趙方冉， 李正凱， 黃信

(中國民航大學 機場工程科研基地， 天津市 300300)

1 引言

機場道面結構是飛機起降與滑行的重要受力結構[1]，為確保機場道面結構的受力安全，國內(nèi)外學者對飛機荷載作用下機場道面結構的受力性能展開了系統(tǒng)的研究工作。周正峰等[2]對在飛機荷載作用下Winkler土基上四邊自由的單塊板應力和變形展開了分析，研究了道面結構在多輪荷載作用下的力學響應；涂慕溪等[3]通過數(shù)值模擬方法建立了“路基-路堤-路面”協(xié)同作用的力學模型，分析了路堤填料、車輛荷載、填筑高度以及填料模量對路面結構的影響規(guī)律；凌道盛等[4]采用沿混凝土跑道橫向傅里葉變換的方法，提出了適用于非均勻土基動力響應分析的半解析有限單元法；蔡靖等[5]建立了機場剛性道面模型，提出了不同參數(shù)對道面位移的影響關系，并揭示了應力與位移的最不利位置；張獻民等[6]建立了機場道面三維有限元模型，分析了不同飛機起落架構型對跑道全寬度位移、應變、板底拉應力以及土基響應深度的影響；程國勇等[7]考慮不同機場道面結構類型，分析了多種起落架構型在臨界荷位處最大彎矩與板邊彎矩的關系；聶敏[8]研究了特重交通荷載對道面結構的影響及最不利荷載位置，提出了在特重交通荷載作用下道面板的合理厚度；彭久東等[9]采用Winkler土基建立了不等平面尺寸雙層板模型，分析了層間接觸條件、基層超寬、接縫彎沉傳荷效率以及應力折減系數(shù)對道面結構的影響；Yong-Kang Fu等[10]基于全尺寸融雪試驗平臺并采用數(shù)值方法，研究了融雪機場的剛性道面在移動荷載作用下的動力響應；陽棟等[13]采用高精度單元有限元模型對A380輪載作用下機場剛性道面的臨界響應展開分析；劉春華[14]通過實測級配碎石基層頂面反應模量，計算了基層不均勻支撐對剛性路面受力情況和位移情況的影響規(guī)律；邱偉等[15]通過聚苯乙烯泡沫置換路堤填土的方法對軟土土基因上覆荷載過大造成的路基變形問題進行了優(yōu)化。上述分析中考慮了起落架構型、大型飛機荷載、道面接縫、移動荷載等因素，開展了道面結構力學響應的研究工作。

然而，目前分析僅考慮道面土基的豎向不均勻分布，忽略土基在水平向的不均勻分布特性。由于土基填方壓實不均勻及長期環(huán)境荷載作用，實際機場道面土基在水平向存在不均勻分布。為確保機場道面結構受力安全，應研究土基支撐不均勻度對混凝土道面板彎拉應力及厚度的影響，從而為中國機場長壽命道面結構設計提供依據(jù)。

該文建立飛機荷載-道面結構-不均勻土基相互作用的剛性道面有限元模型，考慮基頂支撐不均勻度、飛機輪載類型、剛性道面板厚度等因素，分析飛機荷載作用下土基支撐不均勻度對機場混凝土道面板的彎拉應力和厚度的影響。

2 非均勻土基機場道面結構分析方法

2.1 道面板彎拉應力及限值

道面結構彎拉應力由溫度荷載與飛機荷載共同作用產(chǎn)生，當?shù)烂姘鍙澙瓚π∮诓牧蠘O限彎拉應力則道面板受力安全[16]。道面結構極限彎拉強度公式為：

γr(σpr+σtqr))≤fr

(1)

式中:γr為可靠度系數(shù)，取1.20；σpr為荷載疲勞應力；σtqr為溫度疲勞應力；fr為極限彎拉應力，取5.0 MPa。

其中，在計算機場剛性道面板溫度疲勞應力時，需要確定機場所處地區(qū)的自然區(qū)劃，并對不同板厚情況下的溫度梯度進行修正。該文基于公路自然區(qū)劃Ⅱ區(qū)條件下，修正得到不同板厚的溫度梯度如表1所示。

