林家琛， 吳玉*， 王旭

(1.蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院， 甘肅 蘭州 730070; 2.甘肅省道路橋梁與地下工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 甘肅 蘭州 730070)

中國高速公路建設(shè)多采用半剛性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)，這種路面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度高，剛度大，但易出現(xiàn)收縮開裂和反射裂縫等病害，道路建設(shè)迫切需要探索多元化的瀝青路面結(jié)構(gòu)形式。近年來，中國在吸收國外柔性基層理念的基礎(chǔ)上，提出了組合式瀝青路面結(jié)構(gòu)形式，其力學(xué)特性值得探討。周志剛等[1]對(duì)重載交通條件下組合式瀝青路面結(jié)構(gòu)受力特性的影響因素進(jìn)行了研究；平樹江[2]就組合式瀝青路面結(jié)構(gòu)的基層適應(yīng)性、層間處置技術(shù)、瀝青混合料疲勞極限等進(jìn)行分析，提出了適用于當(dāng)?shù)氐哪途眯詾r青路面結(jié)構(gòu)；郭芳[3]等基于時(shí)間硬化蠕變模型探討了連續(xù)變溫條件下組合式瀝青路面結(jié)構(gòu)的車轍性能；吳玉等[4]分析比較了半剛性基層、倒裝式、組合式3種典型瀝青路面結(jié)構(gòu)受輪載作用的力學(xué)行為；單景松等[5]利用廣義Duhamel積分對(duì)移動(dòng)荷載下彈性層狀體系表面彎沉響應(yīng)進(jìn)行了求解；斯文彬[6]通過分析各力學(xué)指標(biāo)在荷載、結(jié)構(gòu)層厚度和結(jié)構(gòu)層模量等因素影響下的規(guī)律，建立了各力學(xué)指標(biāo)與影響因素的關(guān)系模型；Chen等[7]開展現(xiàn)場(chǎng)足尺試驗(yàn)，對(duì)重載作用下的組合式瀝青路面動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行研究，提出了應(yīng)力沿路基深度的衰減模型?？偟膩碚f，上述組合式瀝青路面結(jié)構(gòu)力學(xué)行為研究大都基于材料靜態(tài)參數(shù)或定點(diǎn)半正弦波荷載。由于路面結(jié)構(gòu)對(duì)荷載時(shí)變特點(diǎn)具有敏感性，基于材料靜態(tài)參數(shù)的路面結(jié)構(gòu)動(dòng)載力學(xué)分析就不盡合理，而定點(diǎn)半正弦波荷載是將移動(dòng)荷載簡化為定點(diǎn)加載，雖能模擬荷載大小的時(shí)程變化規(guī)律，但卻無法體現(xiàn)移動(dòng)荷載的空間分布效應(yīng)，使該加載模式下的組合式瀝青路面結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)與實(shí)際工程差異較大。鑒于此，該文利用Abaqus有限元軟件，基于移動(dòng)荷載和路面材料動(dòng)態(tài)參數(shù)，分析組合式瀝青路面結(jié)構(gòu)在不同行車速度下的受力特性。同時(shí)，結(jié)合正交試驗(yàn)，進(jìn)行路面結(jié)構(gòu)層厚度的敏感性分析，進(jìn)而為組合式瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

1 三維有限元分析模型

1.1 路面結(jié)構(gòu)和材料參數(shù)

組合式瀝青路面結(jié)構(gòu)和材料動(dòng)態(tài)參數(shù)見表1。

表1 組合式瀝青路面結(jié)構(gòu)和材料動(dòng)態(tài)參數(shù)

1.2 移動(dòng)荷載參數(shù)

荷載采用中國現(xiàn)行瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)所用標(biāo)準(zhǔn)軸載，即單軸雙輪組100 kN，荷載參數(shù)如表2所示。為降低有限元網(wǎng)格劃分難度，將輪胎與路面接觸面積簡化為矩形，荷載等效示意圖如圖1所示，簡化后矩形面積為0.184 m×0.192 m[8]。為實(shí)現(xiàn)荷載在路面結(jié)構(gòu)上的移動(dòng)，首先根據(jù)輪胎的作用軌跡沿車輛行駛方向設(shè)置長6.144 m的荷載作用帶[9]，然后調(diào)用Fortran語言編寫的用戶子程序DLOAD實(shí)現(xiàn)車輛荷載的移動(dòng)。荷載作用帶沿荷載移動(dòng)方向被均分為96個(gè)單元，每個(gè)單元長0.064 m。各速度下的荷載均從荷載作用帶的起點(diǎn)移動(dòng)到終點(diǎn)，行車速度越快，荷載在輪跡帶上移動(dòng)時(shí)間越短。

表2 荷載參數(shù)

1.3 模型參數(shù)

建立如圖2所示分析模型，其中X、Y、Z方向分別代表道路橫斷面、道路深度和行車方向。模型平面尺寸為12.0 m×6.0 m，路基深度取6.0 m。各結(jié)構(gòu)層采用8節(jié)點(diǎn)六面體完全積分單元C3D8模擬，層間視為完全連續(xù)。邊界條件采用側(cè)面(X方向、Z方向)施加水平約束，路基底面(Y方向)施加固定約束[10-11]。

