徐晴川 王圣康 林福昌 李 化

（強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 脈沖功率技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華中科技大學(xué)） 華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院 武漢 430074）

0 引言

油浸式變壓器的安全性是電力系統(tǒng)安全、可靠運(yùn)行的保證。而絕緣油是油浸式變壓器主絕緣的重要組成部分，它既可浸潤(rùn)在絕緣紙中，增加絕緣紙的絕緣強(qiáng)度，又可以單獨(dú)油道的形式存在，具備絕緣、冷卻和滅弧的作用。在變壓器運(yùn)行過(guò)程中，其內(nèi)部油紙絕緣會(huì)不斷老化，絕緣油水分含量增加，老化程度加深，介電特性發(fā)生改變[1-2]。

國(guó)內(nèi)外已經(jīng)有不少學(xué)者對(duì)絕緣油的介電特性進(jìn)行了研究。C. Ekanayake等提出用頻域介電譜評(píng)估絕緣油水分含量，并分析了測(cè)試溫度對(duì)評(píng)估結(jié)果的影響[3]。S. Singha等研究了礦物油和植物油在加速熱老化后水分含量、相對(duì)介電常數(shù)、介質(zhì)損耗、擊穿場(chǎng)強(qiáng)的變化[4]。D. Y. Wang等測(cè)量了不同溫度以及溫度變化條件下絕緣油的頻域介電譜[5]。K. Bandara等測(cè)量比較了礦物油和植物油的頻域介電譜和極化電流，建立模型分析極化電流和低頻段的頻域介電譜的關(guān)系[6]。N. A. Muhamad等測(cè)量了不同水分含量下可生物降解油和礦物油的極化與去極化電流曲線，并以此對(duì)比分析了兩種絕緣油的介電響應(yīng)函數(shù)及最大電導(dǎo)率[7]。廖瑞金等測(cè)量和分析了不同種類(lèi)和水分條件下絕緣油的寬頻頻域介電譜[8]。周遠(yuǎn)翔等研究了溫度、流體壓強(qiáng)、含水量對(duì)絕緣油直流電導(dǎo)率的影響[9]。劉蘭榮等研究了溫度和微水對(duì)絕緣油相對(duì)介電常數(shù)、介質(zhì)損耗、擊穿場(chǎng)強(qiáng)的影響[10]。黃國(guó)泰等通過(guò)分析多臺(tái)變壓器的受潮情況與回復(fù)電壓初始斜率峰值時(shí)間之間的關(guān)系，提出利用初始斜率峰值時(shí)間來(lái)定量評(píng)估絕緣油的微水含量狀態(tài)[11]。劉麗嵐等定量分析了含水量、溫度與絕緣油直流電導(dǎo)率之間的關(guān)系，以及水分對(duì)介電常數(shù)和介質(zhì)損耗的影響[12-13]。溫福新等研究了納米改性絕緣油的寬頻介電特性，并從物理上解釋了ZnO納米顆粒對(duì)頻譜的影響[14-15]。賈海峰等研究了含水量對(duì)絕緣油的介質(zhì)損耗因數(shù)、載流子遷移率和直流電導(dǎo)率的影響，以及老化程度和水分含量與直流電導(dǎo)率增大速率的關(guān)系[16]。

盡管?chē)?guó)內(nèi)外學(xué)者在絕緣油介電特性的研究取得了不少成果，但通常認(rèn)為絕緣油是一種弱極性的物質(zhì)，在很多時(shí)候簡(jiǎn)化成實(shí)部恒定為2.2，虛部由直流電導(dǎo)率σoil決定，為σoil/(ε0ω)[17-18]。因此對(duì)絕緣油介電特性的研究，主要集中于絕緣油的電導(dǎo)特性以及不同種類(lèi)絕緣油介電特性的比較，對(duì)于絕緣油的弛豫特性，迄今鮮見(jiàn)于公開(kāi)發(fā)表的文獻(xiàn)。研究絕緣油的弛豫過(guò)程，對(duì)構(gòu)建更加準(zhǔn)確的絕緣油介電模型，分析水分老化因素對(duì)絕緣油介電性能的影響，有很大意義。

