李 艷

(中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司 湖北武漢 430063)

1 引言

隨著城市規(guī)模的不斷擴(kuò)大，以及我國(guó)城市化發(fā)展不斷提速，城市內(nèi)的交通運(yùn)輸壓力日益增加，成為人們普遍關(guān)心的問題[1]。而地鐵具有載客量大、快捷準(zhǔn)時(shí)、舒適安全等諸多優(yōu)勢(shì)，已成為很多大中城市最為重要的交通方式。鐵路的發(fā)展建設(shè)也不可避免地帶來一系列振動(dòng)與噪聲問題，極大影響了周邊居民的生活，列車高速運(yùn)行引起的輪軌噪聲、空氣動(dòng)力噪聲、橋梁結(jié)構(gòu)噪聲、環(huán)境振動(dòng)等都是不可忽視的問題[2]。

目前控制鐵路噪聲的方法可大致分為三類:從聲源處控制，例如阻尼鋼軌、靜音車輪等；從傳播途徑控制，例如聲屏障等；從接收處控制，例如使用降噪耳機(jī)等。相較于其他兩種方式，從聲源處控制噪聲是最理想的控制方式，而利用阻尼鋼軌可以很有效地控制聲源噪聲，極具研究和應(yīng)用價(jià)值。

國(guó)內(nèi)外關(guān)于阻尼鋼軌做了諸多研究，魏鵬勃[3]等人選用高阻尼比的阻尼材料敷設(shè)于鋼軌軌腰及軌腳上，有效降低軌腰處的鋼軌振動(dòng)，大約6.0 dB。趙才友[4]等人提出一種帶槽擴(kuò)展層阻尼鋼軌，通過增加一層帶槽擴(kuò)展層，放大阻尼材料的剪切變形，從而增加阻尼層的耗能效果。李紀(jì)陽[5]等人為研究阻尼鋼軌的減振降噪性能，以標(biāo)準(zhǔn)鋼軌和迷宮式約束阻尼鋼軌為研究對(duì)象，在消聲室內(nèi)測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)鋼軌和迷宮式約束阻尼鋼軌的振動(dòng)與噪聲特性。Thompson教授[6]進(jìn)行改進(jìn)，設(shè)計(jì)出兩個(gè)自由度的鋼軌動(dòng)力吸振器，將質(zhì)量塊與鋼軌連接，布設(shè)在鋼軌軌腰及軌腳上，增強(qiáng)了吸振系統(tǒng)與鋼軌的連接性，測(cè)試結(jié)果表明能減少鋼軌噪聲6 dB。在顆粒阻尼技術(shù)研究方面，夏兆旺[7]等人針對(duì)填充顆粒的懸臂梁，研究了結(jié)構(gòu)阻尼與顆粒各個(gè)參數(shù)之間的非線性關(guān)系，并深入研究了顆粒參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)減振效果的影響。段勇[8]則改進(jìn)了顆粒阻尼器設(shè)計(jì)，采用軟內(nèi)壁增加阻尼器耗能效果。倪云琪[9]等為了明晰顆粒阻尼器的減振性能，以鋁制框架結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，設(shè)計(jì)制作了顆粒阻尼器。魯正[10]等人將顆粒阻尼器應(yīng)用于多自由度系統(tǒng)并采用自由衰減、穩(wěn)態(tài)隨機(jī)激勵(lì)和非穩(wěn)態(tài)隨機(jī)激勵(lì)等不同激勵(lì)方式進(jìn)行試驗(yàn)提出有效動(dòng)量交換的概念來解釋顆粒阻尼的耗能原理。

本文在現(xiàn)有的動(dòng)力吸振器基礎(chǔ)上，加入顆粒阻尼系統(tǒng)，將原有的質(zhì)量塊挖空，填入顆粒材料，形成顆粒阻尼動(dòng)力吸振器，并對(duì)其在軌道結(jié)構(gòu)的減振降噪效果展開研究。

2 顆粒阻尼動(dòng)力吸振器模型

2.1 針對(duì)鋼軌pinned-pinned共振的動(dòng)力吸振器設(shè)計(jì)