表1 不同板厚對應的溫度梯度

2.2 道面與土基特性及數(shù)值模型

基于彈性層狀理論，采用Abaqus有限元軟件建立飛機荷載-道面結構-不均勻土基三維道面結構數(shù)值分析模型，其中土基采用Winkler土基模型進行模擬[6-7]。

剛性道面平面尺寸為5 m×5 m，基層、墊層與土基的平面尺寸為10 m×10 m，道面結構各層為彈性材料。為考慮土基水平不均勻分布，基頂反應模量取值為10、20、40、60、70 MPa，道面結構分層及其材料特性參數(shù)如表2所示。

表2 道面結構分層及其材料特性參數(shù)

飛機荷載-道面結構-不均勻土基三維道面結構模型如圖1所示，道面結構單元采用C3D20R單元，面層與基層之間利用Abaqus中的Tie連接模擬接觸關系，各節(jié)點具有相同的自由度；在基層四周沿X和Y方向進行約束，圖中X為飛機前進方向，Y為道面寬度方向，Z為道面深度方向；在混凝土板兩端截面處(即垂直于飛機行駛方向)對水平位移進行約束。

圖1 道面結構三維有限元數(shù)值分析模型(單位：m)

2.3 飛機輪載形式及作用位置

飛機荷載類型選擇A320與B737-800兩種不同機型主起落架的機輪輪載。為便于剛性道面板模型的結構化網(wǎng)格劃分以及保證模型的計算精度，采用等效面積方法將飛機輪載與混凝土道面板的接觸形式轉化為正方形荷載[6,11]，飛機輪載尺寸及荷載取值參數(shù)如表3所示。

表3 飛機輪載尺寸及荷載取值

考慮多輪荷載作用在道面板不同位置時，道面結構最大應力的臨界荷載位置位于板縫邊緣的中部[5,7-8]，所以在該文分析中只考慮飛機輪載作用于板縫中部的情況。

2.4 土基水平基頂反應模量分布

為模擬實際土基水平不均勻分布的離散性，分析中考慮了不均勻土基分布范圍、基頂反應模量變化及飛機荷載相對于土基作用位置等因素。模型中將道面結構下方的土基劃分成2×2形式的不均勻土基，如圖2所示，圖中A、B、C和D分別表示不同基頂反應模量的土基區(qū)域范圍，其中Y1和Y2表示不同土基在Y向分布尺寸，X1和X2表示不同土基在X向分布尺寸。通過調(diào)整A～D范圍內(nèi)土基的基頂反應模量以考慮地基非均勻分布，該文土基水平不均勻分布的基頂反應模量取值及范圍如表4所示。

圖2 機場道面基頂反應模量水平向不均勻分布示意

表4 飛機荷載作用時土基水平分布情況

3 基頂支撐不均勻度對道面厚度的影響

為考慮不均勻土基不同區(qū)域基頂反應模量變化對剛性道面板產(chǎn)生的影響，分析中引入基頂支撐不均勻度β表示土基水平向不均勻分布的差異程度，如式(2)所示，道面板厚度分別取0.36、0.38和0.40 m。

(2)

式中：β為基頂支撐不均勻度，β=0時代表均勻土基；Emax、Emin分別為不均勻土基中基頂反應模量較大值、較小值。

為研究飛機荷載作用下土基水平向不均勻分布對機場道面板厚的影響，建立飛機荷載作用下道面板的彎拉應力和土基支撐不均勻度及板厚的規(guī)律模型，分析土基支撐不均勻度對道面厚度的影響，荷載形式主要采用A320和B737-800兩種飛機荷載。

3.1 A320飛機荷載

通過A320飛機主起落架荷載，對道面結構在A320荷載作用下受力情況展開分析，得到不同工況下飛機輪載作用下道面板彎拉應力如表5所示，其中每個工況的彎拉應力?、窠M與Ⅱ組中彎拉應力較高的一組數(shù)據(jù)。

表5 A320荷載下道面板最大彎拉應力

由表5可知：① 道面板彎拉應力隨著基頂支撐不均勻度的增大而增加，如工況3中道面板厚為0.36 m且β為14.29%時，道面板彎拉應力為4.51 MPa；當β為85.7%時，道面板彎拉應力為6.93 MPa，此時道面板彎拉應力增幅為34.9%，表明土基水平分布不均勻性越大，對道面板受力越不利；② 通過增加道面板板厚能夠有效地提升道面板受力安全時基頂支撐不均勻度的取值范圍，當?shù)烂姘灏搴駷?.36 m且β小于38%時，道面板彎拉應力小于材料極限彎拉應力，此時道面板受力安全，而當?shù)烂姘灏搴駷?.40 m且β小于70%時道面板受力安全。

