黃 麗,冼永成

(廣東省水文局肇慶水文分局,廣東 肇慶 526000)

1 概況

綏江是北江的一級支流，地處北江下游右岸，發(fā)源于清遠(yuǎn)市連山縣擒鴉嶺。自西北向東南流經(jīng)懷集、廣寧、四會(huì)、大旺高新區(qū)4個(gè)縣(市、區(qū))，在四會(huì)市馬房匯入北江干流(見圖1)。流域面積為7 184 km2，河長為226 km，境內(nèi)集雨面積為6 530 km2，河長為197 km，河床平均坡降為0.025%，全流域多年平均徑流量為73.64億m3。綏江屬山區(qū)性河流，山地約占流域面積的70%，僅在懷集縣梁村盆地有一片較大的平地及四會(huì)市以下有平原地區(qū)。綏江流域主體地勢呈北高南低、西高東低，山地和丘陵主要分布在廣寧、懷集等縣，其間分布若干盆地，如懷集梁村盆地等。河谷平原分布在東南部的四會(huì)，為珠江三角洲平原西北邊緣。綏江流域?qū)倌蟻啛釒Ъ撅L(fēng)氣候。年平均氣溫為20℃～22℃，1月份平均氣溫約為12℃，7月份平均氣溫約為28.7℃。年平均降雨量約為1 650 mm，主要集中在4—9月；年蒸發(fā)量在1 300 mm以上，無霜期310～345 d。早春多陰雨，夏秋受臺風(fēng)外圍影響，晚秋有寒露風(fēng)侵襲。流域的暴雨區(qū)主要在懷集縣北部山區(qū)、流域東北部的廣寧和四會(huì)交界一帶。暴雨洪水頻繁，一般年份可能有5～6次的中高水位以上洪水，對當(dāng)?shù)刈匀画h(huán)境和人民生命財(cái)產(chǎn)造成嚴(yán)重威脅。充分厘清流域流量變化趨勢十分必要[1-2]，為此，以綏江為例，采用線性趨勢法[3]、R/S分析[4]、MWP檢驗(yàn)法[3]、EEMD分解法[5]等分析1957—2020年綏江流域出口斷面年平均流量的變化特征、周期性及演變趨勢，為綏江流域水資源開發(fā)利用提供技術(shù)支撐。

圖1 綏江流域范圍示意

2 研究數(shù)據(jù)和方法

2.1 研究數(shù)據(jù)

選取綏江流域四會(huì)水文站為典型站點(diǎn)，四會(huì)水文站是由石狗水文站下遷10 km而來，石狗站流域面積為6 362 km2，1997年往下游搬遷約10 km改名四會(huì)站，四會(huì)站為綏江流域出口控制站，流域面積為 6 502 km2,約占綏江流域總集水面積的90.6%，適宜選作區(qū)域代表站，四會(huì)站與石狗站間無支流匯入，故對年均流量變化特征研究時(shí)，默認(rèn)石狗站與四會(huì)站作為同一系列。流量時(shí)間尺度為1957—2020年，共64 a。

2.2 研究方法

2.2.1線性趨勢法

線性趨勢法是數(shù)理分析中常用的方法之一，主要用來估測長時(shí)間序列數(shù)據(jù)的回歸趨勢，研究用于確定年平均流量與年份之間的關(guān)系。

y=ax+b

(1)

式中:

y——年均流量，m3/s；

x——年份；

b——截距；

a——斜率，若為正值，則代表趨勢增加，若為負(fù)值，則代表趨勢減少[3,6]。

2.2.2R/S分析法

Hurst指數(shù)可以對年平均流量序列未來趨勢進(jìn)行評估，計(jì)算步驟如下：

考慮時(shí)間序列y(t),t=1,2,…,n和任意正整數(shù)λ≥1，極差R(λ)定義為：

(2)

標(biāo)準(zhǔn)差S(λ)定義為：

(3)

均值序列y(λ)和累積離差序列y(t,λ)定義為：

(4)

(5)

因?yàn)棣?t),t=1,2,…,n是相互獨(dú)立、方差有限的隨機(jī)序列，則：

R(λ)/S(λ)=(αλ)H

(6)