根據(jù)振動(dòng)理論，設(shè)計(jì)控制的鋼軌pinned-pinned振動(dòng)頻率分別在1 090 Hz以及2 420 Hz兩個(gè)頻率，因此，動(dòng)力吸振器至少需要兩個(gè)自由度，才能保證其特征頻率至少有兩個(gè)分別在設(shè)計(jì)頻率上。在Thompson教授設(shè)計(jì)的兩自由度動(dòng)力吸振的基礎(chǔ)上(如圖1a所示)，加入顆粒阻尼系統(tǒng)，更改后的動(dòng)力吸振器如圖1b所示。

圖1 兩自由度動(dòng)力吸振器和顆粒阻尼鋼軌動(dòng)力吸振器

在顆粒阻尼動(dòng)力吸振器雛形初步設(shè)計(jì)好之后，建立有限元模型，基于成本控制考慮，填入顆粒材料選用成本較低的鋼材料，質(zhì)量塊空腔結(jié)構(gòu)也采用鋼材料。顆粒與顆粒之間存在一定的空隙，空隙率定義為:

式中:ρa(bǔ)為顆粒材料密度；ρp為顆粒體表觀密度。

因此，顆粒體表觀密度為:

堆積率定義為顆粒體中固體顆粒所占容積率，表示為:

根據(jù)宋黎明等人的研究，在發(fā)揮顆粒阻尼器最優(yōu)性能的同時(shí)保留一定的空隙，將顆粒填充率選為80%，空隙率假定為0.367，于是質(zhì)量塊表觀密度設(shè)計(jì)為7 850×(1－0.367)×0.8＝3 975 kg/m3，在此基礎(chǔ)上建立顆粒阻尼鋼軌動(dòng)力吸振器主體結(jié)構(gòu)。

2.2 動(dòng)力吸振器的結(jié)構(gòu)參數(shù)

在有限元軟件COMSOL中建立動(dòng)力吸振器主體結(jié)構(gòu)模型，以CHN60軌截面為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)動(dòng)力吸振器曲面結(jié)構(gòu)，調(diào)整質(zhì)量塊長(zhǎng)寬比參數(shù)以及橡膠層參數(shù)，對(duì)動(dòng)力吸振器結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，使其豎向彎曲模態(tài)頻率與目標(biāo)頻段一致，其最終設(shè)計(jì)結(jié)果如圖2所示。最終動(dòng)力吸振器主體結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

圖2 動(dòng)力吸振器仿真模型及其豎向彎曲模態(tài)

表1 動(dòng)力吸振器主體結(jié)構(gòu)參數(shù)

3 顆粒阻尼動(dòng)力吸振器理論仿真分析

本節(jié)對(duì)顆粒阻尼動(dòng)力吸振器降噪效果進(jìn)行仿真分析。

3.1 顆粒離散元模型

根據(jù)動(dòng)力吸振器的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，將單邊吸振器的空腔結(jié)構(gòu)部分簡(jiǎn)化成為兩個(gè)自由度的質(zhì)量彈簧系統(tǒng)，上下質(zhì)量塊分別等效為同等體積的長(zhǎng)方體空腔，在空腔里面進(jìn)行顆粒填充，分別將鋼軌橡膠層以及質(zhì)量塊橡膠層考慮為兩個(gè)彈簧，具體如圖3所示。

圖3 顆粒阻尼仿真計(jì)算模型

在EDEM中建立顆粒模型，在空腔結(jié)構(gòu)中填入顆粒，顆粒選用鋼材參數(shù)見表2。利用EDEM提供的api編寫彈簧單元，建立幾何結(jié)構(gòu)體與顆粒耦合運(yùn)動(dòng)模型。

表2 顆粒阻尼模型參數(shù)