為保證在A320飛機荷載作用下所鋪設的道面板受力安全，在道面板厚度分別為0.36、0.38與0.40 m時，土基支撐不均勻度β的取值分別不宜大于38%、57.5%與70%，所以在道面結構設計中應考慮土基基頂支撐不均勻度對道面鋪設厚度的影響。

3.2 B737-800飛機荷載

B737-800飛機輪載下土基支撐不均勻度對道面結構彎拉應力及厚度的影響，計算結果見表6。

表6 B737-800荷載下不同工況最大道面板彎拉應力

由表6可知：① 相對于均勻土基而言，當考慮土基水平向不均勻分布時，道面板彎拉應力增加，如工況3中，當板厚為0.38 m且β從0%增長至85.71%時，道面板彎拉應力增加了1.6 MPa，增幅為34%;② 相對A320飛機作用而言，在B737-800飛機荷載作用下，保證道面板受力安全的臨界基頂支撐不均勻度降低，如工況3中，當混凝土道面板鋪設厚度為0.38 m時，為確保道面板彎拉應力小于材料極限彎拉應力，A320飛機荷載作用下β應小于57.5%，而對B737-800荷載β應小于33%，說明分析非均勻土基支撐的道面結構時應考慮機型輪載差異的影響；③ B737-800飛機荷載作用時，隨著道面板厚度的增加，基頂支撐不均勻度允許取值范圍增大，如道面板鋪設厚度分別取0.38、0.40 m時，β的取值分別不宜大于33%與62%，表明采用0.40 m板厚相對于0.38 m板厚而言，土基支撐不均勻度β取值允許范圍可增加29%；另外，對于運行B737-800飛機的道面，當板厚為0.36 m時，板的彎拉應力超過材料的極限彎拉應力。

綜上所述，隨著土基支撐不均勻度的增加，其對道面結構受力安全越不利，在道面結構設計厚度取值中應考慮土基支撐不均勻度的影響。

4 結論

建立飛機荷載-道面結構-不均勻土基相互作用的三維數(shù)值分析模型，分析土基支撐不均勻度對機場混凝土道面板彎拉應力及道面板厚度的影響。得出如下結論：

(1) 相對均勻土基而言，當考慮土基水平非均勻分布時，道面結構彎拉應力增大，如對B737-800飛機荷載的工況3，板厚0.38 m且基頂支撐不均勻度從0%增加至85.71%時，道面板彎拉應力增加了1.60 MPa，增幅為34%。

(2) 道面板彎拉應力隨著基頂支撐不均勻度的增大而增加，如A320飛機荷載下工況3中道面板厚為0.36 m且基頂支撐不均勻度由14.29%增加至85.7%時，道面板彎拉應力由4.51 MPa增大至6.93 MPa，增幅為34.9%。

(3) 通過增加道面板板厚能夠有效地提升道面板受力安全時基頂支撐不均勻度的取值范圍，如A320飛機荷載的工況3，道面板板厚由0.36 m增加至0.4 m時為使道面板彎拉應力小于材料極限彎拉應力，基頂支撐不均勻度限制可由38%增大至70%。

(4) 相對A320飛機作用，B737-800飛機荷載作用下，保證道面板受力安全的臨界基頂支撐不均勻度降低，如道面板厚度為0.38 m時，A320和B737-800飛機荷載下的基頂支撐不均勻度分別不宜大于57.5%和33%，說明針對非均勻土基支撐的道面結構分析中應考慮機輪胎壓與起落架構型差異的影響。

(5) 為保證道面板結構受力安全，當A320飛機作用下道面板厚分別為0.36、0.38和0.40 m時，基頂支撐不均勻度分別不應高于38%、57.5%和70%；當B737-800作用下道面板厚為0.36 m時道面板彎拉應力超過材料極限彎拉應力，當?shù)烂姘搴駷?.38、0.40 m時，基頂支撐不均勻度取值分別不應高于33%與62%。