錢飚，金智林

（南京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院，南京 210016）

隨著汽車行業(yè)的不斷發(fā)展，人們對(duì)汽車平順性、舒適性、操縱穩(wěn)定性的要求也越來越高，其中起關(guān)鍵作用的就是汽車懸架[1]。因此，如何設(shè)計(jì)出滿足用戶各種需求的懸架是汽車設(shè)計(jì)過程中必須考慮的問題。

在現(xiàn)代懸架的開發(fā)過程中，懸架的K&C 特性始終受到密切關(guān)注，它直接反映懸架性能的好壞[2]。國(guó)外對(duì)于懸架K&C 特性的研究在20 世紀(jì)70 年代開始，研究了包括車輪定位參數(shù)隨輪跳的變化，車輪受力隨車輪前束角、外傾角的變化，方向盤轉(zhuǎn)角對(duì)其特性的不同影響等[3-4]。隨著對(duì)懸架的要求不斷提高以及對(duì)懸架特性的研究逐漸深入，各種懸架的研發(fā)和應(yīng)用方面取得了豐碩的成果[5-6]。

雙橫臂懸架由于其優(yōu)異的性能在汽車上得到廣泛的應(yīng)用[7]。合理布置的雙橫臂懸架可以精確控制車輪的運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)側(cè)傾中心高度和車輛質(zhì)心的匹配，同時(shí)可以有效減少因?yàn)檩喚嗟淖兓瘜?dǎo)致的輪胎磨損[8-9]。如何設(shè)計(jì)雙橫臂懸架布置方式使其滿足設(shè)計(jì)要求是需要考慮的主要內(nèi)容。目前主要的研究方法是采用虛擬樣機(jī)技術(shù)來建立相應(yīng)模型，探究采取不同布置時(shí)定位參數(shù)對(duì)平順性和操縱穩(wěn)定性的影響[10]。

虛擬樣機(jī)技術(shù)是在多體動(dòng)力學(xué)理論的基礎(chǔ)上建立的一種輔助運(yùn)算工具，能夠極大的便利工程師對(duì)產(chǎn)品的運(yùn)動(dòng)和受力進(jìn)行分析。計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展起來之前，學(xué)者更多的是根據(jù)理論分析以及工程經(jīng)驗(yàn)來定性分析各種結(jié)構(gòu)屬性對(duì)懸架性能的影響，沒有能力根據(jù)硬點(diǎn)的坐標(biāo)定量分析懸架性能，計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)為這一需求提供了可能。其中，Adams Car 是虛擬樣機(jī)技術(shù)的典型代表，能夠有效的簡(jiǎn)化建模的工作，提高仿真的精度和效率，極大降低設(shè)計(jì)成本，實(shí)現(xiàn)對(duì)建模和優(yōu)化的目標(biāo)要求[11]。

Zhang 等[12]建立麥弗遜懸架模型，通過Adams Insight 對(duì)不滿足設(shè)計(jì)要求前輪前束角和主銷內(nèi)傾角進(jìn)行了優(yōu)化，使其滿足車輛的舒適性和操縱穩(wěn)定性需求。劉鵬[13]運(yùn)用Adams Car 建立懸架模型，優(yōu)化了電動(dòng)輪驅(qū)動(dòng)汽車的雙橫臂懸架系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)特性，建立了懸架的響應(yīng)面模型，最后通過非歸一化的優(yōu)化算法NSGA 優(yōu)化懸架系統(tǒng)，得到所求的最優(yōu)解。張向東[14]在Adams Car 中建立雙橫臂懸架模型，對(duì)主要定位參數(shù)進(jìn)行分析優(yōu)化，搭建整車動(dòng)力學(xué)仿真模型，對(duì)比優(yōu)化前后的操縱穩(wěn)定性與縱向沖擊舒適性，實(shí)現(xiàn)了自己的優(yōu)化要求。

