彭桐歆，韓 勇，王 程，張志浩

（1.中國海洋大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，山東青島 266100；2.青島海洋科學(xué)與技術(shù)國家實(shí)驗(yàn)室區(qū)域海洋動力學(xué)與數(shù)值模擬功能實(shí)驗(yàn)室，山東青島 266237；3.青島市市北區(qū)黨建引領(lǐng)基層治理推進(jìn)中心，山東青島 266000）

0 概述

隨著傳感器技術(shù)的飛速發(fā)展，記錄人們?nèi)粘Ｐ袨榈某鞘袝r空大數(shù)據(jù)如公交卡數(shù)據(jù)、出租車軌跡等越來越豐富。這些數(shù)據(jù)可以模擬和預(yù)測人類的活動模式，揭示人類社會活動及其運(yùn)動規(guī)律，為構(gòu)建智能交通系統(tǒng)（Intelligent Transportation System，ITS）提供可靠支持。通過分析地鐵站的歷史刷卡記錄，對不同站點(diǎn)的短時客流量進(jìn)行預(yù)測，不僅能方便出行者規(guī)劃線路，而且能為管理部門調(diào)度車次提供依據(jù)，對促進(jìn)智慧城市的建設(shè)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

城市交通客流量預(yù)測的研究歷程可歸結(jié)為統(tǒng)計學(xué)方法、傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法和深度學(xué)習(xí)方法3 個階段。統(tǒng)計學(xué)方法包括差分整合移動平均自回歸模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model，ARIMA）［1］及其變體模型［2-3］、邏輯回歸模型（Logistic Regression，LR）［4］、卡爾曼濾波［5］等。統(tǒng)計學(xué)方法能捕獲時空序列中的線性特征，但對數(shù)據(jù)中的非線性特征卻無法提取。因此，研究人員引入了傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法，傳統(tǒng)機(jī)器方法包括決策樹、聚類、貝葉斯方法、支持向量機(jī)、最大期望算法、Adaboost、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。ZHANG 等［6］采用支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）對交通流量進(jìn)行預(yù)測，LI等［7］融合季節(jié)性ARIMA和SVR 對地鐵客流量進(jìn)行預(yù)測，取得較好的結(jié)果。此外，還有不少研究人員在交通客流量預(yù)測上采用貝葉斯方法［8］、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［9］、隨機(jī)森林［10］等方法，均取得了良好的結(jié)果。

然而在大數(shù)據(jù)時代，復(fù)雜且龐大的時空數(shù)據(jù)使建立特征工程的難度增加。相比統(tǒng)計學(xué)和傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法，深度學(xué)習(xí)屬于機(jī)器學(xué)習(xí)的一個分支，它利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來解決特征表達(dá)的過程。深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種相對特殊的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它包含較多的隱含人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層，可以學(xué)習(xí)復(fù)雜的非線性關(guān)系，以減小特征工程的復(fù)雜度。ZHAΟ 等［11］利用長短期記憶（Long Short-Term Memory，LSTM）網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行交通流量預(yù)測。LI 等［12］提出基于殘差LSTM 的交通流量預(yù)測方法，顯式建模特征維度之間的依賴關(guān)系。ZHANG 等［13］利用結(jié)構(gòu)相對簡單的門控循環(huán)單元（Gated Recurrent Units，GRU）預(yù)測交通流。ZHANG等［14］將城市范圍的時空流量序列表達(dá)為規(guī)則格網(wǎng)數(shù)據(jù)，以小時、天和周的周期提取歷史觀察值，并送入多層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Conventional Neural Networks，CNN）進(jìn)行建模。ZHAΟ 等［15］提出混合深度學(xué)習(xí)模型ResNet-CNN1D，對青島市地鐵客流量進(jìn)行建模預(yù)測。

