王州龍

(中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司通信信號(hào)研究所,北京 100081)

信號(hào)系統(tǒng)可靠運(yùn)行是保障高速鐵路運(yùn)營(yíng)安全的重要基礎(chǔ)。高速鐵路信號(hào)設(shè)備多采用大規(guī)模集成電路和低耐壓器件，承受雷擊電磁瞬態(tài)干擾能力弱，雷擊電磁脈沖成為威脅信號(hào)設(shè)備的重要風(fēng)險(xiǎn)源。

隨著我國(guó)高鐵飛速發(fā)展，雷擊電磁脈沖對(duì)信號(hào)設(shè)備的影響也越來(lái)越多[1]。覃燕、李永毅等[2-3]分析了典型軌道電路系統(tǒng)雷擊侵入途徑，通過(guò)調(diào)研2013～2020年哈爾濱局、沈陽(yáng)局、南昌局、廣州局、南寧局等多起雷擊事故發(fā)現(xiàn)，很多進(jìn)入軌道電路系統(tǒng)的雷擊電磁脈沖由信號(hào)電纜傳導(dǎo)而來(lái)，雷害源感應(yīng)到敷設(shè)于高架橋的信號(hào)電纜后傳導(dǎo)到模擬網(wǎng)絡(luò)盤，進(jìn)而使得發(fā)送器、接收器、衰耗器、CAN通信單元等損壞。軌道電路雷害故障，通常導(dǎo)致多個(gè)設(shè)備損壞，短時(shí)間很難恢復(fù)，對(duì)運(yùn)輸?shù)挠绊懛浅４蟆?/p>

為有效降低現(xiàn)場(chǎng)信號(hào)系統(tǒng)雷害發(fā)生率，應(yīng)準(zhǔn)確分析雷擊電磁脈沖對(duì)信號(hào)系統(tǒng)危害程度，在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)可靠的防護(hù)，因此，應(yīng)深入研究雷擊電磁脈沖在信號(hào)系統(tǒng)的瞬態(tài)傳輸特性，建立信號(hào)系統(tǒng)設(shè)備的等效電路模型，并對(duì)模型的有效性試驗(yàn)驗(yàn)證。

等效電路建模方法分為物理等效電路模型方法[4]，基于場(chǎng)路結(jié)合的建模方法[5-8]和黑盒建模方法[9-13]。由于雷電電磁脈沖為寬頻分布，因此，分析信號(hào)設(shè)備的雷擊瞬態(tài)過(guò)程，可采用基于黑箱技術(shù)的寬頻宏模型建模方法[14-15]?；诤谙浼夹g(shù)的寬頻建模方法在變壓器、互感器等電氣設(shè)備的寬頻建模中被廣泛采用[16]，建模相對(duì)簡(jiǎn)單，可提高計(jì)算規(guī)模，有效縮短計(jì)算時(shí)間。

針對(duì)雷擊電磁脈沖為寬頻分布的特點(diǎn)，提出基于黑箱技術(shù)的鐵路信號(hào)設(shè)備雷擊瞬態(tài)過(guò)程建模方法，分析了建模過(guò)程。參照文獻(xiàn)[17-18]的系統(tǒng)雷擊試驗(yàn)方法對(duì)設(shè)備進(jìn)行動(dòng)態(tài)沖擊試驗(yàn)，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果和模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，驗(yàn)證模型的有效性。對(duì)于多設(shè)備級(jí)聯(lián)的信號(hào)系統(tǒng)，建立設(shè)備級(jí)聯(lián)試驗(yàn)系統(tǒng)，對(duì)級(jí)聯(lián)系統(tǒng)模型的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 典型信號(hào)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及雷電侵入途徑

軌道電路是信號(hào)系統(tǒng)的重要組成部分，屬于低壓弱電系統(tǒng)，正常工作電壓小于百伏級(jí)，絕緣水平較低難以承受較強(qiáng)雷擊電磁脈沖的侵?jǐn)_。該系統(tǒng)室外部分沿高鐵沿線裝設(shè)于戶外，當(dāng)雷擊接觸網(wǎng)或附近構(gòu)筑物時(shí)，雷擊瞬態(tài)電壓升或空間電磁輻射可能導(dǎo)致軌道電路設(shè)備絕緣損壞，影響列車安全穩(wěn)定運(yùn)行。

