涂光亞， 石洋， 鄒磊

(長沙理工大學(xué) 土木工程學(xué)院, 湖南 長沙 410114)

鋼混組合梁斜拉橋主梁為鋼結(jié)構(gòu)，橋面系為混凝土結(jié)構(gòu)，兩者通過連接件結(jié)合在一起，共同受力，充分發(fā)揮了鋼與混凝土兩種材料的力學(xué)性能[1]。大跨度橋梁施工控制的主要目的，就是為了保證橋梁的施工安全以及成橋后主梁的線形和受力狀態(tài)均滿足設(shè)計(jì)要求[2]。關(guān)于組合梁斜拉橋受力性能的優(yōu)化，最常見的方式是通過索力進(jìn)行優(yōu)化。肖汝誠、王永安、楊吉新、簡偉峰等通過影響矩陣來確定成橋狀態(tài)下的合理索力,施工階段的索力優(yōu)化和成橋后的索力調(diào)整[3-5]；范立礎(chǔ)[6]將結(jié)構(gòu)彎矩當(dāng)成控制目標(biāo)；王程[7]、彭孝良[8]、張紫辰[9]基于彎曲能量法；劉軍[10]采用未知荷載系數(shù)法；施樂[11]基于1階優(yōu)化算法均得到了成橋的最優(yōu)索力。對(duì)于最優(yōu)的索力所確定的成橋狀態(tài)也可能會(huì)出現(xiàn)主梁局部應(yīng)力較大的現(xiàn)象，而再次調(diào)索較為繁瑣。郭超、火東存、儲(chǔ)森森采用變主梁截面參數(shù)的方式優(yōu)化組合梁應(yīng)力[12-14]。該文對(duì)鋼主梁截面參數(shù)成橋狀態(tài)組合梁應(yīng)力敏感性進(jìn)行分析，利用鋼主梁參數(shù)調(diào)整的方法，局部優(yōu)化主梁的應(yīng)力，作為對(duì)其合理成橋狀態(tài)計(jì)算方法的補(bǔ)充。

1 工程概況

赤壁長江公路大橋主跨為720 m的雙塔對(duì)稱鋼混組合梁斜拉橋。主橋共116對(duì)高強(qiáng)平行鋼絲斜拉索，最大長度達(dá)387.18 m，拉索間距為12 m和8 m兩種形式，按照雙索面扇形布置。主塔采用H形塔，橋型立面布置如圖1所示。主橋?yàn)榘肫◇w系，采用受力滿足要求的雙邊箱截面鋼主梁，主梁橫斷面如圖2所示。鋼主梁采用Q420D鋼材，橋面板采用C60混凝土。鋼主梁底板既變寬又變厚，寬度為2 450～3 200 mm，厚度為32～70 mm?；炷翗蛎姘鍢?biāo)準(zhǔn)段厚度采用26 cm，邊跨橋面板加厚至59 cm(具有壓重的作用)，模型中成橋索力如表1所示。

表1 成橋索力

圖1 赤壁長江公路大橋主橋立面布置圖(單位：m)

圖2 赤壁長江公路大橋標(biāo)準(zhǔn)段斷面圖 (單位：cm)

2 有限元模型

采用BDCMS軟件建立赤壁長江公路大橋主橋平面桿系有限元模型。斜拉索單元采用兩端帶剛臂的懸鏈線索單元模擬，主塔采用梁單元模擬，組合梁采用雙層梁單元進(jìn)行模擬如圖3所示，上下兩單元間采用剛臂相連。所有梁段的支架單元類型為一般桁架單元。同時(shí)為了方便讀取斜拉索索力，在建模時(shí)將相同梁段上的一對(duì)斜拉索作為一個(gè)拉索單元。主梁及橋面板自重以均布荷載方式施加，全橋共劃分843個(gè)節(jié)點(diǎn)，1 682個(gè)單元，其中塔墩186個(gè)單元，斜拉索116個(gè)單元，鋼混組合梁1 380個(gè)單元。單元編號(hào)1～690為鋼主梁，691～1 380為橋面板。計(jì)算模型共分為23個(gè)大工況，每個(gè)大工況包含若干個(gè)小工況，包含施工階段和成橋運(yùn)營階段。在施工階段中荷載主要考慮結(jié)構(gòu)恒載，施工中的臨時(shí)荷載，斜拉索張拉力和混凝土收縮徐變等。