關(guān)于懸架性能的優(yōu)化設(shè)計(jì)，相關(guān)學(xué)者已經(jīng)做了許多工作，但對(duì)于不同的懸架，面臨的問題不同，優(yōu)化參數(shù)及優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法也不盡相同。本文運(yùn)用Adams Car 模塊，依據(jù)已有SUV 的硬點(diǎn)坐標(biāo)建立雙橫臂前懸架模型，仿真分析雙橫臂懸架性能；通過Adams Insight 模塊優(yōu)化調(diào)整相應(yīng)的硬點(diǎn)坐標(biāo)，使得相應(yīng)的懸架定位參數(shù)在車輪跳動(dòng)時(shí)按要求變化，提高目標(biāo)SUV 雙橫臂懸架的性能。

1 SUV 雙橫臂懸架模型

本文研究目標(biāo)為某SUV 車輛，針對(duì)該車存在的過度輪胎磨損問題和考慮到對(duì)車輛直線行駛穩(wěn)定性以及適當(dāng)不足轉(zhuǎn)向的需求，對(duì)其前懸架進(jìn)行相應(yīng)的優(yōu)化，該車具體參數(shù)如表1 所示。

表1 SUV 車輛參數(shù)

懸架的關(guān)鍵點(diǎn)的空間坐標(biāo)即常說的硬點(diǎn)坐標(biāo)通過三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x進(jìn)行測(cè)繪，硬點(diǎn)坐標(biāo)可以概括描述該懸架的幾何形狀。該SUV 雙橫臂懸架硬點(diǎn)坐標(biāo)見表2。前輪的初始定位參數(shù)通過車輪定位儀測(cè)量，得到初始車輪外傾角0.1°，前束角0.1°，主銷后傾角5.43°，主銷內(nèi)傾角10°。

表2 雙橫臂懸架初始硬點(diǎn)坐標(biāo)

雙橫臂懸架的主要由上橫臂、下橫臂、主銷、轉(zhuǎn)向節(jié)、轉(zhuǎn)向橫拉桿和減震器等組成。在Adams Car 中依據(jù)該SUV 懸架的硬點(diǎn)坐標(biāo)，依次建立部件、幾何體、連接、力元件和通訊器等，得到雙橫臂懸架模板。本文將雙橫臂懸架子系統(tǒng)和轉(zhuǎn)向子系統(tǒng)集成裝配，得到SUV 雙橫臂懸架Assembly 模型，得到仿真模型如圖1 所示。

圖1 雙橫臂前懸架模型

2 SUV 雙橫臂懸架性能分析

2.1 雙橫臂懸架仿真試驗(yàn)

在Adams car 中有多種仿真類型可供選擇，為了研究車輪定位參數(shù)隨車輪跳動(dòng)的變化規(guī)律，選取最具代表性的平行輪跳（Parallel Travel）試驗(yàn)，試驗(yàn)步數(shù)設(shè)置為100，仿真的類型設(shè)置為運(yùn)動(dòng)學(xué)特性，輪跳設(shè)置為±50 mm。平行輪跳的參數(shù)設(shè)定如表3所示。

表3 平行輪跳參數(shù)設(shè)定

試驗(yàn)完成后，調(diào)用Animation Controls 模塊觀察過程是否正確，接著調(diào)用后處理模塊（Postprocessor）以研究各個(gè)定位參數(shù)隨輪跳的變化規(guī)律以用于分析優(yōu)化。

2.2 雙橫臂懸架運(yùn)動(dòng)特性分析

對(duì)于車輪定位參數(shù)隨輪跳變化情況，不同懸架有著不同的要求，參考《汽車工程手冊(cè)》中對(duì)懸架特性一般值的變化范圍要求[15]，結(jié)合具體懸架情況，對(duì)該雙橫臂懸架進(jìn)行特性分析。

圖2 為平行輪跳試驗(yàn)時(shí)車輪外傾角變化曲線。車輪上跳及回彈時(shí)引起的外傾變化對(duì)車輛直線行駛過程中的穩(wěn)定性、不足轉(zhuǎn)向特性以及過度轉(zhuǎn)向特性的影響不可忽略。輪胎與路面接觸時(shí)的外傾角存在，將會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的外傾推力，外傾推力與因側(cè)滑角的存在導(dǎo)致的側(cè)向力的合力充當(dāng)了車輛轉(zhuǎn)向的推力。為了發(fā)揮輪胎的能力，希望輪胎總是垂直于地面，因此對(duì)地的外傾角應(yīng)該控制在較小的范圍內(nèi)。在輪跳±50 mm 的范圍內(nèi)，車輪外傾角保持在較小的范圍內(nèi)變化，最好在-1°～ +0.5°/50 cm 上跳。該雙橫臂懸架的車輪外傾角變化范圍在-1.25°～ 0.5°，上跳50 cm 時(shí)的變化為-1.25°，不符合要求，需要進(jìn)行優(yōu)化。