ZPW-2000A軌道電路包含室外設(shè)備和室內(nèi)設(shè)備兩部分[19]，室內(nèi)部分包括安裝在綜合柜上的模擬網(wǎng)絡(luò)盤，以及安裝在移頻柜上的發(fā)送器、接收器等。室外部分包括調(diào)協(xié)單元、空芯線圈、隔離變壓器等，如圖1所示。

圖1 軌道電路系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

室外遭受強(qiáng)雷擊侵?jǐn)_時(shí)，鋼軌或電纜感應(yīng)過(guò)高的雷擊瞬態(tài)電壓升，通過(guò)信號(hào)電纜傳導(dǎo)到模擬網(wǎng)絡(luò)盤，擊穿防雷模擬網(wǎng)絡(luò)盤，引起雷電信號(hào)對(duì)隔離變壓器室內(nèi)側(cè)線條放電，傳導(dǎo)至移頻柜損壞發(fā)送器、接收器等， 如圖2所示。

圖2 典型軌道電路系統(tǒng)雷擊侵入途徑

2 信號(hào)系統(tǒng)雷擊瞬態(tài)建模方法

采用寬頻宏模型建模方法進(jìn)行信號(hào)設(shè)備的雷擊瞬態(tài)過(guò)程建模，通過(guò)求得導(dǎo)納參數(shù)，進(jìn)行數(shù)值逼近，獲取設(shè)備的傳遞函數(shù)，構(gòu)建信號(hào)設(shè)備瞬態(tài)等效電路模型。建模方法如下。

第一步，根據(jù)獲得的端口散射參數(shù)轉(zhuǎn)換求得導(dǎo)納參數(shù)。

基于信號(hào)電壓比值，得到端口間入射波和反射波關(guān)系的矢量參數(shù)，雙端口散射參數(shù)包含4個(gè)參數(shù)，根據(jù)獲得的端口散射參數(shù)求得能描述端口電壓和電流關(guān)系的導(dǎo)納參數(shù)。

首先，采用計(jì)算或掃頻測(cè)試方法提取信號(hào)系統(tǒng)設(shè)備端子散射參數(shù)頻率曲線，測(cè)試工具選擇網(wǎng)絡(luò)分析儀，測(cè)試二端口散射參數(shù)，特性阻抗選擇50 Ω。

二端口散射參數(shù)是基于信號(hào)電壓比值的參數(shù)，如圖3所示，對(duì)應(yīng)關(guān)系為

圖3 散射參數(shù)表示的二端口網(wǎng)絡(luò)示意

(1)

式中，S11為輸入端反射系數(shù)；S12為反向傳輸系數(shù)；S21為正向傳輸系數(shù)；S22為輸出端反射系數(shù)；a1、a2、b1、b2為入射波和反射波參量。

然后，將設(shè)備端子散射參數(shù)轉(zhuǎn)化為導(dǎo)納參數(shù)頻率曲線。將多端子信號(hào)設(shè)備看作多端口網(wǎng)絡(luò)，其中，有一個(gè)公共接地端子，建立設(shè)備端子對(duì)地、端子對(duì)端子間的瞬態(tài)耦合模型。

導(dǎo)納參數(shù)是描述端口間電壓和電流關(guān)系的參量，如圖4所示，其關(guān)系式為

圖4 導(dǎo)納參數(shù)表示的二端口網(wǎng)絡(luò)示意

(2)

第二步，對(duì)設(shè)備端子短路導(dǎo)納頻率特性曲線進(jìn)行數(shù)值逼近，獲取設(shè)備的傳遞函數(shù)。

信號(hào)設(shè)備主要器件為無(wú)源器件，屬于線性時(shí)不變系統(tǒng)，傳遞函數(shù)為有理函數(shù)，從更一般數(shù)學(xué)概念出發(fā)，要獲取信號(hào)系統(tǒng)設(shè)備傳遞函數(shù)，就是要進(jìn)行有理函數(shù)逼近。采用矢量匹配法將目標(biāo)有理函數(shù)表示成極點(diǎn)-留數(shù)結(jié)構(gòu)，見(jiàn)式(3)。

(3)

其中，N為階數(shù)；{c1，c2，…，cN}為留數(shù)，{p1，p2，…，pN}為極點(diǎn)，留數(shù)和極點(diǎn)或?yàn)閷?shí)數(shù)，或?yàn)楣曹棌?fù)數(shù)對(duì)；d為常數(shù)項(xiàng)；es為一次項(xiàng)系數(shù)。