α為常數(shù)；H為Hurst指數(shù)。當(dāng)0.5

2.2.3MWP檢定法

MWP檢定法是在連續(xù)時(shí)間序列的數(shù)據(jù)中找出變異點(diǎn)，其計(jì)算步驟為：

設(shè)為時(shí)間序列中的時(shí)間長度y1,y2,…,yt和yt+1,yt+2,…,yT，t代表突變年份，Ut,T定義為：

(7)

對Ut,T取絕對值KT，最重要的變異點(diǎn)的位置發(fā)生在KT為最大值時(shí)即：

KT=max|Ut,T|

(8)

然后求最大值KT對應(yīng)發(fā)生的概率：

(9)

P值越接近于1時(shí)，則變異點(diǎn)的現(xiàn)象愈加明顯。若令α為置信水平，當(dāng)P>Pα?xí)r，則表示存在變異的趨勢明顯[3]。

2.2.4EEMD分解法

采用EEMD方法分析增雨系數(shù)時(shí)間序列資料，揭示綏江流域年平均流量的周期變化特征。計(jì)算過程見參考文獻(xiàn)[8-9]。

3 年徑流量變化特征

3.1 趨勢分析

使用線性趨勢法對四會(huì)站64 a年平均流量數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，其中最小為2004年117.0 m3/s，最大為2019年386.0 m3/s，極值比為3.30(見圖2a)，得到擬合方程y=0.001 78x+213.043，方程斜率為正，說明年平均流量與年份呈正相關(guān)關(guān)系，整體以0.0017 8 m3/s的速率呈緩慢增加趨勢，但是這種趨勢并不明顯，故認(rèn)為年平均流量處于正常波動(dòng)范圍內(nèi)。為了進(jìn)一步得到綏江流域年平均流量的多年變化趨勢，利用箱線圖進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì)(見圖2b)。綏江出口斷面64 a平均流量為216.58 m3/s，大部分集中在187.8～239.9 m3/s，1.5倍四分位差(IQR)數(shù)值范圍是117.0～312.7 m3/s，異常值有兩個(gè)，分別是1973年的364.1 m3/s和2019年的386.0 m3/s，經(jīng)過資料審核，原因是這兩個(gè)年份降雨量充沛。

a

線性趨勢法可以直觀看出序列數(shù)據(jù)整體變化趨勢，但是不能說明這種變化的時(shí)間持續(xù)性。為了進(jìn)一步對四會(huì)站年平均流量年際未來變化進(jìn)行評估，根據(jù)赫斯特Hurst指數(shù)，對四會(huì)站64 a年平均流量進(jìn)行了進(jìn)一步分析研究(結(jié)果見圖3)。由圖3a可以看出，lnN和ln(R/S)的線性擬合方程為ln(R/S)=0.53lnN+0.53，擬合決定性系數(shù)為R2=0.94.說明擬合效果良好，年平均流量的Hurst指數(shù)值為0.53，大于0.5，結(jié)合前面線性趨勢法得出“年平均流量整體以0.001 78 m3/s的速率呈緩慢增加趨勢”的結(jié)論，進(jìn)一步說明在未來一段時(shí)間內(nèi)會(huì)繼續(xù)保持這種變化趨勢。由圖3b可以看出年平均流量的V統(tǒng)計(jì)量在lnN=2.08處第一次開始出現(xiàn)明顯波動(dòng)，由此推求出N=8.0，由此認(rèn)為未來8 a內(nèi)四會(huì)站年平均流量會(huì)繼續(xù)保持0.001 78 m3/s的年增長速率。由于增長速率較小，說明人類活動(dòng)和氣候變化對綏江流域水文規(guī)律影響較小。

a

3.2 突變趨勢分析

經(jīng)MWP突變檢驗(yàn)檢定，顯著性水平取5%。綏江出口控制站四會(huì)站年平均流量的統(tǒng)計(jì)值KT和置信度P如圖4a所示。KT取最大值時(shí)P值大于0.95置信度則代表突變趨勢明顯,P值越接近于1突變概率越大[10,11]。圖4a中，紅色標(biāo)記點(diǎn)即為KT最大值，為174，對應(yīng)年份為2012年，但是對應(yīng)置信度P值為0.495，未通過置信度水平0.95檢驗(yàn)，因此，認(rèn)為綏江出口控制站四會(huì)站64 a年平均流量數(shù)據(jù)序列未發(fā)生突變，整體變化比較穩(wěn)定。

