石楠楠 趙梓伊 楊 敏 朱海華 駱立巍 江小輝

（上海理工大學(xué)，上海 200093）

薄壁件由于重量輕、性能穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)在航空航天領(lǐng)域中應(yīng)用較為廣泛，但結(jié)構(gòu)復(fù)雜、剛度不足等特點(diǎn)導(dǎo)致加工裝夾穩(wěn)定性差、容易產(chǎn)生振動(dòng)，引起加工質(zhì)量難控制。目前對(duì)于薄壁件加工過(guò)程中的夾持問(wèn)題，多采用鏡像支撐裝夾[1]、真空吸附裝夾[2]等工藝方法。但受加工特征的復(fù)雜性限制 ，部分特征難以采用傳統(tǒng)夾具進(jìn)行裝夾，因此學(xué)者們提出了相變?nèi)嵝詩(shī)A具，例如電流變液（electrorheological fluids，ER）、磁流變液（magnetorheological fluids，MRF），磁場(chǎng)作用后由液態(tài)轉(zhuǎn)為固態(tài)，起輔助支撐作用。相比于傳統(tǒng)夾具，相變?nèi)嵝詩(shī)A具有工件受力均勻、加工變形小和環(huán)境污染小等優(yōu)點(diǎn)[3]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者們圍繞柔性?shī)A具開(kāi)展了大量研究，其中，司鵠[4]等人建立了磁流變流體屈服應(yīng)力模型，徐媛[5]等人推導(dǎo)了一種簡(jiǎn)明的電偶極子和磁偶極子在外加磁場(chǎng)中的受力預(yù)測(cè)公式，為磁流變液夾緊力分析及優(yōu)化提供了理論依據(jù)。Jiang X[6]等人建立了MRF剪切應(yīng)力的理論數(shù)學(xué)模型并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了薄壁件磁流變液裝夾的可靠性。此外，Paul P S[7]等人通過(guò)研究銑削加工時(shí)磁流變阻尼參數(shù)，對(duì)磁流變液成分進(jìn)行了配比優(yōu)化。肖璐[8]等人得出MRF夾具在銑削過(guò)程中夾緊力和銑削力之間可以互相平衡，且對(duì)薄壁件加工進(jìn)行了驗(yàn)證。Ma J[9]等人設(shè)計(jì)了一款磁流變?nèi)嵝詩(shī)A具用來(lái)研究加工過(guò)程中的振動(dòng)抑制及加工質(zhì)量控制?，F(xiàn)有研究為柔性?shī)A具的應(yīng)用提供了較好的理論和實(shí)驗(yàn)借鑒，但針對(duì)磁流變液柔性?shī)A具的磁場(chǎng)與薄壁件裝夾綜合性能的優(yōu)化仍需進(jìn)一步挖掘。

所以本文提出并設(shè)計(jì)了一種磁流變?nèi)嵝詩(shī)A具，通過(guò)理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)合，探究了磁場(chǎng)大小、剪切應(yīng)力和銑削力三者之間的關(guān)系，并以某回轉(zhuǎn)薄壁件為例進(jìn)行驗(yàn)證，為航空航天領(lǐng)域薄壁件加工提供一種新方法。

