。

由表4～表6可以看出：

1）原始構(gòu)件隨著配筋率的增加，屈服荷載和極限荷載提高，屈服撓度略有提升，極限撓度減小，因而構(gòu)件的延性系數(shù)也相應(yīng)減小，構(gòu)件延性下降。構(gòu)件屈服后具有較大的變形能力，破壞預(yù)兆明顯。

2）加固構(gòu)件的極限承載力得到了較大幅度提高，考慮到實(shí)際工程中碳纖維板的極限應(yīng)力變相比模型所取的允許應(yīng)力有較大富余，實(shí)際承載力提升幅度應(yīng)該更大;但加固構(gòu)件的延性較原始構(gòu)件存在明顯下降，破壞前預(yù)兆不明顯。

3）加固構(gòu)件鋼筋屈服前碳板應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)相對(duì)較少，鋼筋屈服后荷載增量主要由碳板承擔(dān)，因而碳板應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)較多;應(yīng)當(dāng)選取合理的預(yù)警荷載，保證預(yù)警荷載不應(yīng)超過屈服荷載。本模型各試件預(yù)警荷載均小于屈服荷載，構(gòu)件保險(xiǎn)絲斷裂能夠在鋼筋屈服之前給出預(yù)警信息。

4 結(jié)構(gòu)保險(xiǎn)絲理念的適用性

為驗(yàn)證結(jié)構(gòu)保險(xiǎn)絲理念的適用性，從保險(xiǎn)絲斷裂對(duì)構(gòu)件承載能力的影響和安全儲(chǔ)備指標(biāo)兩個(gè)角度進(jìn)行分析。

4.1 保險(xiǎn)絲斷裂對(duì)構(gòu)件的影響分析

選取構(gòu)件B1-1、B3-1、B6-1的模擬數(shù)據(jù)，將CFRP和鋼筋的荷載-應(yīng)力曲線繪制在一起，并將縱軸取為荷載和極限承載力的比值，如圖3所示。由表5知，加固構(gòu)件的預(yù)警承載力與極限承載力比值在0.75左右。鋼筋圖中圓形標(biāo)記處為保險(xiǎn)絲斷裂對(duì)應(yīng)點(diǎn)附近，三角形標(biāo)記處鋼筋屈服。

從圖3可以看出，鋼筋屈服前，荷載由鋼筋和碳板共同承擔(dān)，鋼筋屈服后，鋼筋應(yīng)力不再增長(zhǎng)，荷載增量全部由碳板承擔(dān)，碳板應(yīng)力迅速增長(zhǎng)?？梢姳ｋU(xiǎn)絲斷裂時(shí)，CFRP和鋼筋應(yīng)力均未出現(xiàn)明顯波動(dòng)，可以認(rèn)為保險(xiǎn)絲斷裂對(duì)構(gòu)件承載能力影響可以忽略不計(jì)。

為進(jìn)一步說明保險(xiǎn)絲所占比例對(duì)加固構(gòu)件承載力的影響，以加固梁B2-1為例，保持其他參數(shù)不變，改變保險(xiǎn)絲所占比例，得到的構(gòu)件參數(shù)及模擬結(jié)果如表7所示。

表7中括號(hào)內(nèi)數(shù)據(jù)為極限狀態(tài)較預(yù)警狀態(tài)的提升值，承載力降低是指保險(xiǎn)絲斷裂造成的承載力降低值，而承載力降低比例是指該承載力降低值與加固構(gòu)件的極限承載力之比。

在加固材料總量一定的情況下，可以看出以下特點(diǎn)。

1）保險(xiǎn)絲比例越高，加固構(gòu)件的預(yù)警荷載越高，但保險(xiǎn)絲斷裂后的加固構(gòu)件承載力降低越大。當(dāng)保險(xiǎn)絲比例超過加固材料總量的18.75%時(shí)，加固構(gòu)件因保險(xiǎn)絲斷裂造成的承載力降低幅度超過極限承載力的4.8%。

2）保險(xiǎn)絲比例越高，構(gòu)件極限荷載較預(yù)警荷載的提升幅度越小，即構(gòu)件在預(yù)警之后增加的承載力能力越小;構(gòu)件極限撓度較預(yù)警撓度的提升幅度越小，即構(gòu)件在預(yù)警之后的變形能力越差。

以上研究進(jìn)一步表明，保險(xiǎn)絲所占比例越小，加固構(gòu)件的承載能力降低越小，保險(xiǎn)絲斷裂對(duì)于構(gòu)件的承載性能影響越小，工程中應(yīng)結(jié)合實(shí)際情況合理取用。

4.2 安全儲(chǔ)備指標(biāo)分析

安全儲(chǔ)備指標(biāo)是指結(jié)構(gòu)或者構(gòu)件在遇到意外情況時(shí)極限破壞狀態(tài)與設(shè)計(jì)目標(biāo)狀態(tài)的比值，傳統(tǒng)的安全儲(chǔ)備指標(biāo)主要包括以下幾種：

承載能力儲(chǔ)備指標(biāo) [KF]

變形能力儲(chǔ)備指標(biāo)[KD]

變形能儲(chǔ)備指標(biāo) [KE]

