汪東明 蔣智華

（成都飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司，四川 成都 610073）

近些年，隨著飛機(jī)數(shù)字化裝配技術(shù)的不斷發(fā)展，飛機(jī)裝配過(guò)程中自動(dòng)化程度越來(lái)越高。在飛機(jī)數(shù)字化制孔系統(tǒng)中，空間定位技術(shù)、法矢找正技術(shù)[1]和窩深控制技術(shù)是飛機(jī)數(shù)字化制孔系統(tǒng)的3大關(guān)鍵技術(shù)。其中法矢找正技術(shù)是通過(guò)實(shí)時(shí)對(duì)飛機(jī)蒙皮待制孔位置的實(shí)際外形進(jìn)行測(cè)量，計(jì)算出制孔位置蒙皮外形矢量并與刀軸法矢進(jìn)行比較，對(duì)刀軸法矢進(jìn)行補(bǔ)償?shù)姆椒╗4]。通常也叫調(diào)整制孔垂直度，高精度的制孔垂直度對(duì)飛機(jī)連接疲勞壽命起關(guān)鍵作用[2-9]。

在數(shù)字化制孔系統(tǒng)應(yīng)用過(guò)程中，筆者公司現(xiàn)有3套數(shù)字化制孔系統(tǒng)分別由不同的承制單位研制，在法矢找正技術(shù)的應(yīng)用上存在一定的差異。通過(guò)對(duì)3套數(shù)字化制孔系統(tǒng)法矢找正技術(shù)應(yīng)用中硬件選型、硬件布局、數(shù)學(xué)模型和工作流程的分析比較，總結(jié)出數(shù)字化制孔系統(tǒng)法矢找正技術(shù)應(yīng)用中的關(guān)鍵技術(shù)。

1 A型數(shù)字化制孔法矢找正技術(shù)應(yīng)用

1.1 法矢?jìng)鞲衅鞯挠布x型

數(shù)字化制孔系統(tǒng)的法矢?jìng)鞲衅?，?shí)際是通過(guò)幾個(gè)激光距離傳感器建立空間坐標(biāo)系，對(duì)當(dāng)前待制孔位置的法矢方向進(jìn)行測(cè)量并與刀軸法矢方向進(jìn)行比較，進(jìn)而調(diào)整刀軸方向?yàn)楫?dāng)前制孔位置的法矢。相關(guān)研究表明飛機(jī)連接位置制孔垂直度越高，連接件疲勞壽命越高，故飛機(jī)數(shù)字化制孔系統(tǒng)一般要求法矢測(cè)量精度小于0.5°[5]。為了提高制孔位置法矢精度、減少測(cè)量時(shí)間和減少測(cè)量距離帶來(lái)的影響，故選擇的激光距離傳感器具有精度高、響應(yīng)時(shí)間短、測(cè)量行程短和可靠性好等特點(diǎn)。

目前，A型、B型和C型數(shù)字化制孔系統(tǒng)均選擇了基于激光三角法原理測(cè)量的德國(guó)Banmer CH-8501型激光距離傳感器（見(jiàn)圖1），法矢?jìng)鞲衅鞯拇笮?3 4.5mm×37mm×12.4mm。該傳感器主要性能參數(shù)如下：

圖1 法矢?jìng)鞲衅鹘Y(jié)構(gòu)布局

（1）檢測(cè)范圍16～26 mm；

（2）最小自學(xué)習(xí)范圍：＞1 mm；

（3）分辨率：0.002～0.005 mm；

（4）線(xiàn)性誤差：±0.006～±0.015 mm；

（5）響應(yīng)時(shí)間：<0.9 ms。

1.2 法矢?jìng)鞲衅鞯牟季?/h3>

A型數(shù)字化制孔系統(tǒng)共選用了4個(gè)法矢?jìng)鞲衅?，法矢?jìng)鞲衅魑挥谀┒藞?zhí)行器的前端（見(jiàn)圖2）。為保證射在蒙皮上點(diǎn)組成的尺寸形狀與壓緊腳的尺寸一致（壓緊腳直徑為32.5 mm），即能保證壓緊腳端面與刀軸垂直，法矢?jìng)鞲衅餍枰獛Ы嵌劝惭b，A型數(shù)字化制孔系統(tǒng)法矢?jìng)鞲衅鞑捎玫氖桥c主軸法線(xiàn)夾角為30°。