1 磁流變液夾具原理

1.1 磁流變液的固化原理

磁流變液是近十年來(lái)迅速發(fā)展的一種智能材料，無(wú)磁場(chǎng)時(shí)為牛頓流體，在外界磁場(chǎng)的作用下，磁性顆粒能夠從隨機(jī)的無(wú)序狀態(tài)轉(zhuǎn)變成沿外界磁場(chǎng)方向分布的有序鏈狀或者柱狀結(jié)構(gòu)，這種微觀結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變的宏觀表現(xiàn)是磁流變液從液體轉(zhuǎn)變?yōu)轭?lèi)固體，此過(guò)程磁流變液會(huì)發(fā)生剪切流動(dòng)。當(dāng)撤去外界磁場(chǎng)時(shí)，有序的鏈狀或者柱狀結(jié)構(gòu)又轉(zhuǎn)變?yōu)闊o(wú)序的隨機(jī)結(jié)構(gòu)，其固液轉(zhuǎn)換在毫秒量級(jí)內(nèi)完成，如圖1所示。在磁流變液3種工作模式中，擠壓模式可以產(chǎn)生比剪切模式和流動(dòng)模式更大的阻力[10]，所以基于擠壓工作模式，設(shè)計(jì)了一套薄壁件磁流變液柔性?shī)A持裝置，以獲得優(yōu)良的加工減振效果。

圖1 磁流變液勵(lì)磁固化示意[11]

1.2 夾持系統(tǒng)的理論力學(xué)模型

通過(guò)磁場(chǎng)強(qiáng)度分析發(fā)現(xiàn)，磁流變夾具設(shè)計(jì)的關(guān)鍵要素在于磁場(chǎng)強(qiáng)度與剪切應(yīng)力大小及分布，以下兩節(jié)是具體的分析理論及模型基礎(chǔ)，為磁流變液夾具的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。受力分析如圖2所示。

圖2 受力分析

1.2.1 磁場(chǎng)強(qiáng)度的理論模型

磁場(chǎng)強(qiáng)度會(huì)影響磁流變液輔助支撐的效果，由磁化強(qiáng)度定義可知，若磁介質(zhì)中體積是V，磁化強(qiáng)度為M，則磁偶極子間磁矩m為

其中：r1、r2為 兩磁極到點(diǎn)P的位移矢量； ε0為真空介電常數(shù)，圖3中n為a外加磁場(chǎng)方向的單位矢量。根據(jù)磁偶極矩j的定義和磁矩與磁偶極距之間的關(guān)系

圖3 磁偶極子在P處產(chǎn)生

將式（2）代入式（3），則磁感應(yīng)強(qiáng)度B為

1.2.2 磁流變液的剪切應(yīng)力模型

由于加工對(duì)象是薄壁件，在加工過(guò)程中產(chǎn)生的振動(dòng)極易導(dǎo)致加工精度降低。需要借助力學(xué)模型分析磁流變液在銑削過(guò)程中抑制振動(dòng)的效果。利用磁性物理學(xué)的理論得到磁單鏈作用力從而計(jì)算磁流變液的剪切應(yīng)力為[6]

其中：f為粒子間的靜磁作用力；δ為磁性粒子之間的間隙；N為磁流變液中形成的穩(wěn)定鏈條數(shù)； μ0為零磁場(chǎng)時(shí)的相對(duì)磁導(dǎo)率； χ為磁性粒子磁化率；H0為局部磁場(chǎng)強(qiáng)度；φ為磁性粒子的含量；r為磁性粒子半徑；θ為受剪切力的鏈條傾斜角度。計(jì)算得出剪切應(yīng)力大小即可分析磁流變液輔助裝夾效果。

2 磁流變液夾具設(shè)計(jì)

磁場(chǎng)強(qiáng)度是改變磁流變夾具剪切應(yīng)力的重要因素，本節(jié)首先通過(guò)Maxwell對(duì)磁鐵結(jié)構(gòu)和間距進(jìn)行仿真，通過(guò)分析上述因素對(duì)磁場(chǎng)分布及強(qiáng)度的影響，選用最佳結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)出最優(yōu)性能的磁流變夾具。

2.1 磁場(chǎng)設(shè)計(jì)

磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)是影響磁場(chǎng)強(qiáng)度的因素之一，選用最常見(jiàn)的空心圓柱形（編號(hào)為1）和長(zhǎng)方體形（編號(hào)為2）進(jìn)行磁場(chǎng)強(qiáng)度仿真。

