程秋實(shí) 楊志雙 秦勝伍 張領(lǐng)帥 苗 強(qiáng) 張延慶

(吉林大學(xué)建設(shè)工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130026，中國(guó))

0 引 言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，城市建設(shè)日益增多導(dǎo)致所能利用空間逐漸減少。建造高層建筑成為一種解決城市用地不足的有效方法，相應(yīng)的深基坑工程也越來越多(李莊偉，2015)。由于城市建設(shè)用地資源日益緊張，擬建的建筑物周邊環(huán)境日益復(fù)雜，毗鄰大量的建筑物、地下管線、地下設(shè)施等，所以研究基坑施工過程對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)和周邊環(huán)境的影響具有工程實(shí)際意義，可以提前預(yù)測(cè)和減少后期潛在的損失(陳文玲等，2014；豆紅強(qiáng)等，2018；李冕，2020；秦勝伍等，2020；胡瑞庚等，2020；周勇等，2021)。

深基坑變形預(yù)測(cè)是進(jìn)行施工過程調(diào)整和確保深基坑施工安全的重要手段，而對(duì)基坑變形進(jìn)行有效、準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)是一個(gè)有待解決的技術(shù)難題(劉賀等，2014；施有志等，2018)。如今被廣泛應(yīng)用于基坑施工變形預(yù)測(cè)的方法是數(shù)值模擬，它在巖土工程開挖、加固以及防護(hù)設(shè)計(jì)等方面有著優(yōu)異的表現(xiàn)，而影響數(shù)值模擬預(yù)測(cè)結(jié)果的最大問題是如何準(zhǔn)確確定巖土體的計(jì)算參數(shù)(孫超等，2019)。基坑的施工是一個(gè)動(dòng)態(tài)過程，施工期間土體受到降排水、開挖、變形等因素的影響，土層的參數(shù)會(huì)產(chǎn)生非線性變化，將巖土力學(xué)參數(shù)看成固定不變的值去分析一個(gè)動(dòng)態(tài)的施工過程，預(yù)測(cè)結(jié)果將達(dá)不到預(yù)期效果(陳浩沖，2017)。因此根據(jù)施工過程反分析土體參數(shù)的方法逐漸發(fā)展成為獲取土體計(jì)算參數(shù)的主流手段之一，其中基于位移的反分析方法在工程中得到廣泛應(yīng)用(孫錢程等，2019)。葛增杰等(2000)將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法應(yīng)用于深基坑開挖工程中多層土體物性參數(shù)的識(shí)別問題。楊杰等(2006)提出基于最大熵原理的貝葉斯不確定性反分析方法，將信息熵理論與貝葉斯法有機(jī)結(jié)合，通過適當(dāng)?shù)膬?yōu)化求解方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)壩體和壩基材料參數(shù)反演分析。朱海琴等(2017)利用遺傳算法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)和有限元數(shù)值方法相結(jié)合，對(duì)軟基土體參數(shù)進(jìn)行反演和工后沉降預(yù)測(cè)。郭子奇等(2020)構(gòu)建了PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)地鐵盾構(gòu)場(chǎng)地土體參數(shù)進(jìn)行反演修正，建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演結(jié)構(gòu)反映了地表沉降與土體參數(shù)之間的非線性關(guān)系。在過去的幾年中，引入了支持向量回歸機(jī)(support vector regression，SVR)，它在小樣本集，非線性和高維的情況下具有更好的性能(Bao et al.，2020)。Su et al.(2016)采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Networks，ANN)和SVR在混凝土壩彈性模量反分析中選擇最優(yōu)資源。Liu et al.(2017)應(yīng)用無約束拉格朗日SVR來估計(jì)高拱壩的彈性模量。盧遠(yuǎn)富等(2019)提出了利用在線支持向量回歸和ABAQUS反演壩體與壩基力學(xué)參數(shù)的方法，其中ABAQUS作為正算位移場(chǎng)的求解器被反復(fù)調(diào)用，在線支持向量回歸模型用于建立測(cè)點(diǎn)位移與待反演參數(shù)間非線性映射關(guān)系。

