薛光輝，胡衛(wèi)軍，王譽(yù)博，候稱心，侯 鵬，韓司聰

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 機(jī)電與信息工程學(xué)院，北京 100083；2.煤礦智能化與機(jī)器人創(chuàng)新應(yīng)用應(yīng)急管理部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)，北京 100083)

煤礦智能化是煤炭工業(yè)高質(zhì)量發(fā)展的核心技術(shù)支撐，煤礦井下智能化巷道修復(fù)設(shè)備是煤礦智能化建設(shè)的重要組成部分[1-3]。煤礦巷道修復(fù)作業(yè)機(jī)器人作業(yè)空間小、負(fù)載量大、作業(yè)環(huán)境惡劣，決定了其作業(yè)機(jī)構(gòu)要具有足夠的自由度和剛度。研究有限空間中巷道修復(fù)機(jī)器人作業(yè)機(jī)構(gòu)是高質(zhì)量、高效率完成作業(yè)要求的重要保證[4，5]。

煤礦巷道修復(fù)作業(yè)機(jī)器人在狹長(zhǎng)封閉巷道中作業(yè)面臨空間狹長(zhǎng)局促、分布錯(cuò)綜復(fù)雜、作業(yè)環(huán)境復(fù)雜多變等難題[6-8]，因此需要其作業(yè)機(jī)構(gòu)在保證自身機(jī)構(gòu)和控制系統(tǒng)穩(wěn)定性和可靠性的前提下，提高作業(yè)機(jī)構(gòu)的靈活性，能夠適應(yīng)不同的巷道修復(fù)作業(yè)。山西晉煤集團(tuán)有限責(zé)任公司研制了一種多功能巷道修復(fù)機(jī)[9]，其作業(yè)機(jī)構(gòu)采用可伸縮式動(dòng)力臂，具有3個(gè)自由度，通過作業(yè)裝置快換技術(shù)實(shí)現(xiàn)靈活作業(yè)。尹鵬飛等[10]提出一種礦用防爆多功能巷道修復(fù)機(jī)的設(shè)計(jì)方案，其作業(yè)機(jī)構(gòu)采用切換式三節(jié)臂設(shè)計(jì)，不考慮末端執(zhí)行器，為三自由度結(jié)構(gòu)。馮開林等[11]對(duì)傳統(tǒng)型巷道修復(fù)設(shè)備的工作裝置進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，采用由動(dòng)臂和伸臂組成的兩節(jié)臂結(jié)構(gòu)。陜西陜煤韓城礦業(yè)有限公司研制了WPZ-75/700型礦用巷道修復(fù)機(jī)[12]，其作業(yè)機(jī)構(gòu)采用兩節(jié)臂結(jié)構(gòu)，但其工作臂內(nèi)置驅(qū)動(dòng)液壓缸，不考慮回轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)，具有4個(gè)自由度。綜上所述，當(dāng)前煤礦巷道修復(fù)作業(yè)機(jī)構(gòu)主要采用三自由度的兩節(jié)臂結(jié)構(gòu)，少數(shù)作業(yè)機(jī)構(gòu)采用伸縮式作業(yè)臂增加其自由度，但仍存在作業(yè)不夠靈活、作業(yè)效率低等諸多不足，亟需研制一種敏捷高效的作業(yè)機(jī)構(gòu)。

本團(tuán)隊(duì)調(diào)研了重載工業(yè)機(jī)器人及巷道修復(fù)設(shè)備研究現(xiàn)狀，提出了煤礦巷道修復(fù)作業(yè)機(jī)器人概念及其具有的功能和技術(shù)指標(biāo)[4]。本文在結(jié)合井下作業(yè)特點(diǎn)與環(huán)境和參考大量重載機(jī)械臂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一種具有四自由度三節(jié)臂的煤礦巷道修復(fù)作業(yè)機(jī)器人作業(yè)機(jī)構(gòu)，研究了該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)，采用虛擬樣機(jī)技術(shù)和蒙特卡洛法分析了其作業(yè)空間和極限作業(yè)尺寸，以驗(yàn)證所設(shè)計(jì)作業(yè)機(jī)構(gòu)的合理性。

