紀朋徽 邢世其 代大海 馮德軍

（國防科技大學電子科學學院，湖南長沙 410073）

1 引言

合成孔徑雷達地面運動目標指示（SAR-GMTI）系統(tǒng)，通過使用多個接收通道，不僅能夠?qū)Φ孛骒o止目標進行成像，還能夠獲取地面運動目標信息、感知戰(zhàn)場態(tài)勢［1-3］。SAR-GMTI 的廣泛使用，對重要軍事運動目標構(gòu)成巨大威脅，需要對其實施干擾，以保護地面重要軍事運動目標［4-5］。

當前，對抗SAR-GMTI 的干擾技術(shù)根據(jù)干擾效果可分為兩種，欺騙干擾技術(shù)和壓制干擾技術(shù)［6-9］。其中欺騙干擾技術(shù)通過發(fā)射與目標回波相干的信號在指定位置生成逼真的虛假目標，所需功率較低，但對干擾系統(tǒng)要求較高，且生成的虛假目標很難做到與真實目標相似，容易被判斷為假目標。壓制干擾技術(shù)則通過發(fā)射和目標回波非相干或部分相干的干擾信號增強目標位置處的噪聲，達到遮蓋重要目標的目的，干擾效果好但所需功率較高。相對來講，壓制干擾技術(shù)較為實用，但對功率要求較高也是其一大缺點。其主要原因是，壓制干擾技術(shù)因其生成的干擾信號和雷達回波信號存在非相干性，生成的干擾會擴散至整個距離向或者方位向，干擾壓制區(qū)域無法靈活控制。因此，生成二維位置、大小均可控的壓制干擾條帶以降低干擾機的發(fā)射功率，將具有重要應用價值。

文獻［10］結(jié)合運動調(diào)制和余弦調(diào)相給出了一種靈巧遮蔽干擾生成方法，能夠?qū)崿F(xiàn)干擾條帶大小和方位位置可控，但該方法生成的遮蔽干擾在距離向上以干擾機為中心對稱分布，無法靈活控制遮蔽干擾的距離向位置；文獻［11］提出利用運動調(diào)制和步進移頻調(diào)制的干擾方法，雖然能夠生成位置、大小可控的干擾條帶，但干擾條帶在方位向的擴展與距離向的步進調(diào)頻相關，一旦距離向干擾條帶大小確定，方位向大小也確定，仍然無法實現(xiàn)方位向、距離向干擾條帶大小分別可控。文獻［12］提出了一種基于二維噪聲卷積和方位向運動調(diào)制的密集虛假目標干擾技術(shù)，雖然能生成可控的壓制干擾條帶，但二維卷積難以在實際中實現(xiàn)；文獻［13］提出了一種二維余弦調(diào)相加散射波調(diào)制的干擾方法，但生成的干擾壓制區(qū)域難以控制且散射波干擾對功率要求較高；文獻［14］提到了一種通過移頻調(diào)制實現(xiàn)距離向位置可控，通過噪聲卷積調(diào)制實現(xiàn)干擾條帶大小可控的對SAR 干擾方法，但其無法對抗SAR-GMTI。以上文獻中闡述的方法，都是單個干擾機獨立工作，經(jīng)相位中心天線（DPCA）技術(shù)對消處理后，干擾會被部分對消或全部對消，干擾性能下降，甚至無法保護重要目標［15］。對此，文獻［15］提出了一種雙干擾機協(xié)同干擾方法，只要兩干擾機的方位位置滿足一定的條件，干擾就不會被對消。