采用矢量匹配法將非線性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性問(wèn)題后，再通過(guò)迭代進(jìn)行求解：首先迭代確定極點(diǎn){p1，p2，…，pN}；然后確定留數(shù){c1，c2，…，cN，d，es}。通過(guò)上述計(jì)算，得到傳遞函數(shù)。

第三步，依據(jù)傳遞函數(shù)構(gòu)建信號(hào)設(shè)備瞬態(tài)等效電路模型。

逼近獲得傳遞函數(shù)后，接下來(lái)根據(jù)該函數(shù)構(gòu)建設(shè)備的暫態(tài)等值電路。設(shè)備傳遞函數(shù)是由常數(shù)項(xiàng)d，一次項(xiàng)es與N個(gè)部分分式累加構(gòu)成，將N個(gè)部分分式劃分為共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)部分分式與實(shí)數(shù)極點(diǎn)部分分式兩組，函數(shù)可寫為

(4)

式中，tk(s)為實(shí)數(shù)極點(diǎn)pk及其對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)留數(shù)ck組成部分分式

(5)

(6)

在對(duì)設(shè)備傳遞函數(shù)的逼近求解過(guò)程中，如輸入的頻響數(shù)據(jù)為傳遞受到電流激勵(lì)時(shí)的電壓響應(yīng)，根據(jù)物理概念，獲得的函數(shù)將表征傳遞阻抗，這種輸入條件下得到的函數(shù)被稱為傳遞阻抗函數(shù)；如輸入的頻響數(shù)據(jù)為傳遞受到電壓激勵(lì)時(shí)的電流響應(yīng)，獲得的函數(shù)則表征傳遞導(dǎo)納，函數(shù)被稱為短路導(dǎo)納函數(shù)。

當(dāng)f(s)為短路導(dǎo)納函數(shù)時(shí)，可采用圖5所示電路來(lái)實(shí)現(xiàn)設(shè)備的暫態(tài)等值電路。

圖5 導(dǎo)納支路等值電路

(1)電阻支路R0，R0的阻值等于f(s)的常數(shù)項(xiàng)d的倒數(shù)

R0=1/d

(7)

(2)電容支路C0，C0的值等于f(s)的一次項(xiàng)系數(shù)e

C0=e

(8)

(3)Lr，Rr串聯(lián)支路與f(s)實(shí)數(shù)極點(diǎn)分式對(duì)應(yīng)，共N個(gè)，并聯(lián)電路單元的阻抗為

(9)

其中

(10)

(4)Rh，Lh，Ch，Gh電路單元與f(s)共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)分式對(duì)應(yīng)，共(N-M)/2個(gè)，Rh，Lh，Ch，Gh電路單元阻抗為

(11)

其中

(12)

對(duì)于四端子或復(fù)雜的多端子器件設(shè)備，可以建立π型等效電路或多個(gè)π型等效電路組成的等值電路，獲得各支路電路參數(shù)。

3 信號(hào)系統(tǒng)雷擊瞬態(tài)模型及驗(yàn)證

3.1 建模舉例

對(duì)ZPW.PT1700進(jìn)行建模，調(diào)諧匹配單元電路，主要包括兩個(gè)部分：調(diào)諧部分和匹配部分，如圖6所示。調(diào)諧匹配單元的匹配部分為：變比為1∶9的匹配變壓器和匹配電纜電容效應(yīng)的電感，連接SPT鐵路信號(hào)電纜E1E2為高壓側(cè)，實(shí)現(xiàn)鋼軌間差模信號(hào)的增益及鋼軌、信號(hào)電纜阻抗的匹配連接。

圖6 調(diào)諧匹配單元電路示意

ZPW.PT1700匹配單元差模模型及試驗(yàn)驗(yàn)證過(guò)程如下。

首先根據(jù)第2節(jié)的寬頻建模方法，采用網(wǎng)絡(luò)分析儀獲取端口U1U2和端子E1E2的差模散射參數(shù)頻率特性，S21散射參數(shù)頻率特性如圖7所示。

