羅 倫,沈思敏

(1.廣東省水利水電科學研究院,廣州 510635;2.廣東水科院勘測設(shè)計院,廣州 510635;3.河口水利技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實驗室,廣州 510635)

1 概述

我國水資源時空分布不均衡，人均占有量低，為滿足缺水地區(qū)農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生活供水需求，需從較遠的水源地取水，因此，我國興建了許多長距離輸水工程，如南水北調(diào)工程、內(nèi)蒙古引黃工程、天津引灤工程等。然而，我國西南地區(qū)提水泵站工程大都具有管線長、地形起伏變化大、揚程高的特點，當事故停泵時就容易引起管路水錘[1-3]，更有甚者會誘發(fā)爆管事故，影響泵站的安全穩(wěn)定運行，如2010年6月22日，四川雅安市區(qū)主輸水干管爆裂致使雅安全城停水。因此，為保證泵站供水系統(tǒng)安全可靠運行，研究長距離泵站提水工程水力過渡過程，有針對性提出合理有效的水錘防護措施來預防輸水管路水錘事故的課題，一直是國內(nèi)外工程設(shè)計及研究人員研究的重點。水錘的計算方法主要有解析法、圖解法、電算法(特征線法)。欒鴻儒等[4]系統(tǒng)闡述了停泵水錘的概念及理論。金錐等在《停泵水錘及其防護》[5]中建立了斷流水錘計算模型，研究了停泵和關(guān)閥水錘防護的電算法。劉光臨等[6]采用特征線法計算了多泵并串聯(lián)復雜泵系統(tǒng)事故停泵的水力過渡過程。張大帥等[7]和蔣白懿等[8]研究了揚程高距離短的泵站停泵水錘防護。鄭成志等[9]和王文全等[10]針對長距離輸水工程事故停泵的水力過渡過程進行了計算，得到了不同關(guān)閥方式下各管段內(nèi)的最大、最小水錘壓力，發(fā)現(xiàn)使用水錘氣壓罐能有效減小管路負壓。張昭君[11]研究并優(yōu)選了液控蝶閥兩階段關(guān)閥時間。詹詠等[12]計算了空氣閥在管路中的安裝位置及給出了水錘防護效果。工程應用方面，隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，用電算法(特征線法)進行實際工程的水力過渡過程計算及水錘防護措施研究也取得了較為理想的應用效果[13-20]。

綜上所述，水錘計算的基本理論已較為完善，且對泵站及輸水管路系統(tǒng)中的水錘及其防護措施等，也已有相關(guān)研究并取得了一定的成果。本文針對文山州某泵站提水工程，依據(jù)水錘特征性方法，根據(jù)水泵機組、止回閥、兩階段液控蝶閥等邊界條件方程，建立數(shù)學模型，對某泵站工程水力過渡過程進行水錘計算分析，并提出有效且合理的水錘防護措施，以確保泵站及輸水管道的安全穩(wěn)定運行。本項研究亦可為其他長距離泵站提水工程的設(shè)計及安全可靠運行提供參考。

2 工程概況及計算要求

2.1 工程概況

某泵站提水工程是屬于德厚水庫工程的一部分，德厚水庫工程是解決盤龍河上游平遠地區(qū)缺水的唯一重點水庫的綜合水利工程。該工程由大壩樞紐、防滲工程及輸水工程組成，其中輸水工程由壩后電站、某泵站、馬塘泵站及輸水管線組成，該工程輸水管線各項特性見表1所示。某泵站進水管為一管四機布置，泵站安裝4臺臥式單級、雙吸離心泵型水泵，采用3臺運行1臺備用的運行方式，水泵的性能參數(shù)見表2。泵站提水鋼管全長1391 m,采用1.4 m的鋼管跨越德厚水庫提水至山頂水池，泵站管線縱剖面示意見圖1(圖中L為沿著輸水管線的長度，Z為管線各處的高程)。

表1 工程特性

表2 泵機組性能參數(shù)

圖1 某泵站管線縱剖示意

2.2 計算要求

按《泵站設(shè)計規(guī)范》要求，結(jié)合某泵站提水工程特點，計算要求如下：

1)當水泵電動泵組突發(fā)各種最不利組合工況斷電事故，水泵電動泵組最大倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速不超過1.2倍的額定轉(zhuǎn)速(歷時不超過2 min)。