為了進(jìn)一步證明MWP突變檢驗(yàn)結(jié)果的可靠性，研究選取文獻(xiàn)[7,12]中的M-K突變檢驗(yàn)方法進(jìn)行分析，結(jié)果見圖4b，像相同置信度水平條件下，UBk和UFk兩條線相交在2019年，且交點(diǎn)在±1.96臨界線之間，其余各年份均無交點(diǎn)，說明2019年可能是唯一突變點(diǎn)，但前面得出2019年為異常豐水年，并非突變年份。綜合兩種突變檢驗(yàn)結(jié)果認(rèn)為在綏江出口控制站四會(huì)站1957—2020年64 a平均流量數(shù)據(jù)序列未發(fā)生突變。進(jìn)一步證明人類活動(dòng)和氣候變化對綏江流域水文規(guī)律影響較小。

a

3.3 周期變化分析

研究使用EEMD對四會(huì)站64 a年平均流量序列進(jìn)行100次分解，信噪比取值0.2倍，圖5展示了5個(gè)IMF分量和趨勢項(xiàng)R。從圖5可以看出四會(huì)站年平均流量IMF1、IMF2和IMF3分量在20世紀(jì)90年代末和21世紀(jì)初振幅最大。這正是四會(huì)水文站是由石狗水文站向下游遷10 km的變遷時(shí)期，流域集水面積從6 362 km2變?yōu)? 502k m2,這是年平均流量變化原因所在。IMF5分量的振幅和持續(xù)時(shí)間貫穿整個(gè)研究周期，代表100次分解滿足周期分解需求。各分量反映了序列中固有的不同特征尺度的振蕩變化，從高頻到低頻，相同時(shí)段內(nèi)的變化頻率各不相同，趨勢項(xiàng)R表明四會(huì)站年平均流量隨年際時(shí)間變化呈現(xiàn)增長趨勢，這與3.1節(jié)研究結(jié)論互相印證。

圖5 1957—2020年四會(huì)站年平均流量的EEMD分解示意

經(jīng)統(tǒng)計(jì)分解周期及其貢獻(xiàn)率可知(見表1)，年平均流量變化中IMF1分量方差貢獻(xiàn)率最大，達(dá)66.26%，說明四會(huì)站年平均流量最大主周期為3 a；年平均流量變化中IMF3分量方差貢獻(xiàn)率次之，為16.30%，說明四會(huì)站年平均流量第2主周期為5 a；同理得第3、4、5主周期分別為11 a、22 a、63 a。說明四會(huì)站年平均流量主要以小尺度周期變化為主，這不利于年平均流量增加，波動(dòng)變化趨勢較為穩(wěn)定。這對貫徹國家《關(guān)于實(shí)行最嚴(yán)格水資源管理制度的意見》中“實(shí)行最嚴(yán)格的水資源管理制度，以水定產(chǎn)、以水定城，建設(shè)節(jié)水型社會(huì)”的要求，規(guī)范流域水資源管理，充分發(fā)揮流域水資源開發(fā)利用的綜合效益提出了挑戰(zhàn)。

表1 年平均流量的IMF分解周期及其貢獻(xiàn)率

4 結(jié)語

1)綏江流域控制水文站四會(huì)站1957—2020年年平均流量與年份呈正相關(guān)關(guān)系，整體以0.001 78 m3/s的速率呈緩慢增加趨勢，但是這種趨勢并不明顯，年平均流量處于正常波動(dòng)范圍內(nèi)。

2)未來8 a內(nèi)，綏江流域控制水文站四會(huì)站1957—2020年64 a年平均流量仍然會(huì)保持逐年增長趨勢；64 a年平均流量經(jīng)突變檢驗(yàn)分析，并無突變變化，年平均流量處于常年穩(wěn)定狀態(tài)。

3)綏江流域控制水文站四會(huì)站1957—2020年年平均流量主要以小尺度周期變化為主，波動(dòng)變化趨勢較為穩(wěn)定，第一變化主周期為3 a，對應(yīng)貢獻(xiàn)率為66.26%,這對流域內(nèi)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展提出了挑戰(zhàn)。