在現(xiàn)有的研究中，單純使用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Networks，RNN）［16-17］只能捕獲數(shù)據(jù)的時間特征，使用單一的CNN［18-19］只能捕獲數(shù)據(jù)的空間特征，部分模型缺乏對流量數(shù)據(jù)時空特征的捕獲，且忽視了歷史周期片段對目標(biāo)時刻的影響。此外，現(xiàn)有研究主要集中在如何將深度學(xué)習(xí)模型應(yīng)用于短時交通流量預(yù)測，忽略了對模型的優(yōu)化研究。交通流量典型的特征之一是交通峰值，現(xiàn)有模型對峰值的捕捉能力不夠，極少關(guān)注天氣、空氣狀況等多源外部信息。

為精準(zhǔn)預(yù)測短時地鐵客流量，本文構(gòu)建一種混合深度學(xué)習(xí)模型ResGRUMetro，通過融合殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Residual Neural Network，ResNet）提取交通流量的空間特征，運(yùn)用GRU 提取流量的時間特征。該模型將近鄰、日、周周期模式的時間片流量數(shù)據(jù)作為輸入，利用混合深度學(xué)習(xí)模型挖掘數(shù)據(jù)的時空特征，使用加權(quán)平方誤差（Weighed Square Error，WSE）對模型損失函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，加大對交通流量序列峰值處誤差的懲罰，提高模型對交通流量中峰值的預(yù)測能力。此外，模型耦合天氣、空氣質(zhì)量、節(jié)假日等外部因子，改進(jìn)模型整體預(yù)測精度，得到目標(biāo)時刻所有站點(diǎn)的客流量預(yù)測結(jié)果。

1 問題定義

本文擬解決的問題為利用混合深度學(xué)習(xí)模型對特定時間片的地鐵客流量作精準(zhǔn)預(yù)測。地鐵客流量受歷史時段客流量的影響，也受天氣等外部因素的影響，該預(yù)測問題如圖1 所示，可用公式表示為：

圖1 預(yù)測問題定義Fig.1 Definition of the prediction problem

其中：Fprediction為預(yù)測問題；f為解決預(yù)測問題的混合深度學(xué)習(xí)模型；X為歷史客流量輸入；Ε為外部因子輸入；W為可學(xué)習(xí)權(quán)重。

歷史客流輸入包括近鄰、日周期和周周期模式的3 部分歷史客流量數(shù)據(jù)，應(yīng)用3 種不同周期的模式能夠更好地研究地鐵客流的周期性及周期時間片對目標(biāo)時刻客流的影響，以達(dá)到更精準(zhǔn)的預(yù)測。近鄰模式表示最接近預(yù)測時刻的若干時間片數(shù)據(jù)，日周期和周周期模式與目標(biāo)時刻處于相同時間片，但在日或周的周期循環(huán)中。如預(yù)測目標(biāo)是周六上午7：00～7：10 的地鐵網(wǎng)絡(luò)中各站點(diǎn)的進(jìn)出站客流量，那么近鄰模式的輸入就是最接近周六上午7：00 的若干時間片的客流量，日周期模式的輸入是前N天每天上午7：00～7：10 的客流量，周周期模式的輸入是前N周每周周六上午7：00～7：10 的客流量。3 種模式的輸入可用式（2）表示：

其中：Xt表示第t個時間片的客流量數(shù)據(jù)，即目標(biāo)時間片客流量；IC、ID和IW分別表示近鄰、日周期和周周期模式的歷史觀測數(shù)據(jù)；IC、ID和IW中的時間片的數(shù)量分別是c、d和w；一天的時間片總數(shù)是n。

2 短時地鐵客流預(yù)測模型

2.1 模型架構(gòu)

