胡志明，樓 飛，朱 振，范長鑫，劉艷蓉

（南京師范大學(xué)中北學(xué)院，江蘇丹陽 212300）

0 引言

管道運(yùn)輸具有獨(dú)特的優(yōu)勢，為各行各業(yè)提供便利。由于管道運(yùn)輸?shù)慕橘|(zhì)多為氣體或液體，部分介質(zhì)易燃、易爆或有害，一旦發(fā)生泄漏，后果不堪設(shè)想。在此巨大安全隱患之下，管道運(yùn)輸安全的監(jiān)管顯得尤為重要。管道機(jī)器人是一種由工作人員遠(yuǎn)距離操控，攜帶多種檢測設(shè)備和傳感器的機(jī)器人，它們可以沿著細(xì)小的管道內(nèi)壁自動(dòng)行走，對(duì)管道內(nèi)部情況進(jìn)行檢測。管道機(jī)器人結(jié)構(gòu)形式多樣，其中基于螺旋驅(qū)動(dòng)的管道機(jī)器人因結(jié)構(gòu)簡單，控制方便而受到青睞。目前，已有的螺旋驅(qū)動(dòng)機(jī)器人多為單體式結(jié)構(gòu)，且應(yīng)用于管徑小于200 mm的管道內(nèi)[1-7]。受工作環(huán)境的限制，管道機(jī)器人整體結(jié)構(gòu)緊湊，若采用無線的自主工作方式，輕量化設(shè)計(jì)對(duì)提升機(jī)器人續(xù)航能力具有重要意義，而針對(duì)管道機(jī)器人開展的輕量化的研究工作相對(duì)較少。鑒于此，本文從提升管道機(jī)器人運(yùn)行效率的角度入手、在已提出的管道機(jī)器人結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，利用有限元分析方法，對(duì)螺旋驅(qū)動(dòng)單元和支撐單元的關(guān)鍵部件及整體框架結(jié)構(gòu)開展了靜力學(xué)、動(dòng)力學(xué)和模態(tài)分析，并進(jìn)行的結(jié)構(gòu)優(yōu)化，為輕量化管道機(jī)器人開發(fā)奠定基礎(chǔ)[8]。

1 機(jī)械系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)

目前，已提出的管道機(jī)器人如圖1所示[9]，機(jī)器人由頭部螺旋驅(qū)動(dòng)單元、中間支撐單元、尾部螺旋驅(qū)動(dòng)單元組成。螺旋驅(qū)動(dòng)單元的連接軸和中間支撐單元的十字聯(lián)軸器固連，由驅(qū)動(dòng)電機(jī)帶動(dòng)，繞中心軸線做圓周運(yùn)動(dòng)。螺旋驅(qū)動(dòng)單元支撐輪與管道軸線之間存在螺旋升角，當(dāng)驅(qū)動(dòng)螺旋驅(qū)動(dòng)單元繞管道軸線旋轉(zhuǎn)之后，會(huì)產(chǎn)生升力，拖動(dòng)整個(gè)機(jī)器人沿著管道內(nèi)壁運(yùn)動(dòng)。其中，頭部螺旋驅(qū)動(dòng)單元支撐輪的傾斜方向和尾部螺旋驅(qū)動(dòng)單元支撐輪的傾斜方向相反，這就要求中間支撐單元中兩個(gè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)輸出的旋轉(zhuǎn)方向相反，有利于抵消電機(jī)旋轉(zhuǎn)時(shí)的反向力矩，確保中間支撐單元保持相對(duì)穩(wěn)定的姿態(tài)，不會(huì)在管道內(nèi)發(fā)生繞軸線的旋轉(zhuǎn)。

圖1 管道機(jī)器人整體結(jié)構(gòu)

2 齒輪傳動(dòng)部件分析

由于機(jī)器人在運(yùn)行過程中需要克服的最大阻力為自身重力，即機(jī)器人在通過垂直管道時(shí)，所需要的驅(qū)動(dòng)力最大[10]。通過精細(xì)化建模，可以得出管道機(jī)器人螺旋驅(qū)動(dòng)單元的質(zhì)量為1.511 kg，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為3 937.4 kg·mm2，中間支撐單元的質(zhì)量為3.265 kg。根據(jù)功能關(guān)系，可以推算出電機(jī)的驅(qū)動(dòng)力矩不小于4.5 N·m。

2.1 螺旋驅(qū)動(dòng)傳動(dòng)齒輪有限元分析

頭部和尾部螺旋驅(qū)動(dòng)單元的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)是由中間支撐單元的電機(jī)通過傳動(dòng)齒輪進(jìn)行驅(qū)動(dòng)的。利用HyperMesh繪制螺旋驅(qū)動(dòng)傳動(dòng)齒輪的六面體獨(dú)立網(wǎng)格模型，導(dǎo)入ABAQUS建立有限元模型。在分析過程中，定義了齒面接觸、齒輪軸耦合、5 N·m驅(qū)動(dòng)力矩等約束條件，采用隱式動(dòng)力學(xué)求解器，對(duì)不同材料的齒輪結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。圖2所示為齒輪受力云圖，表1所示為分析結(jié)果匯總。分析結(jié)果表明，選用鋁合金材料最為合適，既能滿足使用要求，又能夠有效減少自重。