圖2 A型法矢?jìng)鞲衅鞑季?/p>

4個(gè)傳感器發(fā)射出的激光需交于刀軸上一點(diǎn)，在末端執(zhí)行器進(jìn)行制孔運(yùn)動(dòng)時(shí)，4個(gè)激光點(diǎn)形成矩形，且矩形長(zhǎng)短邊比例不變，矩形的邊長(zhǎng)與Z軸行程成固定線(xiàn)性關(guān)系。

1.3 法矢?jìng)鞲衅鞯挠?jì)算模型

A型數(shù)字化制孔系統(tǒng)采用矩形布局的法矢測(cè)量方案（見(jiàn)圖3），其中激光位移傳感器安裝在A、B、C和D這4個(gè)位置，測(cè)量曲面上相應(yīng)的4個(gè)測(cè)量點(diǎn)A′、B′、C′和D′到基準(zhǔn)面的距離。已知任意3個(gè)激光點(diǎn)的坐標(biāo)可以得出1個(gè)平面方程

圖3 A型機(jī)法矢計(jì)算模型

每個(gè)平面方程有1個(gè)平面法矢，按每3個(gè)點(diǎn)進(jìn)行平面法矢計(jì)算，然后將3個(gè)平面的法矢進(jìn)行平均求解并與刀軸法矢比較，計(jì)算刀軸法矢的目標(biāo)位置。

A型制孔系統(tǒng)工作時(shí)，壓腳先壓緊蒙皮，法矢?jìng)鞲衅鏖_(kāi)始工作，法矢?jìng)鞲衅靼?.1 s進(jìn)行1次數(shù)據(jù)采集，共采集30次，計(jì)算各個(gè)法矢?jìng)鞲衅鳒y(cè)量的平均距離。然后壓腳松開(kāi)，按每3個(gè)點(diǎn)進(jìn)行平面法矢計(jì)算，然后將3個(gè)平面的法矢進(jìn)行平均擬合，形成最終的調(diào)整法矢。具體工作流程如圖4。

圖4 A型法矢找正技術(shù)應(yīng)用工作流程

2 B型數(shù)字化制孔法矢找正技術(shù)應(yīng)用

2.1 法矢?jìng)鞲衅鞯牟季?/h3>

B型數(shù)字化制孔系統(tǒng)共選用了4個(gè)法矢?jìng)鞲衅?，采用菱形測(cè)量布局方案見(jiàn)圖5。為保證射在蒙皮上的距離在與壓緊腳的尺寸一致（壓腳直徑為26 mm），法矢?jìng)鞲衅餍枰獛Ы嵌劝惭b，目前采用的與主軸法線(xiàn)夾角為30°。

圖5 B型法矢找正系統(tǒng)布局

同時(shí)在法矢?jìng)鞲衅鞑季謺r(shí)，相對(duì)應(yīng)的法矢?jìng)鞲衅鬟M(jìn)行了特定位置的編號(hào)，其中2號(hào)傳感器與4號(hào)傳感器的激光線(xiàn)組成的平面與五軸機(jī)床A軸轉(zhuǎn)軸平面一致；4個(gè)傳感器的安裝順序與五軸機(jī)床C軸旋轉(zhuǎn)軸線(xiàn)一致。

2.2 法矢?jìng)鞲衅鞯挠?jì)算模型

B型采用菱形布局的法矢測(cè)量方案，其中激光距離傳感器安裝在A、B、C和D這 4個(gè)位置，測(cè)量曲面上相應(yīng)的4個(gè)測(cè)量點(diǎn)A′、B′、C′和D′到基準(zhǔn)面的距離（見(jiàn)圖6）。

圖6 B型法矢測(cè)量模型

根據(jù)測(cè)得距離，采用二元角度的方式對(duì)真實(shí)法矢O′G與基準(zhǔn)面法向O′O的偏差進(jìn)行計(jì)算，如：

然后將 αX與 αY按五軸數(shù)控系統(tǒng)進(jìn)行解析，得到A軸與C軸的參數(shù)解，得到目標(biāo)姿態(tài)求解后，控制數(shù)控機(jī)床進(jìn)行姿態(tài)調(diào)整。其主要工作流程見(jiàn)圖7。

