顧霆　婁軍強　楊依領(lǐng)　陳特歡　 陳海榮　 魏燕定

摘要： 建立了局部粘貼壓電宏纖維致動器?（Macro Fiber Composite，?MFC）的水下彈性結(jié)構(gòu)機?電?液耦合振動模型，并開展了MFC激勵下的水下彈性結(jié)構(gòu)的頻率響應(yīng)實驗。采用混合規(guī)則法得到了MFC等效體積單元的等效機電耦合參數(shù)。基于假設(shè)模態(tài)法推導(dǎo)了局部粘貼MFC的歐拉?伯努利梁的分段歸一化振型函數(shù)。結(jié)果顯示粘貼MFC致動器的主動變形段末端的變形量僅為被動變形段末端的3%，局部粘貼MFC致動器彈性結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型較勻質(zhì)等截面梁結(jié)構(gòu)發(fā)生了明顯變化。建立了包含MFC致動器等效驅(qū)動力矩、周圍流體水動力載荷及彈性結(jié)構(gòu)振動特性的水下彈性結(jié)構(gòu)機?電?液耦合振動模型?；诖罱ǖ膶嶒炂脚_，測試得到了MFC不同激勵頻率下水下彈性結(jié)構(gòu)的頻率響應(yīng)特性，實驗結(jié)果表明：耦合動力學(xué)模型的理論預(yù)測結(jié)果與結(jié)構(gòu)實際振動的幅頻特性和相頻特性基本一致，證明了所建立機?電?液耦合振動模型的有效性。

關(guān)鍵詞： 水下彈性結(jié)構(gòu);?機?電?液耦合;?水動力;?壓電宏纖維;?局部粘貼

中圖分類號： O326;?TP241.3 ???文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A ???文章編號： 1004-4523（2022）02-0387-10

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2022.02.014

引??言

隨著人類探索海洋步伐的不斷加快及“海洋強國”戰(zhàn)略的提出，具有輕質(zhì)靈活、操作方便且能耗低等優(yōu)點的彈性結(jié)構(gòu)被廣泛應(yīng)用于智能仿生水下運動裝置、洋流能量采集、海洋微納器件傳感檢測以及海底結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測等諸多領(lǐng)域。雖然已有研究人員對真空或空氣中彈性結(jié)構(gòu)的振動特性開展了充分研究，并取得了一定成果³。但是，水下彈性結(jié)構(gòu)與周圍流體的流固耦合作用機制非常復(fù)雜，黏性流體環(huán)境中彈性結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)特性一直是流固耦合領(lǐng)域的研究熱點，引起國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。

壓電致動器作為智能致動器的代表，具有分辨率高、響應(yīng)速度快且動態(tài)特性好的優(yōu)點，成功應(yīng)用于精密彈性結(jié)構(gòu)的變形控制和振動主動抑制中。基于壓電致動的原子力顯微鏡（Atomic Force Microscopy，?AFM）彈性梁的多模態(tài)振動特性，Michael等掃描得到了被測器件的微觀形貌。Moradi?Dastjerdi等提出了一種壓電致動的新型復(fù)合薄膜微泵結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)了壓電微泵流速和背壓的精密控制。王曉宇等基于多組并聯(lián)壓電致動器的同步開關(guān)阻尼控制技術(shù)實現(xiàn)了空間彈性天線展開臂的半主動振動控制。為了克服傳統(tǒng)壓電陶瓷晶片脆性大、耐沖擊性能差且彎曲半徑小的缺點，美國NASA Langley中心基于指交叉電極和復(fù)合材料技術(shù)提出了新型纖維基壓電材料——壓電宏纖維復(fù)合材料MFC。MFC具有優(yōu)異的柔韌性、較高的變形能力和較好的防水性能，尤其適合水下智能彈性結(jié)構(gòu)的變形控制。安方等利用MFC致動器主動抑制水下圓柱薄殼的彈性振動，降低了所提出水下彈性結(jié)構(gòu)的聲輻射和噪聲。以MFC雙晶片懸臂梁為動力源，Cen等設(shè)計了一種MFC致動的水下仿生機器魚，其游速可達(dá)7.5 cm/s（0.31 BL/s）。Lou等實驗測得了諧振式MFC致動仿生推進(jìn)器的水下振動特性，并數(shù)值分析了其擺動過程中周圍流場的變化情況。證明了MFC致動的彈性結(jié)構(gòu)在水下仿生機器人和精密驅(qū)動領(lǐng)域的巨大優(yōu)勢和潛在應(yīng)用價值。