圖3 雙層梁單元模擬

3 研究思路

由于混凝土收縮徐變效應(yīng)的影響，組合截面的應(yīng)力和應(yīng)變隨時(shí)間而發(fā)生改變。建立BDCMS及Midas/Civil模型，以不改變鋼主梁的橫截面積為前提，對(duì)剛成橋及混凝土收縮徐變完成兩種狀態(tài)下的鋼主梁截面參數(shù)均進(jìn)行研究分析。以赤壁長江公路大橋塔區(qū)五段梁為研究對(duì)象，塔區(qū)五段主梁原截面頂板厚24 mm、寬2 600 mm、底板厚60 mm、寬3 000 mm，腹板厚24 mm、高3 157 mm。調(diào)整塔區(qū)五段梁的鋼主梁頂、底、腹板厚度，分析成橋狀態(tài)下組合梁的受力性能。具體采用以下兩種方案：

(1) 鋼主梁頂板加厚4 mm，底板減薄3.5 mm。

(2) 腹板加厚2 mm，頂板、底板均減薄2.3 mm。

分析頂?shù)装?、腹板厚度變化?duì)成橋狀態(tài)下組合梁應(yīng)力所產(chǎn)生的影響，得出對(duì)組合梁應(yīng)力較為敏感的鋼主梁截面參數(shù)，并采用Midas/Civil全橋模型進(jìn)行局部優(yōu)化。

4 剛成橋狀態(tài)改變塔區(qū)主梁頂?shù)装搴竦氖芰Ψ治?/h2>

參數(shù)修改前后的主梁截面幾何特性如表2所示。

表2 修改截面前后塔區(qū)主梁截面幾何特性對(duì)照

4.1 組合梁軸力分析

圖4為修改截面前后主梁總軸力差值。

圖4 改模型前后主梁總軸力差值

由圖4可知:在剛成橋狀態(tài)下改變頂?shù)装搴袢珮蚩傒S力最大改變400 kN，占原橋總軸力的0.2%，說明改變頂?shù)装搴駥?duì)組合梁總軸力基本無影響。

圖5為修改截面前后塔區(qū)主梁及橋面板軸力差值。

由圖5可知：① 雖然改變頂?shù)装搴駥?duì)組合梁總軸力無影響，但對(duì)組合梁軸力分配會(huì)產(chǎn)生影響。對(duì)于鋼主梁，軸力最大增加了9 547 kN，增幅為9%，對(duì)于橋面板，軸力最大減小9 795 kN，減幅為8%；② 該影響對(duì)塔區(qū)梁段較為顯著，對(duì)遠(yuǎn)離塔區(qū)梁段基本無影響。根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析可知：平均頂?shù)装搴裨鰷p1 mm，塔區(qū)梁段鋼主梁軸力最大可增加2%，橋面板軸力最大可減小2%。

4.2 組合梁彎矩分析

由于橋面板厚度相對(duì)于整個(gè)主梁的高度很小，所以橋面主要承受軸力，基本不承受彎矩，經(jīng)計(jì)算分析橋面板所受彎矩只占截面總彎矩的1%，因此可以認(rèn)為組合梁總彎矩是由鋼主梁所決定的，鋼主梁的彎矩變化規(guī)律即組合梁彎矩的變化規(guī)律。圖6為修改模型前后塔區(qū)鋼主梁彎矩差值。

圖6 改模型前后塔區(qū)鋼主梁彎矩差值

由圖6可知：主梁彎矩變化分為3個(gè)區(qū)間，塔區(qū)梁段負(fù)彎矩增大，兩側(cè)遠(yuǎn)離塔區(qū)梁段正彎矩增大。在塔區(qū)梁段彎矩變化幅度最大，達(dá)到14 100 kN·m，說明頂板增厚，底板減薄對(duì)塔區(qū)梁段彎矩有很大影響。遠(yuǎn)離塔區(qū)梁段主梁正彎矩均略有增加，幅度不大。