1 煤礦巷道修復(fù)作業(yè)機(jī)器人作業(yè)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)作業(yè)機(jī)構(gòu)采用液壓驅(qū)動(dòng)的三節(jié)臂機(jī)構(gòu)，如圖1所示。該作業(yè)機(jī)構(gòu)主要由回轉(zhuǎn)支架、大臂、大臂液壓缸、中臂、中臂液壓缸、前臂、前臂液壓缸、末端液壓缸、末端執(zhí)行器組成。巷道修復(fù)作業(yè)類型繁多，工作時(shí)根據(jù)作業(yè)需求可配合不同的末端執(zhí)行器完成相應(yīng)的巷道修復(fù)作業(yè)[13，14]，圖1中的末端執(zhí)行器是用于破拆作業(yè)的沖擊破碎錘。該機(jī)構(gòu)安裝在煤礦巷道修復(fù)作業(yè)機(jī)器人底盤上，由液壓缸伸縮帶動(dòng)大臂、中臂、前臂與末端執(zhí)行器，通過快換裝置可更換不同的末端執(zhí)行器，從而完成不同的巷道修復(fù)作業(yè)。所設(shè)計(jì)作業(yè)機(jī)構(gòu)相比于當(dāng)前兩節(jié)臂的煤礦巷道修復(fù)設(shè)備作業(yè)機(jī)構(gòu)靈活度更高，不考慮回轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)，具有4個(gè)自由度。另外受到井下惡劣環(huán)境的影響，作業(yè)機(jī)構(gòu)常會(huì)受到?jīng)_擊振動(dòng)的影響，如掉落的煤巖、矸石等，會(huì)影響作業(yè)機(jī)構(gòu)的使用壽命?？紤]到上述問題，在滿足結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的基礎(chǔ)上，將部分液壓缸設(shè)計(jì)在臂的下方，從而避免液壓缸在工作時(shí)受到掉落煤矸石沖擊影響。

1—回轉(zhuǎn)支架；2—大臂；3—大臂液壓缸；4—中臂液壓缸；5—中臂；6—前臂液壓缸；7—前臂；8—末端液壓缸；9—末端執(zhí)行器圖1 煤礦巷道修復(fù)作業(yè)機(jī)器人作業(yè)機(jī)構(gòu)三維模型

參考文獻(xiàn)[4]中煤礦巷道修復(fù)作業(yè)機(jī)器人應(yīng)具有的技術(shù)指標(biāo)，可以確定所設(shè)計(jì)作業(yè)機(jī)構(gòu)需滿足極限作業(yè)高度不小于5000mm，極限作業(yè)深度不小于1500mm，極限作業(yè)寬度不小于3770mm等設(shè)計(jì)要求，才能滿足當(dāng)前大多數(shù)煤礦巷道修復(fù)作業(yè)的需求。據(jù)此，對(duì)作業(yè)機(jī)構(gòu)的主要部件和油缸尺寸參數(shù)進(jìn)行了設(shè)計(jì)和選型，見表1和表2。

表1 作業(yè)機(jī)構(gòu)主要部件尺寸

表2 作業(yè)機(jī)構(gòu)液壓缸參數(shù)

2 作業(yè)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

作業(yè)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的好壞直接影響著煤礦巷道修復(fù)重載作業(yè)機(jī)器人性能，為實(shí)現(xiàn)作業(yè)機(jī)構(gòu)的智能控制，需清晰的描述作業(yè)機(jī)構(gòu)末端空間位置，對(duì)作業(yè)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析不可或缺[15]。作業(yè)機(jī)構(gòu)存在驅(qū)動(dòng)、關(guān)節(jié)與作業(yè)空間，轉(zhuǎn)換關(guān)系如圖2所示，本文主要研究該所設(shè)計(jì)作業(yè)機(jī)構(gòu)關(guān)節(jié)空間與作業(yè)空間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，建立其運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。

圖2 作業(yè)機(jī)構(gòu)三種空間轉(zhuǎn)換關(guān)系

2.1 作業(yè)機(jī)構(gòu)正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

作業(yè)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析是指已知作業(yè)機(jī)構(gòu)各關(guān)節(jié)變量，求解末端位姿的過程[16]。所設(shè)計(jì)作業(yè)機(jī)構(gòu)D-H坐標(biāo)系如圖3所示。

