陳思穎，年璇，陳和，張寅超，郭磐

（北京理工大學(xué) 光電學(xué)院， 光電成像技術(shù)與系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081）

溫度是描述大氣狀態(tài)的一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，在大氣動(dòng)力學(xué)、氣候?qū)W和氣象學(xué)等領(lǐng)域起著至關(guān)重要的作用[1]. 邊界層溫度受地面輻射的影響很大，且經(jīng)常出現(xiàn)逆溫層，變化十分復(fù)雜. 準(zhǔn)確測(cè)量邊界層內(nèi)溫度分布對(duì)于研究天氣預(yù)報(bào)、大氣變化和氣候監(jiān)測(cè)等具有十分重要的意義. 目前，除了現(xiàn)場測(cè)量（如無線探空儀）外，也有許多被證實(shí)可行的大氣溫度遙感技術(shù)，包括主動(dòng)遙感技術(shù)（如激光雷達(dá)）和被動(dòng)遙感技術(shù)（如微波輻射測(cè)量）等[2?3]. 由于激光雷達(dá)具有測(cè)量精度高、時(shí)空分辨率高和探測(cè)范圍廣的優(yōu)勢(shì)，因此被廣泛應(yīng)用于大氣溫度的研究. 轉(zhuǎn)動(dòng)拉曼激光雷達(dá)目前是對(duì)流層溫度探測(cè)最可靠的技術(shù)之一[4?6]. 該技術(shù)利用純轉(zhuǎn)動(dòng)拉曼譜線強(qiáng)度對(duì)溫度的依賴關(guān)系，從激光雷達(dá)接收的兩個(gè)具有不同溫度敏感性的部分轉(zhuǎn)動(dòng)拉曼信號(hào)比值中反演得到溫度廓線.

激光雷達(dá)的幾何因子為各個(gè)高度處接收系統(tǒng)接收的回波信號(hào)與該高度處全部回波信號(hào)的比值[7]. 理想情況下，對(duì)于使用同一接收視場的兩個(gè)通道，望遠(yuǎn)鏡視場與出射激光束不完全重疊所造成的幾何因子應(yīng)該是一致的. 然而在實(shí)際應(yīng)用中，兩通道的幾何因子受到各自通道內(nèi)的光學(xué)器件和探測(cè)器的影響而存在一定的差異. 產(chǎn)生這種影響的原因可能是，望遠(yuǎn)鏡接收到不同高度處的回波光信號(hào)聚焦到光闌上的光斑位置不同，經(jīng)光纖傳輸和光柵分光后，高低階信號(hào)聚焦的位置也就偏離了理想位置，造成高低階信號(hào)不同高度上接收效率不同的問題，進(jìn)而導(dǎo)致在拉曼信號(hào)比值中存在殘余幾何因子的影響[8?9]. 若未修正兩通道的殘余幾何因子，勢(shì)必會(huì)在近地面溫度反演中引入較大誤差.

目前，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)提出了幾種修正殘余幾何因子的方法，主要有系統(tǒng)改進(jìn)和數(shù)據(jù)修正兩種方法. 系統(tǒng)改進(jìn)類方法的主要思路是通過在接收系統(tǒng)中加入光學(xué)器件，從而使得接收到的光學(xué)信號(hào)的橫截面不隨回波信號(hào)的高度而改變，可以通過在回波光路中加入一個(gè)光闌或使用光纖擾頻器結(jié)合傅里葉變換透鏡的方法來實(shí)現(xiàn)[10?11]. 數(shù)據(jù)修正類方法是通過將系統(tǒng)在實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的比值信號(hào)與探空氣球采集的溫度數(shù)據(jù)相比較的方式標(biāo)定得到殘余幾何因子廓線[12?13]. 數(shù)據(jù)修正方法無需對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行改動(dòng)，應(yīng)用方便，但現(xiàn)有的修正方法依賴溫度反演精度，容易受到噪聲的影響.

針對(duì)高低階拉曼通道幾何因子存在差異性的問題，提出一種簡單的修正殘余幾何因子的方法. 該方法首先通過探空溫度和標(biāo)定的歸一化光譜透過率計(jì)算出高低階拉曼通道有效微分散射截面，然后由拉曼信號(hào)比值求解得到殘余幾何因子. 利用實(shí)驗(yàn)室自行研制的轉(zhuǎn)動(dòng)拉曼-米激光雷達(dá)系統(tǒng)的探測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)該方法的有效性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.