4.3 鋼主梁應(yīng)力分析

圖7為修改模型前后塔區(qū)鋼主梁上下緣應(yīng)力差值百分比。

圖7 改模型前后塔區(qū)鋼主梁上下緣應(yīng)力差值百分比

由圖7可知：塔區(qū)附近梁段鋼主梁上緣應(yīng)力減小，下緣應(yīng)力增大。上緣應(yīng)力最大減小17.4 MPa，減幅為13%，下緣應(yīng)力最大增大21 MPa，增幅為19%。主要原因?yàn)樗^(qū)梁段鋼主梁軸力和彎矩均有增加，所以導(dǎo)致上、下緣應(yīng)力有較大變化，這也為實(shí)現(xiàn)主梁應(yīng)力優(yōu)化提供了可能。塔區(qū)梁段兩側(cè)主梁上緣應(yīng)力均增大，下緣應(yīng)力均減小，左側(cè)上緣應(yīng)力最大增幅為16%，下緣最大減幅為9%。右側(cè)上緣最大增幅為9%，下緣最大減幅為9%。塔區(qū)梁段鋼主梁應(yīng)力具體數(shù)據(jù)見表3。

表3 改變頂?shù)装搴袼^(qū)梁段鋼主梁上下緣應(yīng)力對(duì)比 MPa

4.4 橋面板應(yīng)力分析

橋面板彎矩很小，其應(yīng)力主要由軸力所決定。圖8為修改模型前后塔區(qū)橋面板上下緣應(yīng)力差值百分比。

由圖8可知：橋面板上下緣應(yīng)力變化規(guī)律基本一致，故僅分析橋面板上緣應(yīng)力。塔區(qū)梁段上緣應(yīng)力減小，最大減小1.2 MPa，減幅為9.2%，遠(yuǎn)離塔區(qū)梁段上緣應(yīng)力均增大，但幅度較小。由以上分析可知頂?shù)装逶鰷p1 mm其上緣應(yīng)力最大變化幅度為2.3%。

圖8 改模型前后塔區(qū)橋面板應(yīng)力差值百分比對(duì)比

5 剛成橋狀態(tài)改變塔區(qū)主梁腹板厚的受力分析

參數(shù)修改前后的主梁截面特性如表4所示。

表4 改模型前后塔區(qū)主梁截面特性對(duì)照

5.1 組合梁軸力分析

圖9為修改模型前后塔區(qū)主梁總軸力差值。

圖9 改模型前后塔區(qū)主梁總軸力差值

由圖9可知:腹板增厚2 mm，塔區(qū)主梁總軸力差值百分比小于0.04%，平均腹板增厚1 mm，主梁總軸力最大改變小于0.02%，說明改變腹板厚對(duì)總軸力變化基本無影響。

圖10為修改模型前后塔區(qū)主梁及橋面板軸力差值。

由圖10可知:腹板增厚2 mm，主梁軸力最大改變1 314 kN，增幅為1.27%，橋面板軸力最大改變1 330 kN，減幅為1.08%。平均腹板增厚1 mm，主梁軸力最大改變幅度僅為0.6%，橋面板為0.5%，說明變腹板厚對(duì)組合梁軸力分配的影響也很小。

圖10 改模型前后塔區(qū)主梁及橋面板軸力差值

5.2 組合梁彎矩分析

圖11為修改模型前后塔區(qū)鋼主梁彎矩差值。

圖11 改模型前后塔區(qū)鋼主梁彎矩差值

由圖11可知:腹板每增厚1 mm，塔區(qū)梁段彎矩最大可減小1 500 kN·m，平均減小350 kN·m。結(jié)合圖6、圖11可以看出：腹板增厚1 mm，其對(duì)彎矩的影響效率遠(yuǎn)小于頂、底板增減1 mm。