地鐵客流量是典型的時空數(shù)據(jù)，其時間特征表現(xiàn)在歷史客流量對預(yù)測時間點(diǎn)客流量的影響，空間特征表現(xiàn)為前一站或前幾站的客流量對當(dāng)前站點(diǎn)的影響。因此，深度學(xué)習(xí)預(yù)測模型需考慮地鐵客流量的時空屬性。本文提出的混合深度學(xué)習(xí)模型簡稱ResGRUMetro，其結(jié)構(gòu)如圖2 所示。模型包括3 個部分，第1 部分用于捕獲空間特征，將CNN 與殘差單元（Residual Units，ResUnits）融合，構(gòu)建ResNet，第2 部分主要利用GRU挖掘時間特征。此外，利用LSTM 耦合溫度、空氣質(zhì)量等外部因子。作為第3部分改善模型預(yù)測的整體能力。最后利用參數(shù)矩陣融合的方式，將時空特征和外部特征融合輸出，通過激活函數(shù)得到最終預(yù)測值。為更好地捕捉客流量的峰值，設(shè)計WSE 作為損失函數(shù)反向傳播訓(xùn)練，加強(qiáng)對流量峰值的捕獲。

圖2 ResGRUMetro模型結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of ResGRUMetro model

2.2 時空特征捕捉

CNN 是一類包含卷積計算且具有深度結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，擅長處理具有類似于網(wǎng)格結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，例如時間序列數(shù)據(jù)和圖像數(shù)據(jù)，CNN 將其分別看作是在時間軸上經(jīng)過有規(guī)律地采樣形成的一維網(wǎng)絡(luò)和二維像素網(wǎng)格。每個CNN 單層網(wǎng)絡(luò)包括卷積、非線性變換、下采樣3 個部分，每層的輸入輸出為一組向量構(gòu)成的特征圖，CNN 通過Kernel 系統(tǒng)逐層對輸入信號完成映射，并對提取的特征進(jìn)行非線性映射。最后，通過下采樣階段對前兩步得到的特征信息進(jìn)行采樣。圖3 是一個在二維向量上進(jìn)行卷積運(yùn)算的例子，圖中僅處理全位于圖像中的輸入，由圖3 可以說明輸出張量是由輸入張量通過卷積得到的。就地鐵客流量而言，每個地鐵站有由歷史客流量組成的特征向量，為捕捉地鐵站間的空間關(guān)聯(lián)特征，將地鐵網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為二維圖像，水平軸表示時間，垂直軸代表地鐵站，每個位置的值為歷史地鐵客流量，通過對圖像執(zhí)行卷積來進(jìn)行預(yù)測。

圖3 卷積示例圖Fig.3 Convolution example diagram

傳統(tǒng)CNN 無法達(dá)到較深結(jié)構(gòu)，隨著隱藏層的增加，會出現(xiàn)梯度消失、網(wǎng)絡(luò)退化、梯度爆炸等問題，損害模型的學(xué)習(xí)能力本文將殘差結(jié)構(gòu)融入到CNN 中，構(gòu)建ResCNN 單元。一個典型的ResCNN 單元的結(jié)構(gòu)如式（3）所示：

其中：XL為第L個殘差單元的輸入；XL+1為第（L+1）個殘差單元的輸出；Fr是殘差函數(shù)。

殘差結(jié)構(gòu)的原理是學(xué)習(xí)關(guān)于XL的殘差函數(shù)Fr，文中1 個ResCNN 單元由2 個堆疊的CNN 層和1 個捷徑連接組成，如圖4 所示。本文采用ReLU 作為殘差結(jié)構(gòu)中的激活函數(shù)，通過堆疊若干個ResCNN 單元，形成一個殘差網(wǎng)絡(luò)ResNet，以達(dá)到更深層的特征獲取。