本文根據(jù)絕緣油的頻域介電譜和極化電流，分析不同水分和老化絕緣油的完整的弛豫過(guò)程，研究水分含量和老化程度對(duì)絕緣油弛豫過(guò)程特征參數(shù)的影響。

1 電介質(zhì)弛豫理論

1.1 介電弛豫對(duì)頻譜的影響

在外施交流電場(chǎng)作用下，電介質(zhì)內(nèi)部通常存在著自由電荷的定向移動(dòng)和束縛電荷的偏移兩類(lèi)過(guò)程，與之相對(duì)應(yīng)的分別是宏觀的電導(dǎo)和極化過(guò)程。

當(dāng)電介質(zhì)中僅存在電子極化或離子極化時(shí)，極化過(guò)程所需時(shí)間可以忽略不計(jì)，這一類(lèi)極化被稱(chēng)為瞬時(shí)極化[19]。此時(shí)其頻域介電譜在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系上表現(xiàn)為：實(shí)部ε′(ω)是一條不隨頻率變化的水平直線，大小等于介質(zhì)的光頻介電常數(shù)ε∞；而虛部ε"(ω)只含有直流電導(dǎo)過(guò)程，是一條斜率為-1的直線。

當(dāng)電介質(zhì)中除了瞬時(shí)極化外，還存在界面極化等有損極化時(shí)，這部分有損極化過(guò)程所需時(shí)間較長(zhǎng)，存在弛豫過(guò)程，被稱(chēng)為弛豫極化[19]。此時(shí)其頻域介電譜在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系上表現(xiàn)為：實(shí)部ε′(ω)會(huì)出現(xiàn)一段從靜態(tài)介電常數(shù)εs降到光頻介電常數(shù)ε∞的過(guò)渡階段；而虛部ε"(ω)由于除了電導(dǎo)損耗外，還包含弛豫極化損耗，使其在特定頻段上出現(xiàn)彎曲，斜率隨頻率變化，如圖1所示。

圖1 存在弛豫極化的頻譜示意圖 Fig.1 The relationship between frequency and spectrum with relaxation polarization

由此可知，弛豫極化過(guò)程對(duì)頻域介電譜有明顯的影響，主要表現(xiàn)為：實(shí)部ε′(ω)在低頻段會(huì)增大；虛部ε"(ω)在特定頻段出現(xiàn)彎曲，斜率隨著頻率變化。根據(jù)電介質(zhì)的頻域介電譜，能夠分析電介質(zhì)的弛豫極化過(guò)程。

1.2 電介質(zhì)弛豫極化模型

用于分析電介質(zhì)的弛豫極化過(guò)程的模型有Debye模型、Cole-Cole（CC）模型、Davidson-Cole（DC）模型以及Havriliak-Negami（HN）模型。從數(shù)學(xué)表達(dá)式上看，這四種模型函數(shù)都具有如式（1）所示的相同形式，區(qū)別在于α或β是否取1，見(jiàn)表1[20]。

式中，α和β為與弛豫時(shí)間分布相關(guān)的參數(shù)，且0＜α≤1，0＜β≤1；ω為外電場(chǎng)的角頻率；τ為弛豫時(shí)間常數(shù)；Δε為介電弛豫強(qiáng)度，Δε=εs-ε∞，εs為靜態(tài)介電常數(shù)，ε∞為光頻介電常數(shù)。

表1 lgε"-lgω在高低頻極限下的斜率 Tab.1 The gradient of lgε"-lgω in high and low frequency band

四種弛豫模型的頻譜實(shí)部ε′(ω)和虛部ε"(ω)在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下的曲線如圖2所示。

圖2 四種弛豫極化模型頻譜曲線 Fig.2 Four types of frequency spectrum curves of relaxation polarization model

可以看到，不同弛豫極化模型頻譜曲線實(shí)部隨頻率的增大而減小，虛部隨頻率先增大后減小。但是在低頻和高頻極限時(shí)，不同弛豫極化模型頻譜曲線虛部在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下的斜率不同，具體見(jiàn)表1。