圖3 作業(yè)機(jī)構(gòu)D-H坐標(biāo)系

其中坐標(biāo)系{0}表示作業(yè)機(jī)構(gòu)基座坐標(biāo)系，坐標(biāo)系{i}(i= 1，2，3，4)表示固連在作業(yè)機(jī)構(gòu)連桿i末端的連桿坐標(biāo)系，{5}表示作業(yè)機(jī)構(gòu)末端坐標(biāo)系。

根據(jù)作業(yè)機(jī)構(gòu)的各連桿尺寸，可求得作業(yè)機(jī)構(gòu)D-H參數(shù)，見表3。

表3 作業(yè)機(jī)構(gòu)D-H參數(shù)

則作業(yè)機(jī)構(gòu)末端相對(duì)于基座坐標(biāo)系位姿變換矩陣為：

由此可得作業(yè)機(jī)構(gòu)末端位姿[x，y，z，η]T為：

其中，cθi=cosθi，sθi=sinθi，cθ23=cos(θ2+θ3)，sθ23=sin(θ2+θ3)，cθ234=cos(θ2+θ3+θ4)，sθ234=sin(θ2+θ3+θ4)，cθ2345=cos(θ2+θ3+θ4+θ5)，sθ2345=sin(θ2+θ3+θ4+θ5)。

2.2 作業(yè)機(jī)構(gòu)逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

作業(yè)機(jī)構(gòu)的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析是指已知作業(yè)機(jī)構(gòu)的末端位姿，求解各關(guān)節(jié)變量的過程[17]。根據(jù)作業(yè)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)采用幾何法對(duì)作業(yè)機(jī)構(gòu)進(jìn)行求解[18]，為了便于求解，將圖3中的基座坐標(biāo)系{0}平移到連桿坐標(biāo)系{1}形成新的基座坐標(biāo)系{01}，如圖4所示，由作業(yè)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)正解可知η=θ1+θ2+θ3+θ4+θ5，其中關(guān)節(jié)角θ1=arctan(y1/x1)=0。

平移后得到新的基座坐標(biāo)系，即全局坐標(biāo)系為：

(3)

其他連桿坐標(biāo)系{i}(i=1，2，3，4)與末端坐標(biāo)系{5}相對(duì)于新的基座坐標(biāo)系{01}的坐標(biāo)為：

圖4 作業(yè)機(jī)構(gòu)逆解坐標(biāo)系

結(jié)合式(5)與圖4可求得：

由圖4中關(guān)節(jié)變量的幾何關(guān)系可得到：

2.3 關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角與末端位移關(guān)系分析

為研究和考核作業(yè)機(jī)構(gòu)工作性能，在ADAMS中建立虛擬樣機(jī)模型，根據(jù)作業(yè)機(jī)構(gòu)參數(shù)和設(shè)計(jì)指標(biāo)，仿真分析作業(yè)機(jī)構(gòu)虛擬樣機(jī)關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角與末端位移的關(guān)系，驗(yàn)證作業(yè)機(jī)構(gòu)是否存在干涉現(xiàn)象[19]。仿真之前需定義相應(yīng)的材料屬性，添加運(yùn)動(dòng)副、載荷、約束、驅(qū)動(dòng)和測(cè)量，設(shè)置仿真時(shí)間與步長(zhǎng)控制各關(guān)節(jié)的伸展?fàn)顟B(tài)和擺動(dòng)角度，具體各關(guān)節(jié)角度變化如圖5所示。由圖可知，作業(yè)機(jī)構(gòu)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，各關(guān)節(jié)角度變化比較平穩(wěn)，沒有出現(xiàn)突變現(xiàn)象，說明作業(yè)機(jī)構(gòu)零部件間不存在干涉，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理。

圖5 各關(guān)節(jié)角度變化曲線圖

為進(jìn)一步了解各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)對(duì)末端位移的影響，對(duì)建立的末端Marker_129點(diǎn)進(jìn)行軌跡跟蹤和描繪，輸出各關(guān)節(jié)角度變化曲線和Marker_129點(diǎn)笛卡爾坐標(biāo)值的變化曲線。通過仿真建立各個(gè)關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)與末端Marker_129點(diǎn)位移變化關(guān)系曲線，如圖6所示。