為此，本文結(jié)合運動調(diào)制、余弦相位調(diào)制和距離向移頻調(diào)制的特點，并利用噪聲卷積調(diào)制能獲得部分處理增益的優(yōu)勢，同時基于雙干擾機協(xié)同，提出了一種對SAR-GMTI 的可控壓制干擾生成方法。該方法通過距離向移頻調(diào)制和噪聲卷積調(diào)制實現(xiàn)距離向干擾位置、干擾覆蓋面積可控，通過方位向運動調(diào)制和余弦相位調(diào)制實現(xiàn)方位向干擾位置、干擾覆蓋面積可控；并且因為使用了雙干擾機協(xié)同，該方法生成的干擾能夠?qū)筍AR-GMTI 而不被對消，還能利用噪聲卷積調(diào)制獲得部分處理增益，在實現(xiàn)距離向、方位向干擾區(qū)域覆蓋位置、大小可控的同時，降低干擾機的發(fā)射功率。仿真實驗驗證了文中提出的干擾方法的有效性。

2 基于運動調(diào)制余弦調(diào)相的噪聲卷積移頻干擾模型

2.1 運動調(diào)制干擾模型

運動調(diào)制干擾是指干擾機對截獲的信號進行運動調(diào)制轉(zhuǎn)發(fā)，使轉(zhuǎn)發(fā)出去的干擾信號具有運動目標特性，經(jīng)SAR 成像處理后，將會生成方位位置偏移和散焦的干擾區(qū)域，從而影響真實目標檢測。下面重點介紹運動調(diào)制干擾原理。

如圖1 所示，一機載SAR 平臺速度為v、高度為H沿平行于x軸正向飛行，合成孔徑長度為L，干擾機坐標為(xj，yj)；ta=0 時，SAR 平臺剛好運動到投影點為O的位置，此時干擾機到SAR 的初始斜距為，一運動目標P，ta=0 時與干擾機坐標相同，沿距離向勻速運動，速度為vy。則任意時刻，P到SAR的斜距為：

若目標P靜止，則任意時刻，P到SAR的斜距為：

因此，由運動附加的相位為：

把附加的相位Δφ(ta)調(diào)制到截獲的SAR 信號上，就得到了運動調(diào)制干擾信號。假設SAR 發(fā)射的信號為線性調(diào)頻信號，表示為：

因此，干擾機處的回波信號為：

其中σ表示干擾機處的散射系數(shù)。則進行運動附加相位調(diào)制后的干擾信號可以表示為：

經(jīng)距離多普勒（RD）算法成像后有：

因此，距離向勻速運動調(diào)制干擾將在方位項生成相對干擾機位置偏移的干擾。

2.2 余弦調(diào)相信號模型

方位向余弦調(diào)相信號可以表示為［16］

式中，A為調(diào)制幅度，fc為余弦調(diào)相信號載頻，βm為調(diào)制指數(shù)，fm為調(diào)制頻率。

其信號頻譜可以表示為：

其中Jn(·)為第一類n階貝塞爾函數(shù)，據(jù)此可知，余弦調(diào)相信號的頻譜含有無窮多個頻譜分量，各邊頻分量的幅度正比于Jn(βm)，忽略高階信號分量，其帶寬可以用卡森公式估計為：

即單頻分量只取到(βm+1)次。

2.3 噪聲卷積移頻干擾模型

傳統(tǒng)的噪聲調(diào)制干擾包括射頻噪聲干擾、噪聲調(diào)頻干擾等直接與回波信號相加，在SAR 進行二維匹配處理時，無法獲取增益，要想達到一定的干擾效果，對干擾機的發(fā)射功率要求較高。而噪聲卷積調(diào)制干擾則是直接利用截獲的SAR信號與噪聲信號相卷積，假設調(diào)制得到的干擾回波信號為：

其中，?表示卷積調(diào)制因子，m(tr)為噪聲信號可表示為N個幅度不同、時延不同的沖擊信號組成［17］，即：

由式（13）可知，噪聲信號與干擾機截獲后的SAR 信號相卷積后，相當于對干擾機處的回波信號進行多次延時和幅度放大處理，因此在SAR 進行二維匹配處理時能獲得部分處理增益，這樣就會在干擾機位置生成滯后的干擾條帶。為了能靈活控制噪聲卷積調(diào)制干擾生成的條帶在距離向上的位置，根據(jù)線性調(diào)頻信號時頻耦合原理，可以對噪聲卷積調(diào)制信號進行距離向移頻處理。假設距離向移頻量為Δf，則其對應的調(diào)制形式為exp(j2πΔftr)，因此式（12）表示的干擾信號回波經(jīng)過噪聲卷積移頻調(diào)制后可以寫為［18］：