不同弛豫極化模型虛部在高低頻極限下斜率的具體推導(dǎo)見(jiàn)附錄。

因此，根據(jù)絕緣介質(zhì)頻譜曲線在高低頻極限下的斜率，可以為不同絕緣介質(zhì)弛豫模型的選擇提供依據(jù)。

2 樣品制備與測(cè)試

2.1 樣品制備

本文選用克拉瑪依25號(hào)絕緣油為研究對(duì)象，通過(guò)加速熱老化試驗(yàn)和吸潮試驗(yàn)，制備和測(cè)量不同水分和老化程度絕緣油的極化電流和頻域介電譜。

首先進(jìn)行加速熱老化試驗(yàn)。稱(chēng)取300mL全新絕緣油，放入500mL試劑瓶?jī)?nèi)，放入適量拋光的銅絲用于催化絕緣油老化。將試劑瓶放入真空干燥箱內(nèi)抽真空，在130℃下進(jìn)行加速熱老化。在老化15d和30d時(shí)，各取150mL絕緣油放入不同試劑瓶中，分別編號(hào)B和C。另取150mL未老化絕緣油，編號(hào)為A，在100℃下抽真空干燥48h。油樣A、B、C即為老化0d、15d、30d的干燥的絕緣油，其初始水分含量見(jiàn)表2。

表2 不同老化程度絕緣油初始水分含量 Tab.2 Initial moisture content of insulating oil in different aging status

其次進(jìn)行吸潮試驗(yàn)。取不同老化程度的干燥的絕緣油油樣50mL，放入不同50mm×30mm扁形稱(chēng)量瓶中。將扁形稱(chēng)量瓶放入45℃、相對(duì)濕度為60%恒溫恒濕箱中吸潮，定期攪拌并測(cè)量水分含量。

試驗(yàn)制備的不同老化程度絕緣油吸潮后水分含量和編號(hào)見(jiàn)表3，每種絕緣油均制備四種不同水分含量的油樣，分別約為10μL/L、20μL/L、30μL/L和40μL/L。

表3 不同老化狀態(tài)絕緣油水分含量 Tab.3 Moisture content of different insulating oil in different aging status

2.2 時(shí)頻域介電響應(yīng)測(cè)量系統(tǒng)

絕緣油時(shí)域和頻域的介電響應(yīng)測(cè)量系統(tǒng)如圖3所示。其中測(cè)試對(duì)象采用日置的液體電極SME-8330，電極間距為1mm，有效電極面積為0.005m2。絕緣油時(shí)域介電響應(yīng)通過(guò)Keithley-6517B靜電計(jì)進(jìn)行極化電流測(cè)試得到，極化時(shí)間為3 600s，極化電壓為140V。絕緣油頻域介電響應(yīng)通過(guò)IDAX-300絕緣分析儀進(jìn)行頻域介電譜測(cè)試得到，測(cè)量頻率范圍為1mHz~1kHz，極化電壓有效值為140V。

圖3 時(shí)頻域介電響應(yīng)測(cè)量系統(tǒng) Fig.3 Measurement system of dielectric response in time and frequency domain

測(cè)量的溫度為45℃，每次測(cè)量前將液體電極放入恒溫恒濕箱4h，待液體電極內(nèi)部溫度完全均衡后開(kāi)始絕緣油時(shí)頻域介電響應(yīng)的測(cè)量。每次測(cè)量至少間隔2h，保證絕緣油樣充分去極化后進(jìn)行下一次的測(cè)量。

3 試驗(yàn)結(jié)果與絕緣油弛豫過(guò)程分析

本節(jié)以老化30d，水分含量為9.3μL/L絕緣油樣品C1在45℃下的頻域介電譜和極化電流測(cè)試結(jié)果為對(duì)象，分析其弛豫過(guò)程。首先基于頻域介電譜進(jìn)行弛豫過(guò)程分析。頻域介電譜測(cè)試頻譜范圍一般為1mHz~1kHz，若要測(cè)量更低的頻段，測(cè)試時(shí)間就會(huì)指數(shù)級(jí)增大。而1mHz~1kHz的頻域介電譜無(wú)法準(zhǔn)確地反映弛豫時(shí)間較大的弛豫過(guò)程，在進(jìn)行弛豫過(guò)程分析的時(shí)候，這部分弛豫過(guò)程的極化損耗會(huì)被包含到電導(dǎo)損耗中。相反，由于靜電計(jì)瞬態(tài)響應(yīng)較差，極化電流無(wú)法準(zhǔn)確反映弛豫時(shí)間較小的弛豫過(guò)程，但能夠準(zhǔn)確地反映出較大弛豫時(shí)間的弛豫過(guò)程。因此根據(jù)極化電流對(duì)頻域介電譜弛豫過(guò)程分析進(jìn)行修正，可以獲得絕緣油完整準(zhǔn)確的弛豫過(guò)程以及在寬頻段下的頻域介電譜。

