□ 程元棟，馬曦騰

(安徽理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，安徽 淮南 232000)

1 引言

從經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度來(lái)看，有效地刺激經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，推進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展從量變到質(zhì)變是解決新常態(tài)下經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)問(wèn)題的重要手段[1]。長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶建設(shè)是我國(guó)實(shí)施的“三大戰(zhàn)略”之一，其生產(chǎn)總值與人口占全國(guó)的比重均超過(guò)40%，在我國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展中起到舉足輕重的作用[2]。2016年發(fā)布的《長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶發(fā)展規(guī)劃綱要》中提到要推進(jìn)創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)開(kāi)發(fā)、推進(jìn)新型城鎮(zhèn)化、構(gòu)建完整開(kāi)放格局、推進(jìn)長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶開(kāi)發(fā)。

目前，關(guān)于長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶的研究也有很多。周兵等[3]利用8年的平衡面板數(shù)據(jù)，建立了交互效應(yīng)模型和閾值效果模型，分析了結(jié)構(gòu)性去杠桿對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的非線性影響。燕波等[4]借助環(huán)境庫(kù)茲涅茨曲線與均值思想將不同的指數(shù)評(píng)估值置于不同的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平之下，通過(guò)結(jié)合熵方法計(jì)算環(huán)境性能指數(shù)。郭慶賓等[5]以長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶5個(gè)城市群為研究對(duì)象，比較研究了城市群間要素集聚能力差異。李雪松等[6]利用DEA Malmquist測(cè)量出長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶2000-2014年經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的總體效率水平以及全要素生產(chǎn)率并且采用105個(gè)城市的面板數(shù)據(jù)，運(yùn)用tobit檢驗(yàn)了區(qū)域一體化對(duì)全要素生產(chǎn)率、技術(shù)效率以及技術(shù)變動(dòng)的影響。

本文通過(guò)STATA進(jìn)行四種分析，即相關(guān)分析、回歸分析、因子分析和聚類(lèi)分析。何葉榮等[7]選取皖江城市群10個(gè)城市為研究樣本，提取9項(xiàng)指標(biāo)作為研究對(duì)象，使用STATA軟件，采用多元統(tǒng)計(jì)綜合評(píng)價(jià)方法，對(duì)10個(gè)城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展能力進(jìn)行比較與評(píng)價(jià)。劉博雷[8]從5個(gè)分類(lèi)中選取24個(gè)指標(biāo)，主要采用了相關(guān)性分析、線性回歸、聚類(lèi)等方法，對(duì)中國(guó)36個(gè)主要城市的經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展水平進(jìn)行分類(lèi)、分級(jí)和綜合評(píng)價(jià)。

2 數(shù)據(jù)來(lái)源及研究方法

本文借鑒了國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究，為了保障所選指標(biāo)具有全面性、代表性和可操作性等特征，考慮了地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展總值和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的效率、質(zhì)量等因素[9]，在《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》上獲取長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶11省市2018年的截面數(shù)據(jù)，選擇了9個(gè)研究對(duì)象，其中m1表示省市名稱(chēng)，m2為地區(qū)生產(chǎn)總值，m3為財(cái)政一般預(yù)算收入，m4表示常住人口，m5為貨物進(jìn)出口總額，m6代表城鎮(zhèn)居民可支配收入，m7代表農(nóng)村居民可支配收入，m8為社會(huì)消費(fèi)品零售總額，m9表示第二產(chǎn)業(yè)增加值。

研究方法是使用STATA軟件，對(duì)所選指標(biāo)采取相關(guān)分析、回歸分析、因子分析和聚類(lèi)分析。首先，進(jìn)行相關(guān)分析和回歸分析，研究長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶經(jīng)濟(jì)發(fā)展與各個(gè)指標(biāo)之間的相關(guān)關(guān)系；再使用因子分析，提取出各個(gè)指標(biāo)的因子，找出最具有代表性的指標(biāo)；最后，采用聚類(lèi)分析對(duì)各個(gè)省市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展能力進(jìn)行分類(lèi)排名。