圖7 ZPW.PT1700匹配單元差模S21參數(shù)特性

通過(guò)矢量匹配和網(wǎng)絡(luò)綜合建立ZPW.PT1700匹配單元等值電路形式，其四端口網(wǎng)絡(luò)散射參數(shù)矩陣，經(jīng)6次二端口散射參數(shù)測(cè)試獲得4×4×1601四端口散射參數(shù)矩陣，然后將散射參數(shù)矩陣轉(zhuǎn)化為導(dǎo)納參數(shù)矩陣，擬合出具有多個(gè)共振峰的導(dǎo)納參數(shù)幅頻特性曲線，階數(shù)20，誤差不超過(guò)10-6。

對(duì)ZPW.PT1700匹配單元差模傳遞特性試驗(yàn)驗(yàn)證，在兩個(gè)端子U1U2之間施加1.2/50 μs雷電沖擊電壓，測(cè)量連接電纜側(cè)端子E1E2之間的浪涌電壓波形。由于匹配單元的負(fù)載效應(yīng)，施加在端子U1U2間的電壓波形畸變嚴(yán)重，但不影響模型有效性的驗(yàn)證，端子U1U2間的電壓波形峰值為32 V，端子E1E2間的響應(yīng)電壓波形峰值為250 V，差模信號(hào)被放大約7.8倍。將示波器采集的施加電壓波形導(dǎo)出作為仿真計(jì)算激勵(lì)源，采用建立的ZPW.PT1700匹配單元差模模型，計(jì)算獲得端子E1E2的差模響應(yīng)波形，如圖8所示，黑色曲線為施加電壓波形，紅色曲線為試驗(yàn)測(cè)得響應(yīng)波形，藍(lán)色曲線為模型計(jì)算得到響應(yīng)波形，試驗(yàn)驗(yàn)證與模型計(jì)算偏差小于5%。

圖8 ZPW.PT1700匹配單元差模響應(yīng)波形

3.2 信號(hào)系統(tǒng)級(jí)聯(lián)雷擊傳輸特性驗(yàn)證

(1)設(shè)備級(jí)聯(lián)共模傳遞特性沖擊試驗(yàn)及模型驗(yàn)證

建立由ZPW.PT1700調(diào)諧匹配單元、信號(hào)電纜、2 km電纜模擬單元、隔離變壓器組成的設(shè)備級(jí)聯(lián)系統(tǒng)，開(kāi)展級(jí)聯(lián)系統(tǒng)共模沖擊傳遞特性試驗(yàn)，其中，信號(hào)電纜長(zhǎng)108.5 m，如圖9所示。

圖9 設(shè)備級(jí)聯(lián)共模沖擊試驗(yàn)

雷電模擬沖擊源采用KV1103B-G-20型發(fā)生器，沖擊電壓幅值測(cè)量采用泰克Tektronix P5100A探頭，記錄示波器采用帶寬500 MHz的泰克DPO3032示波器。

ZPW.PT1700調(diào)諧匹配單元首端銅板端子U1連接雷電脈沖發(fā)生器的高壓端，末端端子E1與8芯SPT電纜紅色四線組中的紅色相連接，芯線末端與2 km電纜模擬單元相連，隔離變壓器的初級(jí)線圈與電纜模擬單元的輸出端子相連，測(cè)量ZPW.PT1700調(diào)諧匹配單元首端銅板端子U1對(duì)地電壓和隔離變壓器室內(nèi)側(cè)端子對(duì)地電壓U2。調(diào)諧匹配單元銅端子U1上施加電壓波形峰值為1 134 V，隔離變壓器次級(jí)線圈對(duì)地電壓波形峰值為28 V。建立與設(shè)備級(jí)聯(lián)試驗(yàn)系統(tǒng)連接方式一致的級(jí)聯(lián)計(jì)算模型，采用試驗(yàn)獲得的施加沖擊電壓波形作為理想電壓源激勵(lì)仿真模型，仿真計(jì)算獲得的隔離變壓器次級(jí)線圈沖擊電壓響應(yīng)特性與試驗(yàn)結(jié)果吻合，誤差約為7%，如圖10 所示，試驗(yàn)測(cè)得響應(yīng)波形峰值為28 V，模型計(jì)算響應(yīng)波形峰值為26 V。