首先，將1號(hào)永磁鐵的大小設(shè)置最大直徑為220 mm，圓形內(nèi)壁直徑為200 mm，高度200 mm，材料設(shè)置為N45，利用Maxwell仿真磁場(chǎng)分布情況。再測(cè)量磁場(chǎng)具體大小，從X軸方向隔10 mm取一個(gè)測(cè)點(diǎn)，同時(shí)在Z方向隔20 mm取一個(gè)測(cè)點(diǎn)，測(cè)得磁場(chǎng)如圖4所示。從圖中可以得出初步結(jié)論，磁場(chǎng)強(qiáng)度整體呈U 形分布，最大磁場(chǎng)強(qiáng)度約為0.138 T，最小約為0.015 T。測(cè)得的磁場(chǎng)大小如圖4所示。

圖4 1號(hào)磁鐵磁場(chǎng)強(qiáng)度分布圖

2號(hào)磁鐵設(shè)置長(zhǎng)、寬和高分別為200 mm，25 mm，200 mm；材料設(shè)置為N45。同理可分析2號(hào)磁鐵。測(cè)量磁場(chǎng)具體大小以磁塊中面為基準(zhǔn)，分別向上和向下隔20 mm取一個(gè)測(cè)點(diǎn)，同時(shí)沿X軸正方向，隔10 mm取一個(gè)測(cè)點(diǎn)。測(cè)得的磁場(chǎng)大小如圖5所示。

圖5 2號(hào)磁鐵磁場(chǎng)強(qiáng)度分布圖

分析可得2號(hào)磁鐵的磁場(chǎng)強(qiáng)度也呈U形分布，最大的磁感應(yīng)強(qiáng)度約為0.2 T，最小約為0.03 T。所以矩形磁場(chǎng)優(yōu)于圓形磁場(chǎng)。因距磁場(chǎng)100 mm左右時(shí)基本滿(mǎn)足夾具夾緊最低要求，所以將兩磁塊距離設(shè)定為200 mm，并以此為磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)。

2.2 夾具結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)研究

由上一節(jié)仿真可知，磁場(chǎng)設(shè)計(jì)選用矩形磁場(chǎng)和尺寸為300 mm×200 mm×100 mm的N45系列釹鐵硼材料，兩端磁鐵距離200 mm。利用六點(diǎn)定位原理[12]進(jìn)行設(shè)計(jì)，所設(shè)計(jì)的磁流變?nèi)嵝詩(shī)A具由底板、螺紋板、放置磁流變液的箱體及磁鐵固定箱組成。采用機(jī)械和磁流變復(fù)合裝夾的方式進(jìn)行裝夾，其中機(jī)械元件起主要夾持作用，磁流變液起輔助支撐作用。為將磁流變夾具固定在機(jī)床上，設(shè)計(jì)底板的長(zhǎng)度大于夾具底部長(zhǎng)度。其次為限制零件加工時(shí)的自由度，特增加螺紋板進(jìn)行定位，并可適應(yīng)不同高度零件的裝夾。兩側(cè)固定箱將磁塊固定在夾具上，如圖6所示。因磁流變液固化對(duì)磁場(chǎng)的作用，所以為避免磁場(chǎng)對(duì)夾具的影響，夾具采用非導(dǎo)磁材料鋁合金制造。

圖6 夾具三維模型

3 測(cè)試驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證本設(shè)計(jì)磁場(chǎng)分布、裝夾性能及加工質(zhì)量。以下探究及揭示磁場(chǎng)強(qiáng)度和工件位置及銑削力的關(guān)系，并以某回轉(zhuǎn)薄壁件為例進(jìn)行加工驗(yàn)證。

