晏筱璇　韓景龍　 馬瑞群

摘要： 高超聲速氣動熱彈性分析涉及流場、結構場和熱力場間的相互耦合，計算復雜且耗時長。根據分層求解策略提出了一種基于降階模型的高超聲速氣動熱彈性分析框架。分別采用系統(tǒng)辨識法和本征正交分解法對高超聲速氣動力和氣動熱建立降階模型，并與模態(tài)疊加法耦合實現(xiàn)熱配平狀態(tài)下氣動熱彈性問題的快速計算。以典型高超聲速三維機翼為例，預測熱結構的顫振動壓，并與全階流?固?熱耦合計算結果對比吻合較好。所提出的氣動熱彈性分析框架提高了計算效率，而且精度高，可應用于工程分析中。

關鍵詞： 氣動熱彈性;?顫振;?高超聲速;?耦合;?降階模型

中圖分類號： V215.3 ???文獻標志碼： A ???文章編號： 1004-4523（2022）02-0475-12

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2022.02.023

引??言

氣動熱彈性是一個復雜的涉及到多學科相互耦合的問題，依據現(xiàn)有的計算條件，采用高精度方法完全求解該問題是非常困難的。文獻[1?2]在忽略氣動熱、氣動力、彈性力與慣性力之間的弱耦合關系后，進一步簡化該問題，提出了一種分層求解方法。該方法先計算定常氣動熱，認為非定常氣動力不會對氣動熱產生影響，此外也忽略了結構變形對氣動熱的作用。本文基于分層求解方法進行氣動熱彈性建模，由于采用CFD求解氣動熱和氣動力仍然耗時較長，故考慮了通過構造氣動熱和氣動力降階模型（ROM）來進一步縮短計算時間。

對于氣動力降階模型本文采用基于系統(tǒng)辨識技術的降階方法。目前常用的非定常氣動力辨識方法主要為Volterra模型、神經網絡模型以及NARMAX（?Nonlinear Auto Regressive Moving Average with Exogenous Input）模型。NARMAX模型是一種統(tǒng)一的非線性系統(tǒng)表達，例如Wiener模型和自回歸移動平均（ARMA）模型等，該模型收斂速度快且精度高。ARMA模型可準確地辨識出弱非線性系統(tǒng)，常用于顫振穩(wěn)定性問題中的非定常氣動力辨識。Gupta等?提出一種基于狀態(tài)空間方程的ARMA模型系統(tǒng)識別方法，可對飛行器的氣動彈性現(xiàn)象進行精確而有效的模擬。張偉偉和葉正寅使用ARMA模型在辨識氣動力方面開展了大量的研究，并分別將該模型應用于顫振計算，跨音速顫振的主動抑制研究以及陣風響應問題的研究^[。Zaide等使用時域ARMA模型對隨機陣風激發(fā)的CFD響應進行辨識，建立的降階模型可以準確預測亞音速和跨音速下升力和俯仰力矩的時間歷程。

本征正交分解（POD）是一種頻譜方法，它通過正交基來近似全階系統(tǒng)。該技術已被廣泛用于描述流體力學中的物理現(xiàn)象。另外，近年來，POD技術也已經被用于高超聲速氣動熱降階研究。Falkiewicz等利用POD方法為時變熱流通量邊界條件下瞬態(tài)熱傳導問題構造降階模型。Crowel等通過CFL3D程序獲取高精度的結構表面熱流密度，分別采用POD方法和Kriging代理模型對數據進行處理，建立氣動熱的降階模型來估算表面熱流。結果表明，基于Kriging的ROM比基于POD的ROM更準確，但POD方法的效率更高。Chen等分別采用了三種方法，即徑向基函數（RBF）、POD?RBF和Kriging方法來構造ROM。Yan等提出了POD?Chebyshev氣動熱降階模型，可用于預測高超聲速飛行器的熱平衡狀態(tài)，計算效率和精度均高于Kriging方法。

本文運用ARMA模型對高超聲速非定常氣動力進行辨識，并與POD?Chebyshev氣動熱降階模型結合，基于分層求解思路搭建氣動熱彈性分析框架。針對三維高超聲速機翼，對其進行氣動熱彈性分析，并與CFD/CTSD計算結果比較，驗證了本文提出的氣動熱彈性分析框架的可靠性。