田志平

（沈陽(yáng)煤業(yè)（集團(tuán)）機(jī)械制造有限公司， 遼寧 沈陽(yáng) 110123）

引言

利用無(wú)人機(jī)對(duì)電力線(xiàn)路進(jìn)行檢測(cè)的研究已經(jīng)在人工智能領(lǐng)域展開(kāi)。James 提出了一種遺傳算法（GA） 來(lái)獲得支持最短長(zhǎng)度的有效巡檢路徑[1]。Prostejovsky 提出了一種基于四元數(shù)代數(shù)的無(wú)人機(jī)視覺(jué)檢測(cè)高度控制系統(tǒng)，為了解決電力線(xiàn)檢測(cè)的實(shí)時(shí)感知問(wèn)題，提出了一種名為pline 的電力線(xiàn)檢測(cè)算法[2]。采用遺傳算法和粒子群優(yōu)化相結(jié)合的方法，以最小化執(zhí)行時(shí)間為目標(biāo)，設(shè)計(jì)了一種復(fù)雜三維環(huán)境下的無(wú)人機(jī)軌跡調(diào)度方法。這些工作主要集中在如何利用無(wú)人機(jī)實(shí)現(xiàn)電力線(xiàn)檢測(cè)系統(tǒng)，而沒(méi)有考慮無(wú)人機(jī)的能量消耗和通信資源分配問(wèn)題[3]。

無(wú)人機(jī)的能量效率問(wèn)題在相關(guān)文獻(xiàn)中進(jìn)行了研究。無(wú)人機(jī)作為地面節(jié)點(diǎn)的通信中繼，通過(guò)對(duì)其速度和負(fù)載進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化，使網(wǎng)絡(luò)能量效率最大化。多架無(wú)人機(jī)的部署在考慮能量約束的情況下，以飛行時(shí)間最小為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。通過(guò)無(wú)人機(jī)軌跡優(yōu)化，綜合考慮通信吞吐量和無(wú)人機(jī)能耗，研究了無(wú)人機(jī)與地面終端之間的節(jié)能通信問(wèn)題。Strasser 提出了一種無(wú)人機(jī)作為空中基站服務(wù)于地面設(shè)備的節(jié)能資源分配方案。Maharjan 提出了一種名為“平均模型”的參考小無(wú)人機(jī)模型，同時(shí)解決了飛機(jī)的穩(wěn)定性和功耗問(wèn)題。Golshani 提出了一種太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)的能量?jī)?yōu)化方法，即通過(guò)控制飛行姿態(tài)來(lái)優(yōu)化飛行軌跡。

1 原理和方法

1.1 系統(tǒng)模型

1.1.1 電力線(xiàn)檢測(cè)模型

基于無(wú)人機(jī)的電力線(xiàn)檢測(cè)模型如圖1 所示。電網(wǎng)拓?fù)淇梢钥醋魇且粋€(gè)圖。

圖1 基于無(wú)人機(jī)的電力線(xiàn)檢測(cè)模型示意圖

在檢測(cè)過(guò)程中，無(wú)人機(jī)在電力線(xiàn)周?chē)纬梢粋€(gè)簇，并以相同的速度向前飛行，以便在同一時(shí)間內(nèi)提供同一位置的多角度檢測(cè)。安裝在每個(gè)IUAV 上的通信設(shè)備有兩個(gè)功能，分別是避免碰撞和圖像數(shù)據(jù)傳輸。一方面，每個(gè)IUAV 每秒廣播若干預(yù)定義信標(biāo)，用于接收信號(hào)強(qiáng)度（RSS）為基礎(chǔ)的距離測(cè)量。采用store-carry-forward-based 數(shù)據(jù)傳輸方法，所收集的IUAVs 數(shù)據(jù)暫時(shí)存儲(chǔ)在本地存儲(chǔ)設(shè)備，然后將數(shù)據(jù)傳輸?shù)诫娋W(wǎng)公司的服務(wù)器，對(duì)其進(jìn)行處理和分析，找出潛在的問(wèn)題，因此，數(shù)據(jù)傳輸是容忍延遲的。至于優(yōu)化數(shù)據(jù)傳遞延遲，會(huì)在以后的工作中考慮。值得注意的是，正在執(zhí)行其他任務(wù)的無(wú)人機(jī)，碰巧出現(xiàn)在無(wú)人潛航器附近，并不總是可用的。