式中：[Fu]、[Du]和[Eu]分別為結(jié)構(gòu)件達(dá)到極限點(diǎn)時(shí)的承載能力、變形能力和變形能;[Fd]、[Dd]和[Ed]分別為結(jié)構(gòu)構(gòu)件達(dá)到設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)的承載能力、變形能力和變形能。

在此基礎(chǔ)上葉列平等[13]將安全儲(chǔ)備以鋼筋屈服為分界點(diǎn)分為承載力基本安全儲(chǔ)備和附加安全儲(chǔ)備，如圖4所示。承載力基本安全儲(chǔ)備可以保證結(jié)構(gòu)構(gòu)件在正常使用情況下的受力不超過其基本承載力，而附加安全儲(chǔ)備則是針對(duì)可能超出預(yù)見或不可預(yù)見的偶然荷載。定義承載力基本安全儲(chǔ)備指標(biāo)[K0=MyMd]，其中[My]、[Md]分別為屈服承載力和設(shè)計(jì)承載力。通過分析規(guī)范中的荷載組合系數(shù)與材料抗力分項(xiàng)系數(shù)之后，指出我國(guó)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)中，結(jié)構(gòu)構(gòu)件基本承載力安全儲(chǔ)備指標(biāo)[K0]約為1.5左右。推導(dǎo)得出等效安全儲(chǔ)備指標(biāo)[Keq]表達(dá)式如式（5）所示，其中α為屈服后構(gòu)件荷載-變形曲線的斜率與屈服前斜率的比值。這一指標(biāo)可以作為各構(gòu)件安全儲(chǔ)備指標(biāo)的統(tǒng)一表達(dá)式。

針對(duì)原始構(gòu)件這類鋼筋屈服后具備足夠變形能力的特點(diǎn)，選取鋼筋屈服作為基本安全儲(chǔ)備的上限即可，只需保證構(gòu)件具備足夠的承載力安全儲(chǔ)備;針對(duì)加固構(gòu)件延性下降明顯的特點(diǎn)，本研究以預(yù)警荷載作為基本安全儲(chǔ)備和附加安全儲(chǔ)備的分界點(diǎn)，如圖5所示。各構(gòu)件安全儲(chǔ)備指標(biāo)計(jì)算值如表8所示，表中括號(hào)中數(shù)值為原始構(gòu)件各指標(biāo)計(jì)算值。

可以看出：

1）選取合適的預(yù)警點(diǎn)作為加固構(gòu)件新的“屈服點(diǎn)”，可以在鋼筋屈服前給出明顯的破壞預(yù)兆，解決加固構(gòu)件破壞過程迅速破壞前無征兆的問題;以這一新的“屈服點(diǎn)” 為基本安全儲(chǔ)備上限計(jì)算的安全儲(chǔ)備指標(biāo)均明顯大于相應(yīng)原始構(gòu)件，表明以預(yù)警荷載作為“屈服點(diǎn)”無論是承載力方面還是變形性能方面均能保證足夠的安全儲(chǔ)備。

2）各加固構(gòu)件的安全儲(chǔ)備指標(biāo)并未隨著構(gòu)件配筋率的增加存在明顯降低的情況，表明該設(shè)計(jì)方法的適用范圍廣泛，受配筋率影響較小，不存在當(dāng)前延性設(shè)計(jì)方法受配筋率影響較大的問題。

5 結(jié)論

基于構(gòu)件保險(xiǎn)絲理念的抗彎加固設(shè)計(jì)方法是為了解決預(yù)應(yīng)力CFRP板加固構(gòu)件破壞前無預(yù)兆，安全儲(chǔ)備較小的問題，本研究通過有限元建模分析不同配筋率的加固構(gòu)件的加固效果，得出以下結(jié)論：

1）適筋范圍內(nèi)的普通鋼筋混凝土構(gòu)件在鋼筋屈服后仍然具有較大的變形能力，破壞預(yù)兆明顯，只需保證構(gòu)件具備足夠的承載力安全儲(chǔ)備即可;預(yù)應(yīng)力CFRP加固構(gòu)件可以提高構(gòu)件的承載力，但延性下降明顯，采用鋼筋屈服作為構(gòu)件“屈服點(diǎn)”并不合適，采用合適的預(yù)警狀態(tài)作為新的“屈服點(diǎn)”更為合理。

2）通過對(duì)構(gòu)件保險(xiǎn)絲施加較大預(yù)應(yīng)力，實(shí)現(xiàn)了保險(xiǎn)絲在預(yù)警荷載下發(fā)生斷裂，給出明顯的預(yù)警信息且斷裂對(duì)構(gòu)件承載能力的影響可以忽略不計(jì)。

3）以合適的預(yù)警荷載作為新的“屈服點(diǎn)”，加固構(gòu)件的安全儲(chǔ)備指標(biāo)均大于原始構(gòu)件，為預(yù)應(yīng)力CFRP加固結(jié)構(gòu)的安全儲(chǔ)備指標(biāo)評(píng)價(jià)提供了新的思路。

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收稿日期：2019-01-20

基金項(xiàng)目：河北省自然科學(xué)基金（E2018202173）;河北省教育廳重點(diǎn)項(xiàng)目（ZD2018051）

第一作者：郭蓉（1974—），女，副教授，13834785@qq.com。