2.4 運動調(diào)制余弦調(diào)相噪聲卷積移頻干擾模型

干擾機對截獲的SAR 信號進行運動調(diào)制和方位向余弦調(diào)相，能夠生成方位向位置和覆蓋寬度大小可控的干擾條帶，但在距離向上無法擴展；對截獲的SAR 信號進行噪聲卷積移頻調(diào)制，能夠生成距離向上位置和覆蓋寬度可控的干擾條帶，但卻無法在方位向擴展。為此，結(jié)合運動調(diào)制余弦調(diào)相和噪聲卷積移頻調(diào)制，將能生成距離向、方位向上位置和覆蓋面積大小均可控的干擾壓制條帶。

根據(jù)式（6）和式（14），經(jīng)運動調(diào)制余弦調(diào)相和噪聲卷積移頻調(diào)制后的干擾信號回波可以表示為：

經(jīng)RD成像后有

為了生成較好的壓制干擾效果，虛假目標的間隔應小于等于SAR 圖像方位分辨率，此時在SAR 圖像上干擾覆蓋寬度為：

同時可知，假目標的間隔為距離向位置和覆蓋寬度分別為：

3 對SAR-GMTI的干擾效果及性能分析

3.1 對SAR-GMTI的干擾效果

SAR-GMTI 通常利用靜止雜波和運動目標的多普勒差異，基于多通道處理技術(shù)，對消雜波并顯示出運動目標。DPCA 是SAR-GMTI 常用的一種對消處理方法，以下結(jié)合三通道SAR-GMTI 系統(tǒng)和DPCA 處理方法分析2.3 節(jié)運動調(diào)制噪聲卷積移頻干擾對SAR-GMTI的干擾效果。

圖2為機載三通道的成像原理圖，S1、S2、S3為三部天線，天線間隔為d，采用一發(fā)多收模式，天線S2發(fā)射信號，干擾機位置及載機情況與圖1 中相同。Rj1(ta)、Rj2(ta)、Rj3(ta)分別為載機運動過程中干擾機到三個天線的距離，則有

假設SAR 發(fā)射信號與式（4）相同，則經(jīng)運動調(diào)制和噪聲卷積移頻調(diào)制后，各天線接收的干擾信號回波分別為：

經(jīng)時延配準及RD 成像后，三個通道的成像結(jié)果分別為：

其中，Ij(tr，ta)與式（16）相同。經(jīng)過DPCA 雜波對消處理后，得到的兩幅差圖像分別為：

對式（24）取模后得到干擾經(jīng)DPCA 處理后的結(jié)果為：

由式（25）可知，對于靜止目標在峰值時有tam=，此時，靜止目標將被對消；對于干擾信號在峰值時有，此時當（k為整數(shù)）干擾會被對消，特別是在干擾機方位附近的干擾將會被對消，干擾性能下降，當時，干擾將得以保留，實現(xiàn)對SAR-GMTI干擾。

3.2 雙干擾機協(xié)同干擾

3.1 節(jié)給出了單個干擾機生成的壓制干擾會在干擾機附近被對消，致使干擾性能下降。對此，文獻［15］也進行了分析，并給出了一種基于雙干擾機協(xié)同的解決方法，當兩干擾機的方位向位置滿足式（26）時，在兩干擾機附近干擾都不會被對消。其本質(zhì)就是，一臺干擾機生成的壓制干擾會在另一干擾機生成的干擾被對消的位置處達到最大值，這樣合成干擾就能在任意干擾區(qū)域存在。