3.1 基于頻域介電譜的弛豫過(guò)程

在45℃下，對(duì)絕緣油樣C1的頻域介電譜進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如圖4所示。

圖4 絕緣油頻域介電譜 Fig.4 Frequency domain dielectric spectroscopy of insulating oil

由圖4可知，測(cè)量得到絕緣油的頻域介電譜在1Hz以上的頻段實(shí)部恒定為2.2，虛部與頻率成反比，在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下斜率為-1；在1Hz以下的頻段實(shí)部增大，虛部出現(xiàn)彎曲，斜率隨著頻率變化，表現(xiàn)為明顯的弛豫過(guò)程。

絕緣油在高頻極限下的斜率為-1，根據(jù)1.2節(jié)的論述，只有Debye模型符合這一特性，因此選擇Debye模型作為絕緣油的弛豫極化模型。

由于電介質(zhì)材料一般存在多個(gè)弛豫極化過(guò)程，進(jìn)一步將Debye模型的單條RC支路擴(kuò)展為多條RC支路的并聯(lián)結(jié)構(gòu)[21-23]，以n個(gè)弛豫過(guò)程為例，其等效電路如圖5所示。對(duì)應(yīng)絕緣油的擴(kuò)展Debye弛豫模型如式（2）所示。

圖5 單支路Debye模型和擴(kuò)展Debye模型等效電路 Fig.5 Equivalent circuit of single branch Debye model and extended Debye model

式中，ε∞為光頻介電常數(shù)；σdc為直流電導(dǎo)率；Δεi為介電弛豫強(qiáng)度；τi為弛豫時(shí)間常數(shù)。

基于最小二乘原理，對(duì)絕緣油頻譜進(jìn)行擬合，分離出絕緣油弛豫模型的各個(gè)分量[24]。擬合結(jié)果以及弛豫模型的各個(gè)分量如圖6所示。

由圖6可知，絕緣油在1mHz~1kHz頻段用二支路擴(kuò)展Debye模型就可以較好地?cái)M合，擬合度R2=0.96，擬合參數(shù)見(jiàn)表4。

圖6 絕緣油頻譜擬合結(jié)果 Fig.6 Fitting result of insulating oil frequency spectrum

表4 絕緣油1mHz~1kHz頻譜擬合參數(shù) Tab.4 Fitting parameters of frequency spectrum of insulating oil at 1mHz~1kHz frequency band

基于絕緣油在1mHz~1kHz的頻域介電譜，對(duì)絕緣油的弛豫過(guò)程進(jìn)行分析：

1）絕緣油在1mHz~1kHz頻段存在兩個(gè)弛豫過(guò)程，其弛豫時(shí)間分別為2.4s和15.4s。

2）在1Hz以上的頻段，兩個(gè)弛豫過(guò)程都無(wú)法跟上電場(chǎng)的變化，弛豫支路1和2實(shí)部分量接近0，虛部分量與頻率成反比，因此絕緣頻譜實(shí)部恒定，虛部與頻率成反比，表現(xiàn)為電阻的特性。

3）在1Hz以下的頻段，弛豫支路1和2實(shí)部分量增大，虛部分量隨頻率先增大后減小，因此絕緣頻譜實(shí)部增大，虛部出現(xiàn)彎曲，斜率隨著頻率變化，表現(xiàn)為明顯的弛豫過(guò)程。

3.2 基于極化電流的弛豫過(guò)程修正

在45℃下，測(cè)試絕緣油樣C1的極化電流，測(cè)試結(jié)果如圖7a所示，并且與頻譜確定的Debye模型參數(shù)轉(zhuǎn)換得到的極化電流進(jìn)行比較。