圖4 ResCNN 單元結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of ResCNN unit

為建模交通客流量在時間維度上的依賴，考慮利用RNN 的循環(huán)機(jī)制，但傳統(tǒng)RNN 很難保持長期的依賴性，且存在梯度消失、梯度爆炸的問題［20］。LSTM 和GRU 是具有特殊結(jié)構(gòu)的RNN，通過門控機(jī)制有針對性地保留信息，能夠?qū)W習(xí)時間跨度相對較長的依賴關(guān)系，解決傳統(tǒng)RNN 存在的問題。相較于LSTM，GRU 在保持LSTM 原有效果的前提下有更簡單的結(jié)構(gòu)和更快的學(xué)習(xí)速度，因此本文采用GRU捕獲交通客流量的時間特征。GRU 的結(jié)構(gòu)如圖5 所示，1 個GRU 單元包含2 個門，即重置門和更新門，重置門用來丟棄與預(yù)測無關(guān)的歷史信息，更新門用于控制歷史狀態(tài)信息對當(dāng)前時刻的影響程度，更新門的值越大，狀態(tài)信息保留越多。

圖5 GRU 單元結(jié)構(gòu)Fig.5 Structure of the GRU unit

具體傳播公式如式（4）所示：

其中：Rt、Zt、和Ht分別為 重置門、更新門、當(dāng) 前時刻的候選隱藏狀態(tài)和隱藏狀態(tài)；WXR、WXZ和WXH分別為輸入層到重置門、更新門和隱藏狀態(tài)的權(quán)重矩陣；WHR、WHZ和WHH分別為隱藏狀態(tài)到重置門、更新門和另一隱藏狀態(tài)的權(quán)重矩陣；bR、bZ、bH分別為更新門、重置門和候選隱藏狀態(tài)的偏置向量；Ht-1為歷史時刻的隱藏狀態(tài)；Xt為當(dāng)前時刻的原始輸入；σ表示激活函數(shù)；⊙表示哈達(dá)瑪積。

2.3 外部特征耦合

外部因素包括天氣、重大事件、空氣質(zhì)量等影響人們的出行計劃，進(jìn)而對地鐵客流量產(chǎn)生影響。例如，暴風(fēng)雨天氣會降低人們的出行欲望，節(jié)假日等重大事件會使城市交通迎來新的高峰，空氣質(zhì)量較差的日子人們大概率選擇居家活動，這些外部因素潛移默化地影響人們的出行決策。目前，只有部分客流量預(yù)測模型引入了外部因素，且對空氣質(zhì)量的關(guān)注相對較少。本文選取的11 個外部指標(biāo)可以分為3 類，包括天氣狀況（最高氣溫、最低氣溫、是否陰雨）、特殊事件（是否節(jié)假日）和空氣質(zhì)量（AQI、PM2.5、PM10、NΟ2、CΟ、Ο3、SΟ2濃度），利用LSTM網(wǎng)絡(luò)對這些因子的時間序列進(jìn)行分析，捕捉外部因子影響特征，優(yōu)化模型預(yù)測精度。

由于3 個組成部分對預(yù)測結(jié)果的影響程度不同，本文采用參數(shù)矩陣方法對3 個部分進(jìn)行融合。參數(shù)矩陣方法由ZHANG 等［21］提出，具體步驟為：

1）初始化參數(shù)矩陣，矩陣元素值范圍為［0，1］；

2）各部分原始輸出與矩陣做哈達(dá)瑪積運(yùn)算后相加融合；

3）通過迭代訓(xùn)練獲得最小損失值的方式并確定最優(yōu)權(quán)重。具體如式（5）所示：

其中：Ο表示模型的最終輸出；⊙表示哈達(dá)瑪積；W1、W2和W3表示可學(xué)習(xí)權(quán)重；Ο1、Ο2和Ο3分別是模型前3 個部分的輸出；σ是相應(yīng)的激活函數(shù)。