現(xiàn)階段在邊坡和隧道領(lǐng)域，參數(shù)反演方法已經(jīng)被廣泛應(yīng)用，但是相比之下對(duì)于較復(fù)雜的深基坑的參數(shù)反演研究較少。這是由于深基坑的支護(hù)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，傳統(tǒng)的計(jì)算方法對(duì)深基坑的土體參數(shù)進(jìn)行反演難度較大。隨著機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)的發(fā)展，機(jī)器學(xué)習(xí)開始廣泛應(yīng)用于巖土參數(shù)反演研究中，為深基坑的參數(shù)反分析提供了一個(gè)新的思路(Luo，2018；Mao，2019)。肖明清等(2017)提出一個(gè)基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)施工反演分析方法，利用參數(shù)敏感性分析和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)施工反演分析方法建立土體與基坑位移的非線性關(guān)系。沙勇華等(2017)提出了PSO-SVM算法與有限元聯(lián)合反演模型，建立起土體力學(xué)參數(shù)與樁頂豎向位移之間的高度非線性映射關(guān)系。

本文使用一種粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)結(jié)合多輸出最小二乘支持向量回歸機(jī)(Multioutput Least-Squares Support Vector Regression Machine，MLSSVR)的位移反分析法。該方法可以克服支持向量機(jī)模型中參數(shù)選擇的主觀性以及利用單輸出支持向量機(jī)建立多測(cè)點(diǎn)模型時(shí)計(jì)算量大、精度較低等缺點(diǎn)。首先設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)方案，將設(shè)計(jì)的參數(shù)進(jìn)行有限元計(jì)算獲得訓(xùn)練樣本，之后通過MLSSVR建立反演土體參數(shù)與多個(gè)位移點(diǎn)之間的映射關(guān)系，并使用粒子群算法搜索MLSSVR的模型參數(shù)，尋找與實(shí)際位移最擬合的巖土參數(shù)，使用反演的土體參數(shù)進(jìn)行有限元計(jì)算得出測(cè)點(diǎn)的計(jì)算位移，最后與工程實(shí)際監(jiān)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比分析。本文將PSO-MLSSVR位移反分析法應(yīng)用于實(shí)際工程案例中，為基坑工程數(shù)值模擬的土體參數(shù)選取提供一種新方法。

1 PSO-MLSSVR土體參數(shù)反演方法

1.1 MLSSVR

對(duì)于給定的訓(xùn)練集(X，Y)={(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xl，yl)}，xi∈Rn為輸入向量，yi∈Rm為輸出向量，MLSSVR將n維輸入xi∈Rn映射到m維輸出yi∈Rm，構(gòu)造了一個(gè)回歸函數(shù)(Xu et al.，2013；Zhu et al.，2018)：

f(x)=φ(x)TW+bT

(1)

式中：φ(x)表示非線性映射函數(shù);W=(w1，w2，…，wm)，wi表示特征空間的權(quán)向量;b=(b1，b2…，bm)，bi表示偏置量。

確定相應(yīng)的最小化問題的目標(biāo)函數(shù)和約束條件前，需定義repmat(A，m，n)或repmat(a，m，n)是一個(gè)由A或a組成的m×n平鋪的塊狀矩陣，此外，blockdiag(A1，A2，…，An)或blockdiag(a1，a2，…，an)是一個(gè)分塊對(duì)角矩陣，其主要對(duì)角塊為A1，A2，…，An或a1，a2，…，an。

相應(yīng)的最小化問題的目標(biāo)函數(shù)和約束條件如下：

s.tY=ZTW+repmat(bT，l，1)+Ξ

(2)

權(quán)向量wi可以分解為以下兩部分：

wi=w0+vi

(3)