2 路面結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)分析

以上述模型為基礎(chǔ)，設(shè)置20、40、60、80、100、120 km/h共6個(gè)車速水平，討論不同行車速度下組合式瀝青路面結(jié)構(gòu)的受力情況。其中，面層層底拉應(yīng)變和基層頂面壓應(yīng)力隨時(shí)間變化、剪應(yīng)力隨道路深度變化的數(shù)據(jù)分析點(diǎn)為輪印中心軌跡線上的峰值出現(xiàn)點(diǎn)，底基層層底拉應(yīng)力隨時(shí)間變化的數(shù)據(jù)分析點(diǎn)為輪隙中心軌跡線上的峰值出現(xiàn)點(diǎn)，且同時(shí)提取面層層底拉應(yīng)變、底基層層底拉應(yīng)力沿行車和道路橫斷面兩個(gè)方向的計(jì)算結(jié)果，以二者中較大者為分析對(duì)象。

2.1 面層層底拉應(yīng)變

圖3為不同行車速度下瀝青面層層底應(yīng)變隨時(shí)間的變化。其中應(yīng)變正值為拉，負(fù)值為壓，下文同。

從圖3可以看出：瀝青面層層底在行車荷載駛近和駛離分析點(diǎn)時(shí)出現(xiàn)了先受壓后受拉再受壓的突變情況，這種短時(shí)間內(nèi)的應(yīng)變拉壓變化會(huì)加速瀝青面層的疲勞開裂破壞。而后，隨著行車荷載駛離分析點(diǎn)，應(yīng)變逐漸波動(dòng)向零趨近，且行車速度越慢，瀝青面層經(jīng)歷的應(yīng)變波動(dòng)循環(huán)越多，應(yīng)變恢復(fù)的滯后效應(yīng)越明顯。

取分析點(diǎn)所在道路橫斷面的瀝青面層層底應(yīng)變進(jìn)行具體比較。如圖4所示，各行車速度下的瀝青面層層底應(yīng)變都沿著道路橫向以輪隙中心向兩側(cè)呈“M”形對(duì)稱分布。其中，拉應(yīng)變主要分布在荷載作用區(qū)域，其峰值出現(xiàn)在輪印中心處，且峰值隨著荷載移動(dòng)速度的增大而減小，速度為120 km/h的面層層底拉應(yīng)變峰值比速度為20 km/h的面層層底拉應(yīng)變峰值減小12%。

圖4 面層層底拉應(yīng)變對(duì)比

2.2 基層頂面壓應(yīng)力

圖5為不同行車速度下瀝青穩(wěn)定碎石基層頂面壓應(yīng)力隨時(shí)間的變化情況。

從圖5可以看出：行車荷載途徑分析點(diǎn)前后，基層頂面壓應(yīng)力先增大至峰值后減小為零。行車速度越慢，壓應(yīng)力在基層頂面分析點(diǎn)位置持續(xù)時(shí)間越長，瀝青穩(wěn)定碎石基層產(chǎn)生永久變形的可能性越大。為控制瀝青穩(wěn)定碎石基層永久變形的產(chǎn)生和發(fā)展，應(yīng)減少低速車輛在組合式瀝青路面上的行駛。

圖5 基層頂面壓應(yīng)力隨時(shí)間的變化

取分析點(diǎn)所在道路橫斷面的基層頂面壓應(yīng)力進(jìn)行具體比較。如圖6所示，基層頂面壓應(yīng)力分布形狀相同，即沿著道路橫向呈“W”形對(duì)稱分布，應(yīng)力峰值出現(xiàn)在輪印中心點(diǎn)處，且不同行車速度下壓應(yīng)力峰值十分接近，說明行車速度對(duì)瀝青穩(wěn)定碎石基層頂面壓應(yīng)力峰值影響較小。

圖6 基層頂面壓應(yīng)力對(duì)比

2.3 底基層層底拉應(yīng)力

圖7為不同行車速度下水泥穩(wěn)定碎石底基層層底應(yīng)力隨時(shí)間的變化情況。從圖7可以看出：隨著行車荷載駛近和駛離分析點(diǎn)，底基層層底拉應(yīng)力迅速增大又逐漸減小，峰值出現(xiàn)在荷載通過分析點(diǎn)正上方時(shí)。行車速度越慢，底基層層底拉應(yīng)力持續(xù)時(shí)間越長，越容易發(fā)生疲勞開裂。在荷載通過分析點(diǎn)0.10～0.35 s后，底基層層底轉(zhuǎn)變?yōu)槭軌籂顟B(tài)，且呈波動(dòng)循環(huán)趨向于零。