2.4 訓(xùn)練損失優(yōu)化

短時交通流量預(yù)測是一種典型的回歸問題，研究人員普遍采用均方誤差（Mean Square Error，MSE）作為訓(xùn)練的損失函數(shù)。MSE 是對所有樣本預(yù)測值和真實(shí)值的方差取平均值，所有樣本在計算誤差時均會被附以相同的權(quán)重，它更側(cè)重于誤差的整體計量。然而在真實(shí)生活中，無論是對于出行者或是交通的管理者而言，都更加關(guān)注交通時序的峰值，以方便對出行時間進(jìn)行合理規(guī)劃及線路車次管理。MSE 采用算數(shù)平均的方式，難以有針對性地滿足對于交通時序峰值的精準(zhǔn)預(yù)測。為解決此問題，本文設(shè)計了一種面向短時交通流量時間序列預(yù)測的損失函數(shù)加權(quán)平方誤差，使其更加關(guān)注對于交通流量序列峰值的預(yù)測誤差，從而起到對損失函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化的效果。WSE 的計算過程如式（6）所示：

WSE 在計算損失時根據(jù)交通流量的大小為預(yù)測誤差賦予不同權(quán)重，加大了對交通流量時間序列峰值處誤差的懲罰，這使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在反向傳播時，會更加關(guān)注峰值處的預(yù)測和誤差，最終在交通流量峰值處取得更為精確的預(yù)測。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 數(shù)據(jù)集與評價指標(biāo)

數(shù)據(jù)選自2015 年4 月上海市地鐵進(jìn)出站刷卡數(shù)據(jù)，共有289 個站點(diǎn)，覆蓋全市14 條地鐵線，平均每天有900 萬條刷卡記錄。據(jù)市民活動情況，本文選取6：40～23：00 為目標(biāo)時間段進(jìn)行客流量研究，以10 min 為時間切片，即每10 min 統(tǒng)計一次客流量，則30 天內(nèi)共劃分出2 940 個時間片。外部因子中的天氣數(shù)據(jù)來自天氣網(wǎng)數(shù)據(jù)，以h 為單位的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)來自中國環(huán)境監(jiān)測總站提供的城市空氣質(zhì)量實(shí)時監(jiān)測數(shù)據(jù)。訓(xùn)練數(shù)據(jù)來自4 月1 日～4 月23 日，驗(yàn)證數(shù)據(jù)來自4 月24 日和4 月25 日（含1 個工作日和1 個非工作日），測試數(shù)據(jù)來自4 月26 日～4 月30 日（含4 個工作日和1 個非工作日）。

為評估模型預(yù)測效果，選用平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）、均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）、加權(quán)平均絕對百分比誤差（Weighed Mean Absolute Percentage Error，WMAPE）進(jìn)行量化分析，誤差計算公式為：

3.2 實(shí)驗(yàn)環(huán)境與模型參數(shù)

本文實(shí)驗(yàn)在GPU 平臺運(yùn)行，運(yùn)行環(huán)境為python3.6，利用python 的第三方庫scikit-learn、Keras和TensorFlow 搭建交通流量預(yù)測模型。以10 min 為時間間隔統(tǒng)計流量數(shù)據(jù)，通過多次實(shí)驗(yàn)測試和調(diào)參，對模型的卷積核尺寸、CNN 神經(jīng)元個數(shù)、殘差單元個數(shù)、CRU 神經(jīng)元個數(shù)進(jìn)行討論，結(jié)果如圖6 所示。需說明的是由于MAE、WMAPE 指標(biāo)波動較小，這里僅用RMSE 進(jìn)行比較判斷。最終模型的超參數(shù)設(shè)置：卷積核大小為3×3；3 層CNN 神經(jīng)元個數(shù)均為128；殘差單元個數(shù)分別均為16，2 層GRU 神經(jīng)元的個數(shù)均為256，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)置3 層LSTM 神經(jīng)元，個數(shù)分別為256、128、64；輸入數(shù)據(jù)周周期模式、日周期模式和近鄰模式時間切片分別為7、1、1；在模型訓(xùn)練過程中，學(xué)習(xí)率為1×10-3，迭代次數(shù)為600 次，使用驗(yàn)證集早停策略以避免過擬合，采用Adam 優(yōu)化器，損失函數(shù)為WSE。

