王立新,范飛飛,汪 珂,李儲軍,姚崇凱,甘露

(1.中鐵第一勘察設計院集團有限公司,西安 710043； 2.軌道交通工程信息化國家重點實驗室,西安 710043； 3.西安理工大學土木建筑工程學院,西安 710048； 4.長安大學公路學院,西安 710064； 5.林同棪國際工程咨詢(中國)有限公司,重慶 401147)

地鐵交通系統(tǒng)是城市公共交通的重要組成部分，在其長期運行中很大概率會遭遇地震等自然災害的破壞[1-3]。盡管由于周圍土壤的強烈約束，地下結(jié)構(gòu)的抗震性能較好，但以往大地震中地鐵車站受損嚴重的案例很多，而且一旦地鐵車站被地震破壞受損，重新修復的難度極大[4-5]。例如，1985年的墨西哥8.1級地震中，因工程抗震設計不習慣使用延性要求采取嚴格的構(gòu)造措施，據(jù)震后統(tǒng)計約13座地鐵車站遭受嚴重震害，車站的側(cè)墻與主體結(jié)構(gòu)之間產(chǎn)生了分離現(xiàn)象[6]；1995年日本神戶地震中，由于阪神地鐵車站設計時尚未考慮地震因素，導致神戶市地鐵車站均受到嚴重破壞，其中大開地鐵車站主體結(jié)構(gòu)完全坍塌[7]；2008年汶川8.0級地震中，成都市4座地鐵車站受損嚴重，多條裂縫出現(xiàn)在車站墻體，并誘發(fā)了滲水問題[8]。上述工程事故中地鐵車站均未采取減震措施，故針對地鐵車站開展減震機理研究并優(yōu)選減震材料是目前工程界亟待解決的難題，并可更進一步建立未來地下工程結(jié)構(gòu)抗震設計新理念。

目前，國內(nèi)外學者開始研究地下結(jié)構(gòu)隔震技術(shù)，且集中在隧道、地下通道等地下結(jié)構(gòu)的隔震技術(shù)，主要通過圍巖加固[9]、改變結(jié)構(gòu)性能[10]以及設置隔震系統(tǒng)[11]等方式來達到隧道結(jié)構(gòu)減震的目的。在設置減震層減震技術(shù)方面，范凱祥等[12]對設置不同減震層厚度下隧道的地震動力響應特性分別進行了振動臺試驗和數(shù)值模擬研究，發(fā)現(xiàn)減震層可以降低隧道沿縱向的動力響應差異。李守剛[13]依托闊克薩隧道實際工程開展室內(nèi)模型試驗，研究了減震層對跨斷層隧道在斷層錯動時襯砌結(jié)構(gòu)性狀?；谧孕兄谱魉淼酪r砌結(jié)構(gòu)施作減震層大比例物理模型并獲得了振動臺響應情況，發(fā)現(xiàn)該減震層的平均減震可恢復46.82%。崔光耀等[14]評估了減震層設置于圍巖與初支、初支與二襯兩類方式下橫豎向位移，最大、最小主應力以及最小安全系數(shù)減震效果。崔光耀等[15]研究發(fā)現(xiàn)在隧道中設置“圍巖-減震層-初期支護體系”的減震效果優(yōu)于設置“初期支護-減震層-二次襯砌減震體系”。研究表明[16-17]，設置減震層的隧道結(jié)構(gòu)均具有良好的抗震性能。目前地下結(jié)構(gòu)減震技術(shù)多集中于隧道、地下管道，對地鐵車站的減震技術(shù)研究較少。由于結(jié)構(gòu)的差異性，鑒于此，有必要對地鐵車站減震技術(shù)開展相關研究。

橡膠和泡沫混凝土是兩種新型的減震材料，變形性能良好，具有較好的耐久性，而且易于施工，相比于地面建筑，在地下結(jié)構(gòu)方面應用較少[18-20]，研究這兩種材料在地下結(jié)構(gòu)的減震性能有重要意義。依托西安地鐵某新建換乘地鐵車站抗震設計實際工程，通過結(jié)構(gòu)動力學理論推導了地震動作用下“巖土體-減震層-地鐵車站”三自由度體系振幅表達式，借助有限元軟件建立了“巖土體-減震層-地鐵車站”動力響應模型，系統(tǒng)研究了橡膠、泡沫混凝土等減震材料特性及物理力學參數(shù)對地鐵車站主體結(jié)構(gòu)動力響應規(guī)律，以期為后續(xù)地震作用下類似地鐵車站結(jié)構(gòu)抗震設計與提升防災減災能力提供新思路。