表1 螺旋驅(qū)動(dòng)單元傳動(dòng)齒輪有限元分析結(jié)果

圖2 不同材料屬性齒輪傳動(dòng)部件分析結(jié)果

2.2 變徑機(jī)構(gòu)傳動(dòng)齒輪有限元分析

變徑機(jī)構(gòu)傳動(dòng)齒輪設(shè)計(jì)初的材料選用低碳鋼，通過計(jì)算得到齒輪的驅(qū)動(dòng)力矩為0.28 N·m，選用的GX24R370型號(hào)直流電機(jī)，電機(jī)額定電壓12 V，轉(zhuǎn)速23 r/min，額定轉(zhuǎn)矩0.48 N·m。以0.48 N·m作為載荷進(jìn)行強(qiáng)度校核，并優(yōu)化材料[11]。圖3所示為齒輪受力云圖，表2所示為分析結(jié)果匯總。分析結(jié)果表明，選用POM材料最為合適，有效降低沖擊載荷，提高運(yùn)行平穩(wěn)性。

表2 變徑機(jī)構(gòu)傳動(dòng)齒輪有限元分析結(jié)果

圖3 不同材料錐齒輪有限元分析云圖

圖4所示為加工制造的齒輪零件。

圖4 齒輪零件

3 螺旋驅(qū)動(dòng)單元模態(tài)與動(dòng)力學(xué)分析

由于螺旋驅(qū)動(dòng)單元在整個(gè)運(yùn)行過程中，繞中心軸線做5.6 rad/s的轉(zhuǎn)動(dòng)，需要利用有限元軟件對(duì)其模態(tài)和動(dòng)力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行分析。通過模態(tài)分析可以搞清楚在某一受影響的頻率范圍內(nèi)各階主要模態(tài)的特性，可預(yù)言在該頻段內(nèi)振源作用產(chǎn)生的響應(yīng)問題，避免共振；通過動(dòng)力學(xué)分析，可以計(jì)算螺旋驅(qū)動(dòng)單元啟動(dòng)、停止過程中動(dòng)力響應(yīng)問題。

3.1 螺旋驅(qū)動(dòng)單元有限元模型

根據(jù)管道機(jī)器人的結(jié)構(gòu)和受力特點(diǎn)，對(duì)其幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化，為了說明方便，現(xiàn)對(duì)螺旋驅(qū)動(dòng)單元各個(gè)部件的名稱進(jìn)行規(guī)范，命名方式如圖5所示。

圖5 螺旋驅(qū)動(dòng)單元部件命名

在有限元建模過程中，幾點(diǎn)說明如下：

（1）有限元模型簡化了行走輪，只保留用于實(shí)現(xiàn)變徑的絲杠螺母；

（2）根據(jù)管道機(jī)器人設(shè)計(jì)過程，定義如表3所示的部件材料屬性；

表3 變徑機(jī)構(gòu)傳動(dòng)齒輪有限元分析分析結(jié)果

（3）在螺旋驅(qū)動(dòng)單元轉(zhuǎn)軸處定義參考點(diǎn)，并將軸端和參考點(diǎn)進(jìn)行耦合約束，限制參考點(diǎn)除了繞轉(zhuǎn)軸方向轉(zhuǎn)動(dòng)以外的其他自由度；

（4）定義由彈簧預(yù)緊力提供的行走輪和管壁之間的壓力，通過在絲杠螺母端面進(jìn)行施加，考慮到管道機(jī)器人在運(yùn)行過程中可能會(huì)遇到障礙，出現(xiàn)管徑變化，這里將最大彈簧預(yù)緊力提高到50 N，進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)絲杠螺母端面面積225 mm2，可以得出在端面上施加0.222 MPa力最合適。

3.2 螺旋驅(qū)動(dòng)單元模態(tài)分析

利用ABAQUS線性攝動(dòng)分析模塊中的頻率分析步，求解螺旋驅(qū)動(dòng)單元的前6階振型，選擇Lanczos模態(tài)提取方法，求解得到機(jī)器人振型如圖6所示。

圖6 螺旋驅(qū)動(dòng)單元模態(tài)分析

根據(jù)分析結(jié)果，得出如下結(jié)論：

（1）根據(jù)約束定義，螺旋驅(qū)動(dòng)單元在繞軸線方向?yàn)樽杂杉s束，第1階振型為繞軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，接近于0；