2)泵站水泵出口最大水擊壓力升高不超過最高幾何揚程的 1.5倍(即泵站最大水擊壓力升高值應小于278 m)。

3)引水系統(tǒng)沿線均不能出現(xiàn)水柱斷裂，管線管頂最小壓力大于2 m。

3 水力過渡工程計算方法

本文依據(jù)水錘特征線計算方程和各類邊界條件方程，建立數(shù)學模型，采用特征線法[21]對某泵站提水工程水力過渡過程和水錘措施進行計算分析。

3.1 水錘特征線計算方程

對于有壓管流的水錘計算，采用特征線法[21]的水錘計算方程為：

(1)

(2)

式中：

Q——產(chǎn)生水錘時管道流量，m3/s；

A——產(chǎn)生水錘時管道斷面面積，m2；

H——產(chǎn)生水錘時測壓管水頭，m；

f——管道摩阻系數(shù)；

D——管道管徑，m；

g——管道重力加速度，m/s2；

a——水錘波傳播速度，m/s；

x——水錘波傳播距離，m；

t——水錘波傳播時間，s。

水錘波的傳播速度可按下式(3)計算：

(3)

式中：

a——水錘波傳播速度，m/s；

k——水的彈性模量；

E——管壁材料的彈性模量；

D、t——管材的管徑和壁厚，mm。

經(jīng)進一步變換簡化，可得如下公式：

C+HPi=CP-BQPi

(4)

C-HPi=CM+BQPi

(5)

式中：

CP和CM由計算時段開始瞬間的已知數(shù)據(jù)算出。

3.2 邊界條件

3.2.1水泵機組邊界條件

帶泵站的輸水系統(tǒng)水錘的產(chǎn)生主要與泵啟動、停泵及泵出口控制閥門的啟閉有關(guān)，其中突發(fā)性事故停泵是引起水錘壓力變化最不利的工況，需要重點地研究。泵在各種不同運行工況的特性，可由4個無量綱特性參數(shù)表示，即：

(6)

式中：

R——額定值；

h,v,α,β——無量綱揚程，無量綱流量，無量綱轉(zhuǎn)速，無量綱轉(zhuǎn)矩。

水泵機組邊界條件由水頭平衡方程和機組慣性方程組成，公式如下：

HP1+H-HP2-ΔHf=0

(7)

(8)

式中：

HP1，H，HP2，ΔHf——泵前壓力，泵揚程，閥后壓力，泵后閥阻力；

M——機組力矩，N·m；

J——機組的轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；

ω——機組角速度，rad/s。

HP1=CP-BPQ

(9)

HP2=CM+BMQ

(10)

(11)

式中:

τ——閥門無量綱開度;

ΔH——閥門全開時(τ=1)的水頭損失。

通過Newton-Raphson迭代方法進行求解即可得到泵出口的水頭壓力和流量。

3.2.2關(guān)閥邊界條件

當水泵發(fā)生事故停泵時，一般可通過關(guān)閉泵后閥門來降低系統(tǒng)水錘及防止過大的水泵倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速。關(guān)閥策略本文研究了快關(guān)止回閥和兩階段關(guān)液控閥的兩種策略。液控蝶閥的水頭損失為：

ΔH=CVQ2v|v|

(12)

(13)

式中:

ΔH——水頭損失，m；

CV——流量系數(shù)；

Q——流量，m3/s；

v——流速，m/s；

ξ——對應開度的阻力系數(shù)；

AV——閥門開度面積，m2。

3.2.3調(diào)壓塔邊界條件

雙向調(diào)壓塔的相容性方程為：

(14)

(15)

式中:

Qp3——管道與塔之間交換的流量,m3/s，當流量由塔進入管道為正，反之為負;

HPT——調(diào)壓塔內(nèi)泄流或注水后的水深,m;

HP3——調(diào)壓塔內(nèi)原來水深,m。

4 計算結(jié)果與分析

在正常水位下，電站2臺機組最大水頭甩全負荷，3臺泵穩(wěn)定運行，泵站總流量Qin=3.5 m3/s的沿線壓力分布如圖2所示(圖中L為沿著管線的長度，H為管線各處的壓力水頭)。