圖2 平行輪跳-車輪外傾角變化曲線

圖3 為平行輪跳試驗(yàn)時(shí)主銷后傾角變化曲線。主銷后傾角的存在將影響轉(zhuǎn)向時(shí)的外傾變化，如果主銷后傾角的預(yù)設(shè)值很大，則外傾轉(zhuǎn)向輪相應(yīng)外傾角會(huì)存在負(fù)的變化趨勢(shì)。當(dāng)存在較大的前輪主銷后傾角時(shí)，前輪轉(zhuǎn)向所需要的橫向力需適度增大，用來抵消產(chǎn)生的外傾推力,此時(shí)車輛存在較弱的不足轉(zhuǎn)向特性，橫向加速度的閾值會(huì)提高。所以一般要求前置前驅(qū)車主銷后傾角在1°～ 7°之間變化，前置后驅(qū)車的主銷后傾角在3°～ 10°之間變化，所設(shè)計(jì)的雙橫臂懸架主銷后傾角在范圍5.25°～ 5.7°之間變化，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖3 平行輪跳-主銷后傾角變化曲線

圖4 為平行輪跳試驗(yàn)時(shí)車輪前束角變化曲線。車輪上跳及回彈時(shí)的引起的前束值變化對(duì)車輛直線行駛時(shí)的穩(wěn)定性、不足轉(zhuǎn)向特性和過度轉(zhuǎn)向特性的影響不可忽略。對(duì)于前輪，要求車輪上跳時(shí)的前束值多數(shù)為0 至負(fù)前束之間變化，確保良好的直線行駛穩(wěn)定性，同時(shí)確保因車載質(zhì)量發(fā)生變化而引起車高變化時(shí)也能保證不足轉(zhuǎn)向特性。當(dāng)車輪前束值隨著車輛的運(yùn)動(dòng)有著過大的變化時(shí)，車輛的直駛穩(wěn)定性將被影響，同時(shí)增大的滾動(dòng)阻力將增大輪胎磨損，影響其壽命。所以前束角的設(shè)計(jì)原則是在車輪跳動(dòng)時(shí)，保持在較小的范圍內(nèi)變化。該雙橫臂懸架的前束角在平行輪跳試驗(yàn)的變化率為-2°/50 mm，為保證合適的不足轉(zhuǎn)向特性，前束變化率應(yīng)該在-1°/50 mm以內(nèi)，不符合要求，應(yīng)進(jìn)行優(yōu)化。

圖4 平行輪跳-車輪前束角變化曲線

圖5 為平行輪跳試驗(yàn)時(shí)主銷內(nèi)傾角變化曲線。合適大小的主銷內(nèi)傾角可以使汽車轉(zhuǎn)向回正、轉(zhuǎn)向操作輕便。如果主銷內(nèi)傾角不合適引起主銷偏移距過大時(shí)，將導(dǎo)致較大的回正力矩引起轉(zhuǎn)向盤“打手”現(xiàn)象。在車輪跳動(dòng)時(shí)，一般取主銷內(nèi)傾角變化范圍在5°～ 15°之間，目標(biāo)懸架的主銷后傾角在9.25°～ 11.5°之間變化，符合設(shè)計(jì)要求。

圖5 平行輪跳-主銷內(nèi)傾角變化曲線

3 SUV 雙橫臂懸架優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 優(yōu)化目標(biāo)及優(yōu)化變量

硬點(diǎn)坐標(biāo)的改變將引起懸架各個(gè)部件相對(duì)位置的變化，最終導(dǎo)致懸架特性改變。本文選擇對(duì)定位參數(shù)變化靈敏度高的硬點(diǎn)，在Adams/Insight 模塊中進(jìn)行硬點(diǎn)坐標(biāo)優(yōu)化，根據(jù)預(yù)設(shè)的定位參數(shù)目標(biāo)，得到合適的硬點(diǎn)坐標(biāo)，實(shí)現(xiàn)對(duì)于懸架優(yōu)化設(shè)計(jì)的構(gòu)想。