式中：w0為均值向量；vi為差分向量；w0和vi分別反映了輸出結(jié)果之間的關(guān)系和差別。

式(2)的最小化問題等同于以下問題：

s.tY=ZTW+repmat(bT，l，1)+Ξ

(4)

式中：V=(v1，v2，…，vm)。

定義的拉格朗日函數(shù)如下：

L(w0，V，b，Ξ，A)=J(w0，V，Ξ)-

trace(AT(ZTW+repmat(bT，l，1)+Ξ-Y))

(5)

式中：A=(α1，α2，…，αm)是由拉格朗日乘數(shù)的向量組成的矩陣。

根據(jù)Karush-Kuhn-Tucker的優(yōu)化理論條件：

(6)

式中：el=(1，1，…，1)T。

去掉式(6)中的W和Ξ后，可以得到以下線性矩陣方程：

(7)

可以得到相應(yīng)的回歸函數(shù)如下：

f(x)=φ(x)TW*+b*T

(8)

K(x，xj)為MLSSVR的核函數(shù)，本文采用了最常用的徑向基核函數(shù)(RBF)，它適用于提取樣本的局部特征，而且具有較強(qiáng)的插值能力，RBF公式如下：

(9)

式中：σ為內(nèi)核寬度。

1.2 PSO

PSO算法是由許多隨機(jī)解在空間中搜尋，然后通過不斷地迭代來找尋群體的最優(yōu)解的優(yōu)化算法(李愛國(guó)，2002)。在粒子群算法中，空間中的粒子就是每一個(gè)優(yōu)化函數(shù)的解都被初始化為隨機(jī)粒子群，每個(gè)解的粒子都有其適應(yīng)度值，這個(gè)適應(yīng)度值則由目標(biāo)函數(shù)來確定。在粒子群算法不斷迭代的過程中，有兩個(gè)極值的存在，一個(gè)是個(gè)體極值Pbest，另一個(gè)是全局極值gbest。個(gè)體極值是所有粒子在全部迭代過程中的最優(yōu)值，全局極值是隨著迭代過程不斷更新的值，也就是粒子群體的最優(yōu)值。

群體中第i個(gè)粒子在n維空間的位置表示為x=[x1，x2，…，xi]，其速度為ν=[ν1，ν2，…，νi]，第i個(gè)粒子的個(gè)體極值為Pbest=[Pi1，Pi2，…，Pin]，整個(gè)粒子群全局極值gbest=[gi1，gi2，…，gin]。在算法每次迭代時(shí)搜索出上述兩個(gè)極值后，通過如下式(10)來將粒子變動(dòng)位置：

(10)

式中：k為迭代次數(shù)；c1、c2為學(xué)習(xí)因子；rand1和rand2是(0，1)之間的隨機(jī)數(shù)；ω是慣性權(quán)重。本文為了克服PSO算法容易陷入局部最優(yōu)，無法獲取全局最優(yōu)近似解，本文引入簡(jiǎn)單變異算子，在粒子每次更新之后，以一定概率重新初始化粒子。

1.3 MLSSVR的學(xué)習(xí)樣本及測(cè)試樣本構(gòu)建

在實(shí)現(xiàn)MLSSVR的學(xué)習(xí)過程之前，需要準(zhǔn)備初始訓(xùn)練集 {(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xl，yl)}和測(cè)試輸入x0。在本文訓(xùn)練集中，輸出向量yi為土體參數(shù)的組合，輸入向量xi為使用土體參數(shù)進(jìn)行有限元計(jì)算的測(cè)點(diǎn)的水平位移，x0為工程現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)的測(cè)點(diǎn)水平位移。首先需要根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和工程經(jīng)驗(yàn)確定土體參數(shù)取值范圍，然后在范圍內(nèi)選擇不同的力學(xué)參數(shù)值進(jìn)行組合。這一過程如果使用窮舉法設(shè)計(jì)組合土體參數(shù)，組合的數(shù)量將太多，導(dǎo)致使用有限元方法計(jì)算會(huì)消耗過長(zhǎng)時(shí)間，對(duì)于實(shí)際工程并不適用。本文采用正交設(shè)計(jì)方法選擇幾個(gè)有代表性的土體參數(shù)組合，而不是采用所有可能的組合。

