馬佳藝，馮意晨，韓詩月，田 園，張 穎

(1.沈陽電能建設集團有限公司聯(lián)發(fā)設計分公司，遼寧 沈陽 110025；2.國網沈陽供電公司皇姑區(qū)供電分公司，遼寧 沈陽 110031；3.國網撫順供電公司清原分公司，遼寧 撫順 113399；4.國網沈陽供電公司，遼寧 沈陽 110003)

隨著國內電力規(guī)模的不斷發(fā)展，母線安裝不斷普及，母線作為傳輸電能的樞紐能否安全運行，越來越成為人們普遍關注的問題。因此，電力設計人員在母線系統(tǒng)的設計過程中，必須準確地計算母線的各項安全參數(shù)，通過合理的設計減少母線故障的發(fā)生。隨著母線型式結構的發(fā)展，越來越多的電力系統(tǒng)采用全連式離相封閉母線。由于母線的電動力和母線系統(tǒng)各部件的機械強度性能指標息息相關，并對母線的安全運行產生重大影響，因此，本文為全連式離相封閉母線的設計提供一定參考，保證其三相短路時能夠安全運行，從而減少母線系統(tǒng)故障的發(fā)生[1-3]。

與不連式離相封閉母線相比，全連式離相封閉母線能夠通過外殼渦流和外殼環(huán)流的雙重屏蔽作用進一步減輕母線的電動力，但三相短路時母線的電動力仍很大，對母線系統(tǒng)的安全運行產生不利的影響，甚至使母線系統(tǒng)中的部件受到破壞或發(fā)生永久變形。因此，母線電動力的準確計算尤為重要。目前，計算母線電動力主要依據(jù)《大電流母線的理論基礎與設計》提供的近似計算式，因此有必要對該計算式進行分析，以便合理選擇計算方法[4-6]。

1 通過母線的短路電流

電力系統(tǒng)的短路電流涉及到發(fā)電機內部的結構參數(shù)，其具體推導過程比較復雜。通過母線的短路電流由工頻的交流分量和直流衰減分量組成。其中，交流分量具有同步發(fā)電機的轉子縱軸電磁特性，又包含次暫態(tài)衰減、暫態(tài)衰減和穩(wěn)態(tài)3個分量，并由系統(tǒng)中的線路、變壓器和發(fā)電機等綜合參數(shù)以及發(fā)電機的自動勵磁調節(jié)器決定，直流衰減分量是伴隨交流分量產生的自由分量，由交流分量的初相角(即短路初瞬間的相角)和系統(tǒng)的綜合電磁特性決定。它可表示為

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暫態(tài)時間常數(shù)T′d通常達幾秒，就力的效應而言，可近似地把它所對應的暫態(tài)分量并入穩(wěn)態(tài)分量，剩下次暫態(tài)分量以時間常數(shù)T″d所決定的速率衰減。這樣短路電流可表示為

(2)

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發(fā)生三相短路時，三相交流電的幅值相等，但初相角互差120°。如果以j表示相別(A、B、C)，則

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對應式(4)，φB=φA-120°,φC=φB-120°=φA-240°。

2 母線周圍的磁場

全連式離相封閉母線任意一相母線周圍的磁場，都是其他兩相母線電流在此處磁場的疊加。由于采用的是全連式離相封閉母線，發(fā)生三相短路時，母線周圍的磁場將受外殼電流的屏蔽作用。外殼電流主要由外殼環(huán)流和外殼渦流構成。其中，外殼環(huán)流(也稱相間環(huán)流)存在于全連段外殼的回路中，主要屏蔽本相母線電流產生的磁場；外殼渦流存在本相相殼上，主要屏蔽其他兩相母線電流產生的磁場。外殼電流對母線磁場屏蔽作用的結果，使短路電流交流分量的磁場得到充分屏蔽，直流分量的磁場只受到部分屏蔽。

經分析，在忽略端部阻抗時，全連式離相封閉母線三相短路時，A、B、C三相母線周圍的磁場依次為

(5)