圖2 泵站穩(wěn)定運行壓力分布示意

這里選擇正常水位下，電站2臺機組最大水頭甩全負荷，3臺泵突然斷電事故停泵工況來進行水力過渡過程計算及水錘防護研究。

4.1 事故停泵無水錘防護計算分析

當在正常水位下，電站2臺機組最大水頭甩全負荷，3臺泵突然斷電且泵后不關(guān)閥，沿管線無水錘防護條件下遭遇事故停機，通過停泵水錘計算，圖3、圖4分別為無水錘防護措施條件下水泵特征量的變化過程線、管線壓力包絡(luò)線(圖中：h,v,α,β分別表示無量綱揚程，無量綱流量，無量綱轉(zhuǎn)速，無量綱轉(zhuǎn)矩；Hmax表示管道沿線各處最大絕對壓力；Hstable表示管道沿線各處穩(wěn)態(tài)壓力；Hmin表示管道沿線各處最小絕對壓力；Z表示管道沿線各處高程)。后文分析中不同工況下圖中計算參數(shù)說明與此一致。

圖3 水泵特征量變化過程示意

圖4 泵站事故停泵水力過渡過程示意(3臺停，不關(guān)閥不加塔)

從圖3可以看到，在發(fā)生事故停泵后的第2.78 s水泵開始倒流；在發(fā)生事故停泵后的第3.3 s，水泵開始倒轉(zhuǎn)，最大倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速為額定轉(zhuǎn)速的1.33倍，不滿足 “水泵最大倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速不得超過額定轉(zhuǎn)速的1.2倍，超過額定轉(zhuǎn)速的持續(xù)時間不應超過2 min”的規(guī)范要求。從圖4中可看出沿線管道各處最大最小壓力情況，從Hmin曲線看出液柱分離嚴重。因此，為防止停泵后水體大量倒泄，機組長時間反轉(zhuǎn)和液柱分離，仍應采取一定的防護措施。

4.2 事故停泵僅快關(guān)止回閥計算分析

圖5、圖6分別為泵出口閥關(guān)閉(止回閥1 s關(guān)90°)，無其他水錘防護措施條件下水泵特征量的變化過程線、管線壓力包絡(luò)線。

從圖5中可以看到，水泵穩(wěn)定轉(zhuǎn)速為額定轉(zhuǎn)速的0.15倍，滿足 “水泵最大倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速不得超過額定轉(zhuǎn)速的1.2倍，超過額定轉(zhuǎn)速的持續(xù)時間不應超過2 min”的規(guī)范要求。從圖6中可看出沿線管道各處最大最小壓力情況，從Hmin曲線看出液柱分離嚴重。因此，為防止停泵后液柱分離，仍應采取加調(diào)壓塔措施。

圖5 水泵特征量變化過程示意

圖6 泵站事故停泵水力過渡過程示意(3臺停，關(guān)閥不加塔)

4.3 事故停泵快關(guān)止回閥加調(diào)壓塔計算分析

經(jīng)過計算，本文給出了一個正常水位下加調(diào)壓塔的策略，在沿管長317.77 m處加第1個雙向調(diào)壓塔，底面直徑為2 m，塔高依照最大水位設(shè)定(經(jīng)計算取45 m)；同時在泵后230.55 m、323.45 m、1 171.64 m、1 236.82 m處加第2至第5個調(diào)壓塔，底面直徑均為 2 m，塔高分別為15 m、2 m、22 m、20 m；5個調(diào)壓塔流量系數(shù)都取值0.487，補水管底面直徑均為 0.8 m。某泵站提水工程管線縱剖面加調(diào)壓塔布置如圖7所示。

圖7 管線縱剖面加調(diào)壓塔布置示意

這里關(guān)閥采用1 s關(guān)90°止回閥的方案，圖8、圖9分別為泵出口閥關(guān)閉條件下水泵特征量的變化過程線、管線壓力包絡(luò)線。

從圖8中可以看到，在發(fā)生正常停泵后的第0.98 s水泵開始倒流；水泵穩(wěn)定轉(zhuǎn)速為額定轉(zhuǎn)速的0.15倍，滿足“水泵最大倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速不得超過額定轉(zhuǎn)速的1.2倍，超過額定轉(zhuǎn)速的持續(xù)時間不應超過2 min”的規(guī)范要求。從圖9中可看出沿線管道各處最大最小壓力情況，從Hmin曲線看出最大水錘壓力超出正常運行值80.3 m,超出最小值227.6 m，無液柱分離。綜上，在正常水位3臺突然斷電情況下，采用上述加塔聯(lián)合快關(guān)止回閥方案后沿線均不出現(xiàn)液柱分離，且最大倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速也不超過1.2倍的額定轉(zhuǎn)速。