根據(jù)巖土勘察報(bào)告和工程經(jīng)驗(yàn)，基坑開挖主要影響土層為填石層，淤泥層和砂質(zhì)黏土層。在深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)位移和土體參數(shù)選取的研究中(吳才德等，2017；龐小朝等，2018；張亞西，2019；劉蓉，2020；阮永芬等，2020)，發(fā)現(xiàn)修正莫爾-庫(kù)侖模型中的割線模量E50獲取較困難且模量參數(shù)對(duì)基坑開挖變形的影響較大，在工程中E50一般取彈性模量的倍數(shù)，所以本文選擇填石層，淤泥層和砂質(zhì)黏土層的割線模量E50為待反演參數(shù)，并根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)確定了E50取值范圍，如表1所示。

表1 模型土層參數(shù)取值

本文采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)有限元計(jì)算方案來得到不同巖土參數(shù)組合下支護(hù)結(jié)構(gòu)頂部水平位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)的各工況的水平位移值，通過正交設(shè)計(jì)方法將前3個(gè)工況各自設(shè)計(jì)了25組實(shí)驗(yàn)，反演參數(shù)的數(shù)量為3，每個(gè)參數(shù)的水平為5，設(shè)計(jì)的表格如表2所示。在給定各因素水平下，25次實(shí)驗(yàn)可以有效確定相應(yīng)規(guī)律，我們按試驗(yàn)號(hào)進(jìn)行有限元計(jì)算，計(jì)算監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移。

表2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)表

1.4 研究流程

基于正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)和PSO-MLSSVR的巖土力學(xué)位移反分析技術(shù)路線圖如圖1所示，具體流程如下：

圖1 技術(shù)路線圖

(1)根據(jù)工程資料和經(jīng)驗(yàn)，確定待反演參數(shù)的取值范圍，利用正交設(shè)計(jì)構(gòu)造計(jì)算方案。

(2)將每次正交設(shè)計(jì)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)依次輸入到有限元軟件中作正分析，得到初始訓(xùn)練集 {(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xl，yl)}，數(shù)據(jù)需要?dú)w一化到[0，1]的范圍內(nèi)，以消除數(shù)量級(jí)和尺寸的影響。

(3)對(duì)粒子群算法進(jìn)行設(shè)置，每個(gè)粒子向量對(duì)應(yīng)MLSSVR的參數(shù)γ、λ和g。代入MLSSVR進(jìn)行訓(xùn)練并得到相應(yīng)的參數(shù)預(yù)測(cè)值，將預(yù)測(cè)結(jié)果的均方誤差(MSE)作為粒子的適應(yīng)值，優(yōu)化MLSSVR模型參數(shù)。本文適應(yīng)度值是交叉驗(yàn)證的均方誤差，將訓(xùn)練集分成10份，輪流將其中9份作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，1份作為測(cè)試數(shù)據(jù)，對(duì)每個(gè)MLSSVR模型進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試，得到MSE的平均值，適應(yīng)度值具體公式如下：

(11)

(4)將粒子群算法搜索到的最佳參數(shù)代入MLSSVR模型，建立待反演參數(shù)與位移之間的非線性映射關(guān)系，將測(cè)試樣本代入MLSSVR模型中得到反演參數(shù)，將反演參數(shù)代入到有限元模型中進(jìn)行計(jì)算，并將結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

