譚志榮 王 洋 王 輝 王致維 陳 彬

(武漢理工大學(xué)航運學(xué)院1) 武漢 430063) (內(nèi)河航運技術(shù)湖北省重點實驗室2) 武漢 430063) (長江航務(wù)管理局3) 武漢 430014)

0 引 言

目前，針對橋區(qū)水域船舶通航安全的研究包含兩個部分：①從船舶操縱性出發(fā)，研究船舶失控情況下碰撞橋墩的概率；②根據(jù)橋墩的布置情況，研究不同形狀、尺度的橋墩對橋區(qū)水域流場的影響，并根據(jù)相關(guān)規(guī)范確定橋區(qū)水域的礙航區(qū)域．

潘晉等[1]通過AIS數(shù)據(jù)及橋區(qū)內(nèi)水流的特性對AASHTO基本模型進行了修正，并依據(jù)修正模型計算了不同水流條件下船橋之間碰撞的概率．朱曼等[2]以船舶失控狀態(tài)下的運動模型為基礎(chǔ)，結(jié)合蒙特卡洛法，建立起了一個基于船舶失控狀態(tài)下的船-橋碰撞模型，并計算了在不同風、流條件下船舶失控撞擊橋梁的風險．甘浪雄等[3]通過Fluent模擬了在橋墩領(lǐng)域內(nèi)航行的船舶的流場變化．試驗結(jié)果表明：橋墩與航行船舶之間水動力變化與船-橋間距密切相關(guān)．船舶在距離橋墩一定范圍內(nèi)，橋墩對船舶水動力特性干擾明顯．葉玉康等[4]以串列雙圓柱橋墩為研究對象，通過Fluent模擬了橋墩繞流流場的變化情況．試驗結(jié)果表明：串列雙圓柱墩的墩間距會顯著影響橋墩尾渦，并依據(jù)紊流寬度確定了串列雙圓柱墩的安全距離．Alam等[5]通過fluent軟件研究亞臨界條件下串列雙圓柱墩的震動響應(yīng)情況，結(jié)果表明：下游橋墩的阻力系數(shù)和升力系數(shù)對串列雙圓柱間距非常敏感．

從上述研究可見：目前橋墩紊流與船舶運動之間作用機制的研究，大多是對橋墩紊流或船舶運動情況分別研究其對船舶通航安全的影響，將二者耦合進行分析的研究較少．文中通過數(shù)值模擬的方法，將船舶與橋墩有機的結(jié)合，研究船舶運動反作用于橋墩紊流時的情況，分析兩者之間的相互作用機理．

1 數(shù)學(xué)模型的建立

1.1 控制方程

橋墩繞流一般適用于湍流模型，流體的運動滿足能量守恒方程、動量守恒方程及質(zhì)量守恒方程．本模型為不可壓縮流動，可以基本不考慮能量守恒方程，僅需考慮不可壓縮流體連續(xù)性方程(質(zhì)量守恒)及動量守恒方程，在二維平面上，其基本方程為[6]：

不可壓縮流體連續(xù)性方程：

(1)

動量方程：

(2)

(3)

1.2 湍流模型

DES模型適用于二維、三維、非穩(wěn)態(tài)的數(shù)值模型，也稱為耦合的LES/RANS模型，是對標準spalart-allmaras(S-A)一方程模型的改進，兼有雷諾時均湍流模型計算量較小和大渦模擬計算精度高的優(yōu)點，可用于求解非定常的、二維、三維湍流流動[7-8]．

(4)

(5)

式中：Gω為ω的產(chǎn)生項；Gk為由于平均速度梯度導(dǎo)致的湍動能產(chǎn)生項；Γk，Γω為k與ω的有效擴散項；Dω為正交發(fā)散項；Sk與Sω為自定義參數(shù)[9]．

有效擴散項方程：

Γk=μ+μt/σk

(6)

Γω=μ+μt/σω

(7)

式中：σk與σω為k與ω的湍流普朗特數(shù)；μt為湍流黏度系數(shù)[10]．

2 數(shù)值模擬方案

2.1 計算模型及邊界條件

模型計算域的范圍定為25D×100D.其中：D為橋墩直徑．考慮到本模型模擬了船舶順流而下的情況，對進口處的流態(tài)影響較小，因此船舶設(shè)置在距離進口5D的位置；同時考慮船舶順流而下的運動對橋墩下游水流流態(tài)影響較大，以此將橋墩位置設(shè)置在距離進口40D的位置．為了模擬航道的水流變化情況，因此將兩側(cè)的邊界設(shè)為對稱邊界，距離橋墩的距離為12D．