1.1.2 推進(jìn)能耗模型

采用穩(wěn)態(tài)直線(xiàn)水平飛行（SSLF）模型建立推進(jìn)能量消耗模型。SSLF 模型包含以下兩個(gè)方面：一為IUAV 以恒定的速度向固定方向飛行，沒(méi)有水平加速度和突然轉(zhuǎn)彎；二為由于升重平衡，IUAV 在沒(méi)有垂直加速度的情況下以恒定高度飛行。

1.1.3 碰撞能耗模型

避碰方案由三個(gè)階段組成，分別是距離估計(jì)、碰撞警告和控制行動(dòng)。只考慮距離估計(jì)的能量消耗，因?yàn)楸芘隹刂埔?guī)則和動(dòng)作不在本工作的范圍內(nèi)。在無(wú)人機(jī)飛行過(guò)程中的標(biāo)定距離為（k，k0），用來(lái)估計(jì)IUAV 間的距離，IUAV 需采用連續(xù)廣播信標(biāo)，廣播信標(biāo)的頻率為（fk，k0）?？紤]到噪聲引起的估計(jì)不完全，定義了（δk，k0）作為距離的最大估計(jì)誤差，可以通過(guò)碰撞預(yù)警和控制動(dòng)作來(lái)補(bǔ)償，從而實(shí)現(xiàn)成功的避碰。最大估計(jì)誤差大于（δk，k0）的概率定義為Pr（δk，k0）。

1.2 兩級(jí)節(jié)能電力線(xiàn)路檢測(cè)算法

結(jié)合動(dòng)態(tài)規(guī)劃、拍賣(mài)理論和匹配理論提出節(jié)能電力線(xiàn)檢測(cè)算法。首先，將聯(lián)合優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為基于能耗大小和優(yōu)化時(shí)間差異的兩階段優(yōu)化問(wèn)題；在此基礎(chǔ)上，提出了一種基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的大規(guī)模優(yōu)化方案，第二階段結(jié)合拍賣(mài)理論和匹配理論求解小時(shí)間尺度優(yōu)化問(wèn)題。

1.2.1 聯(lián)合優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化

制定聯(lián)合優(yōu)化問(wèn)題，其中包括兩個(gè)軌跡等優(yōu)化調(diào)度、速度控制和頻率調(diào)節(jié)、固定的值在一段和不同時(shí)間尺度的秒，和繼電器等優(yōu)化選擇和功率分配的值取決于信道衰落和毫秒時(shí)間尺度的變化。此外，大時(shí)間尺度優(yōu)化問(wèn)題的能耗目標(biāo)值一般比小時(shí)間尺度優(yōu)化問(wèn)題的能耗目標(biāo)值高幾個(gè)數(shù)量級(jí)。

因此，為了提供解決方案，利用大時(shí)間尺度優(yōu)化和小時(shí)間尺度優(yōu)化之間的時(shí)間尺度差異作為先驗(yàn)知識(shí)來(lái)簡(jiǎn)化問(wèn)題。大型時(shí)間表問(wèn)題的解決在第一階段不考慮第二階段優(yōu)化問(wèn)題，然后時(shí)域問(wèn)題已經(jīng)解決了在第二階段基于第一階段的最優(yōu)結(jié)果。因此，所提出的兩階段算法由于沒(méi)有同時(shí)進(jìn)行軌跡調(diào)度、速度控制、頻率調(diào)節(jié)和功率分配的聯(lián)合優(yōu)化，會(huì)導(dǎo)致性能次優(yōu)。

1.2.2 基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的節(jié)能軌跡調(diào)度、速度控制和頻率調(diào)節(jié)

在本工作中，接下來(lái)采用DP 算法求解聯(lián)合優(yōu)化問(wèn)題，該算法基于得到的每個(gè)分段的最小能量消耗。其原因在于DP 是一種經(jīng)典的求最優(yōu)解的算法，可以作為評(píng)價(jià)其他啟發(fā)式算法的較高性能基準(zhǔn)。