3.3 干擾功率增益分析

文中提出的干擾方法在距離向上使用噪聲卷積調(diào)制，一方面可以控制干擾覆蓋區(qū)域的大小，另一方面相比傳統(tǒng)的噪聲干擾提高了干擾功率增益，接下來對噪聲干擾功率增益Kd進行分析［19］。Kd定義為系統(tǒng)輸出干擾功率Jo與輸入干擾功率Ji之比，即

假設噪聲干擾信號時寬為Tn，對于傳統(tǒng)噪聲信號調(diào)制干擾，經(jīng)距離向脈沖壓縮后的時寬為Tn+Tp；對于噪聲卷積調(diào)制干擾，壓縮后的時寬為，由于壓縮網(wǎng)絡是無源的，根據(jù)能量守恒定律有

因此噪聲卷積調(diào)制干擾相比傳統(tǒng)噪聲干擾帶來的功率增益Kd為：

4 仿真實驗與結(jié)果分析

為了驗證文中提出方法的有效性，以機載三通道SAR-GMTI 系統(tǒng)為干擾對象，作以下仿真。SARGMTI系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

4.1 參數(shù)對干擾條帶的影響

本文提出的干擾方法優(yōu)勢就是能生成位置和覆蓋面積可控的干擾區(qū)域，其中方位向位置和寬度主要受運動調(diào)制參數(shù)和余弦調(diào)相參數(shù)調(diào)控，距離向位置和寬度主要受噪聲卷積長度和移頻量調(diào)控。為了驗證這一點，下面將分析各個調(diào)制參數(shù)對SAR干擾壓制區(qū)域的影響。假設干擾機放置在（0，10000）處，干信比JSR=-8 dB。

首先設定一組調(diào)制參數(shù)，其中運動調(diào)制參數(shù)vy=0.2 m/s，余弦調(diào)相調(diào)制指數(shù)βm=19、調(diào)制頻率fm=1.33 Hz，噪聲卷積長度Tn=2 × 10-7s，距離向移頻量Δf=3.2667 MHz。根據(jù)此組調(diào)制參數(shù)生成干擾信號，其對應的SAR 干擾成像圖如圖3 所示，根據(jù)圖3（b）中放大的干擾圖像計算可知，生成的壓制干擾覆蓋區(qū)域中心位置近似為(-11，9979)，面積近似為44 m × 33 m，與通過（8）和式（19）理論計算的干擾覆蓋區(qū)域中心位置(-10，9980)、面積40 m ×30 m 基本一致。因此使用本文提出的干擾方法，生成可控的SAR壓制干擾是可行的。

其次，改變各調(diào)制參數(shù)，再次進行仿真，得到的SAR 壓制干擾圖如圖4 所示。由圖4 可知，改變各調(diào)制參數(shù)的數(shù)值，可以靈活控制干擾壓制區(qū)域的中心位置和覆蓋面積。對比圖3（a）、圖4（a）、（b）中設置不同的余弦調(diào)相調(diào)制指數(shù)和調(diào)制頻率，可以控制方位向干擾覆蓋區(qū)域的面積；圖4（c）中設置不同的運動調(diào)制參數(shù)，可以控制方位向干擾覆蓋區(qū)域的中心位置；圖4（d）中設置不同的噪聲卷積長度，可以控制距離向干擾覆蓋區(qū)域的面積；圖4（e）中設置不同的距離向移頻量可以控制距離向干擾覆蓋區(qū)域的中心位置。因此，使用不同的參數(shù)調(diào)制，可以靈活控制SAR壓制干擾覆蓋區(qū)域的中心位置和面積。