由圖7a可知，Debye模型轉(zhuǎn)換電流相比于測(cè)量電流，穩(wěn)態(tài)直流分量更大，衰減更快，說(shuō)明頻域介 電譜并沒(méi)有準(zhǔn)確地反映絕緣油完整的弛豫過(guò)程，還有弛豫時(shí)間更長(zhǎng)的弛豫過(guò)程沒(méi)有被反映出來(lái)，需要根據(jù)極化電流對(duì)頻域介電譜弛豫過(guò)程分析進(jìn)行修正。

圖7 修正前后測(cè)量電流和Debye模型轉(zhuǎn)換電流比較 Fig.7 The comparison between converting current by Debye model and measuring current before and after the modification

根據(jù)測(cè)量得到的極化電流，絕緣油還存在一個(gè)弛豫時(shí)間更大的支路，因此在二支路Debye模型的基礎(chǔ)上增加一條弛豫支路，用三支路擴(kuò)展Debye模型來(lái)擬合極化電流ipol為[25]

式中，A0為穩(wěn)態(tài)直流分量；Ai為弛豫支路電流初值，其中A1、A2由式（2）擬合的模型參數(shù)Δε1、Δε2、τ1、τ2決定，關(guān)系為

式中，U0為極化電壓；C0為液體電極幾何電容，C0=40.4pF。

根據(jù)極化電流確定的弛豫支路3的模型參數(shù)，對(duì)絕緣油1mHz~1kHz頻譜擬合參數(shù)進(jìn)行修正，得到絕緣油完整準(zhǔn)確的弛豫過(guò)程參數(shù)，見(jiàn)表5。

表5 絕緣油弛豫過(guò)程參數(shù) Tab.5 Relaxation process parameters of insulating oil

根據(jù)修正后的弛豫過(guò)程參數(shù)，轉(zhuǎn)換得到極化電流和測(cè)量得到極化電流的比較如圖7b所示，可以看到，在極化中后期，轉(zhuǎn)換電流與測(cè)量電流幾乎完全吻合。在極化前期，兩者有所偏差，這是由于靜電計(jì)對(duì)電流瞬態(tài)響應(yīng)能力較差，不能反映真實(shí)的極化電流。

3.3 絕緣油寬頻弛豫過(guò)程分析

根據(jù)絕緣油頻域介電譜和極化電流綜合確定的弛豫過(guò)程參數(shù)，獲得了絕緣油樣C1在寬頻段下的頻域介電譜以及各個(gè)弛豫過(guò)程分量，如圖8所示。

圖8 絕緣油樣C1寬頻頻域介電譜及弛豫過(guò)程分量 Fig.8 Wide frequency domain dielectric spectrum of insulating oil C1 and relaxation process components

由圖8可以看到，絕緣油寬頻頻域介電譜完整準(zhǔn)確地反映了各個(gè)弛豫過(guò)程，對(duì)各個(gè)弛豫過(guò)程分量進(jìn)行分析：

1）當(dāng)f∈[1,103]Hz時(shí)，各弛豫支路實(shí)部分量遠(yuǎn)小于ε∞，絕緣油頻譜實(shí)部ε′(ω)基本不變，大小等于ε∞；各弛豫支路虛部分量均與頻率成反比，絕緣油頻譜虛部ε"(ω)也與頻率成反比。此頻段極化損耗遠(yuǎn)大于電導(dǎo)損耗，絕緣損耗以極化損耗為主導(dǎo)。

2）當(dāng)f∈[10-3,1]Hz時(shí)，隨著各弛豫支路實(shí)部分量的增大，絕緣油頻譜實(shí)部ε′(ω)增大；ε"(ω)由各弛豫支路分量虛部和直流電導(dǎo)綜合決定。此頻段各弛豫支路ωτι≈1，表現(xiàn)為明顯的弛豫過(guò)程，絕緣損耗為極化損耗和電導(dǎo)損耗的綜合作用，如圖9所示。

圖9 絕緣油樣C1各頻段電導(dǎo)損耗和極化損耗占比 Fig.9 The proportion of conductance loss and polarization loss of insulating oil C1