1 基本原理

根據(jù)激光雷達(dá)方程，轉(zhuǎn)動(dòng)拉曼-米激光雷達(dá)中純轉(zhuǎn)動(dòng)拉曼信號(hào)可以表示為

考慮兩通道系統(tǒng)常數(shù)差異以及殘余幾何因子，純轉(zhuǎn)動(dòng)拉曼高低階通道信號(hào)比值可以表示為

不同量子數(shù)的轉(zhuǎn)動(dòng)拉曼微分后向散射截面可以通過下式計(jì)算得到：

式中：i為氧氣或氮?dú)夥肿?；h為普朗克常數(shù)；c為光速；B0,i為分子在基態(tài)振動(dòng)能級(jí)的轉(zhuǎn)動(dòng)常數(shù)；gi(J)為與核自旋Ii有 關(guān)的統(tǒng)計(jì)權(quán)重因子； ν0為激光發(fā)射波長的波數(shù)； γi為 分子偏振強(qiáng)度的各向異性參量；k為玻爾茲曼常數(shù)；T為大氣溫度； ?νi為拉曼散射頻移，可由式(4)計(jì)算得到；Erot,i為處于基態(tài)振動(dòng)能級(jí)轉(zhuǎn)動(dòng)量子態(tài)為J的同核雙原子分子所具有的轉(zhuǎn)動(dòng)能量，可由式(5)得到.

式中D0,i為分子在基態(tài)振動(dòng)能級(jí)的離心畸變常數(shù). 所用到的物理常數(shù)的具體數(shù)值如表1 所示.

表1 轉(zhuǎn)動(dòng)拉曼微分散射截面計(jì)算所需物理常數(shù)Tab. 1 Physical constants in the rotating Raman differential scattering cross section

因此，根據(jù)純轉(zhuǎn)動(dòng)拉曼理論，代入探空溫度，即可計(jì)算出高低階通道有效微分散射截面之比X(T,z).通過高低階拉曼信號(hào)比值R(T,z)與X(T,z)之比，可以得到：

式中CHL的取值僅與系統(tǒng)參數(shù)與物理常數(shù)有關(guān)，不隨高度發(fā)生變化，因此可以通過對(duì)OR影響范圍以外（OR(z)=1） 的CHLOR(z) 廓 線求均值后得到CHL，然后獲得拉曼測(cè)溫通道的殘余幾何因子OR(z)為

對(duì)拉曼信號(hào)比值進(jìn)行殘余幾何因子修正后，利用二階指數(shù)擬合法反演大氣溫度廓線：

式中A1、B1和C1為標(biāo)定系數(shù)，可根據(jù)探空溫度與信號(hào)比值進(jìn)行擬合獲得.

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

采用北京理工大學(xué)設(shè)計(jì)研制的純轉(zhuǎn)動(dòng)拉曼-米激光雷達(dá)[14]探測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)本文提出的方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證. 該系統(tǒng)可以同時(shí)接收米散射和轉(zhuǎn)動(dòng)拉曼散射信號(hào)，實(shí)現(xiàn)大氣溫度和氣溶膠的同步探測(cè). 其中，為了提高拉曼信號(hào)信噪比，高低階通道接收對(duì)稱分布的正反斯托克斯散射信號(hào)，中心波長分別為533.69、535.05、530.32 和528.98 nm. 其工作過程為：Nd:YAG激光器發(fā)射的532 nm 激光脈沖通過擴(kuò)束器進(jìn)行擴(kuò)束、準(zhǔn)直，然后經(jīng)導(dǎo)光鏡垂直進(jìn)入大氣； 激光和大氣中的分子和氣溶膠相互作用后，產(chǎn)生散射回波信號(hào)，由接收望遠(yuǎn)鏡接收、聚焦后通過視場光闌進(jìn)入光纖，隨后導(dǎo)入雙光柵單色儀進(jìn)行分光；分光后的米信號(hào)和高低階拉曼信號(hào)進(jìn)入光電倍增管完成光電轉(zhuǎn)換，分別由模擬采集卡和雙通道光子計(jì)數(shù)卡采集并保存.