5.3 鋼主梁應(yīng)力分析

圖12為修改模型前后塔區(qū)鋼主梁上下緣應(yīng)力差值百分比。

圖12 改模型前后塔區(qū)鋼主梁上下緣應(yīng)力差值百分比

由圖12可知：塔區(qū)梁段鋼主梁上緣應(yīng)力減小，下緣應(yīng)力增大。上緣應(yīng)力最大減幅為2.8%，下緣最大增幅為3.6%，即腹板增厚1 mm，塔區(qū)主梁上緣應(yīng)力最大減小1.4%，下緣最大增加1.8%。遠(yuǎn)離塔區(qū)梁段主梁上緣應(yīng)力均增大，下緣應(yīng)力均減小，其上下緣應(yīng)力最大變化幅度為1%。即腹板增厚1 mm，對(duì)0#塊兩側(cè)上下緣應(yīng)力最大變化幅度為0.5%，以上分析表明腹板增厚對(duì)塔區(qū)主梁應(yīng)力有一定程度影響，但其應(yīng)力改變效率遠(yuǎn)小于改變頂?shù)装搴竦膽?yīng)力改變效率。

5.4 橋面板應(yīng)力分析

圖13為修改模型前后塔區(qū)橋面板上緣應(yīng)力差值百分比。

圖13 改模型前后塔區(qū)橋面板上緣應(yīng)力差值百分比

由圖13可知：腹板增厚1 mm，橋面板上緣應(yīng)力最大變化幅度為0.7%，說明改變腹板厚對(duì)塔區(qū)橋面板應(yīng)力影響很小。

6 收縮徐變完成改變塔區(qū)主梁頂?shù)装搴竦膽?yīng)力分析

6.1 鋼主梁應(yīng)力分析

圖14為修改模型前后塔區(qū)鋼主梁上下緣應(yīng)力差值百分比。

圖14 改模型前后塔區(qū)鋼主梁上下緣應(yīng)力差值百分比

由圖14可得：塔區(qū)梁段鋼主梁上緣應(yīng)力減小，最大減小17.2 MPa，減幅為11.5%。鋼主梁下緣應(yīng)力增大，最大增大21.3 MPa，增幅為15.5%。遠(yuǎn)離塔區(qū)主梁上緣應(yīng)力均增大，下緣應(yīng)力均減小，其上緣最大變化幅度為13%，下緣為8%。

改變鋼主梁頂?shù)装搴穸龋瑢?duì)截面應(yīng)力的分布影響較大。結(jié)合圖7與圖14可知：剛成橋與混凝土收縮徐變完成兩種狀態(tài)下，改變塔區(qū)頂?shù)装搴?，?duì)塔區(qū)主梁上下緣應(yīng)力的數(shù)值影響基本相同。

6.2 橋面板應(yīng)力分析

圖15為修改模型前后塔區(qū)橋面板上下緣應(yīng)力差值百分比。

圖15 改模型前后塔區(qū)橋面板上下緣應(yīng)力差值百分比

由圖15可知：混凝土收縮徐變完成后，改變鋼主梁頂?shù)装搴?，橋面板上下緣?yīng)力是同步發(fā)生變化的，與剛成橋狀態(tài)下的變化規(guī)律一致。

圖16為修改模型前后塔區(qū)橋面板上緣應(yīng)力對(duì)比。

圖16 改模型前后塔區(qū)橋面板上緣應(yīng)力對(duì)比

由圖16可知：塔區(qū)橋面板上緣壓應(yīng)力最大減小1 MPa，最大減幅為9.3%。頂?shù)装逶鰷p1 mm，橋面板上緣壓應(yīng)力最大減小0.25 MPa，減幅為2.3%。結(jié)合圖8可知：剛成橋狀態(tài)下橋面板上緣應(yīng)力最大減小1.2 MPa，最大減幅為9.2%。說明改變鋼主梁頂?shù)装搴駥?duì)兩種狀態(tài)下橋面板應(yīng)力影響均較大。

7 優(yōu)化前后組合梁應(yīng)力對(duì)比

采用Midas/Civil建立全橋模型，作一次成橋計(jì)算，按設(shè)計(jì)要求考慮結(jié)構(gòu)自重并施加二期恒載，分別設(shè)置車道荷載與車輛荷載，按六車道進(jìn)行布載并進(jìn)行橫向折減。偏載系數(shù)設(shè)定為1.15，溫度荷載考慮整體升溫與整體降溫以及梯度溫度上升、下降。采用標(biāo)準(zhǔn)組合即所有作用的分項(xiàng)系數(shù)取1.0進(jìn)行截面應(yīng)力分析。