使用Adams/Insight 模塊，對(duì)前面確定的定位參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。根據(jù)前文分析確定主要參數(shù)的變化范圍約束，主要對(duì)車輪外傾角和車輪前束角進(jìn)行優(yōu)化，同時(shí)注意其他參數(shù)的變化。

根據(jù)參數(shù)靈敏度選取下擺臂前點(diǎn)（Lca_front）、下擺臂后點(diǎn)（Lca_rear）、下擺臂外點(diǎn)（Lca_outer）、轉(zhuǎn)向橫拉桿外端點(diǎn)（Tierod_outer）這4 個(gè)硬點(diǎn)的x、y、z這3 個(gè)方向上共12 個(gè)坐標(biāo)值作為優(yōu)化目標(biāo)。優(yōu)化過程中硬點(diǎn)的變化范圍取-10～10。

3.2 優(yōu)化方法

Adams Insight 提供了多種優(yōu)化策略（Investigation Strategy）和試驗(yàn)設(shè)計(jì)算法（DOE design type）選擇，這里根據(jù)優(yōu)化需要，優(yōu)化策略選擇二階響應(yīng)面法，試驗(yàn)設(shè)計(jì)算法選擇D-optimal 算法。

響應(yīng)面分析法，是一種基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用多元二次回歸方程通過擬合的方法得到因素和響應(yīng)之間的映射關(guān)系，分析所得到的回歸方程來尋求多變量問題的解的一種方法。

當(dāng)響應(yīng)值與因素之間的關(guān)系為線性時(shí)，進(jìn)行一階響應(yīng)曲面擬合。

式中：βi為xi的斜率；ε為誤差。

當(dāng)響應(yīng)值與因素之間的關(guān)系為非線性時(shí)，進(jìn)行2 階或者更高階的響應(yīng)曲面擬合，2 階響應(yīng)曲面表達(dá)式為

式中βij為xi與xj之間的線性交互效應(yīng)或者xi的二次效應(yīng)。

D-optimal 試驗(yàn)設(shè)計(jì)可以使得所建立的模型的漸進(jìn)協(xié)方差矩陣的行列式的值最小，該理論最終可以實(shí)現(xiàn)減小模型參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差，最終得到更加可靠的參數(shù)估計(jì)結(jié)果。假設(shè)試驗(yàn)系統(tǒng)的回歸模型為：

式中A(ε)為試驗(yàn)設(shè)計(jì)的信息矩陣，找到使得V(ε)最小的試驗(yàn)設(shè)計(jì)算法即為D-optimal 試驗(yàn)設(shè)計(jì)算法。

3.3 優(yōu)化結(jié)果分析

設(shè)定所選擇的試驗(yàn)方法后，創(chuàng)建優(yōu)化系統(tǒng)的工作矩陣。在保證計(jì)算精度的前提下盡量減少計(jì)算時(shí)長(zhǎng)，選取256 次迭代進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化完成后，從導(dǎo)出的web 頁面分析設(shè)計(jì)變量對(duì)優(yōu)化目標(biāo)的影響。選取目標(biāo)數(shù)值后，得到如表4 所示的優(yōu)化后的硬點(diǎn)坐標(biāo)。

表4 優(yōu)化前后硬點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)比

優(yōu)化過后得到新的硬點(diǎn)坐標(biāo)，在模型中修改硬點(diǎn)坐標(biāo)后，重復(fù)前文中平行輪跳仿真，將優(yōu)化前后的SUV 雙橫臂懸架定位參數(shù)變化進(jìn)行對(duì)比分析，圖中虛線表示硬點(diǎn)坐標(biāo)優(yōu)化后的仿真曲線。

圖6 為優(yōu)化前后車輪外傾角變化曲線。分析可知，車輪外傾角的變化范圍由最開始的-1.25°～-0.5°變化到-1°～-0.25°，變化范圍減少了29%，同時(shí)優(yōu)化后車輪上跳50 cm 的車輪外傾角的變化范圍在1°左右，滿足優(yōu)化要求。從綜合考慮轉(zhuǎn)向性能和直線行駛穩(wěn)定性的觀點(diǎn)出發(fā)，優(yōu)化后的上跳及回彈時(shí)的外傾變化在要求的范圍內(nèi)。