圖7 B型法矢找正技術(shù)應(yīng)用工作流程

3 C型數(shù)字化制孔法矢找正技術(shù)應(yīng)用

3.1 法矢?jìng)鞲衅鞯牟季?/h3>

C型共選用了4個(gè)法矢?jìng)鞲衅?，采用矩形布局方案?jiàn)圖8。為保證射在蒙皮上的距離在與壓緊腳的尺寸一致（壓腳直徑為50 mm），法矢?jìng)鞲衅餍枰獛Ы嵌劝惭b，目前采用的與主軸法線(xiàn)夾角為35°。

圖8 C型法矢找正測(cè)量系統(tǒng)布局

3.2 法矢?jìng)鞲衅鞯挠?jì)算模型

C型采用法矢?jìng)鞲衅骶匦尾季譁y(cè)量方案，其中法矢?jìng)鞲衅魑挥趬壕o腳的4個(gè)斜面上。其測(cè)量模型見(jiàn)圖9a。

壓腳周?chē)惭b4個(gè)位移傳感器，激光的發(fā)射點(diǎn)的位置為P1、P2、P3和P4，對(duì)應(yīng)射到飛機(jī)壁板上的光斑點(diǎn)位Q1、Q2、Q3和Q4，激光位移傳感器的測(cè)量的長(zhǎng)度為L(zhǎng)1、L2、L3和L4[5]。經(jīng)過(guò)標(biāo)定的激光傳感器的激光發(fā)射點(diǎn)的坐標(biāo)：

激光發(fā)射方向P1Q1的單位矢量：

已經(jīng)確定，同時(shí)利用4激光位移傳感器測(cè)得的距離數(shù)據(jù)Li，i=1,2,3,4，即可得到制孔部位周邊4個(gè)光斑點(diǎn)的坐標(biāo)

飛機(jī)壁板上的Q1、Q2、Q3和Q4分布在孔的周?chē)?個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)值來(lái)擬合制孔周邊表面，從而計(jì)算出制孔部位法向。將該法向與實(shí)際刀具中心軸線(xiàn)進(jìn)行比較和轉(zhuǎn)換，以刀具刀尖點(diǎn)位置不變進(jìn)行刀具軸線(xiàn)的調(diào)整，如圖9b所示。在擬合平面時(shí)，計(jì)算每個(gè)點(diǎn)至該平面的距離Z及其均值d，若Z＞2d，則剔除該點(diǎn)，利用剩下的點(diǎn)重新擬合平面[10]。

圖9 C型法矢找正測(cè)量模型

4 法矢找正技術(shù)應(yīng)用對(duì)比

4.1 法矢?jìng)鞲衅鞯牟季謱?duì)比

A型、B型和C型數(shù)字化裝配系統(tǒng)法矢?jìng)鞲衅骶捎?個(gè)法矢?jìng)鞲衅?，在布局與壓腳的差異見(jiàn)表1。

表1 法式傳感器布局差異

A型、B型和C型數(shù)字化制孔系統(tǒng)，壓腳采用的材質(zhì)有45鋼與銅合金，按飛機(jī)表面蒙皮材料常見(jiàn)為復(fù)合材料或鋁合金，采用銅合金較軟的材質(zhì)對(duì)飛機(jī)蒙皮表面損傷程度較小；同時(shí)3個(gè)系統(tǒng)采用的壓腳直徑有一定的差異，與現(xiàn)傳統(tǒng)鉆杯尺寸相比，B型系統(tǒng)采用的φ26×φ20較為一致，根據(jù)曲面越小越接近平面，故B型壓環(huán)平面更接近法矢平面。C型壓腳直徑較大，應(yīng)用過(guò)程中壓腳與蒙皮表面不貼合常有發(fā)生，同時(shí)影響實(shí)際制孔時(shí)的法矢。

A型、B型均采用了壓環(huán)壓緊蒙皮后進(jìn)行測(cè)量再調(diào)整法矢策略；C型機(jī)由于蒙皮復(fù)合材料厚度強(qiáng)度較充分，結(jié)合加工特點(diǎn)，采用的為先測(cè)量后調(diào)整策略，后續(xù)壓緊直接制孔，C型采用的數(shù)據(jù)處理模型需要多走一次空間位置，因此在同樣的待加工區(qū)域效率較B型、A型至少低一倍，由于C型采用的壓環(huán)直徑較大，為保證測(cè)量擬合的法矢平面與壓腳平行，其法矢調(diào)整的角度較大，否則將會(huì)造成機(jī)身蒙皮的損傷。