針對(duì)剛成橋狀態(tài)下Midas/Civil模型中塔區(qū)及輔助墩主梁下緣壓應(yīng)力局部偏大，而上緣應(yīng)力富余度較大，邊墩橋面板由于支座模擬出現(xiàn)少許拉應(yīng)力的情況，均采用增厚底板，減薄頂板的方法進(jìn)行局部優(yōu)化，作為對(duì)該成橋狀態(tài)計(jì)算方法的補(bǔ)充。

在原模型標(biāo)準(zhǔn)組合作用下，邊墩橋面板上、下緣最大應(yīng)力分別為3.2、3.0 MPa。圖17、18為模型優(yōu)化前后全橋橋面板上下緣應(yīng)力差值。

圖17 模型優(yōu)化前后橋面板上緣應(yīng)力差值

圖18 模型優(yōu)化前后橋面板下緣應(yīng)力差值

由圖17、18可知：優(yōu)化后邊墩橋面板上下緣拉應(yīng)力最大降至2.6 MPa。輔助墩及塔區(qū)壓應(yīng)力最大增大0.85 MPa。

以洪湖側(cè)主梁為例，主梁上緣最大壓應(yīng)力為120 MPa,下緣最大為145 MPa，故采取底板增厚4 mm的方法。圖19、20為模型優(yōu)化前后全橋鋼主梁上下緣應(yīng)力差值。

圖19 模型優(yōu)化前后鋼主梁上緣應(yīng)力差值

圖20 模型優(yōu)化前后鋼主梁下緣應(yīng)力差值

由圖19、20可知：優(yōu)化后塔區(qū)鋼主梁下緣壓應(yīng)力最大減小15 MPa，上緣壓應(yīng)力增大15 MPa，對(duì)不改變主梁參數(shù)區(qū)域應(yīng)力影響較小，基本達(dá)到期望值。

8 結(jié)論

以赤壁長江大橋?yàn)楣こ瘫尘?，分析在成橋索力一定條件下，改變塔區(qū)鋼主梁截面參數(shù)對(duì)成橋狀態(tài)組合梁的應(yīng)力敏感性進(jìn)行分析，所得結(jié)論如下：

(1) 改變塔區(qū)主梁截面參數(shù)，其內(nèi)力影響主要集中在塔區(qū)，對(duì)塔區(qū)梁段兩側(cè)影響較小。變頂?shù)装搴駥?duì)組合梁總軸力無影響，對(duì)塔區(qū)梁段鋼主梁與橋面板的軸力分配會(huì)產(chǎn)生較大的影響。

(2) 橋面板彎矩很小，組合梁彎矩由鋼主梁所決定，頂板增厚或底板減薄兩種方式均可改變塔區(qū)梁段彎矩。改變塔區(qū)梁段頂?shù)装搴駥?duì)塔區(qū)鋼主梁上下緣應(yīng)力影響明顯，故通過改變主梁截面參數(shù)改善組合梁局部應(yīng)力可行。

(3) 改變腹板厚對(duì)組合梁內(nèi)力影響均較小，故對(duì)鋼混組合梁局部應(yīng)力優(yōu)化應(yīng)盡量不調(diào)腹板，以調(diào)頂?shù)装鍏?shù)更為合理。

(4) 改變鋼主梁頂?shù)装搴裨趧偝蓸蚝褪湛s徐變完成兩個(gè)狀態(tài)下對(duì)主梁及橋面板的內(nèi)力應(yīng)力均敏感。

針對(duì)成橋狀態(tài)下Midas/Civil模型中塔區(qū)及輔助墩主梁下緣壓應(yīng)力局部偏大，而上緣壓應(yīng)力相對(duì)較小，邊墩橋面板上下緣拉應(yīng)力較大的情況，采用鋼主梁參數(shù)調(diào)整的方法進(jìn)行局部優(yōu)化，作為對(duì)該索力下成橋狀態(tài)計(jì)算方法的補(bǔ)充，基本達(dá)到了期望值。