3.1 磁場(chǎng)分布測(cè)試流程及結(jié)果分析

為驗(yàn)證2.1節(jié)磁場(chǎng)仿真結(jié)果的正確性，本節(jié)進(jìn)行了磁場(chǎng)強(qiáng)度分布測(cè)試。實(shí)驗(yàn)使用儀器選用特斯拉計(jì)（型號(hào)：KT-101）、尺寸為的300 mm×200 mm×100 mm的永磁鐵，測(cè)試流程如下：以?shī)A具箱體底面為測(cè)量基準(zhǔn)面，長(zhǎng)邊為X軸，高為Z軸，沿X正方向每隔10 mm和Z正方向每隔20 mm劃線(xiàn)直至夾具另一平行壁面，將兩線(xiàn)交叉點(diǎn)設(shè)置為測(cè)點(diǎn)，用特斯拉計(jì)測(cè)量所有交叉點(diǎn)。結(jié)果如圖7所示。

圖7 測(cè)得磁場(chǎng)分布

由圖7可知，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)基本和仿真結(jié)果一致。磁場(chǎng)大小呈U形分布，磁場(chǎng)在夾具中間強(qiáng)度最小，兩端最大，具體的磁場(chǎng)強(qiáng)度最大偏差控制在20%以?xún)?nèi)。

3.2 不同位置的工件與磁場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)聯(lián)性分析

由于磁場(chǎng)強(qiáng)度大小影響磁流變液固化狀態(tài)，即磁場(chǎng)強(qiáng)度越大，磁流變液固化越好，產(chǎn)生的剪切應(yīng)力越大，輔助支撐效果越好且不同位置磁場(chǎng)強(qiáng)度不同，所以工件位置與剪切應(yīng)力存在關(guān)聯(lián)，本節(jié)對(duì)不同位置50 mm×50 mm×1 mm的鋁合金板塊的剪切應(yīng)力進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，步驟如下：填充35 mm高的磁流變液[13]，以?shī)A具箱體左側(cè)為起點(diǎn)，向右移動(dòng)10 mm為第一個(gè)位置，間隔45 mm一個(gè)測(cè)點(diǎn)，共5個(gè)測(cè)點(diǎn)，測(cè)量結(jié)果如表1所示。

表1 剪切應(yīng)力與工件的關(guān)系

由結(jié)果可知，同一工件在中間位置所受剪切應(yīng)力最小，兩端所受剪切應(yīng)力最大。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)論，放置位置不同的工件所受剪切應(yīng)力不同。對(duì)于結(jié)構(gòu)較大的薄壁件，適合放在磁場(chǎng)中間位置以保證兩側(cè)的剪切應(yīng)力對(duì)稱(chēng)，從而提升裝夾性能。

3.3 不同磁場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)工件銑削力的影響分析

磁場(chǎng)強(qiáng)度越大，剪切應(yīng)力越大，磁流變液輔助支撐效果越好，振動(dòng)越小。而銑削加工的振動(dòng)與銑削力存在一定關(guān)系[14]，所以磁場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)銑削力有影響。

為進(jìn)一步探究磁場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)工件銑削力的影響，本節(jié)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)加工驗(yàn)證，首先設(shè)定銑削參數(shù)：刀具直徑10 mm，設(shè)定主軸轉(zhuǎn)速14 000 r/min，銑削深度0.2 mm，進(jìn)給率400 mm/min。鋁合金工件尺寸為長(zhǎng)寬高50 mm×50 mm×50 mm，根據(jù)銑削位置不同準(zhǔn)備9塊樣件，依次放在0 mm、25 mm、50 mm、75 mm、100 mm、125 mm、150 mm、175 mm及200 mm位置進(jìn)行加工，利用Kistler測(cè)力儀，測(cè)得以上各個(gè)位置3個(gè)方向的銑削力，結(jié)果如圖8所示。

圖8 工件不同位置的銑削力

由圖8可知，X、Y、Z這3個(gè)方向銑削力均呈中間大兩邊小的趨勢(shì)，與3.2節(jié)剪切應(yīng)力呈相反關(guān)系，這是由于剪切應(yīng)力越大，磁流變液的輔助夾緊作用越明顯，工件所受振動(dòng)越小，加工時(shí)機(jī)床提供的銑削力就越小。