1 工程概況

依托工程為西安擬建地鐵線車站工程，如圖1所示，新建地鐵車站與既有地鐵站換乘，因此設計新建車站的抗震性能時，需要考慮既有車站接駁部位新建車站結(jié)構(gòu)土層約束非對稱的影響，從而提高新建車站抗震性能。經(jīng)工程前期地質(zhì)勘探，車站區(qū)間穿越的地層從上至下以雜填土、新黃土、古土壤和老黃土為主，其土工試驗參數(shù)如表1所示。

圖1 新建地鐵線新站車站換乘節(jié)點平面示意

表1 土工試驗參數(shù)

本場地地貌單元屬黃土梁洼，黃土對地震波有一定的放大作用。車站標準設計斷面如圖2所示，根據(jù)施工設計圖紙，新建車站結(jié)構(gòu)整體設計為3層島式框架結(jié)構(gòu)，其中中板、底板、兩邊墻以及頂板的相應厚度分別為400，1 000,900,800 mm，車站設計斷面最大跨度為25.65 m，頂板最小覆土厚度為2.6 m，結(jié)構(gòu)底板埋深設計為23.3 m。

圖2 新建車站標準設計斷面(單位：mm)

2 地鐵車站結(jié)構(gòu)減震響應機制分析

地鐵車站結(jié)構(gòu)減震機理研究可為其抗震設計提出合理有效的措施，基于結(jié)構(gòu)動力學理論，通過推演含減震材料特性的動力學方程，鑒于地鐵車站等線性工程基本特點即縱向長度遠大于橫向長度，理論分析中可將其視作平面應力問題進行減震效果理論解析。此時，需將巖土體、減震層以及地鐵車站三者分隔開并各視作自由度體系，并假設巖土體以及地下連續(xù)墻的等效剛度k1，質(zhì)量m1，阻尼c1；減震層的剛度k2，質(zhì)量m2，阻尼c2；地鐵車站的剛度k3，質(zhì)量m3，阻尼c3，該體系簡化力學模型如圖3所示。

圖3 體系簡化力學模型

假設在地震波作用下體系起始位移為X0，巖土體、減震層以及地鐵車站的絕對位移分別為X1，X2，X3，相對于初始位置產(chǎn)生的位移分別為x1，x2，x3，并有如式(1)關系

(1)

對各質(zhì)點進行受力分析，則各質(zhì)點的彈性恢復力Fs1以及阻尼力FD2計算如式(2)、式(3)所示

(2)

(3)

基于達朗貝爾原理，建立該三自由度振動體系運動方程

(4)

對式(4)整理得

(5)

為了便于分析和求解，采用復阻尼理論考慮地震動對體系各振幅響應情況，復數(shù)域內(nèi)其振幅方程為：u0(t)=A0eiω0t，其中A0為振幅，ω0稱為激振頻率。代入公式(5)可得

(6)

從式(6)可以解出三者振幅之間的關系

(7)

(8)

3 地鐵車站減震原理數(shù)值分析

3.1 模型概況

如圖4所示，借助有限元軟件Midas GTS NX構(gòu)建“巖土體-減震層-地鐵車站結(jié)構(gòu)”三維動力響應模型，模型上邊界取至地表，向下取至車站地板60 m處。根據(jù)圣維南原理，為消除邊界效應對結(jié)構(gòu)動力響應規(guī)律影響以及減少模型收斂計算時間，計算范圍X、Y方向取結(jié)構(gòu)寬度3倍地基，豎向取結(jié)構(gòu)深度2倍地基，則模型的長、寬、高分別為180，22，80 m。本次建模過程中模型約束情況設置為：模型的底部、四周側(cè)邊以及模型頂部分別施加固定邊界約束、自由場邊界約束以及自由面約束。建模過程中巖土體以及車站結(jié)構(gòu)的本構(gòu)模型分別選用修正莫爾-庫倫模型和彈性本構(gòu)模型進行模擬，相應的賦予3D實體單元和2D殼體單元屬性。楊學海[21]基于彈性本構(gòu)模型的實體單元有效模擬了減震層，并探討了減震層對隧道抗震性能的影響，故在本次數(shù)值計算中同樣可沿用基于彈性本構(gòu)模型的實體單元，對橡膠、泡沫混凝土減震層進行模擬。