在布局上，B型采用菱形布局，C型與A型采用矩形布局，均為了保證后期在模型解算上精度的提高，從維護(hù)性和可操作性方面分析，菱形布局具有更大的優(yōu)異性。

4.2 法矢?jìng)鞲衅鞯挠?jì)算模型對(duì)比

A型、B型和C型數(shù)字化制孔系統(tǒng)，計(jì)算模型均不一致。

A型數(shù)字化裝配系統(tǒng)雖然采用了4個(gè)法矢?jìng)鞲衅鳎窃趯?shí)際應(yīng)用中，以每3個(gè)點(diǎn)形成一個(gè)平面，解算一個(gè)平面法矢，4個(gè)法矢?jìng)鞲衅鞴步馑懔?個(gè)平面法矢，然后將3個(gè)平面法矢按A軸/C軸夾角進(jìn)行分解，取其在A軸/C軸上分解的平均值，該算法在處理平面法矢過(guò)程中，容易將法矢斑點(diǎn)剛好落在不同蒙皮、或者間隙處造成法矢調(diào)整 與實(shí)際需求相差較大；同時(shí)在解算過(guò)程中需要多次計(jì)算，可能造成五軸解算系統(tǒng)出錯(cuò)，導(dǎo)致法矢錯(cuò)誤。

B型數(shù)字化裝配系統(tǒng)，在法矢?jìng)鞲衅鞑季诌^(guò)程中考慮了五軸數(shù)控系統(tǒng)A軸、C軸補(bǔ)償算法，采用菱形布局方案與法矢解算有一定關(guān)系。在平面法矢解算過(guò)程中優(yōu)先考慮在A軸方向的解算、然后是C軸方向的解算；將曲面法矢平面化簡(jiǎn)化計(jì)算，計(jì)算精度較A型較高。但是該系統(tǒng)的運(yùn)用需要周期性對(duì)五軸系統(tǒng)AC軸軸線(xiàn)位置進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定精度對(duì)參與調(diào)試的工程人員要求較高。

C型數(shù)字化裝配系統(tǒng)，在法矢?jìng)鞲衅鳒y(cè)量過(guò)程中，將4個(gè)測(cè)量點(diǎn)按最小二乘法進(jìn)行最佳平面擬合，通過(guò)對(duì)最佳平面的法向與主軸軸線(xiàn)夾角按AC軸進(jìn)行補(bǔ)償分析。在4個(gè)點(diǎn)測(cè)量完成后，會(huì)根據(jù)距離平均值對(duì)差異較大的點(diǎn)取消參與計(jì)算，保證最佳平面的最優(yōu)性。該計(jì)算方法較B型比較，優(yōu)異性更廣。

通過(guò)對(duì)A型、B型和C型數(shù)字化裝配系統(tǒng)法矢找正系統(tǒng)的計(jì)算模型分析，采用最小二乘法進(jìn)行最佳平面的擬合，基于機(jī)器人系統(tǒng)應(yīng)用在后期的解算速度與維護(hù)上具有一定的方便性。采用二元法解算，在基于五軸數(shù)控機(jī)床上應(yīng)用更有優(yōu)勢(shì)。

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)A型、B型和C型數(shù)字化制孔系統(tǒng)法矢找正技術(shù)應(yīng)用分析比較，根據(jù)各個(gè)系統(tǒng)的技術(shù)優(yōu)勢(shì)，其關(guān)鍵技術(shù)總結(jié)如下：

（1）在傳感器選型上，應(yīng)選用測(cè)量精度高，可靠性較好的測(cè)量傳感器。

（2）與布局方面，盡量選用矩形布局，保證傳感器射線(xiàn)法向與主軸軸線(xiàn)相交。

（3）在壓緊腳大小上，壓腳平面需要和主軸軸線(xiàn)垂直；同時(shí)壓緊盡量選擇較軟的材料，以保證不壓傷待制孔區(qū)域。

（4）在法矢?jìng)鞲衅饔?jì)算模型上，根據(jù)基于機(jī)器人制孔系統(tǒng)，優(yōu)先采用最小二乘法進(jìn)行解算；基于五軸數(shù)控系統(tǒng)的制孔系統(tǒng)，優(yōu)先采用B型機(jī)解算模型即二元法，精度更高。