3）當(dāng)f∈[10-5,10-3]Hz時(shí)，ε′(ω)基本不變，為各弛豫支路的介電弛豫強(qiáng)度Δεi和光頻介電常數(shù)ε∞之和；ε"(ω)與頻率成反比，由σdc決定。此頻段電導(dǎo)損耗遠(yuǎn)大于極化損耗，絕緣損耗以電導(dǎo)損耗為主導(dǎo)。

綜上分析，可以將絕緣油樣C1的[10-5,10-3]Hz頻段歸納為直流電導(dǎo)頻段，將[10-3,1]Hz頻段歸納為弛豫極化頻段，將[1,103]Hz頻段歸納為高頻極化頻段，如圖10所示。直流電導(dǎo)頻段和高頻極化頻段實(shí)部恒定，虛部與頻率成反比，表現(xiàn)為電阻特性，但兩者損耗的機(jī)理不同。直流電導(dǎo)頻段絕緣損耗為電導(dǎo)損耗，高頻極化頻段絕緣損耗為極化損耗。弛豫極化頻段實(shí)部和虛部斜率隨頻率變化，絕緣損耗為極化損耗和電導(dǎo)損耗的綜合作用。

圖10 絕緣油頻譜的三個(gè)特征頻段 Fig.10 Three characteristic frequency band of insulating oil frequency spectrum

對(duì)于直流電導(dǎo)頻段，其頻譜虛部由直流電導(dǎo)率σdc決定，即

頻段的上限fdc-max由最大弛豫時(shí)間支路τ3決定，即

對(duì)于高頻極化頻段，其頻譜虛部由高頻電導(dǎo)率σ∞決定，即

式中，σ∞為高頻下的等效電導(dǎo)率，是σdc與各弛豫支路高頻電導(dǎo)率之和。各弛豫支路高頻電導(dǎo)率與Δεi和τi關(guān)系為

頻段的下限由最小弛豫時(shí)間支路τ1決定，即

σdc、σ∞、τ1、τ3四個(gè)特征參數(shù)雖然沒(méi)有包含絕緣油寬頻頻譜所有的信息，但基本上已經(jīng)確定了頻譜曲線實(shí)部和虛部的形態(tài)，同時(shí)也具備一定的物理意義：

1）σdc表示絕緣油在直流條件下的電導(dǎo)率。

2）σ∞表示絕緣油在高頻條件下的等效電導(dǎo)率，對(duì)于油紙絕緣模型中關(guān)于絕緣油頻譜的簡(jiǎn)化模型(ω)=2.2?jσ0/(ε0ω)，σ0用σ∞表示更為準(zhǔn)確。

3）σ∞/σdc反映了絕緣頻譜的弛豫強(qiáng)度，σ∞/σdc越大，頻譜曲線彎曲程度越厲害，弛豫特征也越明顯。

4）τ1、τ3分別決定了絕緣油弛豫極化頻段上、下限頻率，τ1、τ3越大，弛豫極化頻段上、下限頻率越小。

4 不同水分和老化程度絕緣油弛豫極化特征

對(duì)于不同老化程度的絕緣油樣A、B、C，每種油樣都制備了四種不同的水分，分別約為10μL/L、20μL/L、30μL/L、40μL/L。通過(guò)測(cè)量不同水分和老化程度絕緣油的頻域介電譜和極化電流，根據(jù)頻域介電譜和極化電流，按第3節(jié)論述的方法得到不同水分和老化程度絕緣油完整準(zhǔn)確的弛豫過(guò)程，以及在寬頻段下的頻域介電譜。由于電介質(zhì)頻譜實(shí)部可以根據(jù)Kramers-Kroning關(guān)系由虛部決定[26]，并且頻譜虛部形態(tài)特征較實(shí)部更為明顯，因此本文主要研究絕緣油寬頻頻域介電譜的虛部，如圖11所示，其中曲線為根據(jù)絕緣油弛豫過(guò)程得到的寬頻頻域介電譜，曲線上的標(biāo)記表示測(cè)量頻譜的數(shù)據(jù)點(diǎn)。

根據(jù)不同水分含量和老化程度絕緣油的σdc、σ∞、τ1、τ3四個(gè)弛豫極化特征參數(shù)，分析水分含量和老化程度對(duì)絕緣油介電特性的影響，如圖12和圖13所 示，其中σA-dc，σB-dc，σC-dc分別表示絕緣油樣A、B、C的σdc，其他特征參數(shù)也是同樣的表示方式。