圖4 地鐵車站三維有限元模型(單位：m)

3.2 地震波輸入

西安新建地鐵線所在場地及其周邊沒有實際的地震記錄，因此借助現(xiàn)有的地震記錄，并根據(jù)場地設防烈度進行調(diào)整后作為地震動輸入。參考GB—50909—2014《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設計規(guī)范》，場地類別為Ⅱ類，本次建模選用El-Centro地震波[22]從底部添加，并在地鐵車站軸線的橫向引起振動，加速度峰值調(diào)整為0.2g，相當于8度設防標準，選取前10 s時間段的加速度時程曲線，時間間隔為0.10 s，經(jīng)調(diào)整后的地震波水平方向加速度時程曲線如圖5所示。

圖5 調(diào)整后El-Centro地震波

3.3 計算工況設計

如表2所示，為研究橡膠、泡沫混凝土等減震材料特性以及減震層材料參數(shù)對地鐵車站結(jié)構(gòu)響應規(guī)律，結(jié)合所依托工程減震材料實際情況對減震層材料厚度進行了優(yōu)選，分別設計了15,25,35 mm三種工況進行探討，并且其厚度越大，減震效果越好。因此鑒于篇幅原因，在建模計算中考慮將減震層厚度設定為35 mm，并分別設置以下3種工況，由于橡膠材料與泡沫混凝土性能存在差異，材料參數(shù)如表3所示。兩種減震材料如圖6、圖7所示。

表2 計算對比工況

表3 減震材料參數(shù)

圖6 泡沫混凝土示意

圖7 橡膠減震墊

3.4 監(jiān)測點布置

選取模型中頂板、中柱等關鍵節(jié)點作為研究對象，由于車站結(jié)構(gòu)左右對稱，故只選取車站中線一側(cè)的不同關鍵節(jié)點，共計18個測點來進行地震響應的規(guī)律分析，關鍵節(jié)點編號如圖8所示。

圖8 關鍵節(jié)點編號

4 數(shù)值計算結(jié)果分析

4.1 減震材料類型的影響

4.1.1 位移分析

圖9給出了地震波作用下未添加減震層時地鐵車站結(jié)構(gòu)監(jiān)測點的位移時程曲線，結(jié)果表明，在水平向地震波的作用下車站結(jié)構(gòu)主要發(fā)生剪切位移，并且頂板處測點的水平位移最大，而底板處水平位移最小，在同一高程處的測點水平位移基本一致，并隨著高程的增加而增大。此外，車站各測點基本上同時到達波谷或者波峰，并于7.70 s時刻達到正方向峰值，在8.50 s時刻達到負方向峰值。當水平位移達到正峰值時，底板、下中板、上中板以及頂板峰值位移分別是19.00,22.11,24.69,26.69 mm。水平位移達到負峰值時，底板、下中板、上中板以及頂板峰值位移分別是-21.53,-23.91,-25.51,-26.42 mm。

圖9 車站測點位移時程曲線

以未設置減震層、35 cm厚橡膠減震層以及35 cm厚泡沫混凝土減震層這3種工況下各測點7.70 s時刻的X向相對位移作為研究對象，各個工況測點相對位移結(jié)果云圖如圖10～圖12所示，相對位移峰值對比如圖13所示。如圖10所示，在橡膠材料減震層工況中，底板、下中板、上中板以及頂板峰值位移分別在21.56,24.83,27.14,30.82 mm左右；在泡沫混凝土減震層工況中，底板、下中板、上中板以及頂板峰值位移分別在18.93，22.36，24.51，26.80 mm左右；在同一高程處的相同類型節(jié)點水平位移基本一致。與未施加減震層的情況進行對比分析，相較于無減震材料，地鐵車站結(jié)構(gòu)添加兩類減震層材料減震效果為：泡沫混凝土減震層在時刻為7.70 s時地鐵車站結(jié)構(gòu)X向相對位移相應分別減少了4.00，1.34 mm左右，減震效果比例可達13.01%與4.36%。結(jié)果表明，車站各節(jié)點的位移在減震層作用下得到了一定的控制，并且進一步顯示出實際工程中泡沫混凝土的減震效果更優(yōu)于橡膠減震墊。