圖6 本文模型的超參數(shù)調(diào)參Fig.6 Optimal hyperparameters of model in this paper

3.3 不同基準(zhǔn)模型結(jié)果

分別以10 min、20 min 和30 min 為時間間隔進(jìn)行流量統(tǒng)計，將本文提出的ResGRUMetro模型與已有經(jīng)典模型進(jìn)行比較，驗(yàn)證模型的預(yù)測性能?；鶞?zhǔn)模型包括1 個統(tǒng)計學(xué)方法、1 個機(jī)器學(xué)習(xí)方法和4 個深度學(xué)習(xí)方法。

1）線性回歸分析LR［22］：一種統(tǒng)計學(xué)方法，用于確定兩種及以上變量間的依賴關(guān)系。

2）支持向量機(jī)PSVR［23］：一種機(jī)器學(xué)習(xí)方法，scikit-learn 核函數(shù)類型為“poly”。

3）卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)CNN［24］：一種深度學(xué)習(xí)方法。

4）ResNet：加入殘差單元的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［21］。

5）門控循環(huán)單元GRU［25］，深度學(xué)習(xí)方法。

6）ResNet+GRU：ResGRUMetro模型除去天氣因子和WSE 損失函數(shù)。

對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1 所示。

表1 地鐵站客流量預(yù)測實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 1 Experiment results of passenger flow prediction for metro stations

由表1 可知，本文提出的ResGRUMetro模型在MAE、RMSE 和WMAPE 這3 種指標(biāo)上較其他方法均取得了較優(yōu)的結(jié)果。深度學(xué)習(xí)方法整體優(yōu)于統(tǒng)計學(xué)方法和機(jī)器學(xué)習(xí)方法，考慮時空特征的深度學(xué)習(xí)方法結(jié)果優(yōu)于僅考慮空間特征的深度學(xué)習(xí)方法。

以10 min 切片具體分析，相比LR 模型，ResGRUMetro模型 的MAE 相對減少了8.62%，RMSE相對減少了30.70%，WMAPE 相對減少了2.17 個百分點(diǎn)，這可能是因?yàn)長R 模型只能捕捉時間序列中的線性關(guān)系，對于非線性特征難以捕獲。將ResGRUMetro模型與PSVR 對 比，ResGRUMetro的MAE相對減少了8.17%，RMSE 相對減少了24.43%，WMAPE 相對減少了2.20 個百分點(diǎn)，這說明ResGRUMetro在交通流量預(yù)測上的效果優(yōu)于傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)模型。與僅捕捉空間關(guān)聯(lián)特征的CNN 和ResNet 對比，與僅捕捉時間關(guān)聯(lián)特征的GRU 對比，ResGRUMetro均取得了較好的效果，這體現(xiàn)了時空混合模型的優(yōu)越性。相比ResNet+GRU 模型，ResGRUMetro的MAE 相對減少了2.94%，RMSE 相 對減少了3.86%，WMAPE 相對減少了0.56 個百分點(diǎn)，表明引入天氣因子以及改進(jìn)的損失函數(shù)能提高模型預(yù)測能力。

3.4 模型峰值捕獲能力

為直觀展示ResGRUMetro模型捕獲峰值的能力，本文討論了在特定站點(diǎn)下不同時間片的進(jìn)出流量預(yù)測情況。徐家匯是上海中央活動區(qū)之一，也是上海十大商業(yè)中心之一，日進(jìn)出客流量較大，具有一定研究意義，因此選取徐家匯地鐵站作為研究對象。

