林小媛 朱順應 李維吉 肖文彬 王 紅

(武漢理工大學交通與物流工程學院 武漢 430063)

0 引 言

分析我國現(xiàn)有八車道高速事故數據發(fā)現(xiàn)，隨著車道數增加，交通量增大，有變道需求的車輛進行變道引起的事故率增加[1]．因此，建議多車道高速公路設置左側硬路肩．有研究發(fā)現(xiàn)，多車道高速公路設置左側硬路肩有助于提高通行效率并降低事故風險[2-3]，互通匝道設置2.5 m寬左側硬路肩可降低互通事故率[4]．

美國高速公路設置左側硬路肩情況較為普遍，其研究也主要集中在路肩的使用模式、通行效率、安全影響等方面[5-6]，而缺少對設置條件的研究．由于道路土地資源的局限，高速公路沿線條件受限而無法全線設置，故提出左側硬路肩設置判據，建立判斷變道事故率高低的預測模型，初步判斷是否設置左側硬路肩．

現(xiàn)有研究通常采用二分Logistic回歸模型分析交通事故與各影響因素之間的關系[7-8]．戢曉峰等[9]構建了二元Logistic模型探究人、車、路和環(huán)境等因素對事故嚴重程度的影響．郝志國[10]獲取變道過程中車輛間TTC、速度、加速度等沖突相關參數和指標，選取Logistic模型建立變道沖突預測模型．而對于交通沖突安全評價，Gallelli等[11-13]利用VISSIM、SSAM分別對交叉口、城市快速路合流區(qū)交通沖突安全進行評價．

綜上，現(xiàn)有文獻研究重點為運用Logistic研究交通事故與各影響因素之間的關系，構建相關事故預測模型，并未對左側硬路肩的設置判據進行研究．文中以廣深高速為例，針對多車道高速公路是否設置左側硬路肩提出判據，基于Logistic模型，將變道事故率高低作為判斷模型的因變量，通過累計頻率法得到臨界值，建立變道事故率高低預測模型，初步判斷各互通是否設置左側硬路肩，并通過VISSIM仿真和SSAM安全評價對初步判斷不建議設置的互通進行左側硬路肩“有-無”交通沖突差異分析作進一步識別．

1 左側硬路肩的設置分析

據統(tǒng)計，高速公路上由于單車爆胎、超速、措施不當等引起的交通事故占事故總數的37.5%．而Pei等[14]進行的調查表明：高速公路上事故最常見的原因之一是改變車道，至少30%的碰撞發(fā)生在車輛改變車道或離開道路時．

基于左側硬路肩在多車道高速公路中的重要安全作用，在有條件時應考慮全線設置，但是國內早期的高速公路均未考慮日后左側硬路肩的建設，在進行改擴建時將受到諸多沿線控制因素的影響，無法保證所有路段滿足左側硬路肩連續(xù)設置的寬度需求，因此要建立設置左側硬路肩的條件判斷模型．本文將變道事故定義為：不設置左側硬路肩的多車道高速公路內側車道上突然出現(xiàn)故障或燃油耗盡等有緊急臨時停車需求的車輛轉移至右側路肩的過程中發(fā)生的事故，不同情況下左側硬路肩的設置結果見表1．

表1 左側硬路肩設置推薦

2 方 法

1) 運用Logistic建立變道事故率相對高低預測模型，初步判斷是否設置左側硬路肩．

將變道事故率的高低作為因變量y，當變道事故率處于高水平時，y=1，反之y=0．假設有n個影響因素與變道事故率的高低有關，記為x=(x1,x2,…,xn)，則在n這個影響因素下的Logistic數學模型：

(1)

(2)

P2(y=0)=1-P1(y=1)

(3)

式中：P1、P2為變道事故率高或低的概率；xi(i=1,2,…,n)為變道事故率高低的影響因素，為自變量；β0為常數項；βi(i=1,2,…,n)為回歸系數．

2) 運用VISSIM和SSAM仿真安全評價對初始判別不建議設置的互通進行左側硬路肩“有-無”交通沖突差異分析作進一步識別，彌補了事故率高低預測結果的相對性，使設置判據更合理．

3 Logistic模型

3.1 數據與變量選取

3.1.1數據采集

選取廣深高速為研究對象，該高速全長122.8 km，設計車速120 km/h，全線共設置25個互通，其中莞番—新聯(lián)、太平—五點梅、福永—鶴洲已改擴建為雙向十車道，其余互通為雙向六車道．采集了2017—2019年各互通發(fā)生的事故數據，數據由交警現(xiàn)場執(zhí)法記錄，信息包括事故所在車道、事故原因、事故形態(tài)等內容，人工逐條對每起事故案情事實進行分析，界定是否屬于變道事故，共篩選出1 739條數據．以半年為統(tǒng)計周期，計算各互通的變道事故率，共150例．