通過給顆粒阻尼動(dòng)力吸振器離散元模型施加簡(jiǎn)諧激勵(lì)來計(jì)算顆粒阻尼的阻尼比，見表3。

表3 不同激振頻率下顆粒阻尼比

3.2 鋼軌振動(dòng)衰減率計(jì)算

為計(jì)算顆粒阻尼鋼軌與標(biāo)準(zhǔn)軌振動(dòng)輻射噪聲的聲功率級(jí)，需要求出在鋼軌的振動(dòng)衰減率以及振動(dòng)原點(diǎn)的速度振幅。根據(jù)CHN60軌參數(shù)，在有限元計(jì)算軟件COMSOL中建立標(biāo)準(zhǔn)軌以及顆粒阻尼鋼軌的有限元模型。支撐采用離散支撐，扣件間距設(shè)置為0.6 m，單個(gè)扣件剛度設(shè)置為40 MN/m，單個(gè)扣件縱向長(zhǎng)度為0.24 m，采用面彈簧在截面上均布，鋼軌總長(zhǎng)度為36 m，即60跨長(zhǎng)度鋼軌，兩端端點(diǎn)均為0.12 m長(zhǎng)扣件支撐，網(wǎng)格最大尺寸為7.5 cm，具體結(jié)構(gòu)及參數(shù)見圖4及表4。

圖4 標(biāo)準(zhǔn)軌有限元模型及顆粒阻尼鋼軌有限元模型

表4 有限元模型參數(shù)

在鋼軌中部扣件節(jié)點(diǎn)上施加簡(jiǎn)諧激勵(lì)，對(duì)比分析標(biāo)準(zhǔn)軌、普通阻尼鋼軌、顆粒阻尼鋼軌的速度導(dǎo)納區(qū)別。從圖5可以看出，由于附加質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)，導(dǎo)致鋼軌整體結(jié)構(gòu)質(zhì)量增加，從而使得鋼軌一階pinned-pinned共振峰向低頻移動(dòng)，下降420 Hz，并且質(zhì)量的增加使得在160～600 Hz頻段范圍內(nèi)阻尼鋼軌的振動(dòng)速度導(dǎo)納減少，對(duì)該頻段鋼軌的振動(dòng)有一定的抑制效果。

圖5 阻尼鋼軌原點(diǎn)速度導(dǎo)納

對(duì)比一階pinned-pinned共振峰處的速度導(dǎo)納值可以看出，普通阻尼鋼軌只是通過增加質(zhì)量使得pinned-pinned共振峰頻率向低頻移動(dòng)，從而避免在原有頻段上鋼軌pinned-pinned共振的產(chǎn)生，然而當(dāng)鋼軌出現(xiàn)pinned-pinned共振模態(tài)時(shí)并不能抑制鋼軌的振動(dòng)。對(duì)比普通阻尼鋼軌，顆粒阻尼鋼軌由于質(zhì)量塊增加了阻尼的效果，使得鋼軌結(jié)構(gòu)在pinnedpinned共振模態(tài)下的振動(dòng)得到控制，并且減少了新出現(xiàn)的共振峰的峰值，抑制了導(dǎo)納在660 Hz處的波谷以及1 220 Hz處的波峰，把普通阻尼鋼軌的工作頻段向兩端拓寬，有更良好的減振降噪效果。在二階pinned-pinned共振峰處可以明顯看出顆粒阻尼鋼軌的效果比普通阻尼鋼軌的效果更優(yōu)，控制了二階共振峰處的波谷。

從圖6可以看出，由于附加顆粒阻尼動(dòng)力吸振器鋼軌整體結(jié)構(gòu)質(zhì)量增加，在標(biāo)準(zhǔn)軌200 Hz處的波峰向低頻移動(dòng)，這與速度導(dǎo)納圖一致。在1 090 Hz處的一階鋼軌pinned-pinned共振峰則被顆粒阻尼動(dòng)力吸振器完全抑制，振動(dòng)衰減率提升了10.5 dB/m，在700 Hz以上的頻段保持了3 dB/m以上的振動(dòng)衰減率，在高頻率下極大地增加了鋼軌阻尼，且在二階pinned-pinned共振峰也被抑制，表明了設(shè)計(jì)的顆粒阻尼動(dòng)力吸振器在目標(biāo)頻段能有效增加鋼軌阻尼。但由于整體質(zhì)量的增加，以及在700 Hz頻率后振動(dòng)衰減率的上升，導(dǎo)致在360～460 Hz頻段處出現(xiàn)新的波谷，且比標(biāo)準(zhǔn)軌的振動(dòng)衰減率更低，在實(shí)際工程中運(yùn)用時(shí)需要注意。