(6)

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式中：Te是渦流時間常數(shù)；IA0為A相電流直流分量的初始值，IA0=ImAsinφA。

3 母線電動力的計算表達式

由電磁力表達式可得，單位長度下，全連式離相封閉母線在三相短路時母線電動力的表達式為

fA=μ0HRRAimA

(8)

fB=μ0HRRBimB

(9)

fC=μ0HRRCimC

(10)

忽略端部阻抗和短路電流交流分量的衰減，將母線的短路電流式、磁強表達式依次代入對應的母線電動力表達式中，可得A、B、C三相母線的電動力，依次為

(11)

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4 算例分析

母線參數(shù)為外殼半徑RK=0.256 mm；相間距離S=2 m；外殼厚度cK=0.008 mm；直流分量衰減時間常數(shù)Ta=0.12 s；通過母線短路電流的交流幅值Im=89 095 A。

a.用MATLAB軟件分別運行第3節(jié)中電動力的3個表達式，可得出A、B、C三相母線電動力與時間和電流初相角的關系曲線。以B相為例，其母線電動力與時間和電流初相角的關系曲線如圖1所示。

圖1 B相母線電動力與時間和初相角的關系

結果表明，母線電動力值是A相電流初相角和時間函數(shù)，其最大值出現(xiàn)在B相，A相電流的初相角φmA=135°，母線電動力出現(xiàn)最大值的時間tm=0.196 s，此時，母線電動力達到最大值，最大值fmB≈367.325 N/m。

b.運用近似計算式進行計算

根據(jù)《大電流母線的理論基礎與設計》，三相短路時，母線電動力的最大值發(fā)生在B相，A相電流初相角，母線電動力的近似計算式為

(14)

式中：Ka為直流屏蔽系數(shù)；tm為B相磁場強度達到峰值時刻；Te為外殼渦流時間常數(shù)。

圖2 三相短路時tm/Te與Ta/Te的關系曲線

圖3 三相短路時Ka與Ta/Te的關系曲線

c.近似計算結果的誤差及分析

電動力計算誤差：Δf=367.32-241.26=126.06 N/m。

電流初相角計算誤差：Δφ=135°-60°=75°。

誤差分析：通過比較，近似計算式在計算過程中存在較大誤差。產生誤差的主要原因在于近似計算式的推導過程?！洞箅娏髂妇€的理論基礎與設計》的推導過程如下：式(12)主要由母線周圍的剩余磁場HRRB和母線短路電流iB的乘積組成。由式(6)可知，剩余磁場是電流初相角φΑ和時間t的函數(shù)，且φΑ和t不相關。通過分析可知，存在一個電流初相角φmΑ和時間tm使剩余磁場達到最大值。近似計算時，認為磁場最大時母線電動力達到最大值，取φΑ=φmΑ，t=tm得到電動力值。

通過對式(12)分析，電動力f是剩余磁場和短路電流的函數(shù)，剩余磁場和短路電流又分別是電流初相角和時間的函數(shù)。取φΑ=135°，以B相為例，剩余磁場和短路電流與時間的關系曲線分別如圖4、圖5所示。由圖4和圖5可知，剩余磁場和短路電流沒有在同一時刻達到最大值。因此，磁場達到最大值的時刻，并不能使此時母線電動力值達到最大。

圖4 φΑ=135°時B相母線周圍剩余磁場與時間的關系曲線

圖5 φΑ=135°時B相母線短路電流與時間的關系曲線

5 結語

應用《大電流母線的理論基礎與設計》里的近似計算式，計算全連式離相封閉母線三相短路情況下母線電動力時，電動力值和電流初相角存在較大誤差。誤差來源于推導過程，未考慮短路電流值受時間和電流初相角的影響，近似認為磁場達到最大值時，母線電動力也達到最大值。應用MATLAB軟件，能夠避免這一誤差，從而更精確地求出全連式離相封閉母線三相短路時母線電動力值以及其他相關參數(shù)。