在DP 系統(tǒng)狀態(tài)的演化的影響下，在離散階段決策是由xτ+1=z（xτ，uτ）來(lái)決定的，其中τ=0，1，2，···，ψ-1，其中ψ 是階段的總數(shù)，τ 是階段系數(shù)，xτ和xτ+1是階段τ 和階段τ+1 的決策，假設(shè)uτ是τ 決定階段z 為列舉狀態(tài)下的更新機(jī)制，將狀態(tài)集設(shè)為目標(biāo)點(diǎn)集，如xτ=k，將決策集設(shè)為軌跡調(diào)度變量集，如則狀態(tài)更新形式為：

需要從目標(biāo)點(diǎn)k 移動(dòng)到目標(biāo)點(diǎn)k'，IUAV 在初始階段x 時(shí)的最小能量消耗為0。

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

在本節(jié)中，基于真實(shí)電網(wǎng)拓?fù)鋵?duì)所提出的兩階段能耗最小化算法進(jìn)行評(píng)估。

圖2 顯示了路段能耗、飛行速度和距離估計(jì)信標(biāo)的廣播頻率。能量消耗隨速度增加先減小后增大，隨廣播頻率單調(diào)增加。這是因?yàn)楫?dāng)單位速度增量所增加的推進(jìn)能量消耗小于減少飛行持續(xù)時(shí)間所節(jié)省的能量時(shí)，能量消耗會(huì)隨著速度的增加而減少。反之，能量消耗隨速度增加而增加。

圖2 能量消耗與飛行速度、信標(biāo)廣播頻率的關(guān)系

圖3為目標(biāo)點(diǎn)數(shù)對(duì)總能耗的影響。貪婪算法總是選擇點(diǎn)能量消耗最小的分段每個(gè)階段，以及隨機(jī)決定軌道、速度、廣播頻率、中繼、發(fā)射功率的隨機(jī)方案進(jìn)行比較。數(shù)值結(jié)果表明，三種算法的能耗性能均隨著目標(biāo)點(diǎn)數(shù)的增加而增加。然而，所提算法的能量消耗增長(zhǎng)率即曲線(xiàn)斜率，從能源效率角度考慮，由于多變量聯(lián)合優(yōu)化，曲線(xiàn)斜率遠(yuǎn)低于兩種啟發(fā)式算法。

圖3 目標(biāo)點(diǎn)數(shù)對(duì)總能耗的影響

下頁(yè)圖4 顯示了第二級(jí)能量消耗與無(wú)人機(jī)數(shù)量的關(guān)系。采用通過(guò)檢查每個(gè)可能的組合來(lái)獲得最優(yōu)性能的蠻力搜索方案作為性能基準(zhǔn)。結(jié)果表明，當(dāng)無(wú)人機(jī)數(shù)量N=5 時(shí)，該算法可達(dá)到最優(yōu)性能的87.6%，比隨機(jī)分配方案的性能提高了41.8%以上。背后的原因是繼電器的選擇啟發(fā)式算法不與功率控制聯(lián)合優(yōu)化。

圖4 第二階段的能耗與無(wú)人機(jī)數(shù)量的對(duì)比

下頁(yè)圖5 顯示了降低能耗和計(jì)算復(fù)雜度之間的權(quán)衡。數(shù)值結(jié)果表明，聯(lián)合優(yōu)化軌跡調(diào)度、速度控制和頻率調(diào)節(jié)可在增加73.2%計(jì)算復(fù)雜度的前提下，實(shí)現(xiàn)75.1%的節(jié)能增益。特別需要指出的是，與總能耗相比，繼電器選擇和功率分配的聯(lián)合優(yōu)化所節(jié)省的能量是微不足道的。其原因是推進(jìn)功率通常比數(shù)據(jù)傳輸功率高幾個(gè)數(shù)量級(jí)。因此，需要適當(dāng)考慮節(jié)能收益和計(jì)算復(fù)雜性成本，以實(shí)現(xiàn)滿(mǎn)意的能效性能。

圖5 降低能耗和計(jì)算復(fù)雜度之間的權(quán)衡

3 結(jié)論

本文以基于無(wú)人機(jī)智能電網(wǎng)電力線(xiàn)檢測(cè)為研究對(duì)象，提出了一種兩級(jí)節(jié)能型聯(lián)合軌跡調(diào)度、速度控制、頻率調(diào)節(jié)和功率分配算法。將該算法與其他基于真實(shí)地圖和電網(wǎng)拓?fù)涞膯l(fā)式算法進(jìn)行了比較，并通過(guò)數(shù)值結(jié)果驗(yàn)證了該算法在節(jié)能方面的優(yōu)越性。