圖10 設(shè)備級(jí)聯(lián)共模仿真計(jì)算與試驗(yàn)對(duì)比

(2)設(shè)備級(jí)聯(lián)差模傳遞特性沖擊試驗(yàn)及模型驗(yàn)證

建立由ZPW.PT1700調(diào)諧匹配單元、信號(hào)電纜、2 km電纜模擬單元、隔離變壓器組成的設(shè)備級(jí)聯(lián)系統(tǒng)，開(kāi)展設(shè)備級(jí)聯(lián)系統(tǒng)差模傳遞特性試驗(yàn)，其中，信號(hào)電纜長(zhǎng)108.5 m。

雷電脈沖發(fā)生器用可產(chǎn)生1.2/50 μs～8/20 μs組合波的KV1103B-G-20型發(fā)生器，沖擊電壓幅值測(cè)量采用泰克Tektronix P5100A探頭，記錄示波器采用帶寬500 MHz的泰克DPO3032示波器。

設(shè)備級(jí)聯(lián)完成后，將1.2/50 μs～8/20 μs雷電沖擊電壓波施加到調(diào)諧匹配單元首端兩個(gè)銅端子U1U2之間，末端E1E2端子與8芯SPT電纜紅色四線組中的紅色和綠色連根芯線相連接，電纜兩個(gè)芯線末端與2 km電纜模擬單元相連，隔離變壓器的初級(jí)線圈與電纜模擬單元的輸出端子相連。調(diào)諧匹配單元兩個(gè)銅端子施加電壓波形峰值為560 V，隔離變壓器次級(jí)線圈對(duì)地電壓波形峰值為740 V，級(jí)聯(lián)系統(tǒng)放大了差模干擾信號(hào)。建立與設(shè)備級(jí)聯(lián)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)連接方式一致的級(jí)聯(lián)系統(tǒng)計(jì)算模型，采用試驗(yàn)獲得的施加沖擊電壓波形作為理想電壓源激勵(lì)仿真模型，仿真計(jì)算獲得的隔離變壓器次級(jí)線圈沖擊電壓響應(yīng)特性與試驗(yàn)結(jié)果吻合，誤差約為8%，如圖11所示，試驗(yàn)測(cè)得響應(yīng)波形峰值為740 V，模型計(jì)算響應(yīng)波形峰值為680 V。

圖11 設(shè)備級(jí)聯(lián)差模仿真計(jì)算與試驗(yàn)對(duì)比

4 結(jié)論

(1)針對(duì)雷擊電磁脈沖為寬頻分布的特點(diǎn)，研究了基于黑箱技術(shù)的鐵路信號(hào)設(shè)備雷擊瞬態(tài)過(guò)程建模方法，采用寬頻宏模型建模方法，將端口散射參數(shù)轉(zhuǎn)換為導(dǎo)納參數(shù)，然后對(duì)設(shè)備端子短路導(dǎo)納頻率特性曲線進(jìn)行數(shù)值逼近，獲取設(shè)備傳遞函數(shù)，依據(jù)傳遞函數(shù)構(gòu)建設(shè)備瞬態(tài)等效電路模型。以調(diào)諧匹配單元為例進(jìn)行建模分析，并采用雷電沖擊差模傳遞特性試驗(yàn)進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，驗(yàn)證建模方法有效。

(2)通過(guò)建立多設(shè)備級(jí)聯(lián)的模擬雷擊試驗(yàn)系統(tǒng)，并對(duì)多設(shè)備級(jí)聯(lián)系統(tǒng)開(kāi)展雷電沖擊共模、差模傳遞特性試驗(yàn)，得到級(jí)聯(lián)系統(tǒng)對(duì)雷擊共模傳遞特性及差模傳遞特性：級(jí)聯(lián)系統(tǒng)對(duì)共模雷電沖擊信號(hào)的衰減主要依靠隔離變壓器，對(duì)差模雷電沖擊信號(hào)無(wú)明顯衰減作用。對(duì)級(jí)聯(lián)系統(tǒng)模型的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證，通過(guò)對(duì)比多設(shè)備級(jí)聯(lián)雷電沖擊共模、差模傳遞特性試驗(yàn)結(jié)果與模型計(jì)算結(jié)果，誤差不超過(guò)8%，基本滿足工程應(yīng)用需求。

(3)掌握雷擊電磁脈沖在信號(hào)系統(tǒng)的瞬態(tài)傳輸特性，在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)可靠的防護(hù)，對(duì)實(shí)現(xiàn)高速鐵路全天候正常運(yùn)行具有重要的工程價(jià)值和社會(huì)效益。