其中模型進口采用速度進口條件，出口設(shè)置為壓力出口，兩側(cè)壁面設(shè)置為對稱邊界，橋墩以及船體設(shè)置為無滑移壁面邊界．計算域及邊界條件設(shè)置具體見圖1．

圖1 單橋墩模型計算域尺度與邊界條件

橋墩半徑取為5 m,目前長江干線過閘駁船噸位多集中在800～4 500 t，由相關(guān)研究可知：當船舶長度與橋墩直徑的比值越小，橋墩產(chǎn)生的紊流對過往船舶的影響也就越大，文中船舶為800 t級普通駁船，其船舶尺度為56 m×11 m，水流速度取為2 m/s．為減少模型的計算量，通過相似理論對模型進行放縮，放縮后的模型參數(shù)見表1．

表1 試驗?zāi)Ｐ蛥?shù)表

2.2 網(wǎng)格劃分

由于船-橋會遇模型在模擬船舶運動時涉及到沿水流方向的縱向位移、在橫流作用下的橫向漂移運動以及圍繞橋墩的轉(zhuǎn)動，需要使用動網(wǎng)格技術(shù)對船舶運動狀況進行研究．并且船舶在運動過程中，需要使用彈性光順法(spring smoothing)以及網(wǎng)格局部重構(gòu)法(local remeshing)對運動區(qū)域的網(wǎng)格進行刷新．

為了減少模型計算時間，并提高計算精度，需對模型區(qū)域進行細分，對不同區(qū)域采用不同的網(wǎng)格劃分方法．首先針對運動區(qū)域，其寬度為1.2倍的船寬，網(wǎng)格均劃分為三角形非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，以滿足動網(wǎng)格技術(shù)的要求；其余區(qū)域均劃分為四邊形結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格．同時為了實現(xiàn)靜網(wǎng)格區(qū)域與動網(wǎng)格區(qū)域的數(shù)據(jù)交流，靜網(wǎng)格區(qū)域與動網(wǎng)格區(qū)域可通過interface交界面相互連接．具體見圖2．

圖2 模型網(wǎng)格劃分圖

本次網(wǎng)格劃分共有229 700個網(wǎng)格，其中非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格48 900個(動網(wǎng)格區(qū)域)，結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格180 800個．Gambit網(wǎng)格質(zhì)量評價性指標equisize skew>0.97，因此本次網(wǎng)格滿足要求可以行進仿真模型．

2.3 船舶運動方式定義

在數(shù)值模擬過程，船舶的運動狀態(tài)(船速、位置)會顯著的影響橋墩周圍的水流流場，通過UDF來定義船舶在不同位置的線速度、角速度．同時為了準確獲得船舶駛過橋墩時船舶艏搖力矩的變化情況，擬通過調(diào)用fluent內(nèi)置的宏(“Compute_Force_And_Moment”)來計算船舶的受力情況[11-14]．

3 橋墩水流流場與船舶相互作用規(guī)律

3.1 橋墩周圍流場分析

由于橋墩附近的流場與通航船舶之間的相互作用是一個瞬時的過程，船舶在進入橋墩水域之后的運動規(guī)律，與橋墩周圍的流場密切相關(guān)，因此文中首先分析無船舶通過時單橋墩的流場變化規(guī)律，作為對比依據(jù)．圖3為單橋墩紊流和壓力云圖．

圖3 單橋墩紊流和壓力云圖

由圖3a)可知:水流受到橋墩的影響，會在橋墩后方產(chǎn)生周期性脫落的尾渦，其中橋墩紊流的范圍在3～4的橋墩直徑，因此船舶通過時，受到紊流作用，船舶的操縱性能受到影響，極易發(fā)生觸碰事故．由圖3b)可知:由于橋墩對水流的阻礙，橋墩后方的水流壓力較墩前顯著減少，甚至在部分局域形成負壓區(qū)，這就導(dǎo)致船舶在經(jīng)過橋墩時，船舶兩側(cè)的內(nèi)外水流壓強發(fā)生突變，對船舶形成壓力差，致使船舶在通過橋墩時操縱性能下降，易發(fā)生撞擊事故．