圖10 未設減震層-車站結(jié)構(gòu)X向相對位移峰值

圖11 泡沫混凝土減震層-車站結(jié)構(gòu)X向相對位移峰值

圖12 橡膠減震層-車站結(jié)構(gòu)位移峰值

圖13 3種工況車站結(jié)構(gòu)相對位移峰值對比曲線

4.1.2 應力分析

以未設置減震層、35 cm厚橡膠減震層以及35 cm厚泡沫混凝土減震層這3種工況中各測點7.70 s時刻的最大主應力作為研究對象，各種工況下車站結(jié)構(gòu)7.70 s時刻最大主應力結(jié)果云圖如圖14～圖16所示，不同減震材料作用下測點7.70 s時刻的最大主應力對比如圖17所示。

圖14 未設減震層-車站結(jié)構(gòu)最大主應力

圖15 橡膠減震層-車站結(jié)構(gòu)最大主應力

圖16 泡沫混凝土減震層-車站結(jié)構(gòu)最大主應力

圖17 3種工況測點最大主應力對比

從上述圖中可以發(fā)現(xiàn)，3種工況下測點18的最大主應力均達到峰值，相應測點2的最大主應力達到最小值，各個車站節(jié)點的最大主應力在不同減震層工況中基本遵循相同的規(guī)律，在橡膠、泡沫混凝土減震層工況中，各測點最大主應力均得到控制，其中，相比未設置減震層工況，橡膠材料減震層工況中各測點最大主應力中平均減少了4.4%左右，而泡沫混凝土減震層工況中各測點最大主應力相比未設置減震層工況中平均減少13.0%左右?？梢娡馏w對地下車站所作用的部分力被泡沫混凝土和橡膠材料吸收，減小了車站結(jié)構(gòu)受到的應力，此外，相比于橡膠材料，泡沫混凝土材料的減震效果更加明顯。

4.2 減震層厚度影響

分別設置了15，25，35 cm常見的3種泡沫混凝土減震層厚度模型進行比較，探究減震層厚度對地下車站的影響規(guī)律。如圖18所示，在設置了15，25，35 cm厚泡沫混凝土減震層的不同工況中，頂板測點相對位移分別為29.91，27.83，26.72 mm，上中板測點相對位移分別為27.83，25.82，24.65 mm左右，下中板測點相對位移分別為24.73，23.24，22.19 mm，底板測點相對位移分別為21.07，19.25，18.86 mm。隨著減震層厚度的增加，各監(jiān)測點相對位移都相應地減少。對比無減震層的工況，施加15 cm厚泡沫混凝土減震層后，各監(jiān)測點相對位移平均降低約8%。而減震層厚度自15 cm增加至25 cm時，相較于無減震層各監(jiān)測點相對位移平均降低約11%。而減震層厚度自25 cm增加至35 cm時，相較于無減震層各監(jiān)測點相對位移平均降低約13%。

圖18 不同減震層厚度各測點最大峰值位移對比

如圖19所示，設置15，25，35 cm厚度的泡沫減震層與未設置減震層相比，各測點的最大主應力分別減少了6%，10%，12%。綜上所述，在一定范圍內(nèi)，減震層厚度越大其減震性能越好。

圖19 不同減震層厚度各測點最大主應力對比

4.3 減震層力學參數(shù)對地鐵車站地震響應規(guī)律影響

根據(jù)4.1節(jié)研究結(jié)論，由于泡沫混凝土減震效果顯著優(yōu)于橡膠減震墊，本小節(jié)建模分析只考慮泡沫混凝土物理力學參數(shù)對提高其減震性能的影響因素。

4.3.1 正交試驗因素、指標及方案

減震層物理力學參數(shù)可概括為變形模量、黏聚力、內(nèi)摩擦角和泊松比4個影響因子，每個因子分別設置3個水平，根據(jù)正交試驗的原則可以減少試驗次數(shù)，采用L9(34)正交表，設計了9種組合方案，列于表4，對每組試驗數(shù)據(jù)，采用圖5的El-Centro地震波輸入到3.1節(jié)的數(shù)值模型，對應的減震效果評價指標可選取為7.70 s時刻的最大主應力(測點18)以及車站結(jié)構(gòu)的水平位移峰值(測點1)。在計算某一參數(shù)不同水平對車站結(jié)構(gòu)減震效果時，其參數(shù)選取如表5所示。9組方案的結(jié)果如表6所列。