2 實(shí)際案例

2.1 工程概況

擬建項(xiàng)目場(chǎng)地位于深圳市前海自貿(mào)合作區(qū)，地下擬建4層地下車庫(kù)。場(chǎng)地呈現(xiàn)不規(guī)則方形，總用地面積約為1.2×104m2。場(chǎng)地地面標(biāo)高為9.0 m，支護(hù)長(zhǎng)度約為435 m，支護(hù)深度約為19.00～21.00 m，場(chǎng)地東側(cè)目前為空地，距離夢(mèng)海大道約為20 m，南側(cè)為規(guī)劃市政地塊和其他項(xiàng)目地塊，西側(cè)為規(guī)劃市政地段，距離100 m為地鐵一號(hào)線(羅寶線)，北側(cè)約為20 m為桂灣二路。場(chǎng)地所在區(qū)域原始地貌單元屬海岸階地，經(jīng)填海改造，目前場(chǎng)地整體地勢(shì)較為平坦，高程7.63～6.02 m，相對(duì)高差為1.61 m，研究選定的支護(hù)結(jié)構(gòu)頂部水平位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)(J1、J2、J3、J4、J5、J6、J7、J8)分布和基坑具體位置信息如圖2所示。

圖2 基坑平面圖及監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置

場(chǎng)地地層自上而下可分為第四系地層，未分統(tǒng)的殘積層，白堊系上統(tǒng)地層、侏羅系地層。場(chǎng)地的中上部為第四系土層含孔隙水，下部基巖含裂隙水。場(chǎng)地地下水位埋深為1.70～2.60 m，標(biāo)高5.33～3.72 m。考慮到基坑周圍鄰近道路，側(cè)壁為較厚軟土層，根據(jù)不良地質(zhì)條件及周圍環(huán)境采用灌注樁+樁間雙管旋噴樁+三道鋼筋混凝土內(nèi)支撐的支護(hù)方案，灌注樁采用Φ1400 mm@1700 mm鉆孔灌注樁，灌注樁間采用Φ800 mm雙管旋噴樁作為止水帷幕，內(nèi)支撐采用1000 mm×1200 mm和1200 mm×1200 mm的鋼筋混凝土梁系統(tǒng)。豎向方向三道支撐布置深度為3.5 m、9.7 m、15.5 m，立柱上側(cè)采用Φ600 mm鋼管立柱，坑底下側(cè)為Φ1000 mm鉆孔樁，支護(hù)結(jié)構(gòu)的剖面圖如圖3所示。

圖3 支護(hù)結(jié)構(gòu)剖面圖

2.2 模型建立

本文選用MIDAS-GTX有限元軟件進(jìn)行模擬分析，本構(gòu)模型的選擇對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果的精確程度有很大影響(胡建林，2021)。本文選擇修正莫爾-庫(kù)侖模型，修正莫爾-庫(kù)侖模型是一種彈塑性模型，能夠有效反應(yīng)土體的變形過程，該模型比莫爾-庫(kù)侖模型更加適用于各種類型地基的模擬(徐中華，2010；李連祥，2016)。邊界條件為底部設(shè)置水平和豎直方向約束，4個(gè)側(cè)面設(shè)置法向方向約束。考慮邊界對(duì)模擬結(jié)果的影響，根據(jù)基坑開挖影響范圍經(jīng)驗(yàn)值及查閱相關(guān)文獻(xiàn)(宋辰辰，2019；趙濤等，2021)，選取模型水平方向影響范圍為開挖深度的3倍，縱向影響范圍為開挖深度的2倍。根據(jù)基坑大小和開挖深度，確定的模型大小為327 m×312 m×63 m，其中基坑尺寸為117 m×112 m×21 m。為了便于計(jì)算，模型將非連續(xù)的鉆孔灌注樁等價(jià)為連續(xù)性的板樁墻結(jié)構(gòu)，基坑采用Φ1400 mm@1700 mm的鉆孔灌注樁，根據(jù)兩者剛度等價(jià)的原則可得(胡斌等，2014)：

(12)

式中：D為鉆孔灌注樁間距；h為等效的地下連續(xù)墻寬度；d為鉆孔灌注樁直徑。

由于受施工空間限制基坑共分為4次開挖，開挖深度分別為4.3 m、10.5 m、15.3 m、21 m，待每層土開挖完成后施工鋼筋混凝土內(nèi)支撐，詳細(xì)的模擬施工工況如表3所示。