圖8 水泵特征量變化過程示意

圖9 泵站事故停泵水力過渡過程示意(3臺停，加塔關(guān)閥)

4.4 事故停泵兩階段關(guān)閥加調(diào)壓塔計算分析

加塔的方案與4.3節(jié)一樣，關(guān)閥采用5 s關(guān)70°，20 s再關(guān)20°的液控閥的方案，圖10、11分別為泵出口閥關(guān)閉條件下水泵特征量的變化過程線、管線壓力包絡(luò)線。

從圖10中可以看到，在發(fā)生正常停泵后的第1.07 s水泵開始倒流；水泵最大倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速為0.66倍的額定轉(zhuǎn)速，滿足“水泵最大倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速不得超過額定轉(zhuǎn)速的1.2倍，超過額定轉(zhuǎn)速的持續(xù)時間不應超過2 min”的規(guī)范要求。從圖11中可看出沿線管道各處最大最小壓力情況，從Hmin曲線看出最大水錘壓力超出正常運行值50.3 m，超出最小值197.5 m，無液柱分離。綜上，在正常水位3臺突然斷電情況下，采用上述加塔聯(lián)合兩階段關(guān)液控閥方案后沿線均不出現(xiàn)液柱分離，且最大倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速也不超過1.2倍的額定轉(zhuǎn)速。

圖10 水泵特征量變化過程示意

圖11 泵站事故停泵水力過渡過程示意(3臺停，加塔兩階段關(guān)閥)

選擇同樣的加調(diào)壓塔方案，對比兩種不同的關(guān)閥策略(1 s關(guān)90°止回閥和5 s關(guān)70°，20 s再關(guān)20°的液控閥)，從圖8和圖10，圖9和圖11對比可發(fā)現(xiàn)，采用快關(guān)止回閥泵倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速相對較小，采用兩階段關(guān)液控閥泵后壓力最大值比快關(guān)止回閥低，加塔計算中塔高可相應降低。

5 結(jié)語

通過對某提水泵站工程進行水力過渡過程計算分析發(fā)現(xiàn)，對于長距離、高揚程、地形復雜的工程，采用合理關(guān)閉泵后閥門且沿管線布置調(diào)壓塔的聯(lián)合水錘防護措施能有效降低管路系統(tǒng)中水錘正壓，消除水錘負壓，保證水泵安全運行。

1)某泵站提水工程在正常水位下，電站2臺機組最大水頭甩全負荷，3臺泵突然斷電停泵且不加任何防護措施的情況下，水泵倒轉(zhuǎn)可達1.33倍額定轉(zhuǎn)速，遠超過設(shè)計要求的1.2倍額定轉(zhuǎn)速，沿輸水管線液柱分離嚴重。如果僅采用泵后快關(guān)止回閥的措施，水泵最大倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速低于1.2倍的額定轉(zhuǎn)速，但沿輸水管線仍液柱分離嚴重。

2)某泵站提水工程在正常水位下，電站2臺機組最大水頭甩全負荷，3臺泵突然斷電停泵情況下，采用泵后關(guān)閥且聯(lián)合沿管線布置五個調(diào)壓塔的水錘防護措施，關(guān)閥策略計算了1 s關(guān)90°止回閥和5 s關(guān)閉70°，20 s關(guān)閉20°液控閥的兩種策略，兩種方案都滿足水泵最大倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速低于1.2倍的額定轉(zhuǎn)速，且管道無液柱分離發(fā)生的要求。

3)選擇同樣的沿線加調(diào)壓塔方案，對比快關(guān)止回閥和兩階段關(guān)液控閥策略發(fā)現(xiàn)，采用快關(guān)止回閥泵倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速相對較小，采用兩階段關(guān)液控閥泵后壓力最大值比快關(guān)止回閥低，加塔計算中塔高可相應降低。