圖7 是徐家匯站4 月26 日～4 月28 日（含1 個非工作日和2 個工作日）不同時間切片預(yù)測值與真實(shí)值的比較結(jié)果。由圖7 可知，各時間切片ResGRUMetro模型預(yù)測結(jié)果與真實(shí)值擬合較好，且在峰值的捕獲上有優(yōu)越性。為進(jìn)一步驗(yàn)證使用WSE作為損失函數(shù)對于ResGRUMetro捕獲峰值特征的改進(jìn)，選取以MSE 作為損失函數(shù)的ResGRUMSE模型作為基準(zhǔn)模型，與以WSE 作為損失函數(shù)的模型ResGRUWSE進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)。計算了所有站點(diǎn)的模型誤 差，結(jié)果如表2 所示。由表2可知，ResGRUWSE模型的MAE 和RMSE 均優(yōu)于ResGRUMSE模型，但WMAPE 稍有不足。以10 min 切片為例，與ResGRUMSE模型相 比，ResGRUWSE模型的MAE 相對減少了2.89%，RMSE 相對減少了3.13%，WMAPE 相對增加了0.28 個百分點(diǎn)。MAE 是衡量模型性能的最基本的方法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在所有時間切片下ResGRUWSE模型均具有較低的MAE 值，表明其具備良好的預(yù)測性能。RMSE 可以放大模型中的較大偏差，RMSE 越小則證明ResGRUWSE模型的穩(wěn)定性越好。但ResGRUWSE模型具有低MAE、低RMSE 與高WMAPE，表明預(yù)測誤差可能主要來自流量數(shù)據(jù)中的低值，而不是來源于峰值。

表2 不同損失函數(shù)模型的預(yù)測實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 2 Experimental results of models with different loss function

圖7 在不同時間切片下徐家匯站進(jìn)出客流預(yù)測結(jié)果Fig.7 Prediction results of passenger inflow and outflow for Xujiahui metro station in different time intervals

為進(jìn)一步分析ResGRUMSE和ResGRUWSE模型在不同大小流量處的預(yù)測誤差，將不同時間切片的流量數(shù)據(jù)分別劃分為4 個流量階段，分別對這4 個階段繪制誤差柱狀圖，如圖8 所示?？梢钥闯鲈诹髁扛叻咫A段，ResGRUWSE的表現(xiàn)明顯優(yōu)于ResGRUMSE，而流量低峰階段ResGRUWSE的表現(xiàn)略差于ResGRUMSE，這可能是由于損失函數(shù)WSE 使模型更加關(guān)注流量序列中的峰值，從而在一定程度上弱化了對低值處的關(guān)注程度。在真實(shí)生活中，無論是對出行者亦或是交通的管理者而言，均更加關(guān)注交通流量時間序列的峰值，以方便出行時間的合理規(guī)劃及車輛調(diào)度。雖然從總體上看，ResGRUWSE模型的WMAPE 并非最低，但是它具有較低的MAE 與RMSE，能夠更精準(zhǔn)地預(yù)測交通流量中的峰值，整體預(yù)測能力也較強(qiáng)。

圖8 不同流量階段客流預(yù)測誤差Fig.8 Prediction error of passenger flow in different flow stage

4 結(jié)束語

針對短時地鐵客流量預(yù)測問題，本文從模型優(yōu)化的角度出發(fā)，提出一種混合深度學(xué)習(xí)模型ResGRUMetro。將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與殘差單元相結(jié)合，用于捕捉流量的空間特征，并利用門控循環(huán)單元捕捉流量的時間特征。為改進(jìn)模型的預(yù)測能力，耦合天氣、空氣質(zhì)量等外部因子，在模型訓(xùn)練上使用加權(quán)平方誤差作為損失函數(shù)，提升模型流量峰值的預(yù)測能力。此外，探究ResGRUMetro模型在特定站點(diǎn)不同時間切片下的預(yù)測能力，對比以MSE 和WSE 作為損失函數(shù)的模型預(yù)測效果，并量化不同流量階段的預(yù)測誤差。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與LR、PSVR、CNN 等經(jīng)典模型對比，ResGRUMetro具有較低的MAE、RMSE 和WMAPE 與較高的預(yù)測精度。下一步將尋找更長時間的交通流量序列對模型進(jìn)行驗(yàn)證，并將混合模型應(yīng)用于交通流量的多步預(yù)測問題中，以提高模型的魯棒性。