圖7 底基層層底應(yīng)力隨時(shí)間的變化

取分析點(diǎn)所在道路橫斷面的底基層層底應(yīng)力進(jìn)行具體比較。如圖8所示，底基層層底拉應(yīng)力沿著道路橫向呈倒“V”形對(duì)稱分布，最大值出現(xiàn)在輪隙中心點(diǎn)。隨著行車速度逐漸降低，拉應(yīng)力逐漸增大，尤其是當(dāng)行車速度從80 km/h降到60 km/h時(shí)，底基層層底拉應(yīng)力增幅較明顯，該增幅為行車速度從120 km/h降到100 km/h底基層層底拉應(yīng)力增幅的2.5倍。為減少水泥穩(wěn)定碎石底基層疲勞開裂，可將行車速度控制在60 km/h以上。

圖8 底基層層底拉應(yīng)力對(duì)比

2.4 剪應(yīng)力

不同行車速度下的水平剪應(yīng)力(S13)和豎向剪應(yīng)力(S32)如圖9、10所示。

圖9 水平剪應(yīng)力隨深度變化

圖10 豎向剪應(yīng)力隨深度變化

從圖9、10可以看出：各速度下的水平剪應(yīng)力和豎向剪應(yīng)力沿深度變化的趨勢(shì)基本一致，說明行車速度對(duì)剪應(yīng)力的大小和分布影響不大。此外，水平剪應(yīng)力在路表最大，隨道路深度迅速減小至零后(Y=1.5 cm處)又反向增大至峰值(Y=6.0 cm處)，而后逐漸減小，在瀝青穩(wěn)定碎石基層底部趨近于零。豎向剪應(yīng)力隨著深度的增加先增大后減小，峰值出現(xiàn)在面層中部(Y=6.0 cm處)。從道路深度方向來看，剪應(yīng)力峰值及其突變主要集中在面層的上部和中部，在此深度范圍內(nèi)瀝青路面結(jié)構(gòu)容易出現(xiàn)擁包、車轍等破壞現(xiàn)象，因此在組合式瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)盡可能提高面層上部和中部的抗剪性能，且由于瀝青面層和瀝青穩(wěn)定碎石基層所受剪應(yīng)力值都偏大，故須特別注意各瀝青層間的黏結(jié)，防止出現(xiàn)結(jié)構(gòu)層的層間剪切破壞。

3 結(jié)構(gòu)參數(shù)敏感性分析

采用數(shù)值分析結(jié)合正交試驗(yàn)的方法，對(duì)組合式瀝青路面結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行參數(shù)敏感性分析。行車速度設(shè)定為80 km/h，考察指標(biāo)包括面層層底拉應(yīng)變、基層頂面壓應(yīng)力、底基層層底拉應(yīng)力和豎向剪應(yīng)力。試驗(yàn)因素和水平如表3所示，正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)和計(jì)算結(jié)果如表4所示，方差分析如表5所示。

表3 試驗(yàn)因素和水平

表4 正交試驗(yàn)組合與計(jì)算結(jié)果

從表5可以看出：在顯著性水平α=0.05和α=0.01下，面層厚度對(duì)面層層底拉應(yīng)變、基層頂面壓應(yīng)力和底基層層底拉應(yīng)力均有顯著影響，其中面層厚度對(duì)基層頂面壓應(yīng)力的影響極顯著。另外，基層厚度對(duì)底基層層底拉應(yīng)力有顯著影響，底基層厚度對(duì)于基層頂面壓應(yīng)力、底基層層底拉應(yīng)力有顯著影響。由此可見：優(yōu)化基層和底基層厚度組合有利于減緩組合式瀝青路面結(jié)構(gòu)發(fā)生永久變形和反射裂縫，增加面層厚度則可綜合改善組合式瀝青路面結(jié)構(gòu)抵抗疲勞開裂、永久變形和反射裂縫的能力。

表5 方差分析結(jié)果

4 結(jié)論

(1) 隨著行車荷載的駛近和駛離，面層層底拉應(yīng)變、基層頂面壓應(yīng)力、底基層層底拉應(yīng)力都在短時(shí)間內(nèi)迅速變化至峰值，而后逐漸向零衰減，且行車速度越慢，路面結(jié)構(gòu)所經(jīng)歷力學(xué)響應(yīng)持續(xù)時(shí)間越長、波動(dòng)循環(huán)越多，對(duì)路面結(jié)構(gòu)受力越不利。

(2) 行車速度對(duì)基層頂面壓應(yīng)力和剪應(yīng)力的大小及分布影響不大，但面層層底拉應(yīng)變和底基層層底拉應(yīng)力都隨行車速度的增大而減小，為延緩組合式瀝青路面結(jié)構(gòu)疲勞開裂和反射裂縫的產(chǎn)生和發(fā)展，可將行車速度控制在60 km/h以上。

(3) 剪應(yīng)力最不利層位為面層上部和中部，為避免路面結(jié)構(gòu)剪切破壞，在組合式瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡可能提高面層上部和面層中部的抗剪性能，且加強(qiáng)各瀝青結(jié)構(gòu)層間的黏結(jié)。

(4) 優(yōu)化基層和底基層厚度組合有利于減緩組合式瀝青路面結(jié)構(gòu)永久變形和反射裂縫的產(chǎn)生和發(fā)展，增加面層厚度則可綜合改善組合式瀝青路面結(jié)構(gòu)抵抗疲勞開裂、永久變形和反射裂縫的能力。