圖4為橋墩周圍速度流線和橫流速度圖．由圖4a)可知：水流在經(jīng)過橋墩時，均勻來流在墩后發(fā)生偏轉(zhuǎn)，靠近橋墩的水流流線發(fā)生擺動，在部分區(qū)域產(chǎn)生橫流，因此水流對附近通航的船舶作用力不斷地發(fā)生改變．因此，當船舶通過橋區(qū)水域時，應(yīng)與橋墩保持有一定安全距離，以避免橋墩尾渦對其航行產(chǎn)生不利影響．由圖4b)可知:在墩前位置，水流受橋墩的擠壓，產(chǎn)生斜流，且隨著流程的增加，橫流區(qū)域的范圍顯著增加，但是橫流速度有一定的下降．

圖4 橋墩周圍速度流線和橫流速度圖

3.2 橋墩與船舶相互作用規(guī)律分析

圖5為船舶近距離通過橋墩時橋墩水流流線圖及壓力圖．

圖5 船舶近距離通過橋墩時橋墩水流流線圖及壓力圖

由圖5a)可知：在船艏接近橋墩時，水流受到船舶的擠壓，自船艏右前端傾斜流過橋墩，同時由于船舶的接近在一定程度上對橋墩周圍水流的發(fā)展起到了抑制作用；同時，水流在橋墩及船舶的共同作用下，使得船舶左側(cè)產(chǎn)生正壓力，船舶右側(cè)產(chǎn)生負壓力，在船體兩側(cè)形成壓差，船艏在水流壓差的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，遠離橋墩．

由圖5b)可知:在船身經(jīng)過橋墩時，橋墩上游左側(cè)的水流依舊受到船舶與橋墩的共同擠壓，造成水流加速通過船—橋墩構(gòu)成的通道，在船-橋之間形成負壓區(qū)；同時與無船舶通過時的橋墩附近的壓力場相比較，在船舶經(jīng)過時，橋墩上游一側(cè)的負壓區(qū)范圍顯著增加．在水流的作用下，船體右側(cè)的水流壓力顯著小于船體左側(cè)的水流壓力，船舶在水流壓力差的作用下，被吸引至橋墩一側(cè)，此時船舶的操縱性能受到極大的影響，一旦船舶被吸引至橋墩紊流區(qū)域，極易發(fā)生碰撞事故．

由圖5c)可知:船舶駛離橋墩時，上游橋墩產(chǎn)生的尾渦撞擊并依附于船體上，并且隨著船體對上游來流阻擋作用的減弱，上游來流劇烈涌入橋墩尾渦區(qū)域，造成橋墩后方形成大片負壓區(qū)，船尾左側(cè)則有大片正壓區(qū)，致使船尾處受到較大壓力差，迫使船尾靠近橋墩嚴重時甚至會撞擊橋墩．

3.3 船舶艏搖力矩變化分析

通過fluent內(nèi)置的“Compute_Force_And_Moment (d, t, x_cg, f_body, m_body, TRUE)”宏獲取了船舶在通過橋墩時的受力情況．其中，d、t均為指針，分別指向計算域及所關(guān)心邊界的線指針(其中在單相流中d通常使用Get_Domain獲得流體控制區(qū)指針；x_cg是物體邊界的中心位置；f_body是物體所受水作用力，m_body是物體所受外力對于中心位置的力矩；該宏最后的邏輯變量TRUE與FALSE，表示是否在主節(jié)點host中也運行該宏以在主節(jié)點也得到和力矩的計算結(jié)果．計算結(jié)果見圖6和表2．

圖6 船舶艏搖力矩變化圖

表2 不同船-橋間距下船舶艏搖力矩峰值變化表

由圖6可知：

1) 從船舶艏搖力矩變化圖可知，當船舶以略大于水流流速的船速駛過橋墩時，船舶受到的艏搖力矩呈周期性變化，船舶的艏搖力矩存在三個峰值，其中兩個為正向峰值，一個為負向峰值．

2) 隨著船-橋橫向間距的增大，船舶艏搖力矩的正、負峰值漸漸衰減；且隨著船舶橫向距離的增大，艏搖力矩的第二個正向峰值、負向峰值出現(xiàn)的時機會有所提前，而對第一個正向峰值出現(xiàn)時機基本維持不變．由表2可知，隨著船-橋間距的增加，船舶艏搖力矩兩個正向峰值衰減的幅度近似相同，而負向峰值衰減的幅度較大；同時對比船-橋間距從0.5D增大到1.0D和船-橋間距從1.0D增加到1.5D的船舶艏搖力矩變化情況可知，隨著船-橋距離的增加，艏搖力矩峰值的衰減速度有一定程度的下降，說明當船-橋間距到達一定值后，船舶與橋墩之間的水動力作用開始減弱，船舶可以安全的通過橋區(qū)水域．