圖6 關(guān)節(jié)角度與Marker_129點(diǎn)位移變化關(guān)系曲線

圖6反映了在仿真時(shí)間內(nèi)任意時(shí)刻作業(yè)機(jī)構(gòu)末端與各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角的關(guān)系，同時(shí)也反映了作業(yè)機(jī)構(gòu)相對(duì)于基座坐標(biāo)系移動(dòng)位移在平面內(nèi)的投影關(guān)系。從圖中可以看出，作業(yè)機(jī)構(gòu)末端位姿與作業(yè)機(jī)構(gòu)各關(guān)節(jié)存在耦合關(guān)系，其中大臂和中臂關(guān)節(jié)角度變化相比與前臂關(guān)節(jié)和末端關(guān)節(jié)而言，對(duì)作業(yè)機(jī)構(gòu)末端位移的變化影響更為顯著一些。

3 作業(yè)空間分析

巷道修復(fù)機(jī)器人的作業(yè)空間直接反映了其工作能力，作業(yè)空間的體積及其邊界屬性是作業(yè)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)和性能改進(jìn)的重要性能指標(biāo)[20，21]。在實(shí)際作業(yè)過程中，煤礦巷道修復(fù)重載機(jī)器人施工位置是動(dòng)態(tài)的，屬于非定點(diǎn)作業(yè)，且其作業(yè)空間受到巷道斷面尺寸限制，使得不同巷道修復(fù)部分對(duì)末端執(zhí)行器的位姿要求不同。本文在不考慮巷道斷面尺寸限制和末端執(zhí)行器的情況下，分析所設(shè)計(jì)作業(yè)機(jī)構(gòu)的理論作業(yè)空間，以驗(yàn)證所設(shè)計(jì)作業(yè)機(jī)構(gòu)的作業(yè)空間和極限作業(yè)尺寸。

3.1 基于虛擬樣機(jī)技術(shù)的作業(yè)空間求解

利用虛擬樣機(jī)技術(shù)，通過ADAMS軟件對(duì)作業(yè)機(jī)構(gòu)的作業(yè)空間進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證所設(shè)計(jì)作業(yè)機(jī)構(gòu)是否滿足設(shè)計(jì)要求。

根據(jù)所設(shè)計(jì)作業(yè)機(jī)構(gòu)液壓缸運(yùn)動(dòng)行程，確定其step驅(qū)動(dòng)函數(shù)，在末端沖擊破碎錘尖端位置設(shè)置標(biāo)記點(diǎn)Marker_129，并對(duì)其進(jìn)行運(yùn)動(dòng)軌跡跟蹤測(cè)量，該標(biāo)記點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡曲線所形成的封閉圖形即為所設(shè)計(jì)作業(yè)機(jī)構(gòu)的作業(yè)空間，如圖7所示。

圖7 基于虛擬樣機(jī)技術(shù)得到的所設(shè)計(jì)作業(yè)機(jī)構(gòu)的作業(yè)空間

末端標(biāo)記點(diǎn)在y、z方向的位移如圖8所示，可以得到該作業(yè)機(jī)構(gòu)進(jìn)行破碎作業(yè)時(shí)所能達(dá)到的極限作業(yè)尺寸。從圖8中可以看出該作業(yè)機(jī)構(gòu)極限作業(yè)高度為5007.84mm，極限作業(yè)寬度為4049.21mm，極限作業(yè)深度為1507.19mm。

圖8 末端y、z位移曲線圖

3.2 基于蒙特卡洛法作業(yè)空間求解

使用蒙特卡洛法求解作業(yè)機(jī)構(gòu)的作業(yè)空間實(shí)質(zhì)就是求解其運(yùn)動(dòng)學(xué)正解。設(shè)W(P)為作業(yè)機(jī)構(gòu)的作業(yè)空間，則其求解式可表示為[22]：

W(P)={P(θ)：θ∈Q}

(8)