3.1.2自變量的選取

綜合國內外的相關研究[15-16]，考慮路段宏觀客觀因素，從路段交通流、道路環(huán)境中選取相關自變量進行研究．

1) 平均交織程度 高速公路互通間車輛變道會產生交織，形成較為復雜的交通狀態(tài)，影響車道上車輛的行駛．交織區(qū)交通流圖見圖1．

圖1 交織區(qū)交通流

則平均交織程度計算公式為

(4)

式中：Vw=Vw1+Vw2，交織區(qū)段中的總交織交通量，pcu/h；Vw1為兩交織流中較大的交織交通量，pcu/h；Vw2為兩交織流中較小的交織交通量，pcu/h；V=V1+V2+Vw，交織區(qū)段中的總交通量，pcu/h；L為互通間長度，km．

2) 貨車比例 貨車比例計算公式為

(5)

式中：Vtruck為路段上貨車標準交通量，pcu/h；Vsum為路段上總交通量，pcu/h．

3) 路段v/c比 路段v/c比是在理想條件下，最大服務交通量與基本通行能力之比，其計算公式為

(6)

式中：v為高速公路在規(guī)定服務水平下的最大服務交通量，pcu/h；c為規(guī)定服務水平下的基本通行能力，pcu/h．

4) 平面線形均衡指標 平面線形均衡指標α又稱平面線形偏轉指標，表征路線的彎曲程度(路線彎曲影響行車舒適性)，為

(7)

式中：αi為道路曲線偏轉角，rad；L為路段長度，km．

5) 縱斷面線形指標 縱斷面線形指標主要考慮累積相對勢能變化指標：

(8)

6) 車道數 車道數即路段包含的車道數，為x6．

3.1.3因變量的界定

對于事故率高低的臨界值判斷，通常以累計頻率曲線的突變點來確定．累計頻率曲線法常用于道路事故多發(fā)路段鑒別[17]．

累計頻率法計算步驟如下.

步驟1將150例變道事故率(起/km)數據劃分為(0～1、1～2、…、9～10)10個組別，然后統(tǒng)計變道事故率為n的路段個數，并計算相應的發(fā)生頻率和累計頻率，事故頻率統(tǒng)計結果見表2．

表2 累計頻率曲線法統(tǒng)計結果

步驟2對擬合函數求導處理得到斜率變化最大點以確定變道事故率高低劃分界線．對數據進行累計頻率分析，可得到圖2的變道事故率頻率累積圖．

圖2 變道事故率累計頻率曲線

對擬合曲線計算最小半徑位置，極值點位置是(5.26，0.967)，因此將5.26作為劃分變道事故率相對高低的臨界值．

3.2 模型的標定、分析與檢驗

3.2.1模型的標定與分析

對自變量采用混合逐步選擇法，取顯著性水平0.05，得到平均交織程度，貨車比例，v/c比，相對勢能4個指標與變道事故率的高低顯著相關，見表3．

表3 參數估計結果

得到變道事故率高低的Logistic模型：

P1(y=1)=

(9)

由表3可知:平均交織程度、貨車比例、v/c比和相對勢能的參數估計值均為正值，表示路段平均交織程度、貨車比例、v/c比和相對勢能的值越大，發(fā)生高變道事故率的概率就越大．

表4為各自變量的優(yōu)比估計，包括點估計和95%Wald置信區(qū)間估計兩部分．點估計部分是在其他條件不變的情況下，其中一個自變量增加一個單位發(fā)生高變道事故率的概率為原來的某一數值倍，可以看出貨車比例增加一個單位發(fā)生高變道事故率的概率最高，是原來的1.719倍．95%Wald置信區(qū)間則給出了在其他條件不變的情況下，某一自變量變化一個常數單位時相應的發(fā)生比的倍數改變區(qū)間．

表4 發(fā)生比率的置信區(qū)間

3.2.2模型的檢驗

1) 模型擬合優(yōu)度檢驗 模型擬合優(yōu)度檢驗有Pearsonχ2統(tǒng)計量、D統(tǒng)計量和Hosmer-Lemeshow統(tǒng)計量．χ2統(tǒng)計量，D統(tǒng)計量近似于χ2分布，在樣本方面要求包括：①每一協(xié)變量類型中至少有10例觀測；②80%的協(xié)變量類型要有五個以上預測事件數；③在余下的協(xié)變量類型中，預測事件數應大于2．從這些要求來看，當自變量數量增加時，尤其是連續(xù)型自變量納入模型之后，χ2統(tǒng)計量和D統(tǒng)計量不適合用來檢驗模型擬合優(yōu)度，故本文采用Hosmer-Lemeshow指標來進行擬合優(yōu)度檢驗．

Hosmer-Lemeshow指標是一種類似于Pearsonχ2統(tǒng)計量的指標，其統(tǒng)計公式為

(10)

Hosmer-Lemeshow擬合優(yōu)度檢驗，通過Pearsonχ2來概括這些分組中事件結果的觀測數和預測數，然后將其與自由度為G-2的χ2分布進行比較，結果見表5．