結(jié)合3.2的分析可知，船艏靠近橋墩造成水流受到船舶的擠壓，使得船體兩側(cè)的水流產(chǎn)生壓力差是導(dǎo)致船舶產(chǎn)生第一個正向艏搖力矩的原因；船身經(jīng)過橋墩時，由于船舶與橋墩的擠壓使得船-橋之間的水流流速增大，船-橋之間形成負壓區(qū)是導(dǎo)致船舶產(chǎn)生負向艏搖力矩的原因；在船尾駛離橋墩時，水流劇烈涌入橋墩尾流區(qū)域，造成橋墩下游區(qū)域流速增大，負壓區(qū)變大是導(dǎo)致船體產(chǎn)生第二個正向峰值的原因．

3.4 船-橋橫向距離對水流流場的影響

由于船-橋橫向距離對水流流場的變化有較大的影響，并且船-橋橫向距離對于橋墩周圍水流流場的影響情況可以作為船-橋安全距離的重要參考依據(jù)．船-橋距離越小，船舶運動對橋墩周圍紊流影響越大．選取船-橋橫向間距為0.5D，1.0D，1.5D等情況研究船舶經(jīng)過橋墩時，橋墩周圍流場的變化，見圖7．

圖7 船舶近距離通過橋墩時橋墩紊流圖

由圖7a)可知:當船舶以0.5D的距離通過橋墩時，由于船—橋通道內(nèi)水流速度增大，導(dǎo)致橋墩左側(cè)的流速顯著大于右側(cè)流速，導(dǎo)致靠近船體一側(cè)尾渦提前脫落，致使橋墩兩側(cè)的尾渦不再對稱分布，并且受船體影響橋墩尾渦的影響范圍顯著擴大．

由圖7b)可知:當船舶以1.0D的距離通過橋墩時，橋墩產(chǎn)生的尾渦，由于水流的作用部分依附在船體上，但渦街結(jié)構(gòu)與無船舶駛過時的渦街結(jié)構(gòu)相差不大，脫落渦保持對稱分布．

由圖7c)可知:當船—橋之間的橫向距離保持為1.5D時，船舶在通過橋墩時，橋墩產(chǎn)生的渦街結(jié)構(gòu)與無船舶通過時橋墩產(chǎn)生的渦街結(jié)構(gòu)基本保持一致．說明船-橋間距為1.5D時，船舶對于橋墩產(chǎn)生的尾渦基本無影響，即當船—橋橫向距離保持在1.5D及以上時，橋墩紊流基本對船舶無明顯影響，因此船-橋橫向距離為1.5D時可以作為船橋安全距離．

4 結(jié) 論

1) 船舶在駛過橋墩時，其艏搖力矩峰值呈正向峰值—負向峰值—正向峰值交替出現(xiàn)，峰值出現(xiàn)的原因與船—橋間水流流場的變化密切相關(guān)．其中，船艏靠近橋墩造成水流受到船舶的擠壓，使得船體兩側(cè)的水流產(chǎn)生壓力差是導(dǎo)致船舶產(chǎn)生第一個正向艏搖力矩的原因；船身經(jīng)過橋墩時，由于船舶與橋墩的擠壓使得船-橋之間的水流流速增大，船-橋之間形成負壓區(qū)是導(dǎo)致船舶產(chǎn)生負向艏搖力矩的原因；在船尾駛離橋墩時，水流劇烈涌入橋墩尾流區(qū)域，造成橋墩下游區(qū)域流速增大，負壓區(qū)變大是導(dǎo)致船體產(chǎn)生第二個正向峰值的原因．

2) 船舶在近距離駛過橋墩時，隨著船-橋距離的增加，船舶艏搖力矩出現(xiàn)衰減，并且隨距離的增加艏搖力矩衰減的速度有所降低，即當船-橋間距到達一定值后，船舶與橋墩之間的水動力作用開始減弱，船舶可以安全的通過橋區(qū)水域．

3) 隨著船-橋距離的增大，船舶在通過橋墩時，對橋墩產(chǎn)生的渦街結(jié)構(gòu)影響也就越小，反之，橋墩紊流對于通航船舶的干擾也就越小，對于本文而言，船-橋橫向距離取為1.5D可作為船-橋之間的安全距離．