在水下彈性結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)特性的研究中，如何確定流體對彈性結(jié)構(gòu)的水動力載荷一直是研究難點。趙立波等建立了懸臂梁與流體的耦合振動微分方程，得到懸臂梁諧振頻率與流體密度的函數(shù)關(guān)系。針對勻質(zhì)矩形截面的水下AFM懸臂梁模型，Van Eysden等建立了水動力函數(shù)的顯式解析式，并分析了水下懸臂梁的頻響特性。Aureli等通過CFD仿真對Sader所提的水動力函數(shù)進(jìn)行修正，并研究了水下勻質(zhì)矩形截面懸臂梁大擺幅下的穩(wěn)定振動響應(yīng)。胡璐等基于Euler?Bernoulli梁理論，對矩形梁水動力函數(shù)進(jìn)行修正，并通過外界激勵對水動力函數(shù)進(jìn)行驗證。但是，以上工作主要集中在外界激勵下的水下彈性結(jié)構(gòu)振動特性。而對于智能水下彈性結(jié)構(gòu)而言，其振動由與結(jié)構(gòu)集成為一體的智能致動器主動激勵產(chǎn)生。基于描述流體動力載荷的Morison半經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，Shahab等建立了水下MFC雙晶片梁的前兩階耦合振動模型。然而，由于結(jié)構(gòu)功能及實際工況要求，致動器的尺寸和形狀往往與被控彈性結(jié)構(gòu)存在一定差異。Yeh等仿真分析了在不同主/被動比下局部粘貼壓電致動器的彈性板結(jié)構(gòu)的水下擺動特性，指出被動變形部分的引入可以提高水下彈性結(jié)構(gòu)的擺動速度和效率。但智能致動器的引入導(dǎo)致智能水下彈性結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)特性與勻質(zhì)等截面彈性結(jié)構(gòu)存在差異;且智能材料驅(qū)動器通過自身連續(xù)變形產(chǎn)生內(nèi)部彎矩驅(qū)動彈性基體實現(xiàn)變形運動，這與文獻(xiàn)[12?14]中水下彈性結(jié)構(gòu)在外界激勵下變形具有明顯不同。因此，針對局部粘貼MFC致動器的水下彈性結(jié)構(gòu)，考慮MFC致動器的多層復(fù)合結(jié)構(gòu)及周圍流體的水動力載荷對彈性結(jié)構(gòu)振動特性的影響，分析整個智能彈性結(jié)構(gòu)的機?電?液耦合振動特性，對水下智能彈性結(jié)構(gòu)的性能分析和工程應(yīng)用具有重要意義和價值。

基于MFC的復(fù)合結(jié)構(gòu)采用混合規(guī)則法得到了等效體積單元的等效結(jié)構(gòu)和介電參數(shù)?；跉W拉?伯努利模型，采用假設(shè)模態(tài)法計算得到局部粘貼MFC致動器彈性結(jié)構(gòu)的分段歸一化振型函數(shù)表達(dá)式。計算得到MFC致動器的等效驅(qū)動力矩，建立水動力函數(shù)表達(dá)式，推導(dǎo)得到了局部粘貼MFC致動器的水下彈性結(jié)構(gòu)機?電?液耦合動力學(xué)模型。最后搭建了實驗平臺，開展了所提出結(jié)構(gòu)在MFC驅(qū)動下的空氣和水下諧振特性實驗。