圖6 鋼軌振動(dòng)衰減率對(duì)比

3.3 鋼軌聲功率級(jí)計(jì)算

為對(duì)比顆粒阻尼鋼軌與普通鋼軌的聲輻射率差異，建立顆粒阻尼鋼軌的二維截面，在邊界元中計(jì)算顆粒阻尼鋼軌的聲輻射率。并通過計(jì)算的鋼軌跨中的速度導(dǎo)納以及鋼軌的輻射率、振動(dòng)衰減率，計(jì)算得出鋼軌的聲功率級(jí)。

由圖7可以看出，由于鋼軌在低頻時(shí)速度導(dǎo)納、輻射率較低，而振動(dòng)衰減率較高，因此鋼軌的低頻聲功率很低，但附加的彈簧質(zhì)量阻尼系統(tǒng)由于橡膠層的低剛度，會(huì)導(dǎo)致鋼軌結(jié)構(gòu)在低頻的聲功率增加。而隨著頻率的增加，附加的吸振器吸振效果出現(xiàn)，特別是在1 100 Hz頻率附近的降噪效果，主要得益于鋼軌振動(dòng)衰減率的上升。對(duì)于聲輻射率的影響效果，由于阻尼鋼軌在距地面25 cm的高頻部分聲輻射率波動(dòng)明顯，在1 000～3 000 Hz的頻段內(nèi)共有三個(gè)波峰，因此對(duì)應(yīng)聲功率級(jí)在同樣工況下，同樣頻段內(nèi)出現(xiàn)了一致的波動(dòng)。在2 500 Hz頻率下，由于對(duì)應(yīng)的鋼軌跨中節(jié)點(diǎn)為二階pinned-pinned的駐波節(jié)點(diǎn)，因此速度導(dǎo)納低，從而使得聲功率級(jí)在此出現(xiàn)波谷，而實(shí)際上由于在鋼軌1/4以及3/4跨中的振動(dòng)，此處鋼軌實(shí)際輻射噪聲應(yīng)大于計(jì)算結(jié)果，從而能更好地體現(xiàn)顆粒阻尼動(dòng)力吸振器的降噪效果[11]。

圖7 距地面5 cm和25 cm工況下鋼軌聲功率級(jí)

4 結(jié)論

(1)顆粒阻尼結(jié)構(gòu)對(duì)于抑制鋼軌pinned-pinned共振模態(tài)，降低鋼軌輻射噪聲有著相對(duì)較好的效果；當(dāng)激振頻率小于1 100 Hz時(shí)，顆粒阻尼耗能效果會(huì)隨著激振頻率的增大而增加，當(dāng)激振頻率大于1 100 Hz時(shí)，顆粒阻尼效果會(huì)趨于平穩(wěn)，其阻尼比在0.23附近波動(dòng)。

(2)顆粒阻尼動(dòng)力吸振器能有效提高一階及二階pinned-pinned共振峰處的振動(dòng)衰減率，抑制鋼軌的振動(dòng)。但動(dòng)力吸振器的存在會(huì)提高鋼軌低頻的聲輻射率，在高頻時(shí)吸收振動(dòng)，降低高頻時(shí)某些頻段內(nèi)鋼軌的聲輻射率。

(3)顆粒阻尼動(dòng)力吸振器在大于500 Hz的頻率下能起到良好的降噪效果，在1 100 Hz頻率處效果達(dá)到最優(yōu)，對(duì)應(yīng)于在1 100 Hz頻率下提升的鋼軌振動(dòng)衰減率效果，而在低頻范圍內(nèi)，動(dòng)力吸振器會(huì)提升鋼軌輻射的聲功率。