表3 模擬施工工況

內(nèi)支撐和鋼管立柱采用梁?jiǎn)卧M，圍護(hù)樁使用板單元進(jìn)行建模。模型使用混合網(wǎng)格生成器進(jìn)行網(wǎng)格的建立，共創(chuàng)建125 798個(gè)網(wǎng)格，91 908個(gè)節(jié)點(diǎn)建立模型如圖4所示。根據(jù)地勘報(bào)告和相關(guān)文獻(xiàn)(施有志，2016；張麗芬等，2019)，模型土體參數(shù)的選取如表4所示。

表4 模型土層參數(shù)取值

圖4 有限元模型圖

3 結(jié)果分析

3.1 正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)樣本集

訓(xùn)練集按照正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)出每個(gè)工況25組訓(xùn)練樣本，將測(cè)點(diǎn)的監(jiān)測(cè)值作為測(cè)試輸入，訓(xùn)練樣本和測(cè)試輸入如表5所示，序號(hào)1～25為訓(xùn)練集，26為測(cè)試輸入。

表5 正交設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)樣本

3.2 MLSSVR與LSSVR反演結(jié)果對(duì)比分析

多輸出最小二乘支持向量回歸機(jī)(MLSSVR)是最小二乘支持向量回歸機(jī)(LSSVR)在多輸出情況下的推廣。本文通過PSO算法對(duì)MLSSVR和LSSVR進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，隨后建立模型進(jìn)行土體參數(shù)反演，對(duì)單輸出與多輸出結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，表6為工況3情況下兩種方法得到的反演參數(shù)，得到有限元計(jì)算結(jié)果如圖5所示。從圖5的J1、J2、J6和J7這4個(gè)測(cè)點(diǎn)的圖像可以明顯看出，MLSSVR得到的反演參數(shù)有限元計(jì)算結(jié)果比LSSVR結(jié)果擬合得更好。

圖5 工況3有限元計(jì)算值與監(jiān)測(cè)值對(duì)比圖

表6 工況3土體參數(shù)反演值

表7為兩種方法得出結(jié)果對(duì)比表，從表中可以看出平均絕對(duì)誤差、最大絕對(duì)誤差、平均相對(duì)誤差、最大相對(duì)誤差和總CPU時(shí)間。從表7中可得出MLSSVR得出結(jié)果的相對(duì)誤差更小且運(yùn)算時(shí)間更短，證明使用MLSSVR進(jìn)行土體參數(shù)反演時(shí)精度和效率上都優(yōu)于單輸出LSSVR。雖然LSSVR的泛化性能較好，但是LSSVR應(yīng)對(duì)多輸出情況時(shí)，大多是通過訓(xùn)練多個(gè)獨(dú)立的LSSVR模型來實(shí)現(xiàn)，這樣就忽略了不同參數(shù)之間潛在的非線性交叉相關(guān)性，而MLSSVR可只建立一個(gè)模型應(yīng)對(duì)多輸出情況，且MLSSVR模型中可以同時(shí)考慮所有的土體參數(shù)，這可以反映不同參數(shù)之間的聯(lián)系，所以MLSSVR反演過程耗時(shí)較短同時(shí)精度較高。

表7 工況3反演驗(yàn)證結(jié)果

3.3 反演結(jié)果分析

應(yīng)用PSO搜索MLSSVR最優(yōu)模型參數(shù)γbest、λbest和gbest，參數(shù)k取200，c1取1.5，c2取1.7，ω取0.5。最終的結(jié)果如表8所示。

表8 MLSSVR模型參數(shù)

將得到的最優(yōu)模型參數(shù)代入MLSSVR模型進(jìn)行訓(xùn)練并進(jìn)行測(cè)試，利用MLSSVR模型建立反演參數(shù)與位移之間的映射關(guān)系，對(duì)填石層、淤泥層和砂質(zhì)黏土層的E50進(jìn)行土體參數(shù)尋優(yōu)，MLSSVR模型獲得的土層參數(shù)如表9所示。