3.4 基于磁流變夾具的薄壁件加工質(zhì)量研究

為驗(yàn)證磁流變夾具對(duì)加工質(zhì)量的優(yōu)勢(shì)，本節(jié)以某圓筒形薄壁件為對(duì)象，加工安裝位置在磁流變液箱體中間位置（100 mm）。該樣件具體尺寸參數(shù)為：外徑34 mm，內(nèi)徑30 mm。實(shí)驗(yàn)對(duì)比了有無(wú)磁流變液情況下的加工結(jié)果，具體工藝為先用φ10 mm平底刀對(duì)外壁進(jìn)行粗加工，去除余量為0.15 mm，再用φ3 mm的平底刀對(duì)外壁進(jìn)行精加工，去除余量為0.1 mm，最終將工件加工至壁厚1.5 mm。

實(shí)驗(yàn)采用Kistler測(cè)力儀、NIcDAQ-9 178振動(dòng)信號(hào)測(cè)試機(jī)箱、PCB356B18傳感器測(cè)量有無(wú)MRF裝夾下加工過(guò)程中的振動(dòng)，實(shí)驗(yàn)加工如圖9所示；再利用三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x測(cè)量同心度，通過(guò)上述實(shí)驗(yàn)，得到工件厚度、位置一樣時(shí)，無(wú)MRF時(shí)加速度值是1.65g，有MRF時(shí)加速度值為0.29g，降低率為82.4%；有MRF裝夾相對(duì)于無(wú)MRF裝夾同心度下降38.5%，即采用有MRF裝夾方式同心度值更小。實(shí)驗(yàn)證明有MRF時(shí)加工質(zhì)量明顯上升，所以磁流變液柔性?shī)A具的夾持效果要比傳統(tǒng)夾具的夾持效果好。

圖9 加工實(shí)驗(yàn)圖

4 結(jié)語(yǔ)

為提高薄壁件加工效率，通過(guò)理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)測(cè)試，本文設(shè)計(jì)了一種磁流變液夾具，并與傳統(tǒng)夾具進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了此夾具的優(yōu)勢(shì)。具體結(jié)論如下：

（1）為了設(shè)計(jì)夾持效果更優(yōu)的磁流變夾具，從磁流變液原理出發(fā)，構(gòu)建了夾持系統(tǒng)的理論力學(xué)模型，并應(yīng)用Maxwell仿真對(duì)比兩種不同磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)的磁場(chǎng)強(qiáng)度，發(fā)現(xiàn)可選擇磁場(chǎng)強(qiáng)度更大的矩形磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)作為磁源。

（2）為驗(yàn)證磁場(chǎng)仿真結(jié)果的正確性，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試磁場(chǎng)強(qiáng)度分布，發(fā)現(xiàn)所設(shè)計(jì)夾具內(nèi)部的磁場(chǎng)呈U形分布，最大磁場(chǎng)強(qiáng)度在近磁鐵位置為0.2 T，最小磁場(chǎng)強(qiáng)度在中間位置為0.03 T，與仿真結(jié)果一致。

（3）通過(guò)實(shí)驗(yàn)，獲得了工件不同位置和剪切應(yīng)力及銑削力之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)剪切應(yīng)力呈中間小兩邊大的趨勢(shì)，銑削力反之。

（4）對(duì)所設(shè)計(jì)的磁流變液夾具進(jìn)行加工質(zhì)量研究，以圓筒形薄壁件為加工對(duì)象，將其放置在100 mm的位置加工，發(fā)現(xiàn)磁流變夾具有效降低銑削振動(dòng)并提高薄壁件的加工質(zhì)量，充分驗(yàn)證了本文提出的磁流變夾具的合理性，并為推廣至復(fù)雜航空航天薄壁件加工提供了理論依據(jù)。