表4 正交設計試驗方案

表5 減震層參數(shù)因素水平設計

表6 正交設計試驗結(jié)果

4.3.2 正交試驗結(jié)果、分析

由于本節(jié)設計正交試驗僅考慮泡沫混凝土各參數(shù)對提高減震性能的影響因素，故在正交試驗設計中可采用直觀分析法，確定各因素的主次順序，按如下步驟進行。

(1)計算Ki值，Ki表示任一列上水平號為i時對應的試驗結(jié)果之和。

(2)計算ki值，ki表示任一列上因素取水平i時所得試驗結(jié)果的算術(shù)平均值，ki=Ki/s，其中s為每一列各水平出現(xiàn)的次數(shù)。

(3)計算極差R，R=max{ki}-min{ki}。

(4)根據(jù)極差大小確定各因素的主次順序。極差越大，表示相應的因素對試驗結(jié)果(減震效果評價指標)影響程度越大，極差最大的一列相應的因素即可確定為主要因素。

根據(jù)極差分析表7，針對最大主應力評價指標，各因素極差為：變形模量(0.166 MPa)、黏聚力(0.144 MPa)、內(nèi)摩擦角(0.064 MPa)、泊松比(0.059 MPa)，因此變形模量和黏聚力為減震效果評估指標的主要影響因素，而內(nèi)摩擦角和泊松比為一般影響因素。

表7 正交試驗結(jié)果分析

針對水平位移峰值，各因素極差為：變形模量(2.571 mm)、黏聚力(1.227 mm)、內(nèi)摩擦角(0.934 MPa)、泊松比(0.97 MPa)，因此變形模量和黏聚力為減震效果評估指標的主要影響因素，而內(nèi)摩擦角和泊松比為一般影響因素。

綜上所述，影響減震層減震效果的主要因素為變形模量和黏聚力，而一般因素為內(nèi)摩擦角和泊松比。

5 結(jié)論與建議

依托西安地鐵某車站工程，借助有限元軟件Midas GTS NX建立了“巖土體-減震層-地鐵車站結(jié)構(gòu)”數(shù)值模型，系統(tǒng)獲得了地震波作用下地鐵車站結(jié)構(gòu)內(nèi)力與變形響應情況，設計了L9(34)的正交試驗方案，評估了減震層的力學參數(shù)對減震效果的影響，主要得出以下結(jié)論。

(1)基于振動理論推導了“巖土體-減震層-地鐵車站結(jié)構(gòu)”三自由度體系振幅表達式，定義地震動橫向耗散系數(shù)可反映地震作用下地鐵車站響應機制。

(2)當?shù)罔F車站底部輸入水平地震波時，新建地鐵車站變形以X方向的剪切變形為主，當?shù)卣鸩▊鬏斨?.70,8.50 s時刻時達到正向最大值和負向最大值；車站峰值水平位移出現(xiàn)在頂板，最小水平位移出現(xiàn)在車站底板處，在同一高度處的車站結(jié)構(gòu)水平位移基本相等，并隨高程的增大而增大。

(3)施加減震材料后顯著改善了車站結(jié)構(gòu)力學響應狀況，相較于未施加減震材料工況時，設置橡膠減震材料其位移減小1.34 mm左右，減震比例可達到4.36%，最大主應力減少4.4%；設置泡沫混凝土減震層其位移減小4.00 mm，減震比例可達到13.1%，最大主應力約可減小13.0%。因此，泡沫混凝土的減震性能更加優(yōu)于橡膠減震墊，并且隨著減震層厚度增加，減震性能越好。

(4)減震層材料的變形模量和黏聚力為地鐵車站結(jié)構(gòu)變形和受力的主導因素，而內(nèi)摩擦角和內(nèi)力對車站結(jié)構(gòu)變形和受力影響較小。

同時由于依托工程尚未進行工程建設，后期研究可以借助振動臺試驗或者是現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)進行進一步優(yōu)化設計。