圖6 優(yōu)化前后車輪外傾角變化曲線

圖7 為優(yōu)化前后主銷后傾角變化曲線。圖7 表明，主銷后傾角的隨輪跳的平均變化范圍由原先的5.4°變化到6°，優(yōu)化后的數(shù)值在要求的變化范圍之內(nèi)，滿足設(shè)計(jì)要求。主要考察主銷角度在設(shè)載狀態(tài)下初值設(shè)置，主銷內(nèi)傾與后傾的變化趨勢(shì)不做硬性要求。全行程下角度變化 0.2°以內(nèi)，優(yōu)化后的主銷后傾角變化范圍更小?；A(chǔ)主銷角度設(shè)置合理，因此優(yōu)化主銷角度參數(shù)也在合理范圍內(nèi)。

圖7 優(yōu)化前后主銷后傾角變化曲線

圖8 為優(yōu)化前后車輪前束角變化曲線。通過圖8 可知，優(yōu)化前的前懸前束變化率為-2°/50 cm，前束變化率過大，車輛的行駛穩(wěn)定性較差，輪胎磨損劇烈。優(yōu)化后的前束角變化到-0.5°～ 1.5°，經(jīng)優(yōu)化后的前束值變化范圍減小50%，前束變化率在-1°/50 mm 以內(nèi)，增加了車輛行駛的直線穩(wěn)定性，減少了輪胎磨損，保證了合適的不足轉(zhuǎn)向特性。

圖8 優(yōu)化前后車輪前束角變化曲線

圖9 為優(yōu)化前后主銷內(nèi)傾角變化曲線。結(jié)合圖9 的仿真結(jié)果可得，主銷內(nèi)傾角的值由優(yōu)化前的9.8°～ 11.6°變化到優(yōu)化后的11.2°～ 12.6°，后傾角隨車輪跳動(dòng)其變化率減小，滿足優(yōu)化的目的。主要考察主銷角度在設(shè)載狀態(tài)下初值設(shè)置，主銷內(nèi)傾與后傾的變化趨勢(shì)不做硬性要求。全行程下角度變化范圍在2°以內(nèi)?；A(chǔ)主銷角度設(shè)置合理，因此優(yōu)化主銷角度參數(shù)也在合理范圍內(nèi)。

圖9 優(yōu)化前后主銷內(nèi)傾角變化曲線

4 結(jié)論

針對(duì)某SUV 雙橫臂懸架的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，利用Adams Car 建立了雙橫臂前懸架模型。進(jìn)行了相應(yīng)仿真試驗(yàn)及硬點(diǎn)優(yōu)化，得到以下結(jié)論：

1）通過平行輪跳試驗(yàn)仿真分析，分析該懸架的主銷后傾角、主銷內(nèi)傾角、前輪外傾角、前輪前束值隨車輪跳動(dòng)的變化，精準(zhǔn)確定了該懸架定位參數(shù)存在的問題。

2）利用Adams/Insight 模塊，選擇合適的硬點(diǎn)，對(duì)懸架硬點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化后的車輪外傾角和前束值在±50 mm 平行輪跳試驗(yàn)時(shí)的變化相比于優(yōu)化前分別減小了29%和50%。優(yōu)化后的主銷后傾角和內(nèi)傾角在仍滿足要求的情況下，變化率均減小超過20%，懸架性能更加優(yōu)秀。優(yōu)化后的懸架能夠滿足車輛對(duì)于直線行駛穩(wěn)定性、不足轉(zhuǎn)向特性等性能的要求。優(yōu)化設(shè)計(jì)滿足了設(shè)計(jì)要求，懸架性能得到改善。

3）通過對(duì)虛擬樣機(jī)的使用，實(shí)現(xiàn)對(duì)SUV 雙橫臂懸架的設(shè)計(jì)性能的檢驗(yàn)，完成了對(duì)懸架的優(yōu)化設(shè)計(jì)，虛擬樣機(jī)的使用可以有效縮短整個(gè)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)優(yōu)化周期。