3 分析與討論

選用轉(zhuǎn)動(dòng)拉曼-米激光雷達(dá)于2020 年11 月23日19:00?20:00 期間的觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)本文方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證. 該天空氣質(zhì)量為優(yōu)，大氣中氣溶膠含量較低，采集到的拉曼回波信號(hào)受米散射信號(hào)的影響可以忽略. 由于拉曼信號(hào)信噪比較低，用于標(biāo)定殘余幾何因子的轉(zhuǎn)動(dòng)拉曼回波信號(hào)的積分時(shí)間選為50 min.

首先，根據(jù)實(shí)際測(cè)得拉曼通道中心波長和線寬（FWHM=0.65 nm），高斯擬合拉曼通道的歸一化相對(duì)透過率，得到激光雷達(dá)系統(tǒng)拉曼通道光譜范圍內(nèi)氮?dú)夂脱鯕舛鄠€(gè)譜線的歸一化透過率，如圖1 所示.

圖1 拉曼通道光譜范圍內(nèi)的歸一化相對(duì)透過率Fig. 1 The normalized relative transmittance of Raman channel

然后結(jié)合南郊?xì)庀笈_(tái)使用探空氣球在同一時(shí)間探測(cè)的大氣溫度數(shù)據(jù)計(jì)算高低階通道的有效微分散射截面，從而獲得X值. 通過計(jì)算得到的X值，由式（6）計(jì)算出CHLOR(z)，如圖2 中黑色點(diǎn)線所示. 接下來求解CHL值，由于實(shí)測(cè)信號(hào)受各種噪聲影響，信噪比較低，因此需要先對(duì)CHLOR(z)廓線進(jìn)行去噪處理，此處采用變窗長滑動(dòng)平均法. 滑動(dòng)窗口的初始大小設(shè)為n=2k+1= 3(k=1)，窗長為90 m，每增加7 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，滑動(dòng)窗口在中心點(diǎn)的兩邊增加1 個(gè)點(diǎn)，即210 m 高度內(nèi)的初始窗長 ?zˉ=n?z=90 m，然后高度每增加210 m，滑動(dòng)窗口上下各增加30 m. ?z為激光雷達(dá)數(shù)據(jù)的初始垂直分辨率（30 m）；k為中心點(diǎn)兩邊的數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)；n=2k+1為滑動(dòng)平均窗口大小，即決定滑動(dòng)平均窗口長度的原始激光雷達(dá)數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù). 圖2（a）中黑色實(shí)線為去噪后的CHLOR(z)廓線，從圖中可以看到，1.5～5.0 km 范圍內(nèi)CHLOR(z)廓線近似不隨高度變化，取該區(qū)間內(nèi)的均值作為CHL值 ，計(jì)算得CHL=1.27，標(biāo)準(zhǔn)差為0.002 6，從而可以得到拉曼高低階通道的殘余幾何因子廓線，如圖2（b）所示. 可以看出，OR值在對(duì)流層底部明顯偏離理論值1，表明信號(hào)存在較大的畸變，可能受兩通道幾何因子不同的影響，若不對(duì)拉曼比值廓線進(jìn)行修正，勢(shì)必會(huì)對(duì)溫度反演引入較大誤差.

圖2 2020 年11 月23 日晚實(shí)測(cè)的C HLOR(z)原始廓線與去噪廓線以及殘余幾何因子廓線Fig. 2 Original profile and denoising profile of C HLOR(z) and residual overlap profile measured on Nov 23, 2020