表9 土體參數(shù)反演值

將反演的土體參數(shù)代入有限元模型后，得到J1～J8監(jiān)測(cè)點(diǎn)的模擬結(jié)果，并與監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，如表10所示。從表10中可以看出，使用工況1反演參數(shù)進(jìn)行有限元計(jì)算，最大相對(duì)誤差為18%，平均相對(duì)誤差為8.03%，工況2最大相對(duì)誤差為8.9%，平均相對(duì)誤差為3.44%，工況3最大相對(duì)誤差為4.32%，平均相對(duì)誤差為2.09%，反演結(jié)果有限元計(jì)算值與實(shí)際監(jiān)測(cè)值接近。相對(duì)誤差是絕對(duì)誤差與監(jiān)測(cè)值之比。相對(duì)誤差隨基坑開挖的進(jìn)行而變小，是由于受有限元軟件精度的限制，水平位移數(shù)據(jù)值較小時(shí)，有限元計(jì)算得到位移值與監(jiān)測(cè)值相比有微小不同，相對(duì)誤差也會(huì)很大，隨著開挖的進(jìn)行，水平位移增大，有限元計(jì)算結(jié)果的位移值有微小的誤差也不會(huì)對(duì)相對(duì)誤差產(chǎn)生較大的影響，相對(duì)誤差會(huì)逐漸減小且最終趨于穩(wěn)定。

表10 反演驗(yàn)證結(jié)果

同時(shí)考慮巖土參數(shù)是動(dòng)態(tài)的，將反演的土體參數(shù)代入有限元模型計(jì)算下一工況的位移值，其計(jì)算位移與實(shí)際監(jiān)測(cè)位移的對(duì)比見圖6。從圖6中可以看出，反演參數(shù)有限元計(jì)算的位移比原始參數(shù)計(jì)算的位移更加貼近實(shí)際監(jiān)測(cè)值，驗(yàn)證了反演參數(shù)方法的準(zhǔn)確性與實(shí)用性。

圖6 有限元計(jì)算值與監(jiān)測(cè)值對(duì)比

4 結(jié) 論

本文以深圳市某深基坑為例，使用PSO-MLSSVR反演填石層、淤泥層和砂質(zhì)黏土層的土體參數(shù)，并將反演參數(shù)有限元計(jì)算結(jié)果與原始參數(shù)和PSO-LSSVR得到參數(shù)的有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，得出結(jié)論如下：

(1)本文以深圳某深基坑為例，使用PSO-MLSSVR和PSO-LSSVR進(jìn)行土體參數(shù)反演，MLSSVR克服了LSSVR建立多測(cè)點(diǎn)模型時(shí)計(jì)算量大、精度不高的缺點(diǎn)，結(jié)果證明使用MLSSVR進(jìn)行土體參數(shù)反演的精度和效率比單輸出的LSSVR更好。

(2)將MLSSVR得到的反演參數(shù)代入有限元模型中計(jì)算測(cè)點(diǎn)位移值，得到的結(jié)果與監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)非常接近，工況1最大相對(duì)誤差為18%，平均相對(duì)誤差為8.03%，工況2最大相對(duì)誤差為8.9%，平均相對(duì)誤差為3.44%，工況3最大相對(duì)誤差為4.32%，平均相對(duì)誤差為2.09%，結(jié)果表明基于PSO-MLSSVR的位移反分析法具有較高的精度，證明通過基坑頂部的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)來反演基坑的剛度模量，可獲得較為精準(zhǔn)的土體參數(shù)。

(3)本文考慮土體參數(shù)隨開挖階段發(fā)生變化，將反演的土體參數(shù)代入有限元模型中計(jì)算下一工況的位移，其計(jì)算位移比原始參數(shù)計(jì)算位移更加貼近實(shí)際監(jiān)測(cè)位移，證明研究方法可滿足實(shí)際工程中分階段分析的需求。