表5 Hosmer-Lemeshow擬合優(yōu)度檢驗

由表5可知：在顯著性水平α=0.05的條件下，χ2檢驗不顯著，因此模型很好地擬合了數據．

2)模型預測準確性檢驗 序次相關指標的準確度檢驗結果見表6．由表6可知：本次研究共有2025個數據對，其中和諧數據對占91.2%，不和諧的數據對占8.8%，沒有結．Somer’s D、Gamma、Tau-a、c四個序次相關指標值中，除了Tau-a指標，其余三個指標值都大于0.7，表示模型具有較強的預測能力．

表6 序次相關指標的準確度

3.3 模型的應用

選取《廣深高速改擴建可行性研究報告》中2045年預測的相關自變量的數據，帶入模型進行擬合．根據模型結果，得到廣深高速火村-蘿崗、連莞番-新聯(lián)、太平-五點梅、福永-鶴洲這4個互通間的變道事故率處于高水平的概率大于0.5，其他互通處于高變道事故率的概率均小于0.5，故建議這四個互通優(yōu)先設置左側硬路肩，寬度不足時建議改變路基形式，其余互通寬度不足時可不設置左側硬路肩，見圖3．

圖3 廣深高速預測數據擬合結果

4 VISSIM、SSAM仿真安全評價

不設置左側硬路肩的多車道高速公路上故障車輛從最內側車道變道至右側硬路肩的過程中產生的沖突類型主要為兩種：追尾沖突和變道沖突．故通過交通沖突評價進行左硬設置安全分析與評估．圖4為沖突示意圖．

圖4 沖突示意圖

對于交通沖突安全評價替代指標，現(xiàn)階段較為廣泛應用的主要是時間碰撞(TTC)和后侵入時間(PET)[18]；對于交通沖突評價方法，現(xiàn)場觀測得到的沖突數據精度較低且難以保證魯棒性[19]，交通仿真則能模擬實際交通狀況，提供各種測試場景，獲得的沖突數據能夠對各種設定條件下的道路交通安全進行評價，故利用廣深高速互通縱坡、路段長度等實測數據及《廣深高速改擴建可行性研究報告》中2045年預測的交通量等相關數據，運用VISSIM仿真對初步判別不建議設置左側硬路肩的互通進行“有-無”交通沖突分析作進一步判斷．這里對建議設置的互通也一并仿真，但只是將其結果作為比較之用．設計兩組實驗，一組為不設置左側硬路肩，一組為設置左側硬路肩．在交通安全替代評價模型SSAM中設置TTC和PET的參數閾值，導入兩組仿真實驗的車輛運行軌跡，分析結果見圖5．

圖5 仿真實驗沖突數結果

由圖5可知：建議設置的互通交通沖突減少比例均大于20%，平均沖突減少42.45%，不建議設置的互通減少比例均小于10%，差異不大，故建議不設置左側硬路肩．

雖然各互通設置左側硬路肩均有減少交通沖突提高安全性的效用，但廣深高速公路全線路側城鎮(zhèn)化程度高，路網、管網密集，多個路段平面拓展受限，因此很多路段無法為修建左側硬路肩提供充足的空間．故設置左硬后交通沖突減少幅度較小的互通，在左側寬度拓展受限時可不設置左側硬路肩，具有一定經濟性．若設置左硬后沖突減少幅度較大且寬度受限時，建議采取更改路基形式如將整體式車道改成立體分離式的方案．

5 結 論

1) 建立基于Logistic的變道事故率相對高低預測模型初步判斷各互通是否設置左側硬路肩，運用VISSIM和SSAM仿真安全評價模型對初步不建議設置的互通作進一步判斷．

2) 以變道事故率的高低為因變量，從交通流、道路環(huán)境條件中選取六個自變量建立Logistic模型，得到平均交織程度、貨車比例、路段v/c比和相對勢能與因變量顯著相關，并對自變量的發(fā)生比進行了解釋．對模型進行Hosmer-Lemeshow擬合優(yōu)度檢驗，采用序次相關指標對模型預測準確性進行檢驗，檢驗結果表明建立的模型擬合度和預測準確度都處于較好的水平．

3) 將Logistic模型運用于即將進行改擴建的廣深高速各路段左側硬路肩設置研究中，結果顯示火村—蘿崗等四個互通間變道事故率處于高水平的概率大于0.5，建議優(yōu)先設置左側硬路肩．運用VISSIM及SSAM仿真安全評價對初始判別不設置的互通進行左側硬路肩“有-無”交通沖突分析，結果顯示交通沖突減少比例低于10%，故建議不設置左側硬路肩．

本文僅從路段交通事故相對高低和有無左側路肩交通沖突變化大小等安全角度出發(fā)，研究了整體式多車道高速公路左側硬路肩的設置判據，“有-無”交通沖突差異分析彌補了累計頻率法的不足，適用于改擴建初期缺乏沿線拓寬拆除成本數據的情況，后續(xù)將會考慮更多元化的變道情況并結合改擴建高速公路的建設成本等方面從工程經濟角度完善設置方案研究．