圖11 不同水分含量和老化程度絕緣油樣寬頻頻譜虛部 Fig.11 The imaginary part of wide frequency domain dielectric spectrum of insulating oil with different water content and aging status

圖12 不同水分含量和老化程度絕緣油σdc和σ∞ Fig.12 σdc and σ∞ of insulating oil with different water content and aging status

圖13 不同水分含量和老化程度絕緣油樣的τ1和τ3 Fig.13 τ1 and τ3 of insulating oil with different water content and aging status

由圖12可知，隨著水分含量的增加，絕緣油的σdc相比于σ∞增大較快，σ∞/σdc減小，根據(jù)3.3節(jié)的論述，相同老化程度絕緣油頻譜曲線的弛豫特征也越不明顯，如圖11所示。隨著老化程度的增大，絕緣油的σ∞相比于σdc增大較快，σ∞/σdc增大，相同水分含量絕緣油頻譜曲線的弛豫特征也越明顯，如圖14所示。

由圖13可知，絕緣油水分含量會(huì)減小τ1和τ3，相應(yīng)的弛豫極化頻段也向頻譜頻率更高的方向移動(dòng)，這是由于水分子能與絕緣油中一些親水性的離子或者基團(tuán)結(jié)合，使其更容易偏離平衡位置，使得絕緣油弛豫響應(yīng)加快，弛豫時(shí)間減小[27-29]。老化程度對(duì)τ1和τ3影響較小，兩者并沒(méi)有呈現(xiàn)出明顯的規(guī)律。

圖14 不同水分含量下不同老化程度絕緣油樣寬頻 頻譜虛部 Fig.14 The imaginary part of wide frequency domain dielectric spectrum of different aging insulating oil with different moisture content

5 結(jié)論

本文通過(guò)測(cè)量不同水分和老化程度絕緣油的頻域介電譜和極化電流，分析了絕緣油完整的弛豫過(guò)程，提取出有效反映弛豫過(guò)程且具備一定物理意義的特征參數(shù)，并研究了水分含量和老化程度對(duì)弛豫過(guò)程特征參數(shù)的影響規(guī)律。主要結(jié)論如下：

1）絕緣油存在一定的弛豫過(guò)程，頻域介電譜能夠反映弛豫時(shí)間較小的弛豫過(guò)程，極化電流能夠反映弛豫時(shí)間較大的弛豫過(guò)程和直流電導(dǎo)過(guò)程。

2）絕緣油頻譜可以分為三個(gè)頻段：直流電導(dǎo)頻段、弛豫極化頻段和高頻極化頻段。直流電導(dǎo)和高頻極化頻段的實(shí)部恒定，虛部與頻率成反比，表現(xiàn)為電阻特性。弛豫極化頻段的實(shí)部和虛部斜率隨頻率發(fā)生變化，表現(xiàn)為明顯的弛豫過(guò)程。

3）直流電導(dǎo)頻段以電導(dǎo)損耗為主，由直流電導(dǎo)率決定，高頻極化頻段以極化損耗為主，由高頻電導(dǎo)率決定。

4）水分含量對(duì)絕緣油直流電導(dǎo)率影響較大，老化程度對(duì)高頻電導(dǎo)率影響較大。水分含量越小，老化程度越大，絕緣油頻譜曲線的弛豫特征越明顯。

5）水分含量會(huì)減小絕緣油的弛豫時(shí)間，老化程度對(duì)弛豫時(shí)間影響較小。

附 錄

不同弛豫極化模型的通用表達(dá)式如式（1）所示，區(qū)別在于α或β是否取1。將式（1）進(jìn)行分解，可得實(shí)部ε′(ω)和虛部ε"(ω)分別為

其中，參數(shù)r和θ為 在低頻和高頻極限時(shí)，頻譜實(shí)部和虛部可以分別寫(xiě)為[20]

因此，不同弛豫極化模型在低頻和高頻極限時(shí)，在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下的斜率由模型中的參數(shù)α和β決定，頻譜虛部曲線在低頻極限下的斜率為α，在高頻極限下的斜率為-αβ。