由于拉曼信號(hào)信噪比較低，先利用變窗長滑動(dòng)平均法對(duì)高低階拉曼信號(hào)進(jìn)行去噪，然后再進(jìn)行標(biāo)定和反演. 圖3（a）給出殘余幾何因子修正前后的轉(zhuǎn)動(dòng)拉曼高低階信號(hào)比值原始廓線和去噪廓線，可以看出修正后的比值廓線與高度之間有著近似線性關(guān)系，并且與探空溫度變化趨勢(shì)一致，從側(cè)面可以說明數(shù)據(jù)修正結(jié)果的準(zhǔn)確性. 然后根據(jù)探空參考溫度，對(duì)修正前后的比值廓線進(jìn)行標(biāo)定和反演，為了避免近地面幾何因子的影響，標(biāo)定高度選取3～9 km，最終溫度反演結(jié)果如圖3（b）所示.溫度反演精度以探空溫度為標(biāo)準(zhǔn)用均方根誤差來衡量，根據(jù)齊白玉等[15]研究得到該系統(tǒng)的探測(cè)盲區(qū)為0.18 km，因此計(jì)算了0.18～1.50 km 范圍內(nèi)溫度的均方根誤差. 從圖中可以看到，未經(jīng)過幾何因子修正的溫度反演結(jié)果在殘余幾何因子影響范圍內(nèi)的準(zhǔn)確度較低，無法對(duì)近地面的溫度分布進(jìn)行描述，而由殘余幾何因子修正后的反演結(jié)果與探空溫度之間具有良好的一致性，近地面反演精度大大提高，均方根誤差從修正前的4.23 K 減小到0.64 K.

圖3 2020 年11 月23 日殘余幾何因子修正前后的轉(zhuǎn)動(dòng)拉曼高低階信號(hào)比值廓線，以及采用修正前后信號(hào)反演的大氣溫度廓線（圖中標(biāo)出的溫度誤差為0.18～1.50 km 范圍內(nèi)的均方根誤差）Fig. 3 The signal intensity ratio profiles with and without residual overlap correction and their corresponding inversion temperature profiles on Nov. 23, 2020(temperature errors marked in the figure is the average value in the range of 0.18～1.50 km)

為了驗(yàn)證殘余幾何因子是否具有普適性，采用2020 年11 月23 日計(jì)算得到的殘余幾何因子，對(duì)系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置一致、光路未發(fā)生變動(dòng)和天氣情況相似的多組激光雷達(dá)探測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正和反演，這里選用的2020 年11 月24 日、26 日和27 日夜間數(shù)據(jù).

對(duì)選用的拉曼信號(hào)進(jìn)行殘余幾何因子修正，并通過同樣的預(yù)處理、標(biāo)定和反演流程，最終得到的結(jié)果如圖4 所示. 圖4（a），4（c），4（e）為殘余幾何因子修正前后的拉曼信號(hào)比值廓線，圖4（b），4（d），4（f）為利用修正前后的比值廓線反演得到的溫度廓線，并給出0.18～1.50 km 范圍內(nèi)溫度的均方根誤差. 結(jié)果表明，新方法計(jì)算得到的殘余幾何因子具有一定的普適性，且修正殘余幾何因子后的拉曼信號(hào)，在殘余幾何因子影響范圍內(nèi)溫度反演精度大大提高，反演誤差減小到1 K 左右.

圖4 2020 年11 月24 日、26 日和27 日修正前后高低階拉曼信號(hào)比值廓線及對(duì)應(yīng)的溫度反演廓線（圖中標(biāo)出的溫度誤差為0.18～1.50 km 范圍內(nèi)的均方根誤差）Fig. 4 The signal intensity ratio profiles with and without residual overlap correction and the corresponding inversion temperature profiles on Nov. 24, 26 and 27,2020 (temperature errors marked in the figure is the average value in the range of 0.18～1.50 km)

4 結(jié) 論

本文提出一種拉曼-米激光雷達(dá)測(cè)溫通道的殘余幾何因子修正的方法. 該方法在拉曼信號(hào)中建立一個(gè)與有效微分散射截面相關(guān)的因子，可由探空溫度和標(biāo)定的歸一化光譜透過率確定. 在此基礎(chǔ)上，標(biāo)定得到測(cè)溫通道的殘余幾何因子. 然后，利用北京理工大學(xué)激光雷達(dá)實(shí)驗(yàn)室研制的拉曼-米激光雷達(dá)探測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)該方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能較好地修正殘余幾何因子對(duì)溫度反演的影響，使近地面1.5 km 探測(cè)范圍內(nèi)溫度均方根誤差降至1 K左右. 在不改變系統(tǒng)硬件設(shè)備和光路的情況下，新方法得到的殘余幾何因子具有一定的普適性，有助于提高轉(zhuǎn)動(dòng)拉曼-米激光雷達(dá)探測(cè)性能，使邊界層內(nèi)的溫度測(cè)量更加精確.