（2）螺旋驅(qū)動(dòng)單元轉(zhuǎn)速為53.3 r/min，激勵(lì)頻率為0.89 Hz，計(jì)算得到的前6階固有頻率都避開了該頻率范圍，在運(yùn)行過程中不會(huì)發(fā)生共振。

3.3 螺旋驅(qū)動(dòng)單元?jiǎng)恿W(xué)分析

根據(jù)之前內(nèi)容，建立螺旋驅(qū)動(dòng)單元?jiǎng)恿W(xué)分析有限元模型，旨在分析螺旋驅(qū)動(dòng)單元在運(yùn)行過程中，啟動(dòng)、峰值轉(zhuǎn)速運(yùn)轉(zhuǎn)、停止3個(gè)連續(xù)過程的動(dòng)力響應(yīng)。通過定義表格參數(shù)的形式加載螺旋驅(qū)動(dòng)單元的轉(zhuǎn)動(dòng)速度函數(shù)，模擬電機(jī)在0.25 s時(shí)間內(nèi)加速到53.3 r/min，勻速運(yùn)行之后，再在0.25 s時(shí)間內(nèi)停止的動(dòng)力學(xué)過程。通過動(dòng)力學(xué)分析，得到如圖7所示的螺旋驅(qū)動(dòng)單元框架的應(yīng)力分布云圖。同時(shí)，分析材料為POM時(shí)的受力，得到圖8所示的應(yīng)力分布云圖。分析結(jié)果表明，更改材料前后，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度都能夠符合使用要求，但是，中間支撐板不適合使用POM材料，原因在于會(huì)產(chǎn)生較大形變，影響機(jī)器人螺旋驅(qū)動(dòng)單元的運(yùn)行穩(wěn)定性，應(yīng)使用鋁合金材料，以保證結(jié)構(gòu)具有足夠的剛度。

圖7 初始材料屬性關(guān)鍵部件分析云圖

圖8 更改材料屬性后關(guān)鍵部件分析云圖

4 中間支撐單元靜力學(xué)分析

建立如圖7所示的中間支撐單元承載框架的有限元模型。建模方法和螺旋驅(qū)動(dòng)單元類似，其中關(guān)于載荷的幾點(diǎn)說明如下：（1）需要在中間支撐單元轉(zhuǎn)軸處定義參考點(diǎn)，并將軸端和參考點(diǎn)進(jìn)行耦合約束，限制參考點(diǎn)除了繞轉(zhuǎn)軸方向轉(zhuǎn)動(dòng)以外的其他自由度，定義轉(zhuǎn)矩為6 N·m；（2）中間支撐單元只提供支撐，彈簧預(yù)緊力為20 N。分析結(jié)果如圖9所示，中間支撐單元框架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度能夠符合使用要求，并具有一定的優(yōu)化空間，以進(jìn)一步降低自重[12]。

5 管道機(jī)器人輕量化設(shè)計(jì)

根據(jù)分析結(jié)果的云圖分布情況，對(duì)管道機(jī)器人部件的結(jié)構(gòu)參數(shù)和材料進(jìn)行優(yōu)化，關(guān)鍵在于采用輕質(zhì)材料替代和減少部件用料。圖10所示為中間支撐單元優(yōu)化前后對(duì)比圖。

圖9 中間支撐單元關(guān)鍵框架結(jié)構(gòu)受力云圖

圖10 中間支撐單元優(yōu)化前后對(duì)比圖

通過輕量化設(shè)計(jì)，最終機(jī)器人總質(zhì)量為5.92 kg，較之前的6.29 kg，減重0.37 kg，達(dá)6%。同時(shí)，降低了螺旋驅(qū)動(dòng)單元的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，有效提升能源效率近10%，對(duì)優(yōu)選驅(qū)動(dòng)電機(jī)型號(hào)，提升續(xù)航能力具有重要意義。

6 結(jié)束語

本文針對(duì)已有設(shè)計(jì)，基于ABAQUS，建立了一種多節(jié)式螺旋雙驅(qū)動(dòng)管道機(jī)器人有限元模型，對(duì)其螺旋驅(qū)動(dòng)單元和支撐單元的關(guān)鍵部件及整體框架結(jié)構(gòu)開展了靜力學(xué)、動(dòng)力學(xué)和模態(tài)分析。在分析結(jié)果的基礎(chǔ)上，通過采用輕質(zhì)材料替代和減少部件用料的方法，使機(jī)器人獲得有效減重。最終機(jī)器人減重6%，有效提升能源效率近10%。研究結(jié)果對(duì)優(yōu)選驅(qū)動(dòng)電機(jī)型號(hào)，提升無線控制機(jī)器人續(xù)航能力具有重要意義，同時(shí)，為同類及相關(guān)類型的管道機(jī)器人輕量化設(shè)計(jì)提供了思路和方法。