其中，θ=[θ1，θ2，θ3，θ4，θ5]T為關(guān)節(jié)變量；Q為約束空間。通過對(duì)虛擬樣機(jī)進(jìn)行仿真分析得到各個(gè)關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角變化曲線，如圖9所示，其中為滿足D-H建模法對(duì)關(guān)節(jié)角θ的定義原則，需要對(duì)θ2的取值進(jìn)行變換，最終各個(gè)關(guān)節(jié)變量的取值范圍見表4，從而確定了約束空間Q。

圖9 各關(guān)節(jié)角的變化曲線圖

當(dāng)所有關(guān)節(jié)變量在取值范圍內(nèi)隨機(jī)取值后，利用作業(yè)機(jī)構(gòu)的方程式(2)求得末端所有隨機(jī)值集合，就構(gòu)成了所設(shè)計(jì)作業(yè)機(jī)構(gòu)末端破碎裝置的作業(yè)空間。仿真求解參考文獻(xiàn)[23]，迭代次數(shù)為10000，仿真得到作業(yè)機(jī)構(gòu)的作業(yè)空間，如圖10所示。作業(yè)機(jī)構(gòu)末端x、z方向位移分布如圖11所示。由圖11可以看出x方向位移在[-4.12m，2.68m]變化，z方向的位移在[-1.57m，5.12m]內(nèi)變化，因此可以求得作業(yè)機(jī)構(gòu)末端的極限作業(yè)尺寸。

表4 作業(yè)機(jī)構(gòu)關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角范圍

圖10 基于蒙特卡洛法得到的所設(shè)計(jì)作業(yè)機(jī)構(gòu)的作業(yè)空間

圖11 作業(yè)機(jī)構(gòu)末端x、z位移分布

3.3 結(jié)果分析

仿真實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)可以看出，基于虛擬樣機(jī)技術(shù)得出的所設(shè)計(jì)作業(yè)機(jī)構(gòu)作業(yè)空間與基于蒙特卡洛法的MATLAB仿真結(jié)果基本一致，分析結(jié)果可信。由圖8和圖11可知，利用兩種分析方法得到的所設(shè)計(jì)作業(yè)機(jī)構(gòu)的極限作業(yè)尺寸，見表5。

表5 所設(shè)計(jì)作業(yè)機(jī)構(gòu)極限作業(yè)尺寸分析結(jié)果對(duì)比

從表5可以看出，無論是基于虛擬樣機(jī)技術(shù)還是基于蒙特卡洛法仿真分析得到的所設(shè)計(jì)作業(yè)機(jī)構(gòu)的極限作業(yè)尺寸均優(yōu)于設(shè)計(jì)目標(biāo)值，表明所設(shè)計(jì)作業(yè)機(jī)構(gòu)符合設(shè)計(jì)要求；兩種仿真分析結(jié)果存在一定的偏差，但小于5%?；诿商乜宸ǚ治鲞^程是通過迭代完成的，其迭代次數(shù)對(duì)仿真結(jié)果的精確度有較大影響，迭代次數(shù)越多，仿真得到的極限作業(yè)空間尺寸精確性越高；不同軟件采用的數(shù)據(jù)精度存在差異，分析過程中對(duì)中間數(shù)據(jù)結(jié)果的處理都會(huì)引入量化誤差。兩者方法分析結(jié)果偏差較小，且均優(yōu)于設(shè)計(jì)值，說明所設(shè)計(jì)作業(yè)機(jī)構(gòu)符合作業(yè)需求。

4 結(jié) 論

1)提出了一種4自由度三節(jié)臂的煤礦巷道修復(fù)作業(yè)機(jī)器人作業(yè)機(jī)構(gòu)，相比于傳統(tǒng)的3自由度兩節(jié)臂的作業(yè)機(jī)構(gòu)，靈活性更好。

2)建立了作業(yè)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，分析了其各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角與末端位移關(guān)系，驗(yàn)證了作業(yè)機(jī)構(gòu)各關(guān)節(jié)運(yùn)行平穩(wěn)，不存在干涉現(xiàn)象。

3)基于蒙特卡洛法與虛擬樣機(jī)技術(shù)分別分析了所設(shè)計(jì)作業(yè)機(jī)構(gòu)的作業(yè)空間和作業(yè)極限尺寸，結(jié)果表明所設(shè)計(jì)的作業(yè)機(jī)構(gòu)滿足設(shè)計(jì)要求。