4.2 對運動目標的遮蔽干擾效果

本小節(jié)仿真主要是在4.1節(jié)仿真的基礎上使用雙干擾機生成可控壓制干擾，以此來驗證本文提出的干擾方法能夠?qū)笵PCA 對消并保護運動目標。為此設定五個運動目標，其初始坐標分別為(0，10010)、(0，10020)、(20，10030)、(40，10040) 和(40，10050)，徑向速度均為0.4 m/s，根據(jù)上面的分析可知具有徑向速度的運動目標成像后方位位置會發(fā)生偏移，由SAR-GMTI 系統(tǒng)仿真參數(shù)可計算出偏移量為-20m，因此實際運動目標成像后的坐標為(-20，10010)、(-20，10020)、(0，10030)、(20，10040)和(20，10050)。為了能壓制住所有的目標，干擾機至少需要在(0，10030)處生成40 m × 40 m 的干擾條帶。

選用兩臺干擾機J1和J2進行干擾信號生成，假設干擾機J1放置在坐標(0，10000) 處，則根據(jù)式（26）可計算出兩干擾機應相距約47 m 是合適的，不妨設干擾機J2的坐標為(-47，10000)，兩干擾機生成的干擾區(qū)域面積均為50 m × 60 m，根據(jù)（8）和式（19）可計算出干擾機J1的調(diào)制參數(shù)應當設置為vy=0 m/s，βm=19，fm=1.73 Hz，Tn=4 × 10-7s，Δf=-1.40 MHz；干擾機J2的調(diào)制參數(shù)應設置為vy=-0.94 m/s，βm=19，fm=1.73 Hz，Tn=4 × 10-7s，Δf=-1.40 MHz。設置雷達接收端的干信比為-3 dB。按照設定的參數(shù)，干擾機即可生成相應的壓制區(qū)域。為了作對比分析，仿真中另設置了只用干擾機J1生成干擾的情況。

圖5 給出了目標成像和壓制干擾示意圖，其中圖5（a）中有五個點目標，由于背景雜波較強，五個點目標并不明顯；但經(jīng)DPCA 對消處理后，雜波被對消掉，目標清晰的顯示出來，如圖5（b）所示。圖5（c）給出了加上單干擾機J1生成壓制干擾的示意圖，可以看到在目標所處的區(qū)域處生成了干擾壓制條帶，目標被遮蓋??；但經(jīng)DPCA 對消處理后干擾被部分對消，其中有一個點目標剛好位于干擾條帶被對消處，因此未被遮蓋住，如圖5（d）所示。圖5（e）給出了加上雙干擾機生成壓制干擾的示意圖，目標均被遮蓋住，經(jīng)DPCA 對消處理后，干擾未被對消，目標依然被全部遮蓋，如圖5（f）。由此證明，本文提出的干擾方法生成的干擾能夠壓制住運動目標，并且能夠?qū)笵PCA 雜波對消處理。

另外，為了驗證本文提出算法的高效性，在同樣的信噪比下對比了距離向使用傳統(tǒng)噪聲干擾方法調(diào)制的干擾效果。圖6（a）和（b）給出了傳統(tǒng)噪聲干擾下的成像圖，對比圖5（e）和（f）可以看出，傳統(tǒng)噪聲方法生成的干擾覆蓋整個距離向，但因干擾功率太小，部分目標未被壓制住。因此，本文提出的方法能夠更加精確的生成干擾條帶，干擾效率更高。

5 結(jié)論

本文提出了一種位置和壓制范圍均可控的干擾方法，生成的干擾條帶既能保護SAR 對靜止目標的成像偵察，也能對抗SAR-GMTI 檢測運動目標。其中，方位向的干擾位置及壓制范圍由運動調(diào)制和余弦相位調(diào)制加以控制，距離向的干擾位置及壓制范圍由移頻調(diào)制和噪聲卷積調(diào)制加以控制。使用本文提出的干擾方法，干擾機對截獲的SAR 信號進行調(diào)制轉(zhuǎn)發(fā)后，能在設定的位置和區(qū)域生成干擾條帶，保護靜止和運動目標。相比使用常規(guī)噪聲調(diào)制的干擾方法，在相同干擾效果條件下，本文提出的方法生成的干擾更加精準，干擾效率也更高。