3 實(shí)證研究

3.1 數(shù)據(jù)描述性分析

本文的研究指標(biāo)中的數(shù)據(jù)除了省市名稱(chēng)是字符串變量外，剩余的都是數(shù)值型變量，可以直接進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)，得到關(guān)于研究指標(biāo)數(shù)據(jù)的主要統(tǒng)計(jì)結(jié)果，通過(guò)這些結(jié)果可以整體把握那些用來(lái)分析的數(shù)據(jù)，為后續(xù)進(jìn)一步的數(shù)據(jù)分析做好必要的準(zhǔn)備。使用STATA導(dǎo)入相關(guān)數(shù)據(jù)，在命令窗口輸入命令summarize m2-m9,detail，就得到了相關(guān)的描述性統(tǒng)計(jì)的結(jié)果。由于對(duì)其中的8個(gè)指標(biāo)都進(jìn)行了分析，我們就以m2(地區(qū)生產(chǎn)總值)為例進(jìn)行詳細(xì)的闡述，如表1所示。

表1 m2描述性分析結(jié)果

從表1中可以看出，m2這一變量的百分位數(shù)中，15353.21，20880.63，21588.8，22716.51為四個(gè)最小值，而四個(gè)最大值分別是42021.95，42902.1，58002.84，93207.55;它們的均值為38456.91，標(biāo)準(zhǔn)差也可以得出是21948.61;偏度顯示為正偏態(tài)，其值是1.43976；4.576541表示的是其峰度。通過(guò)描述性分析結(jié)果分析可以看出，所有研究指標(biāo)的數(shù)據(jù)中不存在極端數(shù)據(jù)和異常數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)間的量綱差距也均可接受。

3.2 相關(guān)分析

使用STATA，在命令窗口輸入命令pwcorr m2-m9,sidak sig star(0.01)，就得到了相關(guān)分析的數(shù)據(jù)結(jié)果，結(jié)果展示的是各個(gè)研究指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)，如表2所示。

從表2中可以看出，有5組指標(biāo)是具有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，并且在0.01水平上顯著。它們分別是m3(財(cái)政一般預(yù)算收入)與m5(貨物進(jìn)出口總額)，其相關(guān)系數(shù)為0.9788；m6(城鎮(zhèn)居民可支配收入)與m7(農(nóng)村居民可支配收入)，它們的相關(guān)系數(shù)為0.9748；m2(地區(qū)生產(chǎn)總值)與m8(社會(huì)消費(fèi)品零售總額)，其相關(guān)系數(shù)為0.9777；m2(地區(qū)生產(chǎn)總值)與m9(第二產(chǎn)業(yè)增加值)，其相關(guān)系數(shù)為0.9876；m8(社會(huì)消費(fèi)品零售總額)與m9(第二產(chǎn)業(yè)增加值)，其相關(guān)系數(shù)為0.9614。與此同時(shí)，我們也對(duì)其他的研究指標(biāo)的相關(guān)性進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)它們兩兩之間的相關(guān)性不很顯著。

表2 相關(guān)分析結(jié)果

3.3 回歸分析

3.3.1 模型構(gòu)建與模型修正

由于各種研究變量之間的影響比較復(fù)雜，本文以地區(qū)生產(chǎn)總值為因變量，以財(cái)政一般預(yù)算收入、常住人口、貨物進(jìn)出口總額、城鎮(zhèn)居民可支配收入、農(nóng)村居民可支配收入、社會(huì)消費(fèi)品零售總額、第二產(chǎn)業(yè)增加值為自變量，進(jìn)行多重共線性回歸。在命令窗口中輸入命令sw regress m2 m3-m9,pr(0.1)，得出回歸分析的結(jié)果，如圖1所示。

圖1 回歸分析結(jié)果

從圖1中的分析結(jié)果可以得出，參與分析的樣本有11個(gè)，模型的F(4,6)=1229.77，P值(Prob>F)為0.0000，據(jù)此可以看出，整體上，模型是非常顯著的，模型的可決系數(shù)(R-squared)是0.9988，模型修正的可決系數(shù)(Adj R-squared)高達(dá)0.9980，說(shuō)明模型具有非常好的解釋能力。

模型采用的是逐步回歸的方法，最終結(jié)果是經(jīng)過(guò)3次剔除變量所得到的。第一次剔除前是包含全部自變量的模型，該模型中m4變量的P值為0.8193，被剔除；第二次剔除是模型中的m5變量，其顯著性P值為0.2073；第三個(gè)被剔除的變量是m6，它的P值為0.4268。以上自變量剔除后得到了最終的回歸模型。

在最終的回歸模型中，變量m3、m9、m8、m7的P值都小于0.005，系數(shù)都非常顯著。最終最小二乘回歸模型的方程為m2=3.90498m3-0.6489966m7+0.8394437m8+0.8848854m9+7638.314。即地區(qū)生產(chǎn)總值=3.90498*財(cái)政一般預(yù)算收入-0.6489966*農(nóng)村居民可支配收入+0.8394437*社會(huì)消費(fèi)品零售總額+0.8848854*第二產(chǎn)業(yè)增加值+7638.314。

3.3.2 異方差檢驗(yàn)

在STATA命令窗口中輸入predict mm2。在數(shù)據(jù)編輯器區(qū)域出現(xiàn)mm2的值，發(fā)現(xiàn)其值和m2的值較為接近，由此可以看出擬合的回歸模型是比較好的。之后在命令窗口中分別輸入estat imtest,white和estat hettest,iid和estat hettest,rhs iid。這些命令用來(lái)進(jìn)行異方差檢驗(yàn)，分別代表懷特檢驗(yàn)，擬合值對(duì)數(shù)據(jù)的BP檢驗(yàn)，方程右邊的解釋值對(duì)數(shù)據(jù)的BP檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 異方差檢驗(yàn)結(jié)果

通過(guò)分析結(jié)果可以得出：懷特檢驗(yàn)時(shí)，P值為0.3575；擬合值對(duì)數(shù)據(jù)的BP檢驗(yàn)時(shí)，P值為0.9054；方程右邊的解釋數(shù)據(jù)進(jìn)行BP檢驗(yàn)時(shí)，P值為0.5954；三個(gè)命令的P值均大于 0.05，非常顯著接受了同方差的原假設(shè)，認(rèn)為不存在異方差。所以，不需要使用穩(wěn)健的標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行回歸[10]。

經(jīng)過(guò)以上回歸分析，可以得出，長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶的地區(qū)生產(chǎn)總值與財(cái)政一般預(yù)算收入、農(nóng)村居民可支配收入、社會(huì)消費(fèi)品零售總額和第二產(chǎn)業(yè)增加值有顯著關(guān)系，且在這四個(gè)變量中，財(cái)政一般預(yù)算收入、社會(huì)消費(fèi)品零售總額和第二產(chǎn)業(yè)增加值對(duì)地區(qū)生產(chǎn)總值起正向促進(jìn)作用；而隨著農(nóng)村居民可支配收入的增加，地區(qū)生產(chǎn)總值呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。其他變量與地區(qū)生產(chǎn)總值有一定關(guān)系，但并不顯著。

3.4 因子分析

本文使用主成分分析對(duì)長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶進(jìn)行因子分析。在STATA命令窗口中輸入factor m2 m3 - m9,pcf，得出因子分析結(jié)果，如表4所示。

表4a 因子分析結(jié)果

表4b 因子分析結(jié)果

在選取的因子中特征根大于1的只有2個(gè)，選取這2個(gè)因子分作為新的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，其P值=0.0000，說(shuō)明模型非常顯著。這兩個(gè)成分已經(jīng)可以解釋原始數(shù)據(jù)中96.05%的信息。

接下來(lái)采取最大方差正交旋轉(zhuǎn)法[11]對(duì)因子結(jié)構(gòu)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。在STATA命令窗口中輸入rotate,得到的結(jié)果如圖2所示。

圖2 最大方差正交旋轉(zhuǎn)結(jié)果

結(jié)果共展示3個(gè)部分，第1部分是通過(guò)因子旋轉(zhuǎn)模型得出的一般情況，可以得出旋轉(zhuǎn)后的模型依然可以解釋原始數(shù)據(jù)中96.05%的信息。第2部分顯示是旋轉(zhuǎn)后的因子載荷圖，第一因子主要解釋的是m3、m5、m6、m7這些變量的信息；第二因子主要解釋的是m2、m4、m8、m9這些變量的信息。第3部分展示的是提取的2個(gè)因子相關(guān)關(guān)系不明顯。

接下來(lái)在命令窗口中輸入predict f1 f2展示各個(gè)研究指標(biāo)的因子得分狀況，可以通過(guò)得分寫(xiě)出各個(gè)因子的表達(dá)式。即f1=0.00221m2+0.1818m3-0.24442m4+0.21188m5+0.32105m6+0.29696m7-0.00991m8-0.02817m9；f2=0.23407m2+0.06387m3+0.34667m4+0.02341m5-0.14229m6-0.10265m7+0.24126m8+0.25295m9。

再在命令窗口中輸入correlate f1 f2展示2個(gè)主成分間的相關(guān)關(guān)系，從結(jié)果來(lái)看，相關(guān)關(guān)系很不明顯[12]。這也表明采用因子進(jìn)行正交旋轉(zhuǎn)方式是合適的，結(jié)果如圖3所示。

圖3 因子得分與相關(guān)性結(jié)果

在命令窗口中再輸入scoreplot,mlabel(m2)yline(0)xline(0)，得出每個(gè)樣本的因子得分示意圖，見(jiàn)圖4。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，每個(gè)樣本的因子都直觀、清晰地分布在四個(gè)象限[13]。

圖4 因子得分示意圖

為了更好地分析各個(gè)省市的區(qū)別，本文計(jì)算出各省市的綜合得分。在命令窗口輸入generate f=0.4832*f1 +0.4782*f2 和sort f，就可得出各個(gè)省市的綜合得分并排序，f1、f2 前面的系數(shù)為各個(gè)因子旋轉(zhuǎn)后的方差貢獻(xiàn)率。綜合得分可用來(lái)衡量各個(gè)省市的經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展水平，結(jié)果如表5所示。

4 結(jié)果分析與評(píng)價(jià)

由表5可知，在長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶11個(gè)省市經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展水平排名中，江蘇位列第一，其次是浙江和上海，貴州在11個(gè)省市中排名最低，得分為-0.76734。

對(duì)綜合得分使用 K均值聚類(lèi)分析和散點(diǎn)圖分析，在命令窗口中輸入cluster kmeans f,k(3)。將長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶11個(gè)省市經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展水平分為3個(gè)等級(jí)，結(jié)果如表5所示。

表5 各省市的因子得分、綜合得分、排名和分類(lèi)

第一等級(jí)為水平較高的省市，依次是江蘇、浙江和上海。以江蘇為例，江蘇在f2方面最為突出，位于該因子的首位，說(shuō)明江蘇在地區(qū)生產(chǎn)總值、社會(huì)消費(fèi)品零售總額、第二產(chǎn)業(yè)增加值這四類(lèi)指標(biāo)中均為各市之首；但在f1方面只能排到第3位，主要是因?yàn)槌擎?zhèn)居民可支配收入、農(nóng)村居民可支配收入與第一等級(jí)的其他省市相比較低。

第二等級(jí)是水平中等的省市，有四川、湖北、湖南和安徽。以四川為例，四川是第二等級(jí)的翹楚，在f2方面也很突出，位于該因子的第2位，它在常住人口這一指標(biāo)中位于各省市之首，社會(huì)消費(fèi)品零售總額位于所有省市中的第四位；但其在f1方面的得分為-0.80673，是所有省市中的最后一名，這是由于其城鎮(zhèn)居民可支配收入為第10名，農(nóng)村居民可支配收入為第9名造成的。

第三等級(jí)為水平較低的省市，有江西、重慶、云南和貴州。以貴州為例，其在f2方面是所有省市的最后一名，為-0.98345分，原因是地區(qū)生產(chǎn)總值、社會(huì)消費(fèi)品零售總額和第二產(chǎn)業(yè)增加值這三項(xiàng)指標(biāo)位于所有省市的最后；在f1方面，貴州位于第10名，也不太理想，在f1的財(cái)政一般預(yù)算收入、貨物進(jìn)出口總額、城鎮(zhèn)居民可支配收入和農(nóng)村居民可支配收入這幾項(xiàng)指標(biāo)中都位于最后一名。

綜上，要使長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶的綜合整體能力得到提高。首先，必須找到各自的發(fā)展優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)，找尋機(jī)會(huì)，充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)，并合理地規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，推動(dòng)長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶內(nèi)外的合作，不斷加強(qiáng)地區(qū)利益協(xié)調(diào)機(jī)制的建設(shè)，進(jìn)行多元化投資[14]；其次，發(fā)展快速的省市群將走科技經(jīng)濟(jì)發(fā)展之路，加強(qiáng)與經(jīng)濟(jì)帶內(nèi)各省市的協(xié)同創(chuàng)新發(fā)展，促進(jìn)科技進(jìn)步，實(shí)現(xiàn)整體綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力的大幅提升；之后，明確不同等級(jí)省市的功能定位，促進(jìn)長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶內(nèi)各地區(qū)政府、企業(yè)、高等學(xué)校和研究機(jī)構(gòu)合作，并積極整合各類(lèi)資源，多方資源的充分共享可以提高長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶整體的實(shí)力[15]；最后，要加強(qiáng)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、信息網(wǎng)絡(luò)建設(shè)，為長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶綜合經(